徐 琪，徐 箭，施 微，王 豹

(1．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072；2．國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司宜昌供電公司，湖北宜昌 443000)

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計(jì)及AGC的含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻域建模及參數(shù)分析

徐 琪1，徐 箭1，施 微2，王 豹1

(1．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072；2．國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司宜昌供電公司，湖北宜昌 443000)

0 引 言

近年來(lái)，隨著風(fēng)力發(fā)電的迅速發(fā)展，越來(lái)越多的大中型風(fēng)電場(chǎng)相繼建成并投入運(yùn)行。由于風(fēng)電功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，大規(guī)模風(fēng)電的接入會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量和可靠性造成一定的影響。風(fēng)電功率的劇烈波動(dòng)將導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的功率不平衡，引起較大的頻率偏差[1-2]，甚至可能造成系統(tǒng)頻率崩潰。

風(fēng)電并網(wǎng)引起的頻率波動(dòng)受風(fēng)電接入量的影響，風(fēng)電滲透率的提高使系統(tǒng)頻率響應(yīng)裕度減小，系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)增大[3]。此外，風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性還與風(fēng)電接入位置、AGC控制單元和系統(tǒng)參數(shù)等因素有關(guān)。而電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，對(duì)其穩(wěn)態(tài)頻率[4]和暫態(tài)頻率[5-6]均有一定的要求。為了指導(dǎo)電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行及控制，保證風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，有必要深入研究風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，分析影響頻率動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素。

對(duì)于風(fēng)電接入后系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的研究，目前已有學(xué)者做了相關(guān)工作[7-10]。其中，文獻(xiàn)[7]通過(guò)研究風(fēng)電場(chǎng)功率輸出及其對(duì)孤立電網(wǎng)頻率響應(yīng)的影響，在相同的風(fēng)電滲透率下，得到了不同系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的最大頻率偏差。文獻(xiàn)[8]通過(guò)研究AGC的控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)，仿真驗(yàn)證了AGC對(duì)平抑風(fēng)電功率波動(dòng)、減小系統(tǒng)頻率偏差的作用。但文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]均沒(méi)有考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，忽略了系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的頻率分布特性。文獻(xiàn)[9]利用數(shù)值仿真法研究了電網(wǎng)頻率的時(shí)空分布特性和系統(tǒng)參數(shù)對(duì)功率頻率動(dòng)態(tài)特性的影響，但其采用的時(shí)域仿真方法求解速度較慢。

針對(duì)以上不足，文獻(xiàn)[10]建立了考慮發(fā)電機(jī)、調(diào)速器和負(fù)荷特性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)的復(fù)頻域模型，能快速分析風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)。但該模型并沒(méi)有考慮AGC的作用，認(rèn)為系統(tǒng)只具有一次調(diào)頻能力，且其風(fēng)電功率只在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入。而實(shí)際電力系統(tǒng)中，部分火電機(jī)組裝設(shè)調(diào)頻器，具有二次調(diào)頻能力，若不計(jì)AGC的作用，則對(duì)應(yīng)的復(fù)頻域模型無(wú)法準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性。同時(shí)，實(shí)際電力系統(tǒng)中，風(fēng)電接入點(diǎn)既可以是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，也可以是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

相比于時(shí)域分析，頻域分析具有計(jì)算量小、求解速度快的優(yōu)點(diǎn)，且可以通過(guò)頻域建模得到表征系統(tǒng)固有特性的傳遞函數(shù)，并得到其顯式表達(dá)式，便于掌握影響系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的重要因素。

基于以上研究，本文首先建立了AGC的頻域模型，并結(jié)合文獻(xiàn)[10]中發(fā)電機(jī)、調(diào)速器和負(fù)荷特性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的頻域模型，推導(dǎo)了計(jì)及AGC的含風(fēng)電電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的顯式表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，利用傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，清晰、直觀地分析了風(fēng)電接入點(diǎn)、AGC控制單元和系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)頻率動(dòng)態(tài)特性的影響。通過(guò)相關(guān)參數(shù)分析，在合理整定系統(tǒng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，分別在不計(jì)AGC作用和計(jì)及AGC作用下，仿真得到了實(shí)際風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，驗(yàn)證了AGC對(duì)提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的作用。

1 元件建模與頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)

本文在建模時(shí)假設(shè)系統(tǒng)無(wú)功充足，且勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力足夠強(qiáng)[11-13]，能近似維持電壓恒定，因而不考慮無(wú)功-電壓動(dòng)態(tài)，只考慮有功-頻率動(dòng)態(tài)。為了后文對(duì)比的需要，本節(jié)分別建立不計(jì)AGC的系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)和計(jì)及AGC的系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)。

1.1 不計(jì)AGC的系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)

對(duì)于含風(fēng)電的電力系統(tǒng)，當(dāng)風(fēng)電功率波動(dòng)量ΔPw注入時(shí)，系統(tǒng)的頻率偏差Δω可表示為

(1)

式中：Δω=[Δωe; ΔωL]，Δωe、ΔωL分別為所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率偏差列向量；H(s)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)；ΔPw=[ΔPwG; ΔPwL]，ΔPwG、ΔPwL分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入的風(fēng)電功率波動(dòng)量。

結(jié)合文獻(xiàn)[10]中的元件模型，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)可以分別表示為式(2)、式(3)：

(2)

(3)

式中：

(4)

(5)

式(2)～(5)中：ω0為基頻角速度；TJ為所有同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的對(duì)角陣；D為所有同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)的對(duì)角陣；Gt(s)為所有原動(dòng)機(jī)及其調(diào)速器的傳遞函數(shù)的對(duì)角陣；PL0為由所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定負(fù)荷組成的對(duì)角陣；KL為所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷頻率特性系數(shù)組成的對(duì)角陣；Bee、BeL、BLe、BLL為網(wǎng)絡(luò)的電納矩陣。

由式(2)、式(3)可知，若ΔPw中各元素的幅值為1，則Δωe(s)、ΔωL(s)為對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)。

1.2 計(jì)及AGC的系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)

目前電力系統(tǒng)的二次調(diào)頻主要利用AGC通過(guò)調(diào)整原動(dòng)機(jī)功率的基準(zhǔn)值，使系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值，并保證區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線交換功率為給定值。在孤立電網(wǎng)中，AGC一般采用定頻率控制模式[14-15]，其區(qū)域控制偏差A(yù)CE=-BΔf，其中B為整個(gè)系統(tǒng)的頻率偏差系數(shù)，Δf為系統(tǒng)實(shí)際頻率與額定頻率的差值，在標(biāo)幺系統(tǒng)下與式(1)中的列向量Δωe的元素相等。

若將在所有機(jī)組處測(cè)得的頻率偏差的均值Δfs作為控制量，并考慮AGC的時(shí)延τd，則在頻域中ACE可表示為：

(6)

ACE需要經(jīng)過(guò)一階濾波器來(lái)消除噪聲[14]，其得到的連續(xù)變化的控制信號(hào)經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器，可以得到整個(gè)系統(tǒng)的二次調(diào)節(jié)量ΔPC∑，如式(7)所示。

(7)

式中：Tagc為濾波器的時(shí)間常數(shù)；KP、KI為PI調(diào)節(jié)器的增益系數(shù)。

在調(diào)度中心計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的二次調(diào)節(jié)量ΔPC∑后，還需要根據(jù)AGC機(jī)組的控制策略，調(diào)節(jié)各AGC機(jī)組的出力。結(jié)合式(6)、式(7)，各機(jī)組的二次調(diào)節(jié)量組成的列向量ΔPC可表示為

(8)

式中：μ為各機(jī)組的AGC容量分配系數(shù)組成的對(duì)角陣；ΔFs為在所有機(jī)組處測(cè)得的頻率偏差的均值組成的列向量，即ΔFs=1/m×UΔωe，其中U為全1矩陣。

若火電機(jī)組裝設(shè)調(diào)頻器，計(jì)及AGC的作用后，多機(jī)系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。該模型考慮了發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、調(diào)頻器和負(fù)荷特性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能較為準(zhǔn)確地分析風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性。

圖1 計(jì)及AGC的多機(jī)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)框圖

由圖1可知，調(diào)速器與調(diào)頻器均能改變汽輪機(jī)的汽門開(kāi)度，經(jīng)過(guò)原動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)[11]，進(jìn)而改變?cè)瓌?dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率，如式(9)所示:

(9)

式中：調(diào)速器控制的一次調(diào)節(jié)量ΔPr=-R-1Δωe，R為調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)組成的對(duì)角陣；Km、Fμ、TR為原動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的參數(shù)[11]。

根據(jù)式(8)、式(9)，結(jié)合文獻(xiàn)[10]中的元件模型，可以得到計(jì)及AGC的作用后，風(fēng)電功率波動(dòng)下系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)，其表達(dá)形式與式(2)～(5)相同，只需將其中的Gt(s)修正為Gt,agc(s)。計(jì)及AGC的作用后，原動(dòng)機(jī)出力隨系統(tǒng)頻率變化的傳遞函數(shù)如下：

(10)

由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)可知，AGC的作用主要體現(xiàn)在改變?cè)瓌?dòng)機(jī)出力特性方面。與Gt(s)相比，Gt,agc(s)中元素的絕對(duì)值更大，使得式(5)中G矩陣的元素值更小，由式(2)、式(3)可知，計(jì)及AGC的作用后，系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的頻率偏差會(huì)更小。因此，AGC能在一定程度上平抑風(fēng)電功率波動(dòng)引起的系統(tǒng)頻率偏差。由于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)是與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的顯式表達(dá)式，因而通過(guò)對(duì)該表達(dá)式進(jìn)行代數(shù)分析，結(jié)合傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，可以得到系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)頻率響應(yīng)特性的影響。此外，由于本文在建模時(shí)考慮了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并認(rèn)為風(fēng)電接入點(diǎn)既可以是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，也可以是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，因此有必要分析風(fēng)電功率分別從發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的差異性。

2 傳遞函數(shù)幅頻特性分析

圖2 IEEE 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本文以IEEE 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為仿真研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[16]，系統(tǒng)的原始仿真參數(shù)如附錄A所示。該系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)1、發(fā)電機(jī)7、發(fā)電機(jī)9裝設(shè)調(diào)頻器，且它們分擔(dān)的二次調(diào)節(jié)量相同，即AGC采用等額平均的機(jī)組控制策略[17]；其他發(fā)電機(jī)均無(wú)二次調(diào)頻能力。對(duì)該系統(tǒng)，利用傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，分析：①風(fēng)電功率分別在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；②AGC對(duì)提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的作用；③系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響。

2.1 風(fēng)電功率從不同節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)注入

由式(2)～(5)可知，由于電力網(wǎng)絡(luò)的作用，當(dāng)風(fēng)電功率從不同節(jié)點(diǎn)注入時(shí)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的增益不一樣。為了分析風(fēng)電功率從不同節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)注入時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的差異性，本小節(jié)分別在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)2、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)30輸入，節(jié)點(diǎn)7輸出，得到了系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)功率波動(dòng)頻率在0.2～3Hz的頻率范圍內(nèi)時(shí)，接入點(diǎn)的不同對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響很大。因此，在分析風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不能忽略。

圖3 不同輸入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅頻特性

2.2 AGC的頻率調(diào)節(jié)作用

系統(tǒng)的一次調(diào)頻主要利用了同步機(jī)的調(diào)速器和系統(tǒng)負(fù)荷固有的頻率調(diào)節(jié)特性[4]，它能實(shí)現(xiàn)頻率的快速調(diào)節(jié)，但不能實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。為了使頻率恢復(fù)到計(jì)劃值，需要利用AGC來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的二次調(diào)頻，實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。為了分析AGC在系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)中的作用，本小節(jié)以節(jié)點(diǎn)2為輸入，節(jié)點(diǎn)7為輸出，對(duì)比分析了不計(jì)AGC和計(jì)及AGC的多機(jī)系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅頻特性，如圖4所示。

圖4 不計(jì)/計(jì)及AGC的系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅頻特性對(duì)比

由圖4可知，若發(fā)電機(jī)裝設(shè)調(diào)頻器，則系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線在低頻段(小于0.01Hz)的幅值會(huì)減小，且在頻率很低的時(shí)候，曲線收斂到零；對(duì)于中頻段(0.01Hz～1Hz)和高頻段(大于1Hz)的幅頻特性并無(wú)改善作用。這是因?yàn)橄到y(tǒng)AGC響應(yīng)的是分鐘級(jí)的有功功率不平衡量，可以過(guò)濾掉頻率很低的風(fēng)電功率波動(dòng)，而中頻段、高頻段的風(fēng)電功率波動(dòng)分別由調(diào)速器、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子來(lái)抑制。

2.3 系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)頻率響應(yīng)特性的影響

由圖5(a)可知，增大轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)在高頻段的幅值有減小的趨勢(shì)，且系統(tǒng)的幅頻特性曲線與原來(lái)相比整體向左平移了。這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子主要平抑的是高頻部分的風(fēng)電功率波動(dòng)，且隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大，系統(tǒng)的固有振蕩頻率[18]會(huì)減小。

由圖5(b)可知，減小調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)，可以減小系統(tǒng)的頻率偏差。從式(2)、式(5)和式(10)來(lái)看，矩陣R的元素值減小，會(huì)使-Gt,agc(s)在整個(gè)頻段對(duì)應(yīng)的元素值增大，因而使得系統(tǒng)幅頻特性曲線在整個(gè)頻段的值減小。但是，其對(duì)中頻段幅值的減小效果最為明顯，這是因?yàn)檎{(diào)速器主要平抑中頻段的功率波動(dòng)。

圖5 系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)傳遞函數(shù)幅頻特性的影響

由圖5(c)可知，增大負(fù)荷的頻率特性系數(shù)，可以減小系統(tǒng)的頻率偏差。由式(2)、式(4)和式(5)可知，矩陣KL的元素值增大，會(huì)使K矩陣中元素的絕對(duì)值減小，進(jìn)而使系統(tǒng)幅頻特性曲線在整個(gè)頻段的值減小。與調(diào)速器一樣，負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)作用主要抑制的是中頻段的功率波動(dòng)，因而對(duì)中頻段幅值的減小效果最為明顯。

由圖5(d)可知，增大AGC的時(shí)延，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)在中頻段的幅值增大了，但其低頻段、高頻段的幅值幾乎沒(méi)有變化。這是因?yàn)樵龃驛GC的時(shí)延，會(huì)使系統(tǒng)AGC不能很好地跟隨系統(tǒng)頻率的波動(dòng)[19]，同時(shí)由于AGC的調(diào)整速度主要和低頻段對(duì)應(yīng)，所以延時(shí)的增大不會(huì)改變其在低頻段的作用，而對(duì)于稍高于低頻段的頻率(0.01～0.1Hz)波動(dòng)，延時(shí)的作用體現(xiàn)得較為明顯。

由圖5(e)可知，增大AGC的頻率偏差系數(shù)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)在低頻段的幅值減小得最為明顯，且其第一個(gè)峰值點(diǎn)向右平移了。這是因?yàn)锳GC主要平抑低頻段的波動(dòng)，且頻率偏差系數(shù)的增大，會(huì)使AGC響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化的能力增強(qiáng)，能夠抑制的擾動(dòng)頻段變寬。

由以上分析可知，本文采用頻域模型在研究參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)的影響時(shí)，可以分成低頻段、中頻段和高頻段來(lái)討論，分別對(duì)應(yīng)AGC、調(diào)速器和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的作用范圍，分析結(jié)果清晰直觀。通過(guò)參數(shù)分析可知，在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，合理選擇系統(tǒng)參數(shù)，可以減小系統(tǒng)的頻率偏差。因而，掌握影響頻率動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素及其分析方法，對(duì)提高電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性、指導(dǎo)電力系統(tǒng)的規(guī)劃及運(yùn)行控制具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

3 風(fēng)電波動(dòng)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性

基于第2節(jié)傳遞函數(shù)幅頻特性的分析，本節(jié)將結(jié)合實(shí)測(cè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，分析實(shí)際風(fēng)電功率波動(dòng)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性。

由于實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)會(huì)采取一定的控制措施來(lái)抑制風(fēng)電功率的爬坡[20]，加上風(fēng)電場(chǎng)的空間平滑效應(yīng)和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的濾波作用，風(fēng)電功率的波動(dòng)主要集中在低頻段，在中頻段有一定的波動(dòng)含量，而高頻的風(fēng)速波動(dòng)主要被轉(zhuǎn)子慣量吸收[21]，在不考慮風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)的情況下，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的高頻成分可以忽略。

本節(jié)對(duì)丹麥某海上風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。該風(fēng)電場(chǎng)共有49臺(tái)額定容量為1.563MW的風(fēng)機(jī)，其輸出功率的采樣時(shí)間為1s。選取15min的實(shí)測(cè)風(fēng)電功率，其標(biāo)幺值曲線及對(duì)應(yīng)的風(fēng)電頻譜如圖6所示，其中系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為100MVA。從圖中可以看出，在不考慮風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)的情況下，風(fēng)電功率波動(dòng)主要集中在低頻段。

圖6 實(shí)測(cè)風(fēng)電功率及其頻譜

圖7 不同模型下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比

在合理選擇系統(tǒng)參數(shù)的情況下，將該風(fēng)電功率波動(dòng)序列在節(jié)點(diǎn)2注入系統(tǒng)，利用式(1)，結(jié)合FFT和IFFT變換，可以得到系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)7對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線，如圖7所示。當(dāng)只有一次調(diào)頻作用時(shí)，系統(tǒng)在15min內(nèi)的最大頻率偏差為0.03Hz；同時(shí)考慮一次調(diào)頻和二次調(diào)頻作用時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大頻率偏差為0.008Hz。AGC能夠抑制風(fēng)電功率的低頻趨勢(shì)項(xiàng)，使系統(tǒng)頻率下降的趨勢(shì)減小，但并不能很好地抑制風(fēng)電功率中頻率稍高的成分。因此，計(jì)及AGC的系統(tǒng)在風(fēng)電功率波動(dòng)下的頻率偏差會(huì)在較小范圍內(nèi)波動(dòng)，但其波動(dòng)范圍明顯小于不計(jì)AGC的系統(tǒng)。由此可知，本文建立的計(jì)及AGC的含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的頻域分析模型能較為準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為分析風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性以及影響頻率動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，建立了AGC的頻域模型，并擴(kuò)充了系統(tǒng)的風(fēng)電接入點(diǎn)，提出了一種考慮發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、調(diào)頻器和負(fù)荷特性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的頻域分析模型，并推導(dǎo)了計(jì)及AGC的含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的傳遞函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線分析了發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)、負(fù)荷的頻率特性系數(shù)、AGC的時(shí)延和AGC的頻率偏差系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性的影響。最后，在合理整定系統(tǒng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用本文提出的模型分析了實(shí)際風(fēng)電功率波動(dòng)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，驗(yàn)證了AGC對(duì)提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的作用。

[1] 唐西勝，苗福豐，齊智平，等.風(fēng)力發(fā)電的調(diào)頻技術(shù)研究綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(25)：4304-4314.

[2] 谷俊和，劉建平，江浩.風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)頻率影響及風(fēng)電調(diào)頻技術(shù)綜述[J].現(xiàn)代電力，2015，32(1)：46-51.

[3] Negnevitsky M，Nguyen D H，Piekutowski M.Risk Assessment for Power System Operation Planning With High Wind Power Penetration[J].IEEE Transactions on Power Systems，2015，30(3)：1359-1368.

[4] 高翔.現(xiàn)代電網(wǎng)頻率控制應(yīng)用技術(shù)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2010.

[5] 徐泰山，薛禹勝.暫態(tài)頻率偏移可接受性的定量分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26(19)：7-10.

[6] 劉明松，孫華東，何劍.考慮暫態(tài)頻率偏移的一次調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(8)：129-133.

[7] WEI L，JOOS G，ABBEY C. Wind power impact on system frequency deviation and an ESS based power filtering algorithm solution[C]// Power Systems Conference and Exposition，October 29-November 1，2006，Atlanta，USA：2077-2084.

[8] 賈濤.大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后AGC平抑頻率波動(dòng)研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.

[9] 周海鋒，倪臘琴，徐泰山.電力系統(tǒng)功率頻率動(dòng)態(tài)特性研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(16)：58-62.

[10]徐箭， 施微，徐琪.含風(fēng)電的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)快速評(píng)估方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39(10)：22-27.

[11]Anderson P M，Mirheydar M.A low-order system frequency response model[J].IEEE Transactions on Power Systems，1990，5(3)：720-729.

[12]Huang H，Li F.Sensitivity analysis of load-damping characteristic in power system frequency regulation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(2)：1324-1335.

[13]李常剛，劉玉田，張恒旭，等.基于直流潮流的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(34)：36-41.

[14]Banakar H，Luo C，Ooi B T.Impacts of wind power minute-to-minute variations on power system operation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23(1)：150-160.

[15]李雪峰.互聯(lián)電力系統(tǒng)的AGC容量需求和控制策略研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[16]王德林.電力系統(tǒng)連續(xù)體機(jī)電波模型與機(jī)電擾動(dòng)傳播研究[D].四川：西南交通大學(xué)，2007.

[17]王焰.AGC機(jī)組調(diào)節(jié)性能與補(bǔ)償算法的研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2010.

[18]高磊，張文朝，濮鈞，等.華北—華中—華東特高壓聯(lián)網(wǎng)大區(qū)模式下低頻振蕩模式的頻率特性[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(5)：15-20.

[19]洪蘭秀.互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)AGC模式研究與仿真 [D].杭州：浙江大學(xué)，2006.

[20]王穎，張凱鋒，付嘉渝，等.抑制風(fēng)電爬坡率的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化控制方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(13)：17-23.

[21]唐志偉.釩液流儲(chǔ)能電池建模及其平抑風(fēng)電波動(dòng)研究 [D].吉林：東北電力大學(xué)，2011.

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

附錄A

① 發(fā)電機(jī)參數(shù)：

轉(zhuǎn)子慣性TJ=diag(2×[30.3 42.0 35.8 28.6 26.0 26.4 34.8 24.3 34.5 200.0]);

機(jī)組調(diào)差系數(shù)R=0.05×E10×10

阻尼系數(shù)D=0×E10×10;

其中，E10×10為10階單位陣。

② AGC參數(shù)：

時(shí)延τd=0.5 s;

濾波器時(shí)間常數(shù)Tagc=1 s;

增益KP=0.94;KI=0.06;

系統(tǒng)的頻率偏差系數(shù)B=40。

③ 負(fù)荷參數(shù)：

負(fù)荷頻率特性系數(shù)KL=1×E29×29，其中E29×29為29階單位陣。

以上參數(shù)均為標(biāo)幺系統(tǒng)下的值，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100MVA。

Frequency-domain Modeling and Parameter Analysis of Power System Integrated with Wind Generation by Considering AGC

XU Qi1, XU Jian1, SHI Wei2, WANG Bao1

(1.School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. State Grid Hubei Yichang Electric Power Supply Company, Yichang 443000, China)

風(fēng)電功率激勵(lì)下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性不僅與風(fēng)電接入量有關(guān)，還受風(fēng)電接入位置、AGC控制單元和系統(tǒng)參數(shù)等因素的影響。為了研究影響頻率質(zhì)量的關(guān)鍵因素，本文建立了一種考慮發(fā)電機(jī)、調(diào)速器、調(diào)頻器和負(fù)荷特性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的頻域分析模型，并推導(dǎo)了計(jì)及AGC的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的傳遞函數(shù)。在IEEE 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上，利用傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，分析了風(fēng)電接入點(diǎn)、AGC控制單元和系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)特性的影響。最后，利用本文提出的模型，結(jié)合實(shí)測(cè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)仿真分析了AGC對(duì)系統(tǒng)頻率質(zhì)量的影響。

頻率偏差；風(fēng)電功率；頻域模型；自動(dòng)發(fā)電控制；參數(shù)分析

Frequency response to wind power is not only related to the amount of wind power, but also affected by such factors as wind power access point, AGC control unit, system parameters, and so on. In order to study the key factors that influence frequency quality greatly, a frequency-domain model that considers the dynamic characteristic of generator with governor and AGC, load characteristic and network structure is built to get the explicit expression of transfer function for frequency response in this paper. Based on the model, the influence of wind power access point, AGC control unit, system parameters on frequency dynamic characteristics is analyzed on IEEE 39-bus system by using the amplitude-frequency characteristic curve of transfer function. In the end, combined with measured data of wind power, the influence of AGC on system frequency quality is evaluated by the proposed model.

frequency deviation; wind power; frequency-domain model; AGC; parameter analysis

1007-2322(2016)06-0014-07

A

TM712

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃)(2012CB215201)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477122)

2015-11-30

徐 琪(1991—)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)建模與頻率分析，E-mail: xuqi0624@whu.edu.cn；徐 箭(1980—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制等，E-mail: xujian@whu.edu.cn；

施 微(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)建模與頻率分析；

王 豹(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹L(fēng)電電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。