廣西壯族自治區(qū)柳江中學(545100)楊藝

優(yōu)化設(shè)計問題串實現(xiàn)高效型課堂

廣西壯族自治區(qū)柳江中學(545100)楊藝

作為最后一批進入新課程改革的地區(qū),隨著數(shù)學新課程改革的逐步推進,轉(zhuǎn)變教師的教育觀念與教育行為也日趨重要,一些傳統(tǒng)的教學方法是去是留,還是優(yōu)化與升級也是擺在我們每個教師面前迫切需要解決的問題.新課程要求教師在數(shù)學課堂教學中要善于提問,充分發(fā)揮有效提問的功能.課堂問題的設(shè)計應(yīng)竭力點燃學生思維的火花,激發(fā)他們的求知欲望,并有意識地為他們解決問題提供橋梁和階梯,引導他們逐步掌握全新的知識和能力.然而,并非所有的問題都能達到預(yù)期的目標,有些膚淺、平庸的問題,再加上單調(diào)的問法,只能置學生于被動地位,抑制學生的思維活動,與以開發(fā)學生智力為目標的數(shù)學教育背道而弛.青年教師對于如何突出教學重點、分散教學難點等問題仍然存在許多困惑.如何優(yōu)化數(shù)學教學過程,改進課堂教學模式,努力打造以學生為主體、以“問題”為主線的課堂教學成為新課改下教師的教研重點.結(jié)合目前新課改中存在的這些問題,筆者從研究課堂問題串的優(yōu)化設(shè)計出發(fā),探究實現(xiàn)高效課堂的新思路.

一、問題串的幾種型式

對于某一數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想、解題思路而搭建的一個個呈現(xiàn)出內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系的系列問題,簡稱之問題串,它可以使學生一步步深入理解數(shù)學概念的本質(zhì),數(shù)學方法的步驟,數(shù)學思想的精髓,解題思路的關(guān)鍵.

(一)細化型問題串

教材中有些“問題串”的給出,其目的是幫助學生對例題的分析與解答,但提問的方式過于粗獷、籠統(tǒng)與抽象,若不加處理,學生想靠自我探知有一定的困難.所以對這些“問題串”做一點精細的處理是很有必要的.

案例1:高中數(shù)學必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》第二課時教學設(shè)計中的細化型問題串

下面是某港口在某季節(jié)每天的整點時間與水深(單位: m)關(guān)系表:

表1

請你和你的船員一起觀察數(shù)據(jù),思考下列問題:

(1)潮汐對輪船進出港產(chǎn)生什么影響?上述的變化過程中,哪些量在發(fā)生變化?哪個是自變量?哪個是因變量?

輪船必須在安全水深內(nèi)進出港口,否則會擱淺;上述的變化過程中,水深隨時間的變化而變化,時間是自變量,水深是因變量.

(2)大約什么時間港口的水最深?深度約是多少?大約什么時間港口的水最淺?深度約是多少?

3:00和15:00水深達最大值7.5米,9:00和21:00水深達最小值2.5米.

(3)在什么時間范圍內(nèi),港口的水深增長?在什么時間范圍內(nèi),港口的水深減少?

水的深度開始由5.0米增加到7.5米,后逐漸減少一直減少到2.5米,又開始逐漸變深,增加到7.5米后,又開始減少.

(4)試著用圖形描述這個港口從0時到24時水深的變化情況.(請你畫出它們的散點圖,進行觀察)

圖1

點評:這組問題較淺顯、易回答,通過觀察表格中的數(shù)據(jù),先發(fā)現(xiàn)水深有變化,盡可能發(fā)現(xiàn)或猜想這種變化呈現(xiàn)一種周期性變化規(guī)律,為用散點圖來表示這些數(shù)據(jù)做好鋪墊.其目的在于不僅使學生學會用數(shù)學的眼光認識自然與社會中存在的問題,并嘗試解決,從而增強學生學好數(shù)學的信心,提高學生學習數(shù)學的興趣.

(二)變式型問題串

變式問題串是基礎(chǔ)教育中有效的教學設(shè)計,不同的變式設(shè)計可以提升學生的思維層次,還可以成為數(shù)學思維較弱者螺旋式認識抽象思維的階梯.變式問題串是不斷變更問題的情景或改變思維的角度,在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下,使問題的非本質(zhì)特征不斷遷移.在變式教學設(shè)計中形成的一系列問題變式串,狹義地說,它是圍繞一個“主問題”發(fā)散而成的一個個“支問題”.運用變式問題串可以在一定程度上克服和減少思維中的絕對化而導致的思維僵化及思維惰性.

案例2:高中數(shù)學必修4《向量的減法及其幾何意義》教學設(shè)計中的變式型問題串

思考:

點評:運用變式問題串教學,可以培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性,使學生不迷事物的表象,而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題,理解向量減法的本質(zhì).通過變式串來使不同認知水平的學生都能在一定時期內(nèi)達到對一些數(shù)學概念與數(shù)學方法的理解與掌握.

(三)拓展型問題串

教師在利用課本例題的時候可以適當?shù)膶μ接懙膯栴}進行拓展延伸,不僅可以培養(yǎng)學生的問題意識,拓展學生思維的深度和廣度,誘發(fā)學生的創(chuàng)新思維,而且可以把一節(jié)課再次推向高潮,對教學的有效性起到畫龍點睛的作用.拓展型問題串可以把問題延伸、拓廣、擴充到一般情形或其他特殊情形,它將給學生一個充分自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間.

案例3:根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進行三角函數(shù)擬合教學設(shè)計中的拓展型問題串

受日月引力,海水會發(fā)生漲落,在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近船塢;卸貨后落潮時返回海洋,某港口水的深度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù):

問題1:觀察表格中的數(shù)據(jù),每天水深的變化具有什么規(guī)律性?

表2

問題2:設(shè)水深y是時間t的函數(shù),作出表中的數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖,你認為可以用哪個類型的函數(shù)來擬合這些數(shù)據(jù)?

問題3:用一條光滑曲線連結(jié)這些點,得到一個函數(shù)圖像,該圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是哪種形式?

問題4:你能根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式嗎?

問題5:一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5 m或5 m以上認為是安全的(船舶?？繒r,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面距離)為6.5 m.請你預(yù)測在一天中,該船在凌晨兩點的時候能否安全進港?

點評:該問題串是必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》第二課時例4的變式應(yīng)用,問題5有效的將上面的4個問題進行了拓展,應(yīng)用于實際生活,使學生的思維和解決問題的能力得到進一步的提升,并體會數(shù)學的實際應(yīng)用價值.

二、問題串的設(shè)計原則

“學起于思,思源于疑”,“學貴知疑,小疑則小進,大疑則大進”.一堂成功的數(shù)學課堂教學課,可由設(shè)疑、引導、定位、反饋、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)組成.設(shè)疑是諸個環(huán)節(jié)中的第一環(huán),設(shè)疑的目的是創(chuàng)設(shè)疑問和懸念,激發(fā)學生思維.在新課程背景下教學中應(yīng)遵循問題串設(shè)計的基本原則,注重提高課堂教學效率,讓每一個學生都能得到充分發(fā)展,讓課堂教學真正成為培養(yǎng)學生的高效課堂.

(一)問題串的循序漸進原則

《學記》中說:“善問者如攻堅木,先其易者,后其節(jié)目.”這是一條重要的原理,是說提問要有梯度,先易后難符合學生的認知規(guī)律,使學生“跳一跳”或適當努力就能夠摘到果子.問題串的循序漸進原則要求教師緊扣教材重點、難點和關(guān)鍵,分析教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序和學生已有的知識、能力,按照由具體到抽象、由感性到理性的認識規(guī)律,由易到難、循序漸進地設(shè)計一系列問題,能夠指導學生進行系統(tǒng)探究.在數(shù)學學習中有時會遇到比較抽象或思維難度較大的內(nèi)容,要學生一下子得出結(jié)論難度較大.教學時,我們可以把這些難度大的問題,循序漸進地分解成幾個適合學生回答的“小問題”.

案例4:高中數(shù)學必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》第二課時教學設(shè)計中問題串的循序漸進原則

應(yīng)用一:(進出港時間問題)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4 m,安全條例規(guī)定至少要有1.5 m的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時能進入港口?在港口能呆多久?

師生活動:教師通過以下問題,引導學生探究.

(1)貨船能夠進入港口所需要滿足的條件是什么?(實際水深≥安全水深)

(4)若把不等式兩端看成是兩個函數(shù),分別作出它們的函數(shù)圖像,用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題,那么滿足條件的解是圖像的哪部分?

(5)在[0,24]內(nèi)滿足條件的解集是什么?

(6)結(jié)合圖像,貨船應(yīng)該選擇什么時間進港,什么時間出港?

(7)貨船在港口能停留多久?

點評:通過對問題串循序漸進的優(yōu)化,層層推進,幫助學生弄清楚題目的意思,讓學生逐步養(yǎng)成問題驅(qū)動的意識,體會并積極探索分解難題的方法,引導學生建立函數(shù)模型,借助幾何畫板計算器,利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.得出答案后,通過檢驗它是否與實際意義相符,對答案的合理性做出解釋.

(二)問題串的啟發(fā)式原則

提問啟發(fā),把握時機最重要.非到學生“憤”、“悱”之時,不可輕易提問.因此要求教師熟悉教學內(nèi)容、了解學生,準確把握教學難點,在課堂教學中還要洞察學生心理,善于捕捉時機.對于難度較大的問題,要注意化整為零、化難為易、循循善誘,方能鼓起學生的信心,通過分層啟發(fā),才能起到水到渠成的作用.提問難度大都巧設(shè)在學生“跳一跳,摘到桃”的層次上,從而把學生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài).教師恰到好處的提問,不僅能激發(fā)學生強烈的求知欲望,還能促使知識內(nèi)化.課堂教學中教師的主導作用發(fā)揮的如何,取決于教師引導啟發(fā)作用發(fā)揮的程度,因此教學設(shè)計的問題串必須具備啟發(fā)性.

案例5:高中數(shù)學必修4《三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》第一課時教學設(shè)計中問題串的啟發(fā)式原則.

例2:閱讀課本第61頁至62頁的內(nèi)容,思考下列問題.

圖2

圖3

思考1:圖中的θ,δ,?這三個角的關(guān)系是什么?

思考2:太陽高度角為θ時,設(shè)高為h0的樓房在地面上的投影長為h,那么θ,h0,h三者滿足什么關(guān)系?

思考3:根據(jù)地理知識,北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時,物體的影子最短或影子最長?

思考4:如圖,A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點.要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的臨界距離應(yīng)是圖中哪兩點之間的距離?

思考5:右圖中∠C的度數(shù)是多少?MC的長度如何計算?

思考6:綜上分析,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?

點評:本案例中的問題串以“問”引“問”引導學生不斷發(fā)現(xiàn)問題,尋找突破口,層層推進,最后解決問題.課堂問題串的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學原理,更指通過啟發(fā)誘導使學生打開解題思路,更有效地解決問題.

(三)問題串的整合性原則

教師為了使學生對當前問題做進一步理解的需要,事先要把復(fù)雜的學習任務(wù)逐步加以整合,以便學生能自行構(gòu)建知識體系和數(shù)學思維.在教學中對教材進行合理的整合可以設(shè)計較好的問題串,實現(xiàn)分散教學難點,采用這種策略進行有效提問,教師的作用是搭橋,引領(lǐng)探求知識結(jié)論的方向,而不是把結(jié)論或答案直接告訴學生.

案例6:高中數(shù)學必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》第二課時例4的教學設(shè)計中問題串的整合性原則.

應(yīng)用一:(進出港時間問題)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4 m,安全條例規(guī)定至少要有1.5 m的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時能進入港口?在港口能呆多久?

應(yīng)用二:(卸貨時間問題)若某船的吃水深度為4 m,安全間隙為1.5 m,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3 m的速度減少,那么該船在什么時間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?

應(yīng)用三:(安全水深問題)在船的安全水深正好等于港口水深時,停止卸貨行嗎?為什么?正確的結(jié)論是什么?

應(yīng)用四:(卸貨速度問題)若貨船的吃水深度為4 m,安全間隙為1.5 m,該船在2:00開始卸貨,貨物卸空后吃水深度為2 m,為了保證貨船進入碼頭后一次性卸空貨物,又能安全駛離碼頭,那么每小時吃水深度至少要以多少速度減少?

點評:本環(huán)節(jié),將課本例4的問題重新進行梳理、分解與提升,有效的分散了學習的難點,將實際模型分解為四個方面的應(yīng)用問題.在設(shè)置問題串時抓住教材的重點、難點,合理整合例題問題,一環(huán)扣一環(huán),由淺入深,叩開學生思維的大門,使學生感到新穎,活躍課堂氣氛,有效地調(diào)動每個學生的思維積極性.

三、優(yōu)化問題串的高效課堂

在新課程背景下,學生是學習的主體,教師起主導作用,教師若想做好這一引導者就要不斷地創(chuàng)設(shè)好提問的平臺和情景,并且要考慮好問題串設(shè)計的科學性,促進師生交流與互動,增進師生的情感.這對于啟發(fā)學生思維的多樣性和創(chuàng)造性有著舉足輕重的作用,也有利于“三維目標”的落實.教師將優(yōu)化問題串的設(shè)計與其它教學手段有機結(jié)合,定會優(yōu)化教師的課堂教學行為,同時也會提高課堂提問的實施效果.

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的問題串,不但可以活躍課堂氣氛,激發(fā)學生學習興趣,了解學生掌握知識情況,而且可以開啟學生心靈,誘發(fā)學生思考,開發(fā)學生智能,調(diào)節(jié)學生思維節(jié)奏,因此課堂有效性的提問是非常重要的.在數(shù)學課堂中,教師如果能根據(jù)學生的實際采用上述優(yōu)化問題串的相應(yīng)內(nèi)容,便能有效點燃學生思維的火花,啟發(fā)學生積極主動展開思維活動,使數(shù)學課堂中不斷地動態(tài)生成新的問題.只有這樣,才能充分發(fā)揮優(yōu)化問題串的教學功效,促進學生數(shù)學思維的發(fā)展與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),有效提高課堂教學的質(zhì)量.

結(jié)束語

通過優(yōu)化設(shè)計問題串,實施高質(zhì)量的教學模式,實現(xiàn)高效型課堂,充分調(diào)動學生學習的積極性,提高學生的學習能力,養(yǎng)成自主、合作、探究的學習品質(zhì),促進學生全面、有個性的發(fā)展.學校要在誘思探究教學的基礎(chǔ)上,探索服務(wù)于數(shù)學新課程目標,適應(yīng)數(shù)學新課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的教學模式,促進教師教學方式和學生學習方式的轉(zhuǎn)變,促進教師的專業(yè)化發(fā)展.

總之,在教學中優(yōu)化問題串設(shè)計是符合教學規(guī)律的,它不僅能提高課堂四十分鐘的質(zhì)量,還能使學生體驗到數(shù)學就在自己的身邊,從而激發(fā)起學習的興趣和自覺性.在現(xiàn)今動態(tài)生成型的課堂中,我們要不斷優(yōu)化課堂提問的方法、過程、內(nèi)容、角度和表達,充分發(fā)揮提問的有效性.日常備課時,倘若我們能依據(jù)教材資源,結(jié)合自身實際,從學生認知水平出發(fā),采用不同的提問策略,精心設(shè)置每一個問題,那么我們的課堂教學就會收到預(yù)期的成效.同時,倘若我們還能堅持課前、課中、課后反思的習慣,及時總結(jié)自己在問題設(shè)置、提問過程、提問效能方面的經(jīng)驗和不足,并能不斷加以發(fā)揚和改進,那么,我們教師的潛能就會得到充分挖掘,我們的專業(yè)就會得到主動創(chuàng)新的發(fā)展,我們的課堂將更加的高效與和諧.

[1]賴國強,例析“支撐點”處的探究性問題設(shè)計[J],復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學教與學,2011,9.

[2]楊于忠,關(guān)于高中數(shù)學問題情境創(chuàng)設(shè)策略的研究[J],復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學教與學,2011,9.