姚連璧，汪志飛，孫海麗（同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海200092）

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車載激光掃描儀外參數(shù)標(biāo)定方法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

姚連璧，汪志飛，孫海麗
（同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海200092）

提出了車載移動(dòng)測量系統(tǒng)中激光掃描儀位置和姿態(tài)的標(biāo)定方法.首先，定義了車載坐標(biāo)系與激光掃描儀坐標(biāo)系，將掃描儀的標(biāo)定簡化為2個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取.然后，利用標(biāo)準(zhǔn)靶球球心和掃描儀特征點(diǎn)作為公共點(diǎn)，借助全站儀建立的臨時(shí)水平坐標(biāo)系的測量結(jié)果計(jì)算得到車載坐標(biāo)系與掃描儀坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù).最后，通過多次試驗(yàn)分析了該方法的重復(fù)精度，而且在逸仙高架路上的實(shí)際車載數(shù)據(jù)采集和處理也驗(yàn)證了該方法的可行性.

車載移動(dòng)測量系統(tǒng)；激光掃描儀；標(biāo)定；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；圓擬合

車載移動(dòng)測量系統(tǒng)集成了激光掃描儀、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）、慣性測量單元（IMU）及全景相機(jī)等多種傳感器，是一種快速、高效且無地面控制的測繪技術(shù)［1］.系統(tǒng)工作時(shí)，需要通過GNSS和IMU集成來計(jì)算掃描儀的中心位置和姿態(tài)，這就必須事先確定掃描儀中心與GNSS天線中心的位置關(guān)系、掃描儀與IMU的姿態(tài)關(guān)系，即掃描儀的標(biāo)定.

該系統(tǒng)采用的是斷面激光掃描儀，與一般的三維激光掃描儀不同，其采集的是掃描面中的二維數(shù)據(jù)，而且掃描線是不可見的，這給標(biāo)定帶來了不小的難度.目前，基于斷面掃描儀標(biāo)定的研究并不多.康永偉等［2］利用光電元器件來尋找掃過的點(diǎn)并將其作為公共點(diǎn)，雖然這樣處理也能達(dá)到目的，但是實(shí)現(xiàn)過程還是過于復(fù)雜，而且其提出的試驗(yàn)場搭建比較困難.楊長強(qiáng)［3］提出了基于同名線段對(duì)應(yīng)的掃描儀間接標(biāo)定方法，利用系統(tǒng)中的相機(jī)來標(biāo)定掃描儀與相機(jī)之間的位置關(guān)系，借助相機(jī)來完成標(biāo)定，但是需要制作很多模型，同時(shí)解算方法也很復(fù)雜.另外，他還提出了基于同名點(diǎn)對(duì)應(yīng)的掃描儀直接標(biāo)定方法，利用平面相交方法尋找掃描儀和全站儀的公共點(diǎn)，但所采用的平面相交算法過于復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn).基于此，本文結(jié)合實(shí)際需求，提出了一種更簡單易行的掃描儀標(biāo)定方法.

1 車載移動(dòng)測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系及其相互關(guān)系

1.1 車載移動(dòng)測量系統(tǒng)

本文提出的車載移動(dòng)測量系統(tǒng)配置了3臺(tái)激光掃描儀：1臺(tái)安裝在車尾部分，專門提取路面信息；另外2臺(tái)安裝在車頂平臺(tái)的兩側(cè)，用于車尾掃描儀的補(bǔ)充.GNSS用于實(shí)時(shí)確定掃描儀的位置信息，IMU用于實(shí)時(shí)確定掃描儀的姿態(tài)信息，里程計(jì)用于記錄車輪轉(zhuǎn)過的角度，全景相機(jī)用于實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)周圍的影像信息.

1.2 車載坐標(biāo)系定義

車載坐標(biāo)系定義如圖1所示.圖1中，1、2、3分別代表掃描儀編號(hào)，C1～C6代表車頂特征點(diǎn).

圖1 車載坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of vehicle

原點(diǎn)位于前GNSS天線與車頂平臺(tái)交點(diǎn)處，X軸與前后GNSS天線連線在平臺(tái)上的投影重合指向車尾，Z軸垂直系統(tǒng)平臺(tái)朝上，Y軸垂直于XOZ平面，構(gòu)成左手系.

1.3 掃描儀坐標(biāo)系定義

該系統(tǒng)采用SICK LMS511系列掃描儀，其坐標(biāo)系定義如圖2所示.

圖2 掃描儀坐標(biāo)系（單位：mm）Fig.2 Coordinate system of scanner（unit：mm）

原點(diǎn)位于激光源點(diǎn)處，y軸指向激光掃描儀頂端，x軸與y軸垂直，x軸垂直于xoy平面指向激光掃描儀掃描平面正后方，構(gòu)成左手系.

1.4 坐標(biāo)系的相互關(guān)系

該系統(tǒng)中，掃描儀的標(biāo)定工作就是確定車載坐標(biāo)系與掃描儀坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系，即3個(gè)平移參數(shù)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，尺度變換參數(shù)取1.在標(biāo)定過程中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是必不可少的一個(gè)步驟，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型如下：

式中：（x0，y0，z0）T為兩坐標(biāo)系之間的平移量；R＝R3（γ）R2（β）R1（α）為3個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，分別繞x軸旋轉(zhuǎn)α，繞y軸旋轉(zhuǎn)β，繞z軸旋轉(zhuǎn)γ.o－x′my′mz′m為起始坐標(biāo)系，o－xmymzm為目標(biāo)坐標(biāo)系［4］，旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù).其中，

2 掃描儀標(biāo)定的原理、方法與實(shí)現(xiàn)

2.1 標(biāo)定的原理

掃描儀標(biāo)定原理主要是通過掃描儀和全站儀測量公共點(diǎn)、全站儀觀測車頂平臺(tái)特征點(diǎn)來反算轉(zhuǎn)換參數(shù)，具體過程如圖3所示.

圖3 掃描儀標(biāo)定原理Fig.3 Principle of scanner’s calibration

標(biāo)定過程分為兩部分，即得到車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)、掃描儀與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù).對(duì)于前者，只需要測量系統(tǒng)平臺(tái)6個(gè)特征點(diǎn)就能確定；對(duì)于后者，要想確定6個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn).由于掃描儀的掃描光束是不可見的，因此如何確定掃描儀與全站儀的公共點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.這里提出一種可行的方案，即利用標(biāo)準(zhǔn)靶球（半徑為0.075m）球心以及掃描儀上的特征點(diǎn)作為公共點(diǎn).

2.2 公共點(diǎn)的布設(shè)

求取掃描儀坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn).掃描儀的特征點(diǎn)可以用作公共點(diǎn)，其位于掃描儀坐標(biāo)系y軸與掃描儀底部交點(diǎn)，需要提前找出并標(biāo)記，如圖2所示.根據(jù)掃描儀的規(guī)格參數(shù)，可知特征點(diǎn)在掃描儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，－0.063m，0）.除去掃描儀特征點(diǎn)，至少還需要2個(gè)公共點(diǎn)，這里利用標(biāo)準(zhǔn)靶球來確定.對(duì)于其他型號(hào)的斷面掃描儀，一般都能夠根據(jù)掃描儀的規(guī)格參數(shù)確定1個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)，如果缺少相應(yīng)的參數(shù)導(dǎo)致特征點(diǎn)無法確定，則需要利用3個(gè)以上靶球來確定公共點(diǎn).通過掃描儀掃描靶球的數(shù)據(jù)間接求出靶球球心在掃描儀坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，具體做法是：利用掃描儀掃描靶球得到的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行圓擬合，再計(jì)算出球心在掃描儀坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，原理如圖4所示.

圖4 公共點(diǎn)的確定Fig.4 Calculation of common point’s coordinate

圖4中，虛線就是掃描儀掃過靶球擬合出的圓的直徑，C′和R′為擬合圓的圓心和半徑，C′的坐標(biāo)為（xC′，0，zC′），C和R為半球體的球心和半徑.通過下式可求出2個(gè)圓心之間的距離：

則C在掃描儀坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)為（xC′，－SCC′，zC′）.如果掃描儀掃過靶球的另半邊，則C在掃描儀坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)為（xC′，SCC′，zC′）.通過上述方法選出2個(gè)以上位置放置靶球就能確定出2個(gè)以上的公共點(diǎn).

本文以車尾2號(hào)掃描儀的標(biāo)定為例，采用4個(gè)公共點(diǎn)，也就是需要布設(shè)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)靶球.將車停在較平坦的試驗(yàn)場中，從同一方向放置并移動(dòng)靶球，直到掃描儀可視化程序顯示掃描儀已經(jīng)掃描到靶球?yàn)橹梗M量保證掃描平面不要越過靶球直徑面.擺放好3個(gè)靶球后，選擇合適的位置架設(shè)全站儀以觀測特征點(diǎn)和公共點(diǎn)在全站儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo).

2.3 標(biāo)定參數(shù)求解

首先，求取車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，其中全站儀坐標(biāo)系為水平的左手系.如圖1所示，車頂平臺(tái)4個(gè)特征點(diǎn)C1、C2、C4、C5分布于平臺(tái)的4個(gè)角，根據(jù)這4個(gè)點(diǎn)可以計(jì)算車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的橫傾角αTC和縱傾角βTC，另外2個(gè)特征點(diǎn)C3、C6為前后GNSS天線，可以計(jì)算出車載坐標(biāo)系需要繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度γTC.

參考式（1），可分別得到車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系、掃描儀坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式，如下所示：

聯(lián)立兩式，可得

式中：（XC，YC，ZC）T為車載坐標(biāo)系下坐標(biāo)；（XS，YS，ZS）T為掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)；（XT，YT，ZT）T為全站儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)；（XTC，YTC，ZTC）T、RTC分別為車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)矩陣；（XTS，YTS，ZTS）T、RTS分別為掃描儀坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)矩陣.

計(jì)算出標(biāo)定參數(shù)中的平移參數(shù)R0，計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣RCS并反求出標(biāo)定參數(shù)中的旋轉(zhuǎn)參數(shù).其中，

2.4 數(shù)據(jù)采集

通過掃描儀可視化程序觀察靶球位置是否合適，如果不需要調(diào)整，利用編寫好的程序進(jìn)行掃描儀數(shù)據(jù)采集.

特征點(diǎn)直接用全站儀進(jìn)行測量，全站儀測量靶球球心坐標(biāo)采用這樣一種方法［5］：在水平方向瞄準(zhǔn)靶球左右邊緣，測出方向值A(chǔ)1和A2，取平均；在垂直方向瞄準(zhǔn)靶球上下邊緣，測出天頂距U1和U2，取平均；根據(jù)2個(gè)方向的平均值可以確定靶球的表面中心，此時(shí)可以測出測站到靶球表面中心的距離S′，而標(biāo)準(zhǔn)靶球半徑r0已知，記錄此時(shí)方向值和天頂距觀測值A(chǔ)和U，則靶球球心在全站儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)根據(jù)以下公式可以求出：

3 試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)例驗(yàn)證

全站儀直接觀測系統(tǒng)平臺(tái)特征點(diǎn)，特征點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示.全站儀第1站觀測值（C1～C3）保留3位小數(shù)，全站儀其余站轉(zhuǎn)換值（C4～C6）保留4位小數(shù).

表1 全站儀觀測車頂平臺(tái)特征點(diǎn)坐標(biāo)Tab.1 Coordinate of vehicle feature points in total station system m

利用表1中6個(gè)特征點(diǎn)計(jì)算出車載坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，如表2所示.

表2 車載坐標(biāo)系轉(zhuǎn)全站儀坐標(biāo)系參數(shù)Tab.2 Transformation parameters from vehicle system to total station system

將掃描儀采集的數(shù)據(jù)按照定義的坐標(biāo)系進(jìn)行解碼，篩選出3個(gè)圓弧的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行圓擬合（見圖5），求出3個(gè)靶球球心在掃描儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

圖5 圓擬合Fig.5 Circle fitting

最終4個(gè)公共點(diǎn)在掃描儀和全站儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表3所示.

表3 公共點(diǎn)在掃描儀和全站儀坐標(biāo)系中坐標(biāo)Tab.3 Coordinate of common points in scanner system and total station system

求出掃描儀坐標(biāo)系與全站儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，如表4所示.

表4 掃描儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)全站儀坐標(biāo)系參數(shù)Tab.4 Transformation parameters from scanner system tototal station system

表4 掃描儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)全站儀坐標(biāo)系參數(shù)Tab.4 Transformation parameters from scanner system tototal station system

注：αTS、βTS、γTS為旋轉(zhuǎn)角.

_XTS／m__ __YTS／m__ __ZTS／m__ αTS／（°）_βTS／（°） γTS／（°）4.204 7_1.363 8－0.614 5 0.001 4_0.892 4__269.259__ _8

利用數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果解算出掃描儀坐標(biāo)系與車載坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)，如表5所示.

表5 掃描儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)車載坐標(biāo)系參數(shù)Tab.5 Transformation parameters from scanner system to vehicle system

由于很難實(shí)際量測出掃描儀在車載坐標(biāo)系中的準(zhǔn)確位置，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來判斷解算的結(jié)果是否正確.經(jīng)驗(yàn)值范圍如表6所示.如果符合經(jīng)驗(yàn)值，則可以進(jìn)一步判斷結(jié)果的精度；如果不符合，則只能重新進(jìn)行標(biāo)定工作.由表6所給出的經(jīng)驗(yàn)值范圍可以判斷表5中的轉(zhuǎn)換參數(shù)是符合經(jīng)驗(yàn)值的，其精度需要進(jìn)一步分析.

表6 掃描儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)車載坐標(biāo)系參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值范圍Tab.6_Empirical value of transformation parameters from scanner’s system to vehicle system

標(biāo)定過程中難以計(jì)算各誤差源帶來的精度影響，所以標(biāo)定參數(shù)的絕對(duì)精度難以量化.這里采用相對(duì)精度來分析標(biāo)定參數(shù)：移動(dòng)汽車和靶球后，重復(fù)標(biāo)定試驗(yàn)，將解算后的標(biāo)定參數(shù)與表5中參數(shù)比較.

本文另外進(jìn)行了2次標(biāo)定試驗(yàn)，解算的轉(zhuǎn)換參數(shù)結(jié)果如表7所示.

表7 另外2次標(biāo)定結(jié)果Tab.7_Other two calibration results

將表7與表5對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作差對(duì)比，結(jié)果如表8所示.

表8 另外2次標(biāo)定結(jié)果與第1次標(biāo)定結(jié)果比較Tab.8 Comparison of other two calibration results with the 1st calibration results

從表8中數(shù)據(jù)可以看出，后2次試驗(yàn)的結(jié)果與第1次比較平移參數(shù)最大差距為－7.100 0mm，旋轉(zhuǎn)參數(shù)的差距在1°以內(nèi).考慮到標(biāo)定過程中各種誤差累積的影響，說明本文提出的標(biāo)定方案相對(duì)精度比較高，并且具有非常好的重復(fù)性.在實(shí)際使用中，取上述3次試驗(yàn)結(jié)果的平均值，并且計(jì)算6個(gè)參數(shù)的中誤差，如表9所示.

當(dāng)然，該標(biāo)定方案還有不足之處，主要體現(xiàn)在無法直接提供標(biāo)定的絕對(duì)精度，需要進(jìn)行多次標(biāo)定來相互比較，這在實(shí)際使用中略顯繁瑣.

利用此方法完成了系統(tǒng)中另外2個(gè)掃描儀的標(biāo)定工作，3個(gè)掃描儀標(biāo)定參數(shù)如表10所示.

表9 3次試驗(yàn)中轉(zhuǎn)換參數(shù)中誤差Tab.9 Mean square errors of transformation parameters in three experiments

表10 3個(gè)掃描儀標(biāo)定參數(shù)Tab.10_External parameters of three scanners

圖1中定義了1號(hào)和3號(hào)掃描儀的坐標(biāo)系，由于z軸垂直朝上，所以γCS的數(shù)值在315°左右，2號(hào)掃描儀γCS的數(shù)值在270°左右，表10中的數(shù)據(jù)與近似值相符.為了進(jìn)一步驗(yàn)證3個(gè)掃描儀標(biāo)定的準(zhǔn)確性，在上海市逸仙高架路進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，并利用標(biāo)定的參數(shù)和GNSS等數(shù)據(jù)對(duì)掃描儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，得到點(diǎn)云數(shù)據(jù).將3個(gè)掃描儀的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，如圖6所示.2號(hào)掃描儀與1號(hào)、3號(hào)掃描儀有重疊的內(nèi)容，如道路的標(biāo)識(shí)標(biāo)線，如果相互之間存在系統(tǒng)誤差，則其在點(diǎn)云融合后就會(huì)變粗和變長.從點(diǎn)云量測結(jié)果來看，標(biāo)識(shí)標(biāo)線的重合程度在0.1m以內(nèi)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的標(biāo)定方法能夠很好地應(yīng)用于實(shí)際情況.

圖6 點(diǎn)云融合Fig.6 Integration of point clouds

4 結(jié)語

本文提出一種針對(duì)集成斷面激光掃描儀的車載移動(dòng)測量系統(tǒng)的外參數(shù)標(biāo)定方法，并且通過試驗(yàn)論證了此方法的可行性.通過多試驗(yàn)進(jìn)行解算結(jié)果的比較，解算結(jié)果之間的差距較小，證明了此方法的穩(wěn)定性和重復(fù)性.

［1］汪帆，何文峰，林昀.車載激光掃描測量系統(tǒng)外標(biāo)定方法的研究和實(shí)現(xiàn)［J］.城市勘測，2014（2）：103.WANG Fan，HE Wenfeng，LIN Yun.Calibration methodology and realization of mobile laser system［J］.Urban Geotechnical Investigation ＆Surveying，2014（2）：103.

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Design and Implementation of Vehicle Laser Scanner’s External Parameter Calibration

YAO Lianbi，WANG Zhifei，SUN Haili
（College of Surveying and Geo－Informatics，Tongji University，Shanghai 200092，China）

This paper proposes a method to calibrate the location and gesture of laser scanner in a mobile mapping system.Firstly，vehicle and laser scanner coordinate systems were defined to simplify the calibration of the scanner as the calculation of transformation parameters.Secondly，a total station was taken to observe the coordinates of common points which consist of center of standard target ball and feature point of the scanner.With the help of the observed coordinates in a horizontal coordinate system，the transformation parameters of the vehicle and scanner coordinate systems were figured out.Finally，the method was proven to be good in repeatability through multiple experiments.The reliability is also be proven by the process of data collected on Yixian elevated road with the mobile mapping system.

mobile mapping system；laser scanner；calibration；coordinate transformation；circle fitting

P234.4

A

0253－374X（2016）01－0161－06

10.11908／j.issn.0253－374x.2016.01.024

2015-03-02

國家“八六三”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（2013AA12A206）；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（HY14122136）

姚連璧（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅骷杉捌鋺?yīng)用.E－mail：lianbi＠#edu.cn