余 偉，屈泰來

（中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京100034）

聚類分析法與多級評判法在儲層分類評價中的應(yīng)用
——以英臺油田姚一段為例

余 偉*，屈泰來

（中國石油天然氣勘探開發(fā)公司，北京100034）

以英臺油田姚一段為研究對象，選取典型井，在研究與合理選擇分類參數(shù)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用聚類分析法和多級判別函數(shù)法對該區(qū)的姚一段儲層進(jìn)行了定量分類評價，并研究了儲層平面分布特征。研究結(jié)果表明，利用該方法進(jìn)行儲層分類評價是可行的，具有較高的綜合性與科學(xué)性。

儲層分類評價；聚類分析；多級評判

隨著油氣勘探開發(fā)不斷深入開展，儲層的評價研究工作正日趨向綜合化發(fā)展，其總體趨勢是從宏觀到微觀，從定性向定量發(fā)展。在這方面國內(nèi)外許多學(xué)者作了大量工作，如Levorsen給出了孔隙度和滲透率分類評價標(biāo)準(zhǔn)；王允誠等人提出了孔隙類型和毛細(xì)管壓力曲線特征分類評價標(biāo)準(zhǔn)，姚蔭提出了以多元逐步回歸分析、R型因子分析和Q型聚類分析等分類方法為基礎(chǔ)的綜合評判法[1-2]。前二者是單純應(yīng)用宏觀或微觀參數(shù)進(jìn)行定性評價，后者為定量的綜合評價方法，較之前者更為準(zhǔn)確一些，其基本原理是利用一個判別函數(shù)來判別樣品的歸屬，主要適用于樣品分為2類的情況，但實際問題往往更加復(fù)雜，即要在兩個或多個類別中決定某個樣品的歸屬問題，因此上述方法適用性較差。在英臺地區(qū)的儲層評價實踐中，筆者在對該區(qū)儲層進(jìn)行聚類分析的基礎(chǔ)上，運用多級判別分析法對該區(qū)儲層進(jìn)行了詳細(xì)評價，取得了較好的效果。

1 儲層分類評價參數(shù)及樣品的選取

1.1 儲層分類評價參數(shù)的確定

合理地選擇儲層分類評價參數(shù)是儲層評價的關(guān)鍵。用來描述儲層特征的參數(shù)有很多，包括宏觀、微觀、非均質(zhì)性、動、靜態(tài)產(chǎn)能資料等。按照英臺地區(qū)的實際地質(zhì)情況并通過對應(yīng)分析，選用滲透率、孔隙度、泥質(zhì)含量、滲透率突進(jìn)系數(shù)4個參數(shù)作為儲層分類評價的參數(shù)。這4個參數(shù)從儲層的孔滲性、巖性及非均質(zhì)性3個方面綜合反映了該區(qū)儲層的總體特征。

1.2 儲層分類評價樣品的選取

依據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)來選擇樣品：（1）所選擇的樣品應(yīng)包括該區(qū)儲層所有巖相類型，使其能夠全面地反映該區(qū)的儲層巖性特征；（2）該井試驗分析、測井?dāng)?shù)字處理及產(chǎn)能等動靜態(tài)資料較全，并具有匹配性；（3）巖芯觀察與試驗分析的第一手資料相對應(yīng)，這樣取得的樣品才具有地質(zhì)分析的可靠性與代表性。

Y17井為該區(qū)一口系統(tǒng)取芯井，取芯收獲率達(dá)93%以上，其儲層巖石類型由含礫砂巖、粗砂巖、中細(xì)砂巖、粉砂巖等，包括了該區(qū)儲層所有巖石類型，而且該井試驗分析、測井?dāng)?shù)據(jù)等資料齊全，處于工區(qū)有利的構(gòu)造與沉積相帶內(nèi)。

依據(jù)以上所述，選取了Y17井22個典型樣品建立了儲層分類的樣品集（表1），即以該井作為儲層類型劃分與建立分類評價的典型井。

2 典型井儲層類型Q型聚類分析

2.1 Q型聚類分析法原理[3-5]

聚類分析是按照一批研究對象在性質(zhì)上的親疏關(guān)系進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法，在對樣品進(jìn)行分類時，稱之為Q型聚類分析。它能根據(jù)樣品的多項觀測指標(biāo)來具體計算樣品之間的相似程度，把相似的樣品歸為一類，同時把關(guān)系密切的歸為一個小分類單位，待把所有樣品歸類完畢后，形成一個由大到小的分類系統(tǒng)。Q型聚類分析中樣品的相似程度用相似系數(shù)、距離系數(shù)表示。設(shè)有N個樣品，測定M個變量，那么任意2個樣品xj和xk之間的相似程度可用M維空間2個樣品的相似系數(shù)或距離系數(shù)來表示。相似系數(shù)：式中：j、k=1,2,…，N。

表1 英臺地區(qū)姚一段Y17井儲層分類標(biāo)準(zhǔn)樣品集數(shù)據(jù)表

2.2 典型井儲層類型劃分

儲層分類的實質(zhì)是把儲層性質(zhì)相近的樣品作為同一類，綜合考慮Q型聚類分析方法的數(shù)學(xué)原理及其優(yōu)越性，利用該方法對Y17井儲層類型進(jìn)行了分類研究，分類結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看出，22個樣品分為4類，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類。

圖1 Y17井姚一段儲層聚類判別分類譜系圖

為進(jìn)一步驗證分類的合理性，對4類儲層的參數(shù)特征進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：①Ⅰ類儲層（包括樣品2、4、10、21）物性最好，滲透率在1100×10-3μm2以上，孔隙度30%以上，顯示出高孔高滲的儲層特征，滲透率突進(jìn)系數(shù)小于1.2，顯示較弱的儲層非均質(zhì)性，泥質(zhì)含量10%左右；②Ⅱ類儲層（包括樣品3、8、11、14、17、19、22），物性較好，滲透率（1100～600）×10-3μm2，孔隙度22%左右，顯示中孔中滲的儲層特征，滲透率突進(jìn)系數(shù)1.5～2，顯示中等非均質(zhì)性，泥質(zhì)含量17%左右；③Ⅲ類儲層（包括樣品6、12、13、16、18、20），物性較差，滲透率（600～150）×10-3μm2，孔隙度18%左右，由于泥質(zhì)含量增高（23%左右），引起滲透率降低，儲層非均質(zhì)性增強(qiáng)，其滲透率突進(jìn)系數(shù)為3.5左右；④Ⅳ類儲層（包括樣品1、5、7、9），物性相對最差，滲透率150×10-3μm2以下，孔隙度10%以下，具有較強(qiáng)的儲層非均質(zhì)性，滲透率突進(jìn)系數(shù)值大于4，巖性以泥質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖為主。參數(shù)特征分析表明，由Ⅰ類至Ⅳ類儲層的孔滲性降低，泥質(zhì)含量增加，非均質(zhì)性增強(qiáng)，即儲層質(zhì)量由好向壞變化。

地質(zhì)分析證實，該分類結(jié)果是合理的，4類儲層對應(yīng)參數(shù)分布特征見表2。

3 儲層分類函數(shù)的建立——判別函數(shù)法

3.1 多級判別函數(shù)法

多級判別函數(shù)法是在對樣品進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，在多個（2個以上）類別中決定某個樣品的歸屬問題，設(shè)分類的組數(shù)為G，考慮的因子為p個，每類已知樣品數(shù)為nj(j=1,2,…，G)。此時，可確立的判別函數(shù)個數(shù)為：M=min[G-1,p]，即可引入M個判別函數(shù)：

表2 4類儲層對應(yīng)參數(shù)均值統(tǒng)計表

式中：x(l)——第l個因子；

yi——第i個判別函數(shù)；

vi(l)——第i個判別函數(shù)的系數(shù)。

為求出此M個判別函數(shù)，也就是要確定系數(shù)vi(1)(l=1,2，…，M)，求解特征方程組：

而：

式中：N——各類樣品數(shù)的總和。

然后得出特征值λi，按其大小順序取其前M=[G-1,p]個，其相應(yīng)的特征向量即為判別函數(shù)的系數(shù)，求出特征向量后，判別函數(shù)也就確定了。

最后計算未知類屬的樣品對應(yīng)的判別向量Y=(y1, y2，…，yM)出現(xiàn)在第j類的概率，即

式中：pj=nj/N

如第幾個概率值最大則其屬于第幾類。

3.2 多級判別函數(shù)法的應(yīng)用

依據(jù)以上所述的原理，根據(jù)前面聚類分析結(jié)果，此處分類的組數(shù)為G=4，考慮的因子有4個，即p=4，已知樣品總數(shù)此時M=min［G-1,p］=3，故可以引入3個判別函數(shù)解特征方程組(2)，得出3個判別函數(shù)：y1=-0.0008a+0.0118b-0.0072c-0.0143d y2=-0.0002a+0.0072b-0.0070c-0.0024d y3=-0.0031a+0.0042b-0.0036c-0.0026d

式中：a、b、c、d——4個儲層物性參數(shù)。

為驗證該方法的可靠性，對已知類屬的Y17井22個樣品進(jìn)行了判別，如表3所示，除個別樣品被誤判外，大部分均與已知相吻合，吻合率在92%以上。

4 儲層平面分布特征研究

以該區(qū)目的層段的主力產(chǎn)油層姚一段為例，研究該區(qū)儲層的平面展布特征。利用上述方法對姚一段儲層進(jìn)行了綜合評價（圖2）。由圖可見，西北部的1、2井及西部的9、10井區(qū)為Ⅰ類儲層區(qū)，這2個方向也是該區(qū)2個主要物源方向；向前過渡為Ⅱ類儲層區(qū)，并延伸到北東方向的23、25井區(qū)，西南方向的19井區(qū)，此外正東的22井區(qū)，正西的20、25井區(qū)，正北的21井區(qū)也為Ⅱ類儲層區(qū)；中部的8、11、12、13井區(qū)為Ⅲ類儲層區(qū)，遠(yuǎn)物源的18井區(qū)也為Ⅲ類儲層區(qū)；Ⅳ類儲層主要分布于邊緣的17、26、27、28、31井區(qū)。

通過與該層沉積微相平面分布特征對比分析可見：儲集性能較好的Ⅰ、Ⅱ類儲層主要分布于水下分流河道相帶內(nèi)，如西北部的1、2井區(qū)及西部的9、10井區(qū)，均為該區(qū)最有利的沉積相帶；河道的遠(yuǎn)緣與河口壩區(qū)以Ⅲ、Ⅳ類儲層為主，如中部的8、11、12、13井區(qū)，是3條分流支河道交匯所形成的河口壩區(qū)，該區(qū)儲層巖性變細(xì)，相應(yīng)地儲層孔滲性降低，儲層品質(zhì)變差；而以泥巖沉積為主的河泛平原及分流間灣微相區(qū)則對應(yīng)非儲層區(qū)。以上分析表明，該區(qū)沉積相的展布直接影響了儲層的分布特征。產(chǎn)能資料的分析也從側(cè)面證明了這一點，其結(jié)果顯示Ⅰ、Ⅱ類儲層的產(chǎn)能較高，而Ⅲ、Ⅳ類儲層的產(chǎn)能較低甚至為零。

表3 Y17井各樣品判別條件概率

5 結(jié)論

（1）對典型取芯井進(jìn)行了Q型聚類分析，確定了該區(qū)的儲層類型及各類儲層參數(shù)的內(nèi)在特征。在此基礎(chǔ)上，對各類儲層進(jìn)行判別分析，建立了它們對應(yīng)的判別函數(shù)，為該區(qū)其他井的儲層類型的判別提供了刻度標(biāo)準(zhǔn)。

（2）該區(qū)儲層共分為4類，由Ⅰ類至Ⅳ類，泥質(zhì)含量增加，非均質(zhì)性增強(qiáng)，孔滲降低，Ⅰ、Ⅱ類儲層主要分布于水下分流河道微相帶內(nèi)，Ⅲ、Ⅳ類儲層主要分布于水下分流河道的遠(yuǎn)緣及河口壩微相帶內(nèi)。

[1]姚蔭.數(shù)理統(tǒng)計分析方法在儲層分類評價中的應(yīng)用[J].石油學(xué)報，1994（15）:105-109.

[2]彭仕宓，等.儲層綜合評價的主成分分析方法[J].石油學(xué)報，1994（15）:187-194.

[3]趙旭東.石油數(shù)學(xué)地質(zhì)概論[M].北京:石油工業(yè)出版社，1992.

[4]吳勝和.油氣儲層地質(zhì)學(xué)[M].北京:石油工業(yè)出版社，1998,

[5]徐振邦，等.數(shù)學(xué)地質(zhì)基礎(chǔ)[M].北京:北京大學(xué)出版社，1994,

TE122.2

B

1004-5716(2016)12-0047-04

2016-03-02

2016-03-14

余偉（1985-），男（漢族），湖北隨州人，工程師，現(xiàn)從事海外油氣田開發(fā)研究工作。