李倩瑩　陳紹剛

摘 要：

以成都市1998年房地產(chǎn)改革后的近10年房地產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，通過(guò)分析影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，建立聯(lián)立方程組模型，再運(yùn)用最小二乘法對(duì)建立的線性回歸模型進(jìn)行模擬。使用的數(shù)據(jù)為2002到2014年的成都市房地產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立的預(yù)測(cè)模型主要對(duì)2015年的房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后使用對(duì)比分析法分析成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：

需求與供給；方程組模型；回歸分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.10.009

1 引言

房地產(chǎn)業(yè)作為推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三駕馬車(chē)之一，其發(fā)展對(duì)于我國(guó)居民生活及經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的作用，與此同時(shí)房?jī)r(jià)也是居民關(guān)注的焦點(diǎn)。房地產(chǎn)行業(yè)自1998年房地產(chǎn)市場(chǎng)化改革后進(jìn)入持續(xù)繁榮階段直至如今，改革大大改善了居民的住房條件，同時(shí)也大大推高了房地產(chǎn)的價(jià)格，房?jī)r(jià)不斷攀升直至居高不下。因?yàn)榉康禺a(chǎn)市場(chǎng)化改革使得房地產(chǎn)形勢(shì)不同以往，本文主要研究2002年改革后處于新階段的房地產(chǎn)市場(chǎng)。影響房地產(chǎn)價(jià)格有諸多因素，明確這些影響房?jī)r(jià)的因素和變動(dòng)趨勢(shì)對(duì)國(guó)家宏觀調(diào)控及企業(yè)和個(gè)人決策有著重要作用，于是圍繞房地產(chǎn)價(jià)格情況的研究有著現(xiàn)實(shí)價(jià)值和意義。

本文選取成都市的房地產(chǎn)發(fā)展情況作為研究對(duì)象，首先粗略分析房?jī)r(jià)的銷(xiāo)售價(jià)格曲線圖，以此對(duì)成都的房地產(chǎn)情況有一個(gè)大體的概況。

從圖1我們可以看出，成都市自2002年以來(lái)住宅商品房的平均價(jià)格呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但從房?jī)r(jià)的數(shù)值上來(lái)看，2002年到2014年房?jī)r(jià)的漲幅巨大，2014年的房?jī)r(jià)比起2002年的翻了幾番，價(jià)格呈現(xiàn)居高不下的態(tài)勢(shì)。

2 房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析

房地產(chǎn)的價(jià)格是由眾多因素綜合影響形成的，衡量影響房地產(chǎn)價(jià)格因素很繁雜，但大致可分成三個(gè)方面：房地產(chǎn)供給因素，房地產(chǎn)需求因素，其他因素。

這里我們選取的供給因素為：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)住宅投資額，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)施工房屋面積，商品房銷(xiāo)售面積，分別用I，X，S表示。選取需求因素為：年末總?cè)丝冢青l(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額，分別用P，B表示。其他因素我們選?。簹v年個(gè)人住房公積金貸款利率，我們用R表示，目標(biāo)變量住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格，我們用Y表示。

影響因素分析：

（1）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額：投資額影響房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給，投資額增加房地產(chǎn)供給便會(huì)增多，需求不變，房?jī)r(jià)升高。

（2）施工房屋面積：施工面積是房地產(chǎn)儲(chǔ)存量的體現(xiàn)之一，與開(kāi)發(fā)投資額有著一定的正比關(guān)系。

（3）商品房銷(xiāo)售面積：銷(xiāo)售面積是房地產(chǎn)需求直接的數(shù)據(jù)化體現(xiàn)，可以用它來(lái)直接衡量房地產(chǎn)需求情況。

（4）總?cè)丝冢悍康禺a(chǎn)是居民基本的生活消費(fèi)，人口數(shù)增加時(shí)，房地產(chǎn)的市場(chǎng)的需求增加，房地產(chǎn)的供給在短時(shí)間內(nèi)大致不變，此時(shí)房地產(chǎn)價(jià)格會(huì)升高。反之，人口數(shù)減少時(shí)，房地產(chǎn)需求減少，供給不變，房地產(chǎn)價(jià)格下降。

（5）居民儲(chǔ)蓄年末余額：居民儲(chǔ)蓄年末余額體現(xiàn)居民可支配收入的多少，這個(gè)直接影響居民的消費(fèi)行為。可支配收入越多，居民的購(gòu)房需求機(jī)會(huì)增加，從而影響房地產(chǎn)價(jià)格。

（6）歷年個(gè)人住房公積金貸款利率：利率是國(guó)家整體經(jīng)濟(jì)的重要體現(xiàn)，是國(guó)家調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的重要手段。而個(gè)人住房公積金貸款利率會(huì)影響居民是否購(gòu)房的消費(fèi)行為，當(dāng)利率較小，居民更趨向于買(mǎi)房，房地產(chǎn)需求就會(huì)增加。

3 房地產(chǎn)價(jià)格模型的建立

3.1 模型的理論依據(jù)

根據(jù)經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，商品的價(jià)格由供求關(guān)系決定。供大于求，價(jià)格上升，供小于求，價(jià)格下降。我們可以將房地產(chǎn)作為性質(zhì)復(fù)雜的商品，它的價(jià)格受到供求關(guān)系約束，然而房地產(chǎn)市場(chǎng)還受到宏觀調(diào)控，于是諸多其他宏觀經(jīng)濟(jì)因素也在影響著房地產(chǎn)的價(jià)格。

3.2 聯(lián)立方程組模型

根據(jù)以上分析，我們得到以下方程組：

這個(gè)方程組中有三個(gè)內(nèi)生變量，分別是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)住宅竣工房屋面積S，商品房銷(xiāo)售面積X和住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格Y，其他變量都是前定變量。

3.3 模型求解

現(xiàn)在對(duì)這個(gè)方程組中需求方程和供給方程進(jìn)行識(shí)別。記M為方程組中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)，mi為第i個(gè)方程中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)，K為方程組中前定變量的個(gè)數(shù)，ki為第i個(gè)方程中簽訂變量的個(gè)數(shù)。

顯然Rank（B0 Γ0）=2，而m-1=3-1=2，Rank（B0 Γ0）=M-1則該方程經(jīng)過(guò)秩條件檢驗(yàn)判斷出是可識(shí)別的，再結(jié)合階條件可知該方程是過(guò)度識(shí)別的。同理可得方程（1）也是過(guò)度識(shí)別的。

當(dāng)方程是過(guò)度識(shí)別時(shí)，我們用TSLS法對(duì)這其進(jìn)行求解：

為了驗(yàn)證方程的合理性，我們對(duì)得到的兩個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)如下：

可回歸系數(shù)：可決系數(shù)表明回歸方程中被解釋變量的變化是在多大程度上由解釋變量引起的，在我們建立的方程中，包含了不止兩個(gè)解釋變量，應(yīng)當(dāng)采用調(diào)整后的可決系數(shù)進(jìn)行判別，調(diào)整后的可決系數(shù)為： R-2=1-RSS/（n-k-1）TSS/（n-1）

在方程（3）中，我們得到R-2=0.8182，擬合效果較好。

在方程（4）中，我們得到R-2=0.9890，擬合效果很好。

系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：給定a=0.05，查t分布表，在自由度為n-2=11下，得到臨界值1.796。方程中部分系數(shù)未能通過(guò)檢驗(yàn)。

最終我們對(duì)未通過(guò)檢驗(yàn)的兩個(gè)方程進(jìn)行修正，得到：

3.4 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

得到方程組模型后我們對(duì)2014年之后的經(jīng)濟(jì)情況做出預(yù)測(cè)。根據(jù)得到的方程組對(duì)后一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬屬于點(diǎn)預(yù)測(cè)。運(yùn)用趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)得到2015年房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)住宅投資額為1428.74億元，城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額為8770.35億元，年末總?cè)丝?222.58萬(wàn)人，歷年個(gè)人住房公積金貸款利率為4.05%，代入預(yù)測(cè)函數(shù)，從而預(yù)測(cè)出2015年的住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格為7883.76元/平方米。我們查得2015年成都住宅商品房平均銷(xiāo)售均價(jià)為8419元/平方米，點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差為6%，回歸預(yù)測(cè)結(jié)果良好。

4 對(duì)比分析

4.1 人均可支配收入和房地產(chǎn)價(jià)格關(guān)聯(lián)分析

從表1中我們可以看出，居民人均可支配收入逐年穩(wěn)定升高，房?jī)r(jià)也在逐年上升，但其上升幅度波動(dòng)較大，二者關(guān)系呈現(xiàn)正相關(guān)。在房地產(chǎn)開(kāi)始迅猛發(fā)展的前幾年，房?jī)r(jià)的增幅明顯大于人均可支配收入的增長(zhǎng)幅度，此時(shí)住房壓力突現(xiàn)，但隨著國(guó)家宏觀調(diào)控和宏觀經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的影響，房?jī)r(jià)漲幅大幅下降，同時(shí)人均收入也受到大環(huán)境經(jīng)濟(jì)影響，漲幅下降。從整體上來(lái)看成都近幾年房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)幅度比人均可支配收入的增長(zhǎng)幅度大，居民住房壓力不斷增加，房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展健康應(yīng)引起人們關(guān)注。

4.2 部分城市房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)比分析

2002到2014年間，我們選取的部分城市的房地產(chǎn)價(jià)格都呈現(xiàn)持續(xù)上漲趨勢(shì)，這十年來(lái)隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展以及市場(chǎng)化進(jìn)程的深入，房地產(chǎn)行業(yè)越來(lái)越火熱，投資不斷增加。通過(guò)觀察在2008年之前房地產(chǎn)售價(jià)漲幅我們可以看出，房地產(chǎn)的價(jià)格漲勢(shì)不見(jiàn)回落，一度達(dá)到年30%漲幅，雖然整體經(jīng)濟(jì)在2008年受到經(jīng)濟(jì)危機(jī)打擊房地產(chǎn)市場(chǎng)受到波及，但從表中我們?nèi)匀豢梢钥闯?，房地產(chǎn)的價(jià)格仍在上漲，只是漲幅有所回落。

關(guān)于城市間的對(duì)比，以北京和深圳為代表的一線城市，在2002年的房地產(chǎn)價(jià)格還在5000元/平方米左右，經(jīng)過(guò)近十年的發(fā)展，北京進(jìn)入了超高房?jī)r(jià)時(shí)代，房地產(chǎn)均價(jià)在2006年就已經(jīng)破萬(wàn)元大關(guān)。房地產(chǎn)的增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于收入的增幅，居民的收入難以承受超高的房?jī)r(jià)，超高房?jī)r(jià)加深了居民的壓力。以成都和重慶為代表的二線城市，2002年的房?jī)r(jià)低于北京的房?jī)r(jià)低于2000元/平方米，近十年的發(fā)展也呈現(xiàn)持續(xù)漲勢(shì)，但和北京這樣的一線城市相比漲幅較小，一般低于20%，增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)，未出現(xiàn)較大的波動(dòng)，并且2013年到2014年房?jī)r(jià)還有所回落，所以并未給居民造成難以承受的生活壓力。

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