尹洪軍，趙二猛，李興科，孫 超，陳敘生

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

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致密油藏分段壓裂水平井合理試采方式研究

尹洪軍1，趙二猛1，李興科2，孫 超2，陳敘生2

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

建立了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流模型，利用Galerkin有限元方法求得模型的數(shù)值解。針對H162井的實際情況，利用建立的模型模擬計算了定壓、定產(chǎn)、間歇定壓試采方式下的日產(chǎn)量、累計產(chǎn)量、井底流壓以及平均地層壓力，并對3種試采方式進(jìn)行了對比分析。研究結(jié)果表明：間歇定壓試采不僅可以獲得較大的產(chǎn)能，而且能夠很好地保持地層壓力，H162井采用間歇定壓試采方式較為合理。對H162井取得的試采數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合，擬合精度較高，說明了模型和求解方法的正確性。所獲得的結(jié)果可為致密油藏分段壓裂水平井的試采設(shè)計提供指導(dǎo)。

致密油藏；分段壓裂水平井；不穩(wěn)定滲流模型；Galerkin有限元法；試采方式

0 引 言

試采是銜接勘探與開發(fā)的重要環(huán)節(jié)，合理的試采方式不僅關(guān)系到能否取得正確的試采資料，而且對后期的開發(fā)過程有著重要的影響。中國致密油資源豐富[1]，但儲層物性差[2-3]，致密油的商業(yè)化開采主要依賴于水平井結(jié)合分段壓裂技術(shù)[4-5]，國內(nèi)外學(xué)者針對分段壓裂水平井滲流模型進(jìn)行了研究。在解析及半解析模型方面，Gringarten首次使用Green函數(shù)和Newman乘積方法建立了分段壓裂水平井滲流模型[6]；Ozkan在此基礎(chǔ)上建立了Laplace空間下的滲流模型[7]；Ozkan建立了壓裂水平井三線性流模型[8]，但模型基于線性流動假設(shè)，不能反映分段壓裂水平井所有的流動階段；方思冬建立了致密油藏多角度裂縫壓裂水平井產(chǎn)能模型[9]。數(shù)值模型方面，孫致學(xué)基于離散裂縫模型建立了復(fù)雜裂縫系統(tǒng)水平井模型[10]，任龍研究了基于不同改造模式下的體積壓裂水平井滲流模型[11]。但關(guān)于致密油藏壓裂水平井試采方式的研究還未見報道。為此，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立并求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流模型，研究了H162井定壓試采、定產(chǎn)試采以及間歇定壓試采方式下的生產(chǎn)動態(tài)，優(yōu)選出間歇定壓試采方式，最后通過實測試采數(shù)據(jù)驗證了模型的正確性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

為方便建立和求解數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)：①流體為單相弱可壓縮流體，服從達(dá)西定律；②忽略重力作用的影響；③油藏外邊界封閉。

將整個油藏劃分為基質(zhì)系統(tǒng)和人工裂縫系統(tǒng)，對于每一個系統(tǒng)分別建立模型，2個系統(tǒng)交界處的銜接條件為壓力相等，基質(zhì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：Km為基巖系統(tǒng)滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s；x、y為二維位置坐標(biāo)，m；pm為基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；φm為基質(zhì)孔隙度，%；Ctm為基巖孔隙系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；t為時間，s；pi為原始地層壓力，MPa；pf為人工裂縫壓力，MPa；Ωmf為基質(zhì)與人工裂縫交接面；Ωo為外邊界；n為外法線方向。

人工裂縫系統(tǒng)中流體滲流數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中：Kf為裂縫系統(tǒng)滲透率，10-3μm2；l為一維任意位置坐標(biāo)，m；φf為裂縫系統(tǒng)孔隙度，%；Ctf為裂縫系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；qf為單位體積源匯流量，s-1；M、M′為空間任意點；δ(M-M′)為Delta函數(shù)，當(dāng)M=M′時，Delta函數(shù)等于1，否則等于0。

1.2 數(shù)學(xué)模型的求解

采用Galerkin加權(quán)余量有限元方法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。對于人工裂縫，使用離散裂縫模型將二維的裂縫面單元簡化為一維裂縫線單元。

基質(zhì)系統(tǒng)采用三角形單元進(jìn)行剖分，選取線性單元形函數(shù)，對基質(zhì)系統(tǒng)流動方程使用Green第一公式進(jìn)行積分，并結(jié)合封閉邊界條件可得：

(3)

對于時間導(dǎo)數(shù)項，采用向前差分格式，由此可得基質(zhì)系統(tǒng)的單元有限元方程為：

(4)

人工裂縫系統(tǒng)采用一維線單元進(jìn)行剖分，并選取一次單元形函數(shù)，可得人工裂縫區(qū)域的單元有限元方程為：

(5)

將基質(zhì)區(qū)域和人工裂縫區(qū)域中的單元有限元方程按照區(qū)域剖分時單元節(jié)點號與總體節(jié)點號之間的關(guān)系進(jìn)行疊加，從而形成總體有限元方程，最終求得數(shù)學(xué)模型的解。

求得地層任一點壓力后，采用面積加權(quán)方法就可得到平均地層壓力為：

(6)

式中：pR為平均地層壓力，MPa；N為離散的三角形單元數(shù)；Ae為第e個三角形單元；dAe為三角形單元面積微元，m2。

2 合理試采方式研究

H162井為水平井，目的層經(jīng)過可鉆橋塞多級壓裂后，形成12段34簇裂縫(表1)。

表1 儲層及流體性質(zhì)參數(shù)

2.1 定產(chǎn)試采方式模擬

當(dāng)日產(chǎn)液分別為6、7、8、9、10 m3/d時，模擬了井底流壓與平均地層壓力隨生產(chǎn)時間的變化關(guān)系。結(jié)果表明，隨著生產(chǎn)時間增加，井底流壓與平均地層壓力均逐漸減小，且日產(chǎn)液越高，相同生產(chǎn)時間下井底流壓與平均地層壓力越小。當(dāng)井底流壓低于飽和壓力時，原油開始脫氣，因此，試采過程中必須考慮地層實際的脫氣情況。

2.2 定壓試采方式模擬

當(dāng)井底流壓分別為3、5、7、9、11 MPa時，模擬了日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液隨時間的變化。結(jié)果表明，生產(chǎn)初期日產(chǎn)液遞減較快，隨著生產(chǎn)時間的增加，日產(chǎn)液遞減速度逐漸減緩。同時，井底流壓越小，相同生產(chǎn)時間內(nèi)獲得的日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液越高。井底流壓越小，消耗的地層能量越大，平均地層壓力就越小。因此，在實際試采過程中，在井底流壓高于泡點壓力的前提下，其值較小時可以得較高的產(chǎn)能，但地層壓力下降較快，不利于保持長期穩(wěn)產(chǎn)。

2.3 間歇定壓試采方式模擬

采用間歇定壓時分3個試采周期：第1周期分別定井底流壓為8.0、7.0、6.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井10 d；第2周期分別定井底流壓為6.0、5.0、4.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井10 d；第3周期分別定井底流壓4.0、3.5、3.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井34 d。

圖1反映了間歇定壓試采過程中井底流壓與平均地層壓力隨時間的變化關(guān)系。由圖1可以看出，在每個試采周期內(nèi)，由于沒有能量消耗，關(guān)井階段平均地層壓力保持不變，但井底壓力逐漸升高。

圖1 間歇定壓試采時井底流壓與平均地層壓力變化曲線

圖2給出了日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液隨試采時間的變化曲線。由圖2可以看出，間歇定壓試采過程中，日產(chǎn)液曲線不再光滑，而表現(xiàn)為鋸齒狀，其原因為：關(guān)井后，井底周圍壓力得到恢復(fù)，每一次重新開井生產(chǎn)時，日產(chǎn)液均較高。

圖2 間歇定壓試采時日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液變化曲線

2.4 合理試采方式優(yōu)選

定產(chǎn)、定壓、間歇定壓試采180 d時，統(tǒng)計了日產(chǎn)液、累計產(chǎn)液、井底流壓以及平均地層壓力數(shù)據(jù)(表2)。

如果以保證井底流壓高于泡點壓力為前提追求最大累計產(chǎn)液為目標(biāo)，可選取定產(chǎn)9.0 m3/d進(jìn)行試采，但180 d后累計產(chǎn)液為1 620.00 m3，低于間歇定壓生產(chǎn)的累計產(chǎn)液1 719.98 m3，且此時井底流壓為3.05 MPa，略高于泡點壓力。如果繼續(xù)生產(chǎn)，則井底壓力很快低于泡點壓力，導(dǎo)致原油脫氣，影響采油過程，因此，不宜選取定產(chǎn)試采方式。對于定壓試采方式，從獲得最大累計產(chǎn)液角度來看，井底流壓為3 MPa時，180 d后累計產(chǎn)液最大，但井筒附近壓力衰竭較快，產(chǎn)量遞減較快。間歇定壓生產(chǎn)不僅能獲得較高的產(chǎn)能，且試采結(jié)束時的產(chǎn)量及平均地層壓力較高，能夠較好地保持地層能量。因此，采用間歇定壓試采方式更為合理。

表2 不同試采方式生產(chǎn)180d時結(jié)果統(tǒng)計

3 實例應(yīng)用

H162井采用間歇定壓試采方式試采240 d，其中第79～89 d關(guān)井11 d，第157～166 d關(guān)井10 d，第200～240 d關(guān)井41 d。試采結(jié)束后，仍采用間歇定壓方式生產(chǎn)240 d，其中第284～300 d關(guān)井17 d。根據(jù)該井的生產(chǎn)制度，利用所建立的模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液歷史擬合(圖3)。日產(chǎn)液擬合精度達(dá)到90.2%，累計產(chǎn)液擬合精度達(dá)到94.8%，模型計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)擬合較好，證明了模型的可靠性。

圖3 間歇定壓試采日產(chǎn)液和累計產(chǎn)液變化曲線

選取第157～166 d關(guān)井10 d的壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行資料解釋(圖4)。由圖4可知，井筒儲集階段后，試井曲線呈現(xiàn)線性流特征，體積壓裂對儲層有明顯的改造作用。儲層參數(shù)解釋結(jié)果為：基質(zhì)滲透率為8.0×10-3μm2，裂縫導(dǎo)流能力為22.5 μm2·cm，有效裂縫半長為132 m，井筒儲集系數(shù)為0.040 9 m3/MPa，裂縫表皮系數(shù)為0.1。由解釋參數(shù)結(jié)果可知：H162井滲透率較低，屬特低滲透儲層；油層有效厚度小，原油黏度大，儲層滲透率低，導(dǎo)致該井產(chǎn)量較低，表皮系數(shù)大于0，說明人工裂縫受到一定程度的污染。

圖4 H162井試井雙對數(shù)擬合曲線

4 結(jié) 論

(1) 建立求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流有限元模型，不僅可以解決定壓生產(chǎn)、定產(chǎn)生產(chǎn)的問題，而且還可以對生產(chǎn)制度發(fā)生改變的情況進(jìn)行計算。

(2) 針對H162井的基本情況，對定壓、定產(chǎn)以及間歇定壓試采3種試采方式進(jìn)行了模擬計算，綜合考慮多方面因素，采用間歇定壓試采方式更為合理。

(3) 結(jié)合H162井間歇定壓試采數(shù)據(jù)進(jìn)行了歷史擬合，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)擬合較好，說明了所建模型及求解方法的正確性。

[1] 劉新，張玉緯，張威，等.全球致密油的概念、特征、分布及潛力預(yù)測[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2013，32(4)：168-174.

[2] 王磊，李克文，趙楠，等.致密油儲層孔隙度測定方法[J].油氣地質(zhì)與采收率，2015，22(4)：49-53.

[3] 秦紅，戴琦雯，袁文芳，等.塔里木盆地庫車坳陷東部下侏羅統(tǒng)煤系地層致密砂巖儲層特征[J].東北石油大學(xué)學(xué)報，2014，38(5)：67-77.

[4] 杜保健，程林松，曹仁義，等.致密油藏體積壓裂水平井開發(fā)效果[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2014，33(1)：96-101.

[5] 李曉輝.致密油注水吞吐采油技術(shù)在吐哈油田的探索[J].特種油氣藏，2015，22(4)：144-146，158.

[6] GRINGARTEN A C，RAMEY H J.The use of source and Green’s function in solving unsteady-flow problem in reservoir[J].SPE Journal，1973，13(5)：285-296.

[7] OZKAN E.Performance of horizontal wells[D].Tulsa：The University of Tulsa，1988.

[8] OZKAN E，BROWN M，RAGHAVAN R，et al.Comparison of fractured-horizontal well performance in tight sand and shale reservoirs[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering，2011，14(2)：248-259.

[9] 方思冬，戰(zhàn)劍飛，黃世軍，等.致密油藏多角度裂縫壓裂水平井產(chǎn)能計算方法[J].油氣地質(zhì)與采收率，2015，22(3)：84-89.

[10] 孫致學(xué)，姚軍，樊冬艷，等.基于離散裂縫模型的復(fù)雜裂縫系統(tǒng)水平井動態(tài)分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014，38(2)：109-115.

[11] 任龍，蘇玉亮，郝永卯，等.基于改造模式的致密油藏體積壓裂水平井動態(tài)分析[J].石油學(xué)報，2015，36(10)：1272-1279.

編輯 姜 嶺

20160123；改回日期：20160328

國家科技重大專項“松遼盆地致密油開發(fā)示范工程” (2016ZX05071005)

尹洪軍(1964-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，《特種油氣藏》編委，1986年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院采油工程專業(yè)，1999年畢業(yè)于該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，主要從事油氣滲流理論與應(yīng)用方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.018

TE353

A

1006-6535(2016)03-0079-04