吳旭琴

摘 要：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、電荷守恒定律是三大常用的守恒定律。愛因斯坦提出的狹義相對論質(zhì)能方程表明，在核反應(yīng)中質(zhì)量的損失表現(xiàn)為能量的釋放，這一結(jié)論是不是否定了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律呢？本文就這一問題做一探討，以解決學(xué)生的疑惑。

關(guān)鍵詞：質(zhì)能方程；能量守恒定律；質(zhì)量守恒定律；矛盾

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0036-3

1 問題的提出

能量守恒定律指出，在能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中能量的總量恒定不變；質(zhì)量守恒定律指出，在任何與周圍隔絕的物質(zhì)系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總質(zhì)量保持不變；而愛因斯坦相對論動力學(xué)的一個著名結(jié)論是質(zhì)能方程：E=mc2，此方程表明物質(zhì)的質(zhì)量虧損對應(yīng)著一定的能量損失。

問題一：在核反應(yīng)中，能量是哪來的？釋放之前是以什么能的形式存在的？根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，核反應(yīng)前后，總質(zhì)量有損失，可以根據(jù)質(zhì)能方程算出釋放的核能，難道是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了嗎？

問題二：化學(xué)反應(yīng)中會有能量的變化，而根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程可知，能量的變化必然會有質(zhì)量的變化，那為什么反應(yīng)前后質(zhì)量還守恒呢？

問題三：假設(shè)有一高溫物體，質(zhì)量為m ，放在低溫環(huán)境中，該物體必然向外散熱，輻射出能量，那么該物體的能量必然變少，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量也會減少。但是，我們卻認(rèn)為，該物體的質(zhì)量是守恒的，這怎樣解釋？

這些問題是否說明能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律是錯誤的？或者說不是普適定律？

2 守恒定律的科學(xué)表述

質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、電荷守恒定律是自然界的三大守恒定律。

質(zhì)量守恒定律是俄國科學(xué)家羅蒙諾索夫于1756年最早發(fā)現(xiàn)的。在化學(xué)反應(yīng)中，參加反應(yīng)的各物質(zhì)的質(zhì)量總和等于反應(yīng)后生成各物質(zhì)的質(zhì)量總和，這個規(guī)律就叫做質(zhì)量守恒定律，也稱物質(zhì)不滅定律。它是自然界普遍存在的基本定律之一。20世紀(jì)初[1]，德國和英國化學(xué)家分別做了精確度極高的實驗，結(jié)果表明，化學(xué)反應(yīng)前后質(zhì)量變化小于一千萬分之一，這個誤差是在實驗誤差允許范圍之內(nèi)的，從而使質(zhì)量守恒定律確立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實驗的基礎(chǔ)上。同樣的，在物理變化中物體的總質(zhì)量也保持不變，如把糖溶解在水里，則溶液的質(zhì)量將嚴(yán)格地等于糖的質(zhì)量和水的質(zhì)量之和。大量實驗證明，不論如何分割或溶解，物體的質(zhì)量具有不變性。

能量守恒定律也稱為熱力學(xué)第一定律[2]，是指在一個封閉（孤立）系統(tǒng)的總能量保持不變。其中，總能量一般說來不只是動能與勢能之和，而是靜止能量（固有能量）、動能、勢能三者的總量。能源在一定條件下可以轉(zhuǎn)換成人們所需要的各種形式的能量。例如，煤燃燒后放出熱量，可以用來取暖做飯；可以用來生產(chǎn)蒸汽，推動蒸汽機(jī)工作，將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，推動汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽娔苡挚梢酝ㄟ^電動機(jī)等用電器轉(zhuǎn)換為機(jī)械能、熱能等。所有能量轉(zhuǎn)換都遵循能量守恒定律。能量守恒定律指出：“自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量既不能創(chuàng)造也不能消滅，而只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，從一個物體傳遞到另一個物體，在能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中能量的總量恒定不變?！?/p>

對于中學(xué)生來說，在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)對質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律的內(nèi)容是很容易理解掌握的。

3 質(zhì)能方程的本質(zhì)

在高中物理選修3-4第十五章《相對論的誕生》中講到，愛因斯坦在1905年撰寫的《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點(diǎn)》論文中根據(jù)狹義相對論原理及洛倫茲變換，經(jīng)過高等數(shù)學(xué)推導(dǎo)，劃時代地導(dǎo)出了相對論動力學(xué)的一個著名結(jié)論——質(zhì)能關(guān)系：E=mc2。質(zhì)能關(guān)系式從理論上預(yù)言了核能釋放及原子能利用和原子彈研制的可能性[3]。在實際應(yīng)用中，常用其變化量的表達(dá)式：ΔE=Δmc2，質(zhì)量虧損時，即當(dāng)質(zhì)量減少Δm，就意味著要釋放出ΔE=Δmc2的巨大能量，此式被稱為改變世界的方程。

質(zhì)能方程有三種表達(dá)形式 ：

1.E0=m0c2，式中的m0為物體的靜止質(zhì)量，m0c2為物體的靜止能量。中學(xué)物理教材中所講的質(zhì)能方程含義與此表達(dá)式相同，通常簡寫為ΔE=Δmc2。

2.Ev=mvc2，式mvc2為物體運(yùn)動時的總能量，即物體的靜止能量和動能之和。

3.ΔE=Δmc2，式中的Δm通常為物體靜止質(zhì)量的變化，即質(zhì)量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。這種表達(dá)形式最常用，也是學(xué)生最容易產(chǎn)生誤解的表達(dá)形式，難道是物質(zhì)的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了嗎？

相對論力學(xué)指出，物體有總能量，也有靜止能量[4]。粒子的總能量包含靜止能量和運(yùn)動能量。物體的靜止能量是它的總內(nèi)能，包括分子運(yùn)動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結(jié)合在一起的化學(xué)能、原子內(nèi)使原子核和電子結(jié)合在一起的電磁能，以及原子核內(nèi)質(zhì)子、中子的結(jié)合能……物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一，它指出，靜止粒子內(nèi)部仍然存在著運(yùn)動。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運(yùn)動能量，反過來，帶有一定內(nèi)部運(yùn)動能量的粒子就表現(xiàn)出有一定的慣性質(zhì)量。在基本粒子轉(zhuǎn)化過程中，有可能把粒子內(nèi)部蘊(yùn)藏著的全部靜止能量釋放出來，變?yōu)榭梢岳玫膭幽?。由此可見，在相對論力學(xué)中，能量和質(zhì)量只不過是物體力學(xué)性質(zhì)的兩個不同方面而已。

愛因斯坦推導(dǎo)出質(zhì)能方程之前，人們都認(rèn)為質(zhì)量和能量是兩個概念，他們之間是沒有關(guān)聯(lián)的。質(zhì)能方程所包含的，是關(guān)于原子核的反應(yīng)過程中質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)換。在相對論力學(xué)中指出，物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間有以下關(guān)系：

此式表明物體運(yùn)動時的質(zhì)量m總要大于靜止時的質(zhì)量m0。微觀粒子的運(yùn)動速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于靜止質(zhì)量，在核反應(yīng)中，這個現(xiàn)象必須考慮。

4 質(zhì)能方程在更為寬泛的領(lǐng)域揭示了質(zhì)量守恒與能量守恒的正確性

當(dāng)一組粒子構(gòu)成復(fù)合物體時，由于各粒子之間有相互作用能以及有相對運(yùn)動的動能，因而，當(dāng)物體整體靜止時，它的總能量一般不等于所有粒子的靜止能量之和，兩者之差稱為物體的結(jié)合能。與此對應(yīng)，物體的靜止質(zhì)量亦不等于組成它的各粒子的靜止質(zhì)量之和，兩者之差稱為質(zhì)量虧損，質(zhì)量虧損與結(jié)合能之間有關(guān)系：ΔE=Δmc2。由于在中學(xué)物理教材中，對此式的解釋較淺，因此，有些學(xué)生就誤認(rèn)為，核反應(yīng)過程中，質(zhì)量不再守恒，且少掉的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量了。

問題一釋疑：在核反應(yīng)中，釋放的核能是原子核的靜止能量的一部分，即原子核內(nèi)核子的強(qiáng)相互作用的核能等轉(zhuǎn)化成了發(fā)射粒子的動能和勢能，但總能量守恒；此外核反應(yīng)前后，原子核有質(zhì)量虧損，由于發(fā)射的微觀粒子高速飛出而質(zhì)量增大，其增大質(zhì)量就是原子核質(zhì)量虧損，但總質(zhì)量仍然守恒。質(zhì)能方程反應(yīng)的就是質(zhì)量虧損與所釋放核能的數(shù)量關(guān)系。

問題二釋疑：通常情況下，質(zhì)量守恒是在低速條件下的靜止質(zhì)量守恒，化學(xué)反應(yīng)中的質(zhì)量守恒就是這種情況；化學(xué)反應(yīng)中的能量變化，沒有涉及到物體的微觀靜止能量與運(yùn)動能量的變化，因而不用愛因斯坦的質(zhì)能方程去解釋。可用宏觀經(jīng)典力學(xué)能量守恒理論解釋。可以說，化學(xué)變化只能改變物質(zhì)的組成，但不能創(chuàng)造物質(zhì)，也不能消滅物質(zhì)，所以質(zhì)量守恒定律又稱物質(zhì)不滅定律。

（下轉(zhuǎn)第40頁）

（上接第37頁）

問題三釋疑：對于高溫物體的熱輻射，是物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。是一種物體用電磁輻射的形式把熱能向外散發(fā)的熱傳導(dǎo)方式。它不依賴任何外界條件而進(jìn)行，這是熱的三種主要傳導(dǎo)方式之一。我們所說的其質(zhì)量守恒，仍然是低速條件下的靜止質(zhì)量守恒，沒有考慮能量減少引起的運(yùn)動質(zhì)量變化。實際上，輻射能量的同時是有質(zhì)量虧損的，物體的一部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了光子的質(zhì)量。

此外，原子核衰變時放出能量，其總質(zhì)量也是減小的。原子核衰變時釋放的α粒子、β粒子、中子、質(zhì)子、核子團(tuán)等的動能即來自于衰變前后質(zhì)量虧損對應(yīng)的核能。

可見，質(zhì)能方程把質(zhì)量和能量的關(guān)系表達(dá)了出來，并沒有違背能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律。質(zhì)能方程表明，物體的質(zhì)量是它所含能量的量度，質(zhì)能方程將經(jīng)典力學(xué)中彼此獨(dú)立的質(zhì)量守恒和能量守恒定律結(jié)合起來，成了統(tǒng)一的“質(zhì)能守恒定律”，它充分反映了物質(zhì)和運(yùn)動的統(tǒng)一性。一方面，任何物質(zhì)系統(tǒng)既可用質(zhì)量m來標(biāo)志它的數(shù)量，也可用能量E來標(biāo)志它的數(shù)量；另一方面，一個系統(tǒng)的能量減少時，其質(zhì)量也相應(yīng)減少，另一個系統(tǒng)接受而增加了能量時，其質(zhì)量也相應(yīng)地增加。質(zhì)能方程在更為寬泛的領(lǐng)域揭示了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]課程教材研究所.化學(xué)·九年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]肖德武.能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)[J].科學(xué)與文化，2007（11）：51.

[3]課程教材研究所.物理·選修3-4[M].北京：人民教育出版社，2005.

[4]課程教材研究所.教師教學(xué)用書（物理·選修3-4）[M].北京：人民教育出版社，2005.

（欄目編輯 羅琬華）