顏 巍 黃靈恩 / Yan Wei Huang Lingen

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

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大型民用飛機(jī)偏離特性與尾旋敏感性分析

顏 巍 黃靈恩 / Yan Wei Huang Lingen

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

為了研究某常規(guī)布局大型民用飛機(jī)的偏離特性與尾旋敏感性，在CARDC的FL-14水平風(fēng)洞(Φ3.2m)中進(jìn)行了飛機(jī)模型的大迎角靜態(tài)測力試驗(yàn)。通過對試驗(yàn)結(jié)果的充分挖掘，利用一系列的穩(wěn)定性判據(jù)進(jìn)行分析，獲得了飛機(jī)的大致初始偏離迎角和偏離區(qū)間，并預(yù)測了飛機(jī)的尾旋敏感性。

大迎角試驗(yàn)；偏離特性；尾旋敏感性

0 引言

失速、偏離和尾旋在飛機(jī)空氣動力學(xué)和飛行力學(xué)中是一個(gè)需要突出研究的方向。“失速”是指在近臨界迎角時(shí)，機(jī)翼上氣流分離大面積發(fā)展使飛機(jī)繞自身三根軸中某個(gè)軸自發(fā)地作非周期性的運(yùn)動或擺動?！捌x”是指在近臨界迎角時(shí)，飛機(jī)繞某一機(jī)體軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，包括滾轉(zhuǎn)偏離、方向偏離和突然上仰。偏離的出現(xiàn)標(biāo)志著飛機(jī)由可操縱飛行狀態(tài)向不可操縱飛行狀態(tài)過渡的一種短暫的、不限時(shí)間的運(yùn)動?！拔残?螺旋)”是指在超臨界迎角范圍內(nèi)，飛機(jī)同時(shí)繞自身三根軸旋轉(zhuǎn)的自轉(zhuǎn)狀態(tài)，沿小半徑的陡螺旋形軌跡的自發(fā)運(yùn)動，尾旋是飛機(jī)最復(fù)雜的飛行狀態(tài)之一，也是飛機(jī)飛行的極限狀態(tài)。在航空事業(yè)發(fā)展初期，由于對飛機(jī)失速、偏離和尾旋的認(rèn)識不足，導(dǎo)致了大量的飛行事故。根據(jù)公布的資料[1]表明，美國空軍在1966～1970年間由于失速螺旋，損失了226架飛機(jī)，價(jià)值3億6千7百萬美元。在1964～1972年間，美國民用航空飛機(jī)(中小型通用飛機(jī)為主)因失速、尾旋而導(dǎo)致的事故共2 490起，占整個(gè)民用航空飛機(jī)飛行事故的8%，占死亡或嚴(yán)重?fù)p傷事故的24%。隨著航空科技的進(jìn)步，工程師們研究并發(fā)展了許多防止尾旋的措施，但到目前為止還不能研制出在任何情況下都不進(jìn)入尾旋的飛機(jī)。飛機(jī)尾旋呈現(xiàn)多樣性，不同的飛機(jī)尾旋模態(tài)可能完全不同，即使同一架飛機(jī)在不同期試驗(yàn)中，所獲得的尾旋模態(tài)也可能大相徑庭[2]。此外飛機(jī)在失速、偏離和尾旋時(shí)的姿態(tài)特點(diǎn)、操縱性、安定性、操縱條件和所需的操縱方法與正常飛行狀態(tài)時(shí)也不同，所以對飛機(jī)失速、偏離和尾旋進(jìn)行相關(guān)的研究是非常必要的。本文以某常規(guī)布局大型民用飛機(jī)為例，如圖1所示，著重分析其偏離特性與尾旋敏感性，為飛機(jī)的失速飛行試驗(yàn)提供初步理論依據(jù)。

圖1 某常規(guī)布局大型民用飛機(jī)三面圖

1 偏離特性研究

1.1 航向靜穩(wěn)定性判據(jù)Cnβ

經(jīng)典的航空理論[1]認(rèn)為飛機(jī)的航向靜穩(wěn)定性Cnβ的大小是衡量飛機(jī)受到某一擾動后能否恢復(fù)原始狀態(tài)的關(guān)鍵，Cnβ隨攻角的變化曲線是研究飛機(jī)尾旋問題極其重要的曲線。在某一攻角下，如果Cnβ>0，說明飛機(jī)具有航向穩(wěn)定性，受擾動以后有自動恢復(fù)原航向的趨勢；如果Cnβ<0，則說明受擾動后飛機(jī)會喪失方向安定性，即方向偏離發(fā)散，在此范圍內(nèi)飛機(jī)陷于喪失航向靜穩(wěn)定性，飛行員作任何滾轉(zhuǎn)、偏航或使用方向舵，都會使飛機(jī)出現(xiàn)過度的偏航，飛機(jī)發(fā)生偏離后，過度的偏航和滾轉(zhuǎn)速率都會使飛機(jī)在此區(qū)域內(nèi)進(jìn)入尾旋；Cnβ=0為臨界偏離發(fā)散狀態(tài)，對應(yīng)的攻角為臨界偏離攻角。方向發(fā)散的原因主要是大迎角下翼身組合體的洗流場對垂尾和方向舵的直接影響，以及在大攻角下垂尾的有效后掠角增大，二者均使得垂尾的效能降低。飛機(jī)的方向發(fā)散特性是幫助尾旋偏轉(zhuǎn)的，它對飛機(jī)超過失速迎角后可能進(jìn)入尾旋和在尾旋中飛機(jī)高速旋轉(zhuǎn)起到重要作用。當(dāng)然，要更全面地描述飛機(jī)尾旋運(yùn)動中的航向安定性，還應(yīng)當(dāng)考慮飛機(jī)的橫側(cè)靜安定度和飛機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量對航向安定性的影響。

1.2 橫向靜安定性判據(jù)Clβ

橫向靜安定性導(dǎo)數(shù)Clβ隨攻角的變化曲線是研究飛機(jī)尾旋特性的另一重要曲線[1]。在中、小攻角范圍內(nèi)，飛機(jī)在有側(cè)滑時(shí)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩一般都是靜穩(wěn)定的。當(dāng)側(cè)滑角為正值時(shí)，產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩，飛機(jī)所具有的這個(gè)特性稱為上反角效應(yīng)，即Clβ。通常現(xiàn)代飛機(jī)，無論軍機(jī)還是民機(jī)在中、小攻角范圍內(nèi)都具有較高的橫向靜穩(wěn)定性，但在大迎角時(shí)橫向靜穩(wěn)定會變差，即發(fā)生反號。一般情況下，只要飛機(jī)的橫向靜穩(wěn)定性數(shù)值為負(fù)值，即Clβ<0，飛機(jī)就不容易“自動”進(jìn)入尾旋，若Clβ>0，飛機(jī)會發(fā)生非指令的滾轉(zhuǎn)偏離，Clβ=0為臨界偏離發(fā)散狀態(tài)，對應(yīng)的攻角為臨界偏離攻角。

1.3 Cnβ/|Clβ|判據(jù)

在飛機(jī)研發(fā)的初期，為了較快而簡便地預(yù)測飛機(jī)的偏離特性，通常利用常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)所提供的氣動數(shù)據(jù)，通過利用經(jīng)驗(yàn)判據(jù)來進(jìn)行判定。Tischler.MD，Barlow.JB和Bihrle.WJr在1979到1983年之間通過一系列的研究，提出了預(yù)測飛機(jī)發(fā)生偏離和尾旋的粗略的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)[3]：對于飛機(jī)在某個(gè)α下是否存在發(fā)生尾旋的可能性，可以利用這個(gè)α所對應(yīng)的Cnβ/|Clβ|接近“-10”來判定。根據(jù)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)判據(jù)，利用飛機(jī)大迎角靜態(tài)測力試驗(yàn)數(shù)據(jù)首先分別求得Cnβ和Clβ，然后求得Cnβ/|Clβ|，Cnβ/|Clβ|=-10所對應(yīng)的攻角即為初始偏離迎角，在飛機(jī)迎角越過此一迎角后，飛機(jī)有進(jìn)入尾旋的可能。

1.4 橫向操縱偏離判據(jù)LCDP[4，7]

在大量的飛行實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)的橫向操縱明顯地影響著飛機(jī)的航向穩(wěn)定性。如當(dāng)飛行員用副翼消除滾轉(zhuǎn)角時(shí)，副翼的不利偏航可能會擴(kuò)大側(cè)滑，加上飛機(jī)正的上反效應(yīng)，極有可能出現(xiàn)與預(yù)期方向相反的快速滾轉(zhuǎn)，使飛機(jī)出現(xiàn)橫向發(fā)散，加劇了飛機(jī)側(cè)滑的不安定，進(jìn)而陷入尾旋。當(dāng)單獨(dú)操縱副翼出現(xiàn)橫向發(fā)散時(shí)，操縱偏離判據(jù)AADP的定義如下式所示：

(1)

此后，又發(fā)展出了包含副翼和方向舵同時(shí)操縱的操縱偏離判據(jù)LCDP，定義如下式所示：

(2)

若LCDP>0，則說明在該迎角下，如向滾轉(zhuǎn)反方向壓桿，向滾轉(zhuǎn)方向蹬舵，副翼和方向舵所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩，試圖減小滾轉(zhuǎn)帶坡度所引起的側(cè)滑，加上飛機(jī)在桿、舵中立情況下具有方向靜安定性，飛機(jī)是方向靜安定的。若LCDP<0，表明在該迎角下，操縱副翼和方向舵所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩，力圖擴(kuò)大滾轉(zhuǎn)帶坡度所引起的側(cè)滑，即使在桿、舵中立情況下具有方向靜安定性，操縱副翼和方向舵所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩，也會使飛機(jī)在總體上具有擴(kuò)大側(cè)滑的趨勢，而喪失方向安定性，是方向不安定的。若LCDP=0，是副翼/方向舵操縱飛機(jī)是否會產(chǎn)生側(cè)滑偏離的臨界點(diǎn)。為了簡化計(jì)算，可以直接用AADP的公式來計(jì)算LCDP。

1.5 動航向穩(wěn)定性判據(jù)Cnβ,DYN

隨著航空科技的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)如果僅用靜導(dǎo)數(shù)來判定飛機(jī)是否進(jìn)入偏離與實(shí)際飛行狀況有較大差別，如當(dāng)機(jī)翼有上反時(shí)，縱然Cnβ<0，飛機(jī)也不會發(fā)生偏離?，F(xiàn)代大型客機(jī)均為后掠翼飛機(jī)，當(dāng)飛機(jī)攻角處于臨界攻角附近時(shí)，即使副翼和方向舵沒有偏轉(zhuǎn)，飛機(jī)也會出現(xiàn)偏航發(fā)散。這就需要通過風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果分析來獲得發(fā)生這一物理現(xiàn)象的攻角，即側(cè)滑偏離迎角。通過動航向穩(wěn)定性判據(jù)Cnβ,DYN來預(yù)測飛機(jī)的偏離特性和尾旋敏感性，這個(gè)判據(jù)綜合反映了在沒有操縱副翼、方向舵(即副翼、方向舵中立)的情況下，按機(jī)體軸確定的方向靜安定度和橫側(cè)靜安定度對飛機(jī)實(shí)際方向安定性的影響，也就是反映了飛機(jī)在副翼、方向舵中立情況下的尾旋敏感性[5,8-9]。其表達(dá)式如下：

(3)

當(dāng)Cnβ,DYN>0時(shí)，表明當(dāng)副翼、方向舵中立時(shí)飛機(jī)對于側(cè)滑角的瞬時(shí)反應(yīng)具有還原的趨勢，即飛機(jī)對尾旋敏感性越弱，甚至不會進(jìn)入尾旋。當(dāng)Cnβ,DYN<0時(shí)，表明當(dāng)副翼、方向舵中立時(shí)飛機(jī)對于側(cè)滑角的瞬時(shí)反應(yīng)將使飛機(jī)增大側(cè)滑，發(fā)生偏離，飛機(jī)就越容易進(jìn)入尾旋，尾旋敏感性越強(qiáng)。Cnβ,DYN=0，即處于臨界偏航狀態(tài)。

1.6 PELIKAN判據(jù)

PELIKAN判據(jù)也被稱為β+δ軸穩(wěn)定性指示法[6]，它是確定一架飛機(jī)偏離迎角的工程方法，這種方法包括了兩個(gè)向量的大小和方向，其指向公式為：

(4)

(5)

α-β：β軸穩(wěn)定性指示度；αδ：δ軸穩(wěn)定性指示度；其中β軸表示由側(cè)滑變化引起的沿機(jī)體軸x和y方向的兩個(gè)瞬時(shí)加速度反應(yīng)矢量的合矢量；δ軸是由于橫向或橫向加航向操縱輸入所引起的瞬時(shí)加速度反應(yīng)矢量。飛機(jī)的穩(wěn)定條件如下：

α-β>αδ且α-β>0

當(dāng)α-β<αδ到α-β=0的迎角區(qū)間為潛在的不穩(wěn)定敏感區(qū)，α-β=αδ所對應(yīng)迎角為最小偏離迎角(臨界偏離迎角)，α-β=0所對應(yīng)的迎角一般是預(yù)計(jì)的最大偏離迎角。

1.7 WEISSMAN判據(jù)

由于Cnβ,DYN和LCDP這兩個(gè)參數(shù)并不孤立，它們之間相互影響相互制約，所以單獨(dú)使用有局限性。1973年Weissman建立了新的判據(jù)圖[6]：Weissman判據(jù)圖，將Cnβ,DYN和LCDP這兩個(gè)參數(shù)一并考慮畫在圖上，并將圖中分為不同的區(qū)間，用來表示飛機(jī)的偏離程度，如圖2所示。需要說明Weissman判據(jù)僅針對β=0°時(shí)的情況。在美國以往的許多飛機(jī)型號的研制過程中，包括F-4E，F(xiàn)-111，F(xiàn)-8，F(xiàn)-102，F(xiàn)-106，Saab-37，YF-16，YF-17，利用Weissman判據(jù)所判定的飛機(jī)偏離邊界與偏離程度，和飛行試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖2 WEISSMAN判據(jù)

1.8 耦合偏離判據(jù)Cmβ

飛機(jī)在亞臨界迎角范圍內(nèi)飛行，飛行員進(jìn)行柔和的操縱動作時(shí)，各個(gè)方向上的氣動力耦合可以忽略。但是當(dāng)飛機(jī)在近臨界迎角范圍內(nèi)和超臨界迎角范圍內(nèi)飛行時(shí)，縱向運(yùn)動與橫側(cè)運(yùn)動之間必定存在強(qiáng)烈的耦合[3]。飛機(jī)由于側(cè)滑會引起非指令的抬頭俯仰力矩，Cmβ>0，尤其是在機(jī)翼搖擺時(shí)，將導(dǎo)致迎角持續(xù)而較大地增加。即在有側(cè)滑的大迎角機(jī)動中，若Cmβ>0，則有可能發(fā)生非指令的俯仰偏離，Cmβ=0時(shí)的攻角即為飛機(jī)的俯仰偏離的臨界點(diǎn)。

1.9 卡爾菲斯特(Kalviste)判據(jù)

飛機(jī)在中或小攻角狀態(tài)飛行時(shí)，氣動力基本為線性變化，所以對于穩(wěn)定性的分析可以分解為縱向運(yùn)動分析和橫航向運(yùn)動分析。但是在大攻角時(shí)，氣動力呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性，縱向運(yùn)動和橫航向運(yùn)動之間存在強(qiáng)烈的耦合，所以不能簡單地分解來進(jìn)行分析，而必須使用完整的六自由度運(yùn)動方程來分析。Kalviste在1978年提出了一個(gè)新的、更為全面的分析飛機(jī)縱向和橫航向運(yùn)動穩(wěn)定性的卡爾菲斯特第一判據(jù)和卡爾菲斯特第二判據(jù)[3]?？柗扑固氐谝慌袚?jù)為非耦合判據(jù)，卡爾菲斯特第二判據(jù)為耦合判據(jù)。其中卡爾菲斯特第二判據(jù)是將六自由度方程用一組表示轉(zhuǎn)動運(yùn)動和平動運(yùn)動加速度的六個(gè)非線性二階微分方程來描述，方程中保留了縱向運(yùn)動和橫航向運(yùn)動之間的交叉耦合項(xiàng)。

1.9.1 卡爾菲斯特第一判據(jù)

卡爾菲斯特第一判據(jù)仍然是縱向和橫航向非耦合判據(jù)，即前提為：CmβD=0， CnαD=0。它的穩(wěn)定性判據(jù)為：

(6)

其中：

(7)

(8)

1.9.2 卡爾菲斯特第二判據(jù)

卡爾菲斯特第二判據(jù)是縱向和橫航向耦合判據(jù)。第二判據(jù)采用了一種新的軸系—?jiǎng)臃€(wěn)定軸系或稱“α，β，μ”軸系。α為速度矢量的攻角，β為速度矢量的側(cè)滑角，μ為繞速度矢量的轉(zhuǎn)角。在此一軸系下的的加速度為：

(9)

由于氣動力僅是α和β的函數(shù)，所以：

對氣動力取偏導(dǎo)數(shù)并應(yīng)用拉普拉斯變換公式獲得：

(S2-Mα,DYN)α-(Mβ,DYN)β=0

(10)

(S2+Mβ,DYN)α+(Mα,DYN)α=0

(11)

其特征多項(xiàng)式為：

S4+AS2+B=0

(12)

式中，A=Nβ,DYN-Mα,DYN，B= Nα,DYN× Mβ,DYN-Nβ,DYN× Mα,DYN，

當(dāng)A2-4B>0時(shí)，

S4+AS2+B=(S2+Nβ,cop)×(S2-Mα,cop)

(13)

式中：

(14)

(15)

D=sign(Nβ,DYN+Mα,DYN)

(16)

其中,Nβ,cop是耦合的荷蘭滾模態(tài)頻率平方，-(Mα,cop)是耦合的俯仰短周期頻率平方。當(dāng)Nβ,cop≥0和Mα,cop≤0時(shí)飛機(jī)是穩(wěn)定的。用無量綱參數(shù)表示時(shí)，上式變?yōu)椋?/p>

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

在縱向運(yùn)動與橫航向運(yùn)動耦合時(shí)，即CmβD≠0，CnαD≠0時(shí)，穩(wěn)定性判據(jù)為同時(shí)滿足：

(26)

1.10 JOHNSTON判據(jù)

到目前為止，以上對于飛機(jī)偏離特性和尾旋敏感性的分析均基于飛機(jī)大迎角靜態(tài)測力試驗(yàn)。在失速之前，或小迎角條件下，飛機(jī)的飛行比較穩(wěn)定，動導(dǎo)數(shù)作為次要量，可以完全忽略。然而當(dāng)飛機(jī)在失速攻角附近，或大迎角條件下飛行時(shí)，由于氣流的分離，渦的脫落與破碎，飛機(jī)縱向和橫向運(yùn)動的氣動交感作用，遲滯現(xiàn)象等氣動現(xiàn)象的存在，動導(dǎo)數(shù)對飛行器氣動特性的影響就不可忽略。對于研究飛機(jī)的失速、偏離和尾旋，動導(dǎo)數(shù)是必不可少的。對于研究飛機(jī)的偏離特性，Johnston.DE.在1981年推導(dǎo)出了包含靜、動導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)的大迎角偏離解析判據(jù)[3]：CnβDd，飛機(jī)無偏離的條件為：

CnβDd-ξ>0

否則，飛機(jī)會發(fā)生偏離。ξ經(jīng)驗(yàn)確定為-0.006。上式中參數(shù)的定義為：

CnβDd=(1-K)CnβD+K(LCDP)cosα

(27)

(28)

根據(jù)這個(gè)判據(jù)可以推導(dǎo)出更加完整的飛機(jī)的偏離邊界。

2 各個(gè)判據(jù)所獲得偏離迎角的對比

在以上十個(gè)判據(jù)中，Cnβ判據(jù)、Cnβ,DYN判據(jù)、LCDP判據(jù)、WEISSMAN判據(jù)、PELIKAN判據(jù)和Kalviste判據(jù)曾在1970年代研制運(yùn)10飛機(jī)過程中使用過[10]。

利用這十個(gè)判據(jù)分析了某大型民用飛機(jī)的偏離特性與尾旋敏感性，通過詳細(xì)計(jì)算獲得了飛機(jī)的偏離迎角，表1展示了各個(gè)判據(jù)給出的偏離迎角。由于各個(gè)判據(jù)的側(cè)重點(diǎn)不同，所以獲得的偏離迎角有差異，綜合來說在α∈[H°，I°]的區(qū)間是這架飛機(jī)的偏離區(qū)間，也可認(rèn)為是飛機(jī)由可操縱狀態(tài)向不可操縱狀態(tài)發(fā)展的過渡區(qū)間。從飛機(jī)失速試飛的安全角度考慮，初始偏離迎角應(yīng)當(dāng)考慮定在α=H°，當(dāng)飛機(jī)迎角到達(dá)此迎角時(shí)，飛行員就需要非常謹(jǐn)慎地進(jìn)行橫航向操縱，避免飛機(jī)進(jìn)一步向尾旋狀態(tài)發(fā)展。

根據(jù)以上十種判據(jù)的分析結(jié)果還可以探討性地預(yù)估這架飛機(jī)失速、偏離和尾旋的全過程：飛行員拉桿迫使飛機(jī)增大迎角，隨著迎角增大左右機(jī)翼開始發(fā)生分離，但左右機(jī)翼的分離并不完全對稱，這樣機(jī)翼就會發(fā)生左右搖滾，導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)側(cè)滑，滾轉(zhuǎn)運(yùn)動和偏航運(yùn)動的耦合使飛機(jī)發(fā)生俯仰偏離，當(dāng)飛機(jī)俯仰至某一特定攻角時(shí)，全機(jī)喪失航向穩(wěn)定性并發(fā)生偏航偏離，最終陷入尾旋。對于偏離程度和尾旋敏感性，根據(jù)WEISSMAN判據(jù)，當(dāng)飛機(jī)攻角越過E°之后飛機(jī)發(fā)展到中度偏離狀態(tài)(E區(qū))，飛機(jī)會進(jìn)入尾旋，當(dāng)攻角達(dá)到(E+4)°時(shí)，飛機(jī)處于強(qiáng)烈偏離區(qū)域(D區(qū))的邊緣，表明飛機(jī)極易進(jìn)入尾旋。

表1 各判據(jù)給出的偏離迎角(β=0°)

3 結(jié)論

本文利用了十種穩(wěn)定性判據(jù)預(yù)測某常規(guī)布局大型民用飛機(jī)的偏離特性和尾旋敏感性，獲得了這架飛機(jī)的偏離區(qū)間。這些判據(jù)都各自從不同方面反映了這架飛機(jī)的大迎角運(yùn)動特性，一些判據(jù)中有些只包括橫向參數(shù)或航向參數(shù)，而有些是耦合判據(jù)，包含有縱向、橫航向參數(shù)。所以在進(jìn)行飛機(jī)偏離特性和尾旋敏感性分析時(shí)，應(yīng)盡可能全面的利用各種判據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測飛機(jī)在大迎角時(shí)的偏離特性和尾旋敏感性。

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Departure Characteristics and Spin Sensitivity Analysis for A Large Civil Aircraft

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai 201210，China)

In order to study departure characteristics and spin sensitivity analysis for a large general layout civil aircraft, an aircraft model force and moment measurement tests were carried out in CARDC FL-14 (Φ3.2m) horizontal wind tunnel. Base on the analysis of the experimental results and several stability criterion be used, a roughly initial departure angle of attack and departure region were obtained and spin sensitivity of aircraft was predicted.

high angle of attack experiments; departure characteristics;spin sensitivity

V328

A