祝進(jìn)

摘 要：新課程背景下要求我們能夠運(yùn)用創(chuàng)新的思維方法來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。發(fā)散性的思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的一個(gè)基本的思維能力，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候要從多個(gè)角度來(lái)求解，并且在課后進(jìn)行多個(gè)角度的訓(xùn)練，要能夠創(chuàng)設(shè)相關(guān)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，打造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍?，F(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)講究的是一個(gè)多元化的學(xué)習(xí)方法，在能夠運(yùn)用發(fā)散思維來(lái)思考問(wèn)題的同時(shí)還應(yīng)該懂得可以聚合，我們?cè)趯?shí)際的學(xué)習(xí)中能夠?qū)烧呦嗷ソY(jié)合起來(lái)這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)思維水平得到一個(gè)質(zhì)的提升。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聚合思維；高中數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）11-0044-01

一、引言

何謂發(fā)散性的思維？顧名思義發(fā)散性的思維就是將我們的思維打開(kāi)，在思考同一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候可以進(jìn)行擴(kuò)散性、輻射性、求異性這三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行思考。就是針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的方向、途徑和角度來(lái)進(jìn)行假設(shè)、探究和分析從而得到問(wèn)題的答案。發(fā)散性思維的優(yōu)勢(shì)是它可以全面的激發(fā)人的想象力，擴(kuò)大原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)圈，我們從一點(diǎn)擴(kuò)散到四面八方來(lái)思考問(wèn)題，并且將原有的知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行一個(gè)新的組合，從而為我們尋找答案提供了更多的可能。

何謂聚合性的思維？簡(jiǎn)而言之就是從已有的知識(shí)信息之中找到一個(gè)邏輯結(jié)論，從已有的資料之中找到正確答案的一種有一定的方向性、條理性的一種思維方式、聚合思維又可以看做是求同、集中、輻合和同一的思維方法。聚合思維是將廣闊的思路聚合起來(lái)匯集到一個(gè)焦點(diǎn)上面來(lái)，它不是簡(jiǎn)單粗暴的聚集在一起而是通過(guò)一定的條理性，有一個(gè)合理范圍的來(lái)進(jìn)行聚合。局聚合思維是從不同的信息來(lái)源、材料和層次之中找到正確的答案，所以聚合思維可以看做是在眾多的可能之中尋找到一個(gè)正確的答案。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)散思維培養(yǎng)對(duì)策分析

（一）激發(fā)自己的想象力和聯(lián)想力

要做到運(yùn)用發(fā)散思維去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題就需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候掌握好兩種能力就是想象力和聯(lián)想力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中依據(jù)高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)我們可以打開(kāi)自己的思路，依據(jù)教師的引導(dǎo)來(lái)訓(xùn)練自己的聯(lián)想能力，這樣是有利于自己的發(fā)散思維的形成。我們要學(xué)會(huì)從一個(gè)結(jié)果之中盡可能多的聯(lián)想到產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果的原因，全面的打開(kāi)自己的思維，我們的數(shù)學(xué)思維越廣闊我們的解題能力就越強(qiáng)大，并且我們需要從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之中通過(guò)聯(lián)想打開(kāi)的思路尋求到的多種方法和解題思路找到最快速最便捷的方法來(lái)進(jìn)行解答。在平時(shí)做數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候要多進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，不能止步于得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果要注重解題的過(guò)程。這是對(duì)發(fā)散思維的一個(gè)很好的培養(yǎng)方法。

我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候還應(yīng)該依據(jù)發(fā)散思維的特點(diǎn)，深度發(fā)掘數(shù)學(xué)教材的深度和廣度，尋找到最好的思維發(fā)散點(diǎn)，對(duì)于課本上的例題要多思考，多嘗試將例題進(jìn)行變式解答。我們可以互換題目之中的已知條件和未知條件，通過(guò)已知條件來(lái)求證未知條件，這樣的聯(lián)系也可以培養(yǎng)我們的聯(lián)系力和想象力從而提高我們的發(fā)散思維水平。

（二）善于營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，一旦我們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣那么我們就會(huì)多角度的來(lái)思考我們的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們也樂(lè)于和教師進(jìn)行溝通，從數(shù)學(xué)教師那邊得到一個(gè)正確的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)的發(fā)散思維訓(xùn)練還需要我們營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能局限與概念、公式、以及課后習(xí)題的枯燥循環(huán)之中，而是應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)的情境的創(chuàng)設(shè)，將我們的數(shù)學(xué)知識(shí)做到一個(gè)有效的遷移，將比較單一的知識(shí)引向一個(gè)比較復(fù)雜的知識(shí)體系里面去，在大的數(shù)學(xué)情境之中能夠做到系統(tǒng)化、條理化的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)聚合思維的培養(yǎng)對(duì)策分析

聚合思維是學(xué)習(xí)者將所有的信息聚集在一起，在進(jìn)行思考和解答問(wèn)題的時(shí)候進(jìn)行重組從而推理到正確的答案。這是一種收斂式的思維方式。聚合思維最大的特點(diǎn)就是同一性、程序性和比較性。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不能僅僅是記住數(shù)學(xué)結(jié)論還應(yīng)該針對(duì)教師提供的多樣化的材料以及多種可以解決問(wèn)題的假設(shè)性下進(jìn)行理性的分析和判斷找到一種最能幫助我們得到數(shù)學(xué)結(jié)果的材料和信息。聚合就是將我們已經(jīng)掌握的信息進(jìn)行一個(gè)優(yōu)化的處理。

首先注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的遷移來(lái)提高我們的聚合思維能力。知識(shí)的遷移是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候可以從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到另外的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)知識(shí)遷移可以讓我們更好的了解數(shù)學(xué)知識(shí)體系。其次我們要學(xué)會(huì)利用章節(jié)之間的知識(shí)滲透，提高自己聚合創(chuàng)新的思維能力。高中數(shù)學(xué)的每一個(gè)章節(jié)之間其實(shí)都是有聯(lián)系的，我們要對(duì)章節(jié)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)就可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的基本集體方法是：配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法、消去法等等；基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程以及轉(zhuǎn)化的思想。最后我們需要多關(guān)注生活之中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)聚合思維能力。生活之中很多問(wèn)題是可以通過(guò)數(shù)學(xué)思維來(lái)解決的，比如在奔跑吧兄弟中包貝爾就雞兔同籠的問(wèn)題利用聚合思維來(lái)順利得到答案。他假設(shè)雞和兔同時(shí)抬腿然后設(shè)立二元一次方程從而得到密碼，這個(gè)是比較典型的子啊生活之中運(yùn)用數(shù)學(xué)聚合思維來(lái)解決問(wèn)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候要合理的運(yùn)用發(fā)散性思維和聚合性思維的關(guān)系來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。這兩者是辯證統(tǒng)一的。通過(guò)發(fā)散和聚合思維的培養(yǎng)可以幫助我們樹(shù)立一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法，提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。有機(jī)的結(jié)合發(fā)散和聚合思維讓我們可以更加靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行最優(yōu)解，同時(shí)也可以讓自己最大程度的提高自己的創(chuàng)造性的思維能力。通過(guò)實(shí)踐證明通過(guò)發(fā)散和聚合思維的培養(yǎng)可以全面的提高自己的思維水平。

（作者單位：長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

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