殷光偉+李倩+陳雪陽

摘 要：我國(guó)公司債市場(chǎng)應(yīng)用信用違約互換的關(guān)鍵問題是合約的定價(jià)問題。信用違約互換的定價(jià)方法主要有兩種，一種是基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法，另一種是基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法。本文分別應(yīng)用這兩種定價(jià)方法，以“11超日債”為樣本進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，采用簡(jiǎn)約模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果較之采用結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果更為合理。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)約模型；結(jié)構(gòu)化模型；信用違約互換

信用違約互換指的是信貸違約掉期，也稱貸款違約保險(xiǎn)，是一種衍生保險(xiǎn)品，旨在轉(zhuǎn)移債權(quán)人風(fēng)險(xiǎn)，也是場(chǎng)外信用衍生品。在我國(guó)公司債市場(chǎng)債券違約事件頻發(fā)的情況下，信用違約互換為我國(guó)公司債市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)防范提供了一個(gè)有效的途徑。然而，要在我國(guó)公司債市場(chǎng)中應(yīng)用信用違約互換，還需要解決一個(gè)關(guān)鍵的問題，即合約的定價(jià)問題。信用違約互換合約的定價(jià)方法主要有兩種，一種是基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法，一種是基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法。由于這兩種方法的定價(jià)思路不同，其定價(jià)結(jié)果也有所相同。為研究?jī)煞N方法中哪種方法更為合理，本文以“11超日債”為樣本進(jìn)行了具體研究。

一、定價(jià)方法簡(jiǎn)介

1.基于簡(jiǎn)約模型的定價(jià)方法

簡(jiǎn)約模型假定一個(gè)公司的違約情況與該公司的價(jià)值之間并不存在明顯的相關(guān)性。因此，該模型不探究公司違約的根本原因，而是直接通過市場(chǎng)數(shù)據(jù)所反映的公司信息來對(duì)信用違約互換進(jìn)行定價(jià)。在基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換進(jìn)行定價(jià)時(shí)，遵循以下的基本思路，即：首先，假設(shè)公司的違約現(xiàn)象是一個(gè)服從泊松分布的隨機(jī)過程；然后，通過泊松分布的強(qiáng)度函數(shù)來刻畫違約事件發(fā)生的可能性，根據(jù)違約強(qiáng)度的估計(jì)原理，得出違約概率；最后，應(yīng)用無套利分析理論推導(dǎo)出信用違約互換的定價(jià)模型。

根據(jù)簡(jiǎn)約模型的定價(jià)思路，可以對(duì)以公司債券為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行定價(jià)，其定價(jià)公式可表示為如下形式：

式中：S表示信用違約互換的價(jià)格，該價(jià)格是信用違約互換的買方每年度支付的價(jià)格；T表示合約的期限；d表示違約發(fā)生的時(shí)間；tn表示支付日；Δ=ti+1-ti=0.25，i（i=1，...，N，）表示第i次繳納保費(fèi)；δ表示違約回收率；r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率；p（t）為違約概率密度。

2.基于結(jié)構(gòu)化模型的定價(jià)方法

結(jié)構(gòu)化模型認(rèn)為公司違約的根本原因是公司財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的惡化。因此，該模型從公司內(nèi)部的資本結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)公司的違約行為進(jìn)行研究。該模型認(rèn)為公司違約與公司的價(jià)值之間具有密不可分的關(guān)系，如果在公司債券到期時(shí)，公司的價(jià)值低于公司的負(fù)債，則可判定公司違約。

基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)以公司債券為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行定價(jià)，關(guān)鍵是要計(jì)算出違約概率，計(jì)算出違約概率之后，就可以計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格。違約概率的計(jì)算公式可表示為如下形式：

二、實(shí)證研究

我國(guó)公司債市場(chǎng)所發(fā)行的公司債券都具有AA的信用級(jí)別或AAA的信用級(jí)別。目前，主要是信用級(jí)別為AA級(jí)水平的債券出現(xiàn)了違約的現(xiàn)象。自2014年3月以來，我國(guó)公司債券的違約就不斷發(fā)生，僅在2014年至2015年間，就有17個(gè)AA級(jí)公司債券發(fā)生了違約現(xiàn)象。而在這些違約的公司債券中，發(fā)生違約的第一支債券是“11超日債”。因此，本文選擇“11超日債”作為樣本，針對(duì)以“11超日債”為標(biāo)的的信用違約互換進(jìn)行實(shí)證研究。

“11超日債”的發(fā)行時(shí)間是2012年3月7日，上市日是是2012年4月20日，其相關(guān)信息是：發(fā)行額為10億元，面額為100元，期限為5年，票面利率為8.98%。在以“11超日債”為樣本進(jìn)行研究時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)信用違約互換合約是針對(duì)1000萬元人民幣的“11超日債” 債券，可以保護(hù)1000萬元人民幣的“11超日債”債券免于違約損失。

1.基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算

基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換的價(jià)格進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用了兩組樣本數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)分別是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易數(shù)據(jù)和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1中所示的是上市后第一天到第十天的交易信息，可以看出，“11超日債”上市以后，市場(chǎng)行情是處于走高的趨勢(shì)，總體來看其市場(chǎng)價(jià)值高于債券的面值。表2中表示的是“11超日債” 是上市后的中期時(shí)間段的十個(gè)交易日的信息，可以看出，在“11超日債”上市以后的中期時(shí)間段，市場(chǎng)行情是處于走低的趨勢(shì)，總體來看其市場(chǎng)價(jià)值低于債券的面值。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和表2中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）可計(jì)算出兩種情況下的信用違約互換合約的價(jià)格，其價(jià)格分別為每年42萬和每年89萬。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)市場(chǎng)行情不好時(shí)，信用違約互換的價(jià)格會(huì)有所增加。假設(shè)“11超日債”的投資者在2012年5月8日購買了信用違約互換，則每年只需要交42萬就可保1000萬債券免于違約損失。而假設(shè)“11超日債”的投資者在2013年2月22日購買了信用違約互換，則每年需要交89萬才可保1000萬債券免于違約損失。

2.基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算

基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算信用違約互換價(jià)格時(shí)的思路與基于簡(jiǎn)約模型的計(jì)算思路是不同的，因此，基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算信用違約互換價(jià)格時(shí)所采用的樣本數(shù)據(jù)與基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算時(shí)所采用的樣本數(shù)據(jù)也有所不同?；诮Y(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格進(jìn)行計(jì)算時(shí)也采用了兩組樣本數(shù)據(jù)，兩組樣本數(shù)據(jù)分別是2012年3月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)和2012年12月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3表示的是“11超日債”發(fā)行初期和發(fā)行九個(gè)月后的公司情況，可以看出債券發(fā)行九個(gè)月后，其流動(dòng)負(fù)債增加，資產(chǎn)總額減少，表明公司總體運(yùn)行情況不是很好。根據(jù)表3所示的兩組樣本數(shù)據(jù)，由公式（2）即可計(jì)算出兩種情況下的違約概率，進(jìn)而可計(jì)算出相應(yīng)的信用違約互換的價(jià)格。

根據(jù)第一組數(shù)據(jù)可計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格為917萬，這917萬是5年的價(jià)格，將此數(shù)額進(jìn)行換算，可得出每年的價(jià)格為183.4萬。根據(jù)第二組數(shù)據(jù)可計(jì)算出信用違約互換的價(jià)格為909萬，這909萬是4.17年的價(jià)格，將此數(shù)額進(jìn)行換算，可得出每年的價(jià)格為210萬。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)公司運(yùn)行情況不好時(shí)，信用違約互換的價(jià)格會(huì)有所增加。假設(shè)“11超日債”的投資者在2012年4月1日購買了信用違約互換，則每年需要交183.4萬可保1000萬債券免于違約損失。而假設(shè)“11超日債”的投資者在2013年1月1日購買了信用違約互換，則每年需要交210萬才可保1000萬債券免于違約損失。

3.結(jié)果分析

通過以上的計(jì)算可以看出，基于簡(jiǎn)約模型和結(jié)構(gòu)化模型兩種方法得到的結(jié)果還是有較大差異的。

在基于簡(jiǎn)約模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算中，采用的樣本數(shù)據(jù)是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易數(shù)據(jù)和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易數(shù)據(jù)，其計(jì)算出的價(jià)格分別為每年42萬和每年89萬。而根據(jù)債券的票面利率8.98%，可以計(jì)算出投資者每年獲得的利息為89.8萬。如果“11超日債”的投資者在2012年5月8日購買了信用違約互換，則根據(jù)合約價(jià)格和投資者每年獲得的利息可以計(jì)算出，投資者的平均收益率為4.78%。如果“11超日債”的投資者在2013年2月22日購買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為0.08%。

在基于結(jié)構(gòu)化模型對(duì)信用違約互換價(jià)格的計(jì)算中，采用的樣本數(shù)據(jù)是2012年3月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)和2012年12月31日的相關(guān)數(shù)據(jù)，其計(jì)算出的價(jià)格分別為每年183.4萬和每年210萬。而投資者每年獲得的利息收入為89.8萬。如果“11超日債”的投資者在2012年4月1日購買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為-9.36%。如果“11超日債”的投資者2013年1月1日購買了信用違約互換，則投資者的平均收益率為-12.82%。

由以上分析可知，如果“11超日債”的投資者為了確保其購買的公司債券免于違約損失而購買了信用違約互換的話，其投資收益率是要受到一定影響的。但相比較而言，若按照基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算的價(jià)格購買信用違約互換，則平均收益率均為負(fù)值，表明對(duì)投資收益率的影響比較大，投資者會(huì)有較大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)；而若按照基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算的價(jià)格購買信用違約互換，對(duì)投資收益率的影響相對(duì)較小，投資者基本上是可以接受的。也就是說，基于結(jié)構(gòu)化模型計(jì)算出的信用違約互換的價(jià)格相對(duì)較高，而基于簡(jiǎn)約模型計(jì)算出的信用違約互換的價(jià)格相對(duì)來說較為合理。

三、結(jié)論

我國(guó)公司債市場(chǎng)應(yīng)用信用違約互換的關(guān)鍵問題是合約的定價(jià)問題。為研究這個(gè)問題，本文以“11超日債”為研究樣本，分別基于簡(jiǎn)約模型和結(jié)構(gòu)化模型對(duì)合約的定價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了具體分析。實(shí)證研究表明，基于簡(jiǎn)約模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果較之基于結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行定價(jià)的結(jié)果更為合理。

參考文獻(xiàn)：

殷光偉，陳雪陽，趙旭.信用違約互換在我國(guó)債券市場(chǎng)中應(yīng)用的案例分析[J].中國(guó)市場(chǎng)，2015，（32）：110-111.

作者簡(jiǎn)介：殷光偉，女，博士，副教授，研究方向：金融市場(chǎng)