黃明芳，鄭建湖

(1.閩江學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建 福州 350108，2.閩江學(xué)院 互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新研究院，福建 福州 350108)

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基于灰色優(yōu)化GOM模型的道路交通事故預(yù)測(cè)*

黃明芳1，2，鄭建湖1，2

(1.閩江學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建 福州 350108，2.閩江學(xué)院 互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新研究院，福建 福州 350108)

道路交通事故的發(fā)生存在諸多不確定因素，為研究其內(nèi)在規(guī)律，掌握其發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)道路交通事故進(jìn)行有效預(yù)測(cè)具有重大意義。以福建省2008-2012年道路交通事故次數(shù)為例，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，構(gòu)建道路交通事故次數(shù)灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型和灰色優(yōu)化GOM模型，對(duì)事故原始數(shù)據(jù)經(jīng)生成處理后預(yù)測(cè)分析，通過(guò)對(duì)比兩者所得出的相關(guān)指標(biāo)，結(jié)果表明灰色優(yōu)化GOM模型較灰色GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)精度高，適合對(duì)未來(lái)道路交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。

交通事故；GM(1,1)模型；GOM模型；灰色預(yù)測(cè)

隨著我國(guó)城市的迅猛發(fā)展，交通量持續(xù)上升，不僅造成道路交通擁堵，溫室效應(yīng)加劇，且導(dǎo)致更頻繁的交通事故發(fā)生，交通事故的發(fā)生不僅給社會(huì)帶來(lái)了重大經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也給人民生命財(cái)產(chǎn)安全和健康造成了嚴(yán)重的傷害。為減少交通事故的發(fā)生，立足當(dāng)前道路建設(shè)和管理的實(shí)際需要，及時(shí)開(kāi)展道路交通事故預(yù)測(cè)與對(duì)策研究尤其重要。國(guó)內(nèi)外對(duì)道路交通事故預(yù)測(cè)進(jìn)行了多方面研究，提出一些較實(shí)用的事故預(yù)測(cè)方法。由于交通事故的形成原因包括人、車、路、氣候等多個(gè)非線性因素，帶有較大的隨機(jī)性，事故發(fā)生的具體時(shí)間、場(chǎng)合、規(guī)律、造成傷害一般事先無(wú)法預(yù)計(jì)，交通系統(tǒng)具有典型的

灰色特征。根據(jù)灰色理論和交通安全問(wèn)題的灰色性特點(diǎn)以及中國(guó)道路交通事故數(shù)據(jù)存在“小樣本”、“貧信息”等不定性的情況，可以認(rèn)為交通事故數(shù)是具有“灰色性的”[1]-[3]。因此交通事故系統(tǒng)可看作一個(gè)灰色系統(tǒng)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)的理論建立城市道路交通事故預(yù)測(cè)模型，以便決策者提前做好相應(yīng)對(duì)策，為減少和預(yù)防交通事故的發(fā)生，降低事故的危害性作出一定的貢獻(xiàn)。

1 基本原理

灰色預(yù)測(cè)模型(Grey Model)是通過(guò)小樣本、多角度的思維方式利用最少信息去分析建立的預(yù)測(cè)模型，可對(duì)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律作全面分析。GM(1,1)模型是一階單變量微分方程，將原始數(shù)據(jù)經(jīng)一階累加生成后，形成近似指數(shù)曲線的數(shù)列，呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，利用灰色微分方程進(jìn)行建模[4]-[6]?；疑珒?yōu)化模型GOM是在灰色GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，通過(guò)原模型的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出最小平移值，對(duì)原始數(shù)據(jù)列利用累加或累減生成的方法，弱化了原序列的隨機(jī)性，得到規(guī)律性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)序列，將隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為便于建模的灰過(guò)程，進(jìn)行建模、預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)得出精度更高、易計(jì)算的灰色優(yōu)化GOM模型[7]。

2 預(yù)測(cè)模型建立

2.1 GM(1,1)基本步驟[8]

GM(1,1)預(yù)測(cè)模型基本步驟：

1) 給出原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(n)}；

2) 對(duì)原始序列進(jìn)行一次累加(1-AGO)，得到新數(shù)列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),...,x(1)(n)}；

3) 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量YN：

4) 對(duì)新數(shù)列x(1),采用最小二乘法按下列確定模型參量[11]：

其中α為發(fā)展系數(shù)，μ為灰色作用量；

(t=1,2,...,n)；

2.2 GOM優(yōu)化模型[7,9]

設(shè)模型的殘差為：

= q(0)(t + 1)-cbt + 1(t = 1,2,...,n)

反映殘差q與平移值c之間的邏輯關(guān)系，為得到最小的平移值c，利用以下目標(biāo)函數(shù)：

其最優(yōu)解為：

2.3 預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)[8,9]

1) 殘差大小檢驗(yàn)。

2) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

小誤差頻率：

按P與C大小，將預(yù)測(cè)精度分為好、合格、勉強(qiáng)、不合格四類，見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)精度等級(jí)對(duì)照表

3 實(shí)例分析

應(yīng)用福建省2008-2012年對(duì)應(yīng)時(shí)間t序列的交通事故次數(shù)x為例建立灰色預(yù)測(cè)模型。

1) GM(1,1)模型

設(shè)原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列x(0)：x(0)=(15658,13643,12728,11521,9937)；

對(duì)原始序列進(jìn)行一次累加(1-AGO)，得到新數(shù)列x(1)：

x(1)=(15658,29301,42029,53550,63487)；

通過(guò)使用Matlab軟件進(jìn)行程序運(yùn)算，得出數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量YN：

參數(shù)代入可得時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

2) GOM模型

通過(guò)計(jì)算得到：a1=0.1017，b1=16147.55

最優(yōu)平移值：c=84.1

3)結(jié)果分析

灰色GM(1,1)模型和灰色優(yōu)化GOM模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 GM(1,1)模型與GOM模型的預(yù)測(cè)對(duì)比表

在構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)修正參數(shù)，推算出最小平移值，建立灰色優(yōu)化GOM預(yù)測(cè)模型，由表2的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析可知，由灰色GOM模型的關(guān)聯(lián)度(0.99120)較GM(1,1)模型(0.99086)略高，且灰色GOM模型的平均精度(98.43%)也較GM(1,1)模型(98.42%)的高，因此經(jīng)優(yōu)化后的GOM模型對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)交通事故發(fā)展趨勢(shì)更具有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

灰色預(yù)測(cè)將無(wú)規(guī)律性分布的樣本進(jìn)行累加處理，生成具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，經(jīng)殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)以及關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，通過(guò)不同的數(shù)據(jù)選擇，不同級(jí)別的殘差進(jìn)行調(diào)整，在考慮灰色模型的增補(bǔ)和修正殘留GM模式，建立微分方程，基于關(guān)聯(lián)度收斂原理，通過(guò)原模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到強(qiáng)規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，將隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為便于建模的灰過(guò)程，對(duì)比構(gòu)建的灰色優(yōu)化GOM模型得到各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)，可知優(yōu)化模型計(jì)算簡(jiǎn)單，所需數(shù)據(jù)量少，且預(yù)測(cè)精度較高，克服了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的不足。

[1]梁亞莉．道路交通事故預(yù)測(cè)方法分析[J]．山西科技，2006，(02)：99-101．

[2]鄢勇飛，朱順應(yīng)，王 紅，等．高速公路交通事故灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2009，39(07)：92-96．

[3]劉 利．道路交通事故統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)模型研究[D]．四川：重慶大學(xué)，2004．

[4]錢吳永．灰色建模技術(shù)及其在道路交通事故管理中的應(yīng)用研究[D]．江蘇：南京航空航天大學(xué)，2012．

[5]馬艷麗，裴玉龍． 基于多因子關(guān)聯(lián)分析的道路交通事故灰色預(yù)測(cè)模型研究[J]．中南公路工程，2007，32(03)：147-150．

[6]李相勇，張 南，蔣葛夫．道路交通事故灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型[J]．公路交通科技，2003，20(04)：98-100．

[7]江永生．基于交通流因素的城市道路交通事故分析預(yù)測(cè)研究[D]．陜西：西安建筑科技大學(xué)，2009．

[8]劉建齊，陳 蘭，劉建武．道路交通事故預(yù)測(cè)中的灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型[J]．廣西交通科技，2003，28(04)：106-109．

[9]何 霞，劉衛(wèi)鋒．兩個(gè)初值修正灰色GOM(1，1)模型及其等價(jià)性研究[J]．杭州師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，10(03)：217-222．

Prediction of Road Traffic Accidents based on Grey Optimization GOM Model

HUANG Ming-fang1,2,ZHENG Jian-hu1,2

(1.School of Economics and Management of Minjiang University，F(xiàn)ujian Fuzhou 350108,China；2.Institue of Internet Innovation of Minjiang University,Fujian Fuzhou 350108, China)

Road traffic accidents have a certain randomness, in order to grasp the development law of traffic accident, making effective prediction about the road traffic accident is very important. With the data of traffic accidents occurred from 2008 to 2012 in Fujian for an example, the GM(1,1) model and the GOM model have been set up based on the theory of grey system. Through analyzing about the two related indicators obtained from the original data, the results show that the GOM model is better than the GM(1,1) model, which is suitable to forecast the future road traffic accidents development.

traffic accidents; GM(1,1) model; GOM model; grey prediction

2015-02-17

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：JA14256)；福建省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：JAS14750)。

黃明芳(1981-)，女，福建閩侯人，閩江學(xué)院講師、碩士。主要研究方向：智能交通、交通規(guī)劃設(shè)計(jì)。 鄭建湖(1975-)，男，福建永泰人，閩江學(xué)院副教授、博士。主要研究方向：交通信息工程與控制。

U491

A

1673-6125(2016)01-0051-03