程忠玉

牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！笔聦?shí)證明，數(shù)學(xué)發(fā)展中許多著名的定理和公式都是數(shù)學(xué)家通過不厭其煩重復(fù)的類比、觀察、歸納等方式猜想驗(yàn)證而出。無論是數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，猜想能力的培養(yǎng)都起著重要的作用。數(shù)學(xué)新課標(biāo)亦明確指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合理推理能力和初步的演繹推理能力。數(shù)學(xué)猜想主要是指教師在教學(xué)活動(dòng)中通過多種途徑，因勢利導(dǎo)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索、發(fā)展積極思維的認(rèn)知過程。

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到各種稀缺教學(xué)資源的限制，教師往往采用單一無趣的教學(xué)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸，比較側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)成績的高低，缺乏利用有限資源創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極性，忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。而低年級(jí)的學(xué)生正處于天真爛漫、對(duì)新鮮事物都很好奇的階段，此時(shí)正是培養(yǎng)他們基本數(shù)學(xué)思維的黃金時(shí)期。下文，筆者以多年農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教學(xué)實(shí)踐為例，從三方面講述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣。讓學(xué)生想猜

猜想能讓學(xué)生浮想聯(lián)翩。教育家波利亞有一段精彩的論述：一個(gè)孩子一旦表現(xiàn)出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，會(huì)急切地想知道自己的猜想正確與否，于是，便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展。因此，教師可以通過各種途徑如借助多媒體展示圖片、視頻片段、動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)過程等，創(chuàng)設(shè)出有利于激發(fā)學(xué)生猜想活動(dòng)的教學(xué)情景，讓學(xué)生在猜測想象中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

筆者所教學(xué)班級(jí)學(xué)生多為農(nóng)村留守兒童，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)年月日》一課時(shí)，恰逢學(xué)生小明生日，筆者利用多媒體展示小明與同學(xué)們一些日常的照片，然后在課堂上與同學(xué)們唱生日歌共祝小明生日快樂。當(dāng)大家還處于興奮狀態(tài)下，筆者用課件向?qū)W生展示一個(gè)問題，讓學(xué)生們進(jìn)行猜想：小軍今年十二歲，大家猜猜他過了幾次生日？大家很快就猜他過了12次，當(dāng)筆者說是3次時(shí)，學(xué)生們紛紛覺得詫異，紛紛進(jìn)行各種原因的猜想，學(xué)生們的濃厚興趣使新課有了很好的導(dǎo)入。

二、精選教材有效引導(dǎo)。讓學(xué)生能猜

猜想能讓學(xué)生思維縝密。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生進(jìn)行合理猜想的前提，任何一個(gè)猜想都是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的拓展。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)況中可知，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)多半停留在知識(shí)的表面，死記硬背一些數(shù)學(xué)定理，表現(xiàn)為“我知道這個(gè)定理，但是我不知道如何應(yīng)用它去解題”。教師要在教學(xué)中幫助學(xué)生利用猜想搭起知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在選擇教材教具引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想時(shí)要根據(jù)學(xué)生需要和學(xué)習(xí)水平，有意識(shí)地選擇一些能夠滲透數(shù)學(xué)思想的教材進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生有信心地“會(huì)猜”，從而促進(jìn)猜想合理化。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《可能性的大小》一課時(shí)，筆者利用學(xué)生常見熟悉的不同顏色的乒乓球作為教具由簡至難進(jìn)行猜想。首先是讓學(xué)生到講臺(tái)上任意摸出一個(gè)球并猜想其顏色（四個(gè)白球、兩個(gè)黃球，但學(xué)生不知道具體每個(gè)顏色的具體數(shù)量），學(xué)生很容易就會(huì)猜想非白即黃，然后學(xué)生重復(fù)摸球發(fā)現(xiàn)白球出現(xiàn)的概率比黃球多，于是筆者又引導(dǎo)學(xué)生猜想：為什么白球出現(xiàn)的概率比黃球高呢？如果老師再放進(jìn)幾個(gè)紅球繼續(xù)摸球，情況又會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？筆者讓學(xué)生邊猜想邊實(shí)驗(yàn)，通過由簡至難的猜想過程，學(xué)生原本的思維被進(jìn)一步激發(fā)，對(duì)所學(xué)知識(shí)便有了更深刻的理解。

三、給足時(shí)間思考空間，讓學(xué)生善猜

猜想能讓學(xué)生揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗。當(dāng)一個(gè)人的猜想思維被激活，他會(huì)很興奮，并會(huì)急切地想要知道自己猜想的某個(gè)問題的答案?？上抗?jié)課的教學(xué)時(shí)間是有限的，教師要在構(gòu)思教學(xué)過程的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生預(yù)留足夠的猜想空間和時(shí)間，讓學(xué)生都能體驗(yàn)猜想的過程，讓學(xué)生在飽滿的熱情和積極的思維下進(jìn)行教師精選問題的猜測，主動(dòng)地、有方向地通過猜測獲取知識(shí)，使猜測達(dá)到一種新高度。

從大方面來看，猜想可以成為一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。如筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)完《同分母分?jǐn)?shù)加減法》一課后學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)相加減法》，在教學(xué)的一開始筆者就讓學(xué)生對(duì)上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的回顧，之后大膽進(jìn)行猜想：“異分母分?jǐn)?shù)相加減的情況會(huì)是怎么樣的，它與同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法有什么相同之處？”筆者提出的這個(gè)猜想將是本節(jié)課的重點(diǎn)，貫穿整個(gè)新知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生也有整整一節(jié)課的時(shí)間帶著這個(gè)猜想去探索，去掌握新知。

總之，數(shù)學(xué)猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義是不可否認(rèn)的，農(nóng)村數(shù)學(xué)教師不能因?yàn)榻虒W(xué)資源較為短缺就忽視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)，相反，更應(yīng)該從低年級(jí)開始培養(yǎng)，讓學(xué)生的猜想意識(shí)不斷深化，帶著猜想自始至終地參與到課堂學(xué)習(xí)中，不斷探索數(shù)學(xué)新知。