張海瀛，李真芳，李錦偉，房 超

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

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一種考慮通道噪聲的極化SAR定標改進算法

張海瀛，李真芳，李錦偉，房 超

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

在利用極化合成孔徑雷達數(shù)據(jù)進行各項研究時，首先需要對極化合成孔徑雷達數(shù)據(jù)進行標定．現(xiàn)有Ainsworth算法在利用分布目標估計交叉極化通道不平衡參數(shù)時，沒有考慮交叉極化通道噪聲的影響，這將影響該參數(shù)的估計穩(wěn)健性．針對此種情況，提出了一種改進的Ainsworth定標算法．該改進算法充分考慮了交叉極化通道噪聲對交叉極化通道不平衡參數(shù)估計的影響，在交叉極化通道噪聲不一致以及低信噪比的情況下具有良好的性能．基于仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果驗證了該改進算法的有效性．

極化合成孔徑雷達;極化定標;Ainsworth算法

極化合成孔徑雷達(Polarimetric Synthetic Aperture Radar，PolSAR)遙感已經(jīng)在地物分類以及植被參數(shù)估計等方面得到廣泛的研究和應用[1-2]．在實際應用中，所有的極化分析與應用均需建立在各極化通道間的相對幅度和相對相位已進行精確標定的前提下，因而在利用極化合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)數(shù)據(jù)進行各應用研究時，首要，需要校正由系統(tǒng)性能不理想引起的極化數(shù)據(jù)的畸變．目前，國內(nèi)外眾多學者已提出了大量的極化定標算法及其改進算法，主要包括使用點目標、使用分布目標[3]及混合使用點目標和分布目標[4-8]等3類定標算法，其中，混合使用分布目標和點目標的定標算法對極化系統(tǒng)和分布目標進行了一定的假設，簡化了定標過程，因而該類算法在實際中得到了廣泛應用．

由于目前的極化SAR系統(tǒng)可獲得很高的極化隔離度，并能通過精確的內(nèi)定標技術進一步提高極化數(shù)據(jù)的精度，因而，文獻[6]提出了一種假設條件更加寬泛的定標算法——Ainsworth算法，其僅要求目標滿足散射互易性，從而大大擴展了可用定標區(qū)域的選取范圍，其已被成功應用于F-SAR系統(tǒng)[9]和無人機合成孔徑雷達(Unmanned Aerial Vehicle Synthetic Aperture Radar，UAVSAR)系統(tǒng)[10]極化數(shù)據(jù)的標定．在實際應用中，現(xiàn)有Ainsworth算法在估計不平衡參數(shù)α的過程中并沒有考慮交叉極化通道噪聲的影響，因而當交叉極化通道噪聲不可忽略時，參數(shù)α估計精度將會下降，從而導致極化數(shù)據(jù)的畸變無法被正確校正．為此，筆者提出了一種考慮交叉極化通道噪聲的極化SAR定標改進算法，可消除交叉極化通道噪聲對參數(shù)α估計的不良影響，提高參數(shù)α的估計精度．

1 極化定標模型

PolSAR定標算法的有效性與PolSAR系統(tǒng)模型的有效性緊密相關．觀測的極化散射矩陣O與目標的真實散射矩陣S間的關系，可用PolSAR系統(tǒng)誤差模型進行描述[5]，即

其中，R為接收失真矩陣，T為發(fā)射失真矩陣，N為系統(tǒng)加性噪聲．式(1)中的矩陣均為 2×2 矩陣．式(1)可詳細描述為

其中，下標H和V分別表示水平和垂直極化狀態(tài)；SHV表示發(fā)射V極化、接收H極化時的回波，其余元素具有相似的含義．假設各極化通道噪聲與信號不相關且各極化通道噪聲間也不相關，則觀測協(xié)方差矩陣Co和真實協(xié)方差矩陣Cs間的關系可表示為

其中，Co=o oH，Cs=s sH，Cn=n nH，[·]H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，·表示求集合平均，o為觀測極化散射矢量，s為真實散射矢量，n為系統(tǒng)噪聲矢量．各變量定義如下:

其中，k為接收通道不平衡參數(shù)，α為交叉極化通道不平衡參數(shù)，u、v、w和z為極化通道串擾參數(shù)，[·]T表示轉(zhuǎn)置操作．通常情況下，參數(shù)Y和k的求取與參數(shù)u、v、w、z、α的求取可獨立進行．Y和k參數(shù)的求取需要散射矩陣精確已知的先驗目標，詳細的描述可參考文獻[4，8]．

2 改進的Ainsworth定標算法

Ainsworth極化定標方法僅僅要求場景中地物滿足互易性，即SHV=SVH，并不要求場景中地物滿足同極化通道和交叉極化通道間不相關的假設，即=0，i、j=h 或v，i≠j，從而擴大了定標區(qū)域的選取范圍．由式(3)定義可得

當場景中的地物滿足互易性時，矩陣D具有以下形式:

在實際應用中，Ainsworth算法通常忽略噪聲項Cn，利用

α=(C33C22)1/2

實現(xiàn)參數(shù)α的估計，其中，Cxy表示矩陣C的xy項，下文中所有類似符號的含義與此處相同，arg(·)表示取相角操作．式(8)并沒有考慮交叉通道噪聲對參數(shù)α估計的影響．當交叉極化通道噪聲的影響不可忽略，但在實際處理中不予考慮時，參數(shù)α的估計精度將受到影響．文中加性噪聲被建模為零均值高斯白噪聲[5]，即

在實際中，各極化通道的噪聲功率可能并不相等，尤其對于H和V極化接收通道分置的系統(tǒng)，如相控陣型L波段合成孔徑雷達(Phased Array type L-band Synthetic Aperture Radar，PALSAR)系統(tǒng)等，因而文中假定VH通道和HV通道的噪聲功率比 m= N3/ N2．m值可利用符合一階Bragg散射模型的光滑表面進行估計，一般平靜的水面是最佳目標．為消除交叉極化通道噪聲對參數(shù)α估計精度的影響，文中將Anisworth算法基本步驟中參數(shù)α的估計式(8)修改為[12]

式(10)在估計α時，不僅考慮了交叉極化通道存在噪聲時的情況，而且還考慮了交叉極化通道噪聲不一致的情況．改進的Anisworth定標算法的基本處理流程如下所述:

(1) 根據(jù)式(10)估計參數(shù)α的值．

(2) 計算矩陣A=diag(α，1，α，1)，并利用式(7)計算矩陣L．

(3) 利用式(11)估計G和H:

(4) 利用式(12)～(13)估計串擾參數(shù)u、v、w、z，即

其中，κ=[u，v，z，w]T，且有

(5) 利用步驟(1)中估計得到的α值、步驟(4)中估計得到的串擾參數(shù)及式(7)，完成矩陣D的估計．

因此，在忽略參數(shù)u、v、w、z的高階項(二階及以上)的情況下，可得轉(zhuǎn)換后的噪聲矩陣P中的元素為

因而在此步驟中需要按照

更新m值．

利用上述步驟可進行循環(huán)迭代，即將每次迭代估計得到的矩陣D作為下一次迭代的輸入．如此循環(huán)迭代，直到迭代次數(shù)達到設定的次數(shù)或迭代過程中所有串擾參數(shù)的中間值低于設定閾值．根據(jù)文獻[6，11]，在實驗中，最大迭代次數(shù)設定為12，閾值設定為10-8．最終的參數(shù)估計值可由每次迭代的中間值(ui，vi，wi，zi，αi)給出，即

3 實驗結(jié)果分析

為驗證文中改進定標算法在精確估計參數(shù)α方面的有效性，分別利用仿真數(shù)據(jù)和德國Oberpfaffenhofen地區(qū)全極化數(shù)據(jù)對改進算法進行了實驗分析．由于實際數(shù)據(jù)的失真矩陣不可能事先知道，因此，利用已標定好的全極化數(shù)據(jù)，通過設定失真參數(shù)值來產(chǎn)生實驗數(shù)據(jù)．

真實協(xié)方差矩陣Cs中的元素被設置為代表植被的典型值[11]．在文中，主要分析交叉極化通道噪聲對參數(shù)α的影響，以及改進算法對于α估計精度的提升性能．由于目前的極化雷達系統(tǒng)大都具有較高的極化隔離度，這意味著串擾參數(shù)均較小(幅度值小于0.1)，所以串擾參數(shù)對參數(shù)α估計精度的影響可忽略．文中將串擾參數(shù)u、v、w和z設置為固定值，如表1所示．參數(shù)α的幅度和相位分別在0.9～1.1和0～2π范圍內(nèi)選?。畼?gòu)造噪聲矩陣Cn，使其具有diag(N，N/m，N，N)的形式，其中，N的取值范圍為0.00～0.05，m的取值范圍為0.5～2.0．

表1 仿真時串擾參數(shù)設置值

為分析改進算法估計參數(shù)α的性能隨m值的變化情況，設定3個具有代表性的α值，其幅度值分別為0.9、1.0和1.1，相位均為 -70.08°，并設定 N= 0.05．圖1表示的是m取不同值時參數(shù)α的估計值及估計誤差．圖1(a)為利用原始的Ainsworth算法估計得到的α幅度值，圖1(d)為利用改進算法估計得到的幅度值．從圖1(a)和圖1(d)可以看出，原始Ainsworth算法的α幅度值的估計精度受交叉極化通道噪聲影響明顯，而改進后的算法對噪聲表現(xiàn)了良好的魯棒性，α幅度值的估計精度大大提高．從圖1(c)可看出，當交叉通道噪聲功率不一致時，原始算法對于α值的估計將會產(chǎn)生較大的誤差，達到10-1數(shù)量級，而由圖1(f)可看出，利用改進算法可大大提高α的估計精度，誤差下降到10-3數(shù)量級．另外，從圖1(b)和圖1(e)可以看出，原始Ainsworth算法和改進算法對于α相位值的估計精度差異不大，誤差均在 ±1° 之內(nèi)．由于原始Ainsworth算法和改進算法對于α相位值的估計準確度均很高，因此，下面將主要在α的幅度值估計精度方面對改進定標算法的估計性能展開討論．

圖1 基于原始Ainsworth算法和改進算法的α估計值比較

為分析交叉極化通道信噪比對參數(shù)α估計精度的影響，分別將α和m的值設置為固定值1.1和0.5，而N的值由0.00到0.05均勻變化．文中分別利用原始Ainsworth算法和改進算法對參數(shù)α值進行估計．由于在上述設置下，HV通道的信噪比要低于VH通道的信噪比(參考噪聲矩陣的形式)，因而僅畫出α估計值以及其估計誤差隨HV通道信噪比的變化趨勢，如圖2所示．圖2(a)為利用原始Ainsworth算法和改進算法估計得到的α幅度值隨信噪比的變化，圖2(b)為其估計誤差隨信噪比的變化．從圖2可看出，當交叉極化通道信噪比較高時(此時對應低噪聲水平)，原始Ainsworth算法可獲得良好的α估計性能，但當信噪比降低時，估計精度明顯降低．而改進算法的估計性能對信噪比的變化表現(xiàn)了良好的魯棒性，低信噪比下估計誤差仍然很小，因而改進算法對于參數(shù)α的估計性能要明顯優(yōu)于原始算法．

圖2 α幅度估計值及其估計誤差隨信噪比的變化

為進一步驗證改進定標算法的性能，利用德國Oberpfaffenhofen地區(qū)全極化數(shù)據(jù)，通過設定失真參數(shù)值和加性噪聲值產(chǎn)生了一組實驗數(shù)據(jù)．該數(shù)據(jù)中，串擾參數(shù)設置值仍然采用表1中所示的值，α值的幅度和相位值分別為1.1和 -70.08°，VH通道和HV通道的所加噪聲的功率之比m取值為0.14．圖3為基于該數(shù)據(jù)利用原始Ainsworth算法和改進算法估計得到的參數(shù)α的幅度和相位沿距離向的變化．從圖3可看出，基于原始Ainsworth算法和改進算法的α的幅度和相位估計值隨距離向均有所波動，這是由于實測數(shù)據(jù)中噪聲沿距離向不均勻造成的．從圖3(b)可看出，原始算法和改進算法在α相位值估計方面的性能基本相同，這與上面的分析結(jié)果相同．但值得注意的是，基于改進算法的α幅度估計值隨距離向的波動明顯比基于原始Ainsworth算法的小得多，如圖3(a)所示，這說明改進算法的穩(wěn)健性要明顯優(yōu)于原始算法．

圖3 基于德國Oberpfaffenhofen地區(qū)全極化數(shù)據(jù)的α估計值隨距離的變化

為更直觀地說明改進算法的性能提升，這里給出了德國Oberpfaffenhofen地區(qū)全極化數(shù)據(jù)無失真時的合成圖以及分別基于原始算法和改進算法失真參數(shù)估計值校正后的合成圖，如圖4所示．從圖4中可看出，相比于原始算法，基于改進算法估計得到的失真參數(shù)校正后的合成圖更接近于無失真時的合成圖．

圖4 德國Oberpfaffenhofen地區(qū)全極化數(shù)據(jù)合成圖

4 結(jié) 束 語

現(xiàn)有Ainsworth算法在利用分布目標估計參數(shù)α時沒有考慮交叉極化通道噪聲的影響，當交叉極化通道噪聲不可忽略時，參數(shù)α的估計精度將會明顯降低．針對此種情況，文中提出了一種考慮交叉極化通道噪聲的極化SAR定標改進算法．實驗結(jié)果表明，該改進算法在交叉通道噪聲功率不一致以及信噪比較低的情況下仍能保持良好的估計性能，從而可有效保證參數(shù)α的估計精度，實現(xiàn)極化SAR數(shù)據(jù)的精確標定，利于后續(xù)的極化分類等應用的研究．

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(編輯：齊淑娟)

Improved polarimetric SAR calibration algorithm considering channel noise

ZHANGHaiying，LIZhenfang，LIJinwei，F(xiàn)ANGChao

(National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China)

It is necessary to calibrate polarimetric SAR(Synthetic Aperture Radar) data in order to use the data for scientific applications. The present Ainsworth algorithm does not consider the cross-polarization channel noise in estimating the cross-polarization imbalance parameter and therefore the estimation of this parameter is not robust. To solve the above problem, an improved Ainsworth algorithm is presented, which takes the cross-polarization channel noise into consideration. This algorithm can preserve a high performance under the situations of difference cross-polarization channel noise powers and a low signal noise ratio. Experimental results based on simulated and real data confirm the effectiveness of the improved algorithm.Key Words: polarimetric SAR;polarimetric calibration; Ainsworth algorithm

2015-10-25

時間：2016-04-01

國家自然科學基金資助項目(61471276，41371439)

張海瀛(1990-)，男，西安電子科技大學博士研究生，E-mail：zhanghaiying4155@163.com．

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.tn.20160401.1622.016.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.008

TN957

A

1001-2400(2016)06-0045-06