段旭琴，王曉寧，宋 猛，陳彥麗，沈丹丹

(1.北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.中國國土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149 )

基于模糊層次分析法的鐵礦集區(qū)資源綜合利用評價

段旭琴1，王曉寧1，宋 猛2，陳彥麗1，沈丹丹1

(1.北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.中國國土資源經(jīng)濟(jì)研究院，北京 101149 )

為了定量評價鐵礦集區(qū)資源綜合利用狀況，結(jié)合目前的生產(chǎn)現(xiàn)狀，建立基于地質(zhì)、采礦、選礦、共伴生資源利用、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等5個單元、13個指標(biāo)的多因素多指標(biāo)評價體系，確定了各評價指標(biāo)的權(quán)重，并采用模糊層次分析法對我國四個典型鐵礦集區(qū)資源綜合利用水平進(jìn)行評價。研究結(jié)果表明：影響鐵礦資源綜合利用水平最重要的指標(biāo)為采礦回采率，其次為共伴生礦綜合利用率，再次為選礦回收率和綜合利用產(chǎn)值率；我國四個典型鐵礦集區(qū)的資源綜合利用存在優(yōu)勢和不足，針對綜合利用中存在的問題提出了合理建議。

鐵礦資源；綜合利用；模糊層次分析法；評價

鋼鐵產(chǎn)業(yè)是我國國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一[1]，由于我國鐵礦資源多而不富，以貧礦為主，且多數(shù)為中小型礦床，故對進(jìn)口鐵礦石的依賴程度較高。據(jù)統(tǒng)計，2014年1—6月我國累計進(jìn)口鐵礦石45 716萬t，2014年進(jìn)口鐵礦石的總金額高達(dá)1 057.28億美元。鐵礦石的大量進(jìn)口和昂貴的成本致使國內(nèi)鋼鐵市場出現(xiàn)紊亂，甚至發(fā)生居民消費(fèi)水平價格聯(lián)動性上漲的現(xiàn)象，這已經(jīng)對我國鋼鐵工業(yè)的發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)的健康持續(xù)發(fā)展提出挑戰(zhàn)[2]。鑒于我國鐵礦資源豐富，而礦石品位低、成分復(fù)雜、共伴生礦多、選礦難度大等資源特點(diǎn)，大力開展鐵礦資源綜合利用顯得更加重要。國內(nèi)外關(guān)于礦產(chǎn)資源綜合利用水平定量評價方法的研究很少[3]，因此亟需豐富并發(fā)展針對我國鐵礦資源綜合利用的評價方法。

SATTY T L[4]于1978年提出層次分析法(AHP)，并將其廣泛用于多層次多指標(biāo)評估系統(tǒng)[5-6]。然而傳統(tǒng)的AHP方法主觀因素過重，構(gòu)造判斷矩陣時沒有考慮人的判斷模糊性，調(diào)整一致性時盲目且復(fù)雜，實(shí)用程度不高[7-8]。國內(nèi)外學(xué)者借助模糊數(shù)學(xué)，提出模糊層次分析法，并將其推廣應(yīng)用[8-9]。在對鐵礦資源綜合利用現(xiàn)狀調(diào)查的基礎(chǔ)上，建立了合理的評價指標(biāo)體系，并將模糊層次分析法應(yīng)用于鐵礦資源綜合利用評價領(lǐng)域，對我國四個典型鐵礦集區(qū)資源綜合利用水平進(jìn)行了評價。

1 綜合利用評價指標(biāo)體系的建立

鐵礦資源綜合利用評價指標(biāo)是由相互聯(lián)系、相互制約的因素構(gòu)成的一個有機(jī)整體，是進(jìn)行綜合利用評價的基礎(chǔ)。在對我國典型鐵礦集區(qū)資源綜合利用調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，建立初級指標(biāo)評價體系，再采用層次分析法對其進(jìn)行篩選、簡化，形成最終的評價指標(biāo)體系。以鐵礦資源綜合利用作為目標(biāo)層A，以自然條件、采礦技術(shù)、選礦技術(shù)、共伴生礦利用、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為準(zhǔn)則層B，以資源儲量、地質(zhì)品位、生產(chǎn)能力等13個指標(biāo)作為指標(biāo)層C，基于這些資料建立的綜合利用評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 鐵礦資源綜合利用水平評價指標(biāo)體系

鐵礦資源綜合利用與自然條件、采選礦技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)水平等因素密切相關(guān)[10]。自然條件主要是指天然而非人為因素造成的資源儲量和地質(zhì)品位，其能夠決定礦山生產(chǎn)的整體規(guī)模。采礦技術(shù)反映礦區(qū)總體的開采水平，是礦山資源綜合利用的基礎(chǔ)，對資源綜合利用評價具有重要影響。選礦技術(shù)直接影響精礦生產(chǎn)過程、產(chǎn)品數(shù)質(zhì)量和綜合效益，此次研究過程中將尾礦廢石再選納入選礦技術(shù)范圍。共伴生礦利用主要反映與鐵礦資源伴生的其他貧雜資源的利用水平，是綜合利用水平的重要體現(xiàn)。經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)是資源綜合利用程度的最直觀體現(xiàn)，能從整體上反應(yīng)礦區(qū)資源綜合利用水平的高低，也是檢驗評價體系準(zhǔn)確性的工具；其中綜合利用產(chǎn)值率是綜合利用產(chǎn)值與鐵礦產(chǎn)值的比值，綜合利用產(chǎn)值包含尾礦廢石的利用產(chǎn)值和共伴生資源的利用產(chǎn)值。

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法是將問題的分析層次化，根據(jù)總目標(biāo)將不同性質(zhì)的問題分解成不同的組成因素，按照各個因素間的相互關(guān)系和隸屬關(guān)系，將其按不同層次聚集、組合成一個多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為各個指標(biāo)相對于目標(biāo)層相對優(yōu)劣次序的問題[11-12]。將模糊層次分析法用于鐵礦資源綜合利用評價，能夠有效縮小主觀認(rèn)識和客觀實(shí)際的差距。在對復(fù)雜對象系統(tǒng)的綜合評價中，將客觀評價與主觀評價有機(jī)結(jié)合，可以有效提高評價結(jié)果的可靠性。

建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，即確定上下層次間的隸屬關(guān)系，在此基礎(chǔ)上結(jié)合專家判斷信息，構(gòu)造各層次元素的模糊判斷矩陣。在對兩兩因素進(jìn)行判斷時，不采用三角模糊數(shù)來定量化判斷，而采用一個因素比另一個因素的重要程度來定量表示，從而得到模糊判斷矩陣。

2.1 模糊一致矩陣的建立

如果矩陣R=(rij)n×n，且滿足0≤rij≤1(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)，則R為模糊矩陣。如果R同時滿足rij+rji=1、rij=rik-rjk+0.5(k=1,2,…,n)，則R為模糊一致矩陣。其中，rij表示第i個元素ai與第j個元素aj的相對重要程度，當(dāng)rij=0.5時，表示ai與aj同樣重要；當(dāng)0≤rij<0.5時，表示aj比ai重要，且rij越小aj越重要；當(dāng)0.5

模糊一致矩陣R表示針對上一層的某元素C與下一層元素a1,a2,…,an有聯(lián)系，并能確定其隸屬度的大小，其可表示為：

Ca1a2…ana1r11r12…r1na2r21r22…r2n……………anrn1rn2…rnn。

在比較元素ai與aj相對于元素C的模糊關(guān)系即確定rij的大小時，可通過0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度(表2)給予數(shù)量表度，進(jìn)而定量描述兩個元素相對于元素C的相對重要程度。

經(jīng)過數(shù)字標(biāo)度后，元素a1,a2,…,an相對于上一層元素C進(jìn)行比較得到的模糊判斷矩陣為：

表2 0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度Table 2 Importance of elements expressed in scalar from by numbers 0.1-0.9

2.2 指標(biāo)權(quán)重值的確定

設(shè)w1,w2,…,wn分別表示模糊一致判斷矩陣R中元素a1,a2,…,an的權(quán)重值，則R中的元素與其權(quán)重值存在如下關(guān)系[13]：

rij=0.5+a(wi-wj)。

(1)

wi可由下式得到[14]，

(2)

確定指標(biāo)權(quán)重時，要確保矩陣R為模糊一致判斷矩陣。如果其非一致矩陣，可通過兩種方法解決，具體操作方法如下：

(1)將矩陣R調(diào)整成一致矩陣。將與其余元素的重要性比較時，判斷為有把握的元素設(shè)為第一行，再用矩陣R的第一行元素減去第二行的對應(yīng)元素。如果所得n個差值均為常數(shù)，則不需調(diào)整；如果所得n個差值非常數(shù)，則需要對第二行元素進(jìn)行調(diào)整，直到所有差值為常數(shù)。

按照上述方法，依次對其他各行進(jìn)行調(diào)整，直至所有差值為常數(shù)。此時所得矩陣即為一致模糊矩陣，在此基礎(chǔ)上求其權(quán)重。

(2)最小二乘法求權(quán)重向量。通過最小二乘法求其權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wn]T，所需求解的方程組為[15]：

(3)

式中：minz表示目標(biāo)函數(shù)的最小化。

根據(jù)拉格朗日乘子法，約束規(guī)劃方程組(3)等價于無約束規(guī)劃方程(4)，

(4)

式中：λ為Laggrane乘子；L為目標(biāo)函數(shù)。

將L(w，λ)關(guān)于wi(i=1,2,…,n)求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得到由n個代數(shù)方程組成的方程組，

(5)

方程組(5)也可以表達(dá)成下式，

(6)

式(6)含有n+1個未知數(shù)(w1，w2，…，wn，λ)和n個方程，對其進(jìn)行求解，并不能確定解的唯一性。由于w1+w2+…+wn=1，結(jié)合此式可得到含有n+1個方程的方程組，見式(7)。

(7)

通過求解方程組(7)，即可得其權(quán)重向量。

3 鐵礦資源綜合利用評價實(shí)踐

3.1 指標(biāo)體系權(quán)重的量化

通過專家系統(tǒng)對表1各項指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行兩兩比較，結(jié)合最小二乘法確定的指標(biāo)權(quán)重值，就可得到指標(biāo)層和準(zhǔn)則層的模糊一致矩陣。

選礦技術(shù)指標(biāo)判別矩陣：

共伴生礦利用指標(biāo)判別矩陣：

經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)判別矩陣：

準(zhǔn)則層指標(biāo)判別矩陣：

根據(jù)式(2)計算各指標(biāo)的權(quán)重，自然條件指標(biāo)權(quán)重為W1=[0.400 0,0.600 0]T，采礦技術(shù)指標(biāo)權(quán)重為W2=[0.200 0,0.800 0]T，選礦技術(shù)指標(biāo)權(quán)重為W3=[0.416 7,0.233 3,0.150 0,0.200 0]T，共伴生礦指標(biāo)的權(quán)重為W4=[0.200 0,0.800 0]T，經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的權(quán)重為W5=[0.233 3,0.500 0,0.266 6]T，準(zhǔn)則層權(quán)重為W0=[0.150 0,0.240 0,0.230 0,0.190 0,0.190 0]T。依據(jù)W1、W2、W3、W4、W5得到的C層排序權(quán)重矩陣R0為:

C層次相對于A目標(biāo)的層次總排序權(quán)重為W=R0×W0，計算得到的最終權(quán)重如表3所示。

由表3可知：影響鐵礦資源綜合利用最重要指標(biāo)為選礦回采率(0.192 0)，其次為共伴生礦綜合利用率(0.152 0)，再次為選礦回收率(0.095 8)和綜合利用產(chǎn)值率(0.095 0)。由此來看，提高鐵礦資源綜合利用水平的最佳手段就是提高“三率”指標(biāo)。

表3 C層針對A目標(biāo)的權(quán)重

3.2 典型鐵礦集區(qū)資源綜合利用評價分析

在建立評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，選取2012年的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對我國河北A鐵礦集區(qū)、湖北B鐵礦集區(qū)、安徽C鐵礦集區(qū)、四川D鐵礦集區(qū)的資源綜合利用狀況進(jìn)行評價。各礦集區(qū)的數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱處理后的結(jié)果如表4所示。

表4 各礦集區(qū)生產(chǎn)指標(biāo)無量綱處理結(jié)果Table 4 Nondimensional parameters in relation to iron ore reserve, concentration and utilization in each mining area

各礦集區(qū)評分標(biāo)準(zhǔn)為：計算表4各礦集區(qū)數(shù)據(jù)指標(biāo)與表3對應(yīng)權(quán)重的百倍乘積之和，并將該數(shù)值作為各鐵礦集區(qū)的最終分?jǐn)?shù)。根據(jù)上述方法計算得到的A、B、C、D四個集區(qū)的鐵礦資源綜合利用分?jǐn)?shù)分別為24、21、23、32。

在對四個鐵礦集區(qū)總體評價的基礎(chǔ)上，采用自然條件、采礦技術(shù)、選礦技術(shù)、共伴生礦利用、經(jīng)濟(jì)效益5個子準(zhǔn)則層對其綜合利用水平進(jìn)行量化比較，結(jié)果如圖 1 所示。

圖1 礦區(qū)綜合利用分類水平

由表4、圖1可知：

(1)D鐵礦集區(qū)資源綜合利用程度較好，這得益于先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用。該集區(qū)在礦山開采、共伴生礦物綜合利用方面取得了重大突破，但由于國內(nèi)鐵礦石自然賦存條件較差，致使選礦回收率沒有突出貢獻(xiàn)。

(2)A鐵礦集區(qū)資源綜合利用程度次之，對其貢獻(xiàn)率最大的是資源儲量，其次為生產(chǎn)能力，第三為回采率。該集區(qū)開采規(guī)模大，開采水平高，但仍需提高共伴生礦的產(chǎn)量和回收率。

(3)C礦集區(qū)綜合利用程度為第三，該集區(qū)資源儲量豐富，采選技術(shù)水平較高，但提高生產(chǎn)能力和鐵礦產(chǎn)值是進(jìn)一步提高資源綜合利用水平的關(guān)鍵途徑。

(4)B鐵礦集區(qū)資源綜合利用程度最差，應(yīng)著重從提高精礦產(chǎn)量、鐵礦產(chǎn)值和提升選礦回收率入手，提高資源的綜合利用水平。

4 結(jié)語

模糊層次分析法能夠有效縮小主觀認(rèn)識與客觀實(shí)際的差距，將其應(yīng)用于鐵礦資源綜合利用評價，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和可操作性。采用模糊層次分析法對鐵礦集區(qū)資源綜合利用進(jìn)行評價時，影響鐵礦資源綜合利用水平的最重要指標(biāo)為采礦回采率，其次為共伴生礦綜合利用率，再次為選礦回收率和綜合利用產(chǎn)值率。

目前，我國的鐵礦集區(qū)資源綜合利用水平不高，這與我國鐵礦石自然賦存條件較差有重大關(guān)系。為此，我國必須加強(qiáng)對難利用資源、尾礦資源、共伴生資源的綜合利用，并加強(qiáng)成熟利用技術(shù)的推廣與應(yīng)用。

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Evaluation of comprehensive utilization of the iron ore resources in iron ore concentrated area based on fuzzy analytical hierarchy process

DUAN Xu-Qin1, WANG Xiao-ning1, SONG Meng2, CHEN Yan-li1, SHEN Dan-dan1

(1.School of Civil & Environmental Engineering, University of Science & Technology, Beijing 100083, China; 2. Chinese Academy of Land & Resource Economics, Beijing 101149, China)

In order to make it possible to make evaluation on a quantitative basis of the level of comprehensive utilization of the iron ore resources in ore concentrated areas, a multi-factor and multi-index evaluation system has been developed in line with the current ore exploitation situation. The system involves 5 units and 13 indexes, including geological, mining, ore dressing, as well as intergrown and associated minerals utilization and economic related indicators. After the weight of each evaluation index is determined, the level of comprehensive utilization of iron ore resources in each of China's 4 typical iron ore concentrated areas is evaluated using fuzzy analytic hierarchy process. The results obtained indicate that the ore recovery rate is by far the most important factor affecting the level of comprehensive utilization of iron ore resources. Then comes the utilization rate of intergrown and associated minerals, followed by percentage of ore concentrate recovery and then by rate of output value in comprehensive utilization. It is found that the above mentioned 4 districts, vary in level of comprehensive utilization of iron ore resources and each district has its specific insufficiencies. To tackle with the problems encountered in each instance, rational proposals are proposed in the paper.

iron ore resources; comprehensive utilization; fuzzy analytic; hierarchy process; evaluation

1001-3571(2016)01-0098-06

TQ536

A

2016-02-04

10.16447/j.cnki.cpt.2016.01.026

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查評價項目(12120113087900)；生態(tài)文明下地質(zhì)找礦勘查部署綜合研究(12120114003901)

段旭琴(1971—)，女，山西省長治市人，副教授，博士，從事煤炭洗選工藝與資源綜合利用方面的研究。

E-mail：dxq918@ustb.edu.cn Tel：010-62311486