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盤點向量運算,直擊向量應(yīng)用

2016-12-23 09:33黃嚴(yán)生高龍錦
青蘋果·高一版 2016年11期
關(guān)鍵詞:代數(shù)向量運算

黃嚴(yán)生+高龍錦

向量是數(shù)學(xué)中重要且基本的數(shù)學(xué)概念。向量既有大小又有方向,既有代數(shù)屬性又有幾何屬性,是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的工具,為我們利用代數(shù)方法研究幾何問題提供了方法和思路。本文將從如何利用向量的線性運算和數(shù)量積運算解決問題等方面,對向量的應(yīng)用進(jìn)行討論和分析。

用向量方法解決幾何題的基本思路是:①建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;②通過向量運算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題;③把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。向量運算能把一個思辨過程變?yōu)橐粋€計算過程,可以按照一定的“程序”進(jìn)行運算,從而降低了思維難度。

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