余路

摘 要： 針對配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進行研究。以配電網(wǎng)絡有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，使用連接權重將配電網(wǎng)中的有功網(wǎng)絡損耗、電壓穩(wěn)定性、補償設備投入容量等多目標優(yōu)化變?yōu)閱文繕藘?yōu)化。利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結合，從而提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應性。最后通過IEEE 14節(jié)點的配網(wǎng)無功優(yōu)化實例對所研究的改進遺傳算法的優(yōu)化模型進行分析。研究結果表明，使用改進遺傳算法后的有功損耗相比常規(guī)遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

關鍵詞： 配網(wǎng)無功優(yōu)化； 遺傳算法； 免疫算法； 單目標耦合

中圖分類號： TN926?34； TM74 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）22?0018?04

0 引 言

為了保證整個電網(wǎng)具有較高的電壓質量，需要電網(wǎng)發(fā)出無功的電源設備在輸電網(wǎng)以及配電網(wǎng)環(huán)節(jié)實現(xiàn)較為合理的分配，從而使得整個電網(wǎng)具有充足的備用無功功率，進而電網(wǎng)的電壓水平就不會有較大的波動，電氣設備能夠長期處于較為穩(wěn)定的運行狀態(tài)。為了最大限度地降低有功功率在電網(wǎng)上的損耗，實現(xiàn)電能在傳輸運營中具有較高的經(jīng)濟效益，就需要避免多余補償無功在電網(wǎng)中傳輸，在輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)等遠距離傳輸電網(wǎng)中最大限度地減少無功功率的傳輸。整個電網(wǎng)具有可靠性和穩(wěn)定性較高的電壓以及較低的損耗能夠在一定程度上保證電網(wǎng)長期處于穩(wěn)定的一個運行狀態(tài)，保證整個電力系統(tǒng)具有較高的經(jīng)濟效益[1]。

遺傳算法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡算法和模擬退火算法等都是現(xiàn)代意義上的人工智能算法。這些人工智能算法的主要特征都是基于現(xiàn)代計算機科學基礎，以自然界中所特有的某種運行規(guī)律作為參照進行空間上的搜索擬合?，F(xiàn)代人工算法能夠很好地反應自然現(xiàn)象和自然規(guī)律，這種算法并不需要借助精準度比較高的數(shù)學模型就能夠簡化處理自然界中離散的復雜問題。因此可以將現(xiàn)代人工智能算法應用于電網(wǎng)中，用于解決無功電源優(yōu)化分配問題。

遺傳算法是一種對生物進化規(guī)律進行模擬的空間搜索算法，該算法最先由美國學者在20世紀70年代提出。文獻[2]詳細闡述了無功優(yōu)化的解決方法，該文將無功優(yōu)化問題細分成連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題，在這兩個子問題解決的過程中引入了內點法和遺傳算法，大大提高了計算無功優(yōu)化算法的效率。文獻[3]首次使用實數(shù)編碼的遺傳算法，很好地解決了連續(xù)和離散混雜的問題。文獻[4]對遺傳算法進行深入研究，引入了多模量的搜索方法，進一步地提高了遺傳算法的搜索效率。文獻[5]對遺傳算法中的遺傳算子進行動態(tài)調整，大大提高了遺傳算法在全局搜索時的搜索能力。

國內外對于應用于電力系統(tǒng)的遺傳算法的研究比較深入，相應的成果也比較多。遺傳算法的顯著特點是在較少的約束條件下能夠面向全局尋找最優(yōu)化的潮流計算解，具有較高的穩(wěn)定性，能夠廣泛應用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的方案解決。當然遺傳算法也有不足一面，就是下一代易于遺傳上一代的優(yōu)良基因，而且相似度比較高，容易滿足遺傳進化的終止要求，最終得到的不是全局的最優(yōu)化的解，而是局部最優(yōu)解。免疫算法具有全局搜索的優(yōu)點，它是基于免疫系統(tǒng)對病菌多樣性地識別時擬合的一種算法[6?7]。

因此可以將免疫算法所具有的全局搜索優(yōu)點應用到遺傳算法中，最終生成具有全局搜索能力，搜索約束條件少的免疫遺傳算法。免疫遺傳算法在遺傳算法的基礎上實現(xiàn)了全局搜索的特點，有效規(guī)避了過早終止搜索而僅僅得到局部的最優(yōu)解，提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應性。

1 無功優(yōu)化的數(shù)學模型

本文以配電網(wǎng)絡有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，約束條件的目標函數(shù)為[8]：

[minfloss=i=1nUij∈iUjGijcosδij+Bijsinδij] （1）

本文通過權重法，即使用連接權重將配電網(wǎng)中的有功網(wǎng)絡損耗、電壓穩(wěn)定性、補償設備投入容量等多目標優(yōu)化變?yōu)閱文繕藘?yōu)化。第一步要將目標函數(shù)無量綱化，之后根據(jù)函數(shù)值設定連接權重，將多目標優(yōu)化變?yōu)閱文繕藘?yōu)化問題。通過式（2）將有功網(wǎng)絡損耗和電壓偏差的最小函數(shù)進行轉化：

[μfi=fi-fiminfimax-fimin ， i=1，2] （2）

式中：f1為網(wǎng)絡損耗最小函數(shù)；f2為網(wǎng)絡電壓偏差最小函數(shù)；f1max，f1min為補償前的網(wǎng)絡損耗和期望值；f2max，f2min為補償后的網(wǎng)絡損耗和期望值。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大化目標函數(shù)表示為：

[μf3=f3max-f3f3max-f3min] （3）

式中：f3max為優(yōu)化前的最大裕度；f3min為優(yōu)化前的裕度。

通過上述轉化方法將目標函數(shù)轉化在區(qū)間[0，1]中。通過連接權重ki將多個目標函數(shù)變?yōu)閱文繕撕瘮?shù)，并能保證約束條件不改變：

[F=minkiμfi] （4）

2 改進遺傳優(yōu)化算法

遺傳算法的主要特點是算法可靠性較高，能夠通過多個路徑對全局進行搜索，而電網(wǎng)無功優(yōu)化問題牽扯多個變量，時域特性比較復雜，因此采用遺傳算法可以很好地解決電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的問題。采用遺傳算法解答電網(wǎng)無功優(yōu)化問題時，第一步是計算電網(wǎng)的初始潮流，確定控制的變量；第二步是隨機性地生成種群，采用二進制編碼的方式對第一步的控制變量進行編碼；第三步是確定進入下一步遺傳的個體，當然對于函數(shù)值中適應度較高的個體可以優(yōu)先進入到下一代的遺傳操作中；第四步是進行重復迭代，確定最優(yōu)化的潮流遺傳方向；第五步是通過交叉和變異算子對下一代個體進行操作，使其組合變異生成新的下一代，在新的一代生成過程中不斷對新個體是否滿足遺傳進化終止的要求，若滿足，則輸出最終的電網(wǎng)潮流優(yōu)化的最優(yōu)解，反之則對新個體繼續(xù)迭代，直至最終的最優(yōu)解[9]。

本文對免疫型遺傳算法進行了優(yōu)化，主要有以下兩點：

（1） 從優(yōu)良的抗體中獲取免疫疫苗，即免疫算子，然后就可以得到如圖1所示的免疫型遺傳算法的流程圖。

（2） 引入與抗體適應度和抗體濃度相關的個體選擇概率。即當個體在種群中適應度比較大時，則該個體被選中的可能性就會越大；而當個體在種群中的個數(shù)比較多時，則該個體被選中的可能性就會越小。這樣不僅可以使得適應性較強的個體被選中，又能保證被選中個體的多樣性，保證了免疫遺傳算法的收斂性。

使用改進遺傳算法進行配網(wǎng)無功優(yōu)化流程[10]：

（1） 輸入原始數(shù)據(jù)。主要有配電網(wǎng)線路信息、遺傳算法變量和控制變量范圍等。

（2） 設定抗體。依據(jù)控制變量得出抗體的適應度、親和度以及多樣度，進而使得種群數(shù)據(jù)庫得以及時更新。

（3） 選擇、交叉、變異。對于進入到種群繁殖庫中的個體進行遺傳操作，生產新的下一代。

（4） 從最優(yōu)個體中選擇疫苗。對于接種的個體進行疫苗接種。優(yōu)良抗體提取疫苗主要有三道工序：第一是對疫苗進行有效提取，在目前種群中確定最佳的個體，在該個體中選擇最佳的優(yōu)秀基因；第二是疫苗接種，將確定的疫苗植入到第一步抽取的優(yōu)秀個體對應的地方；第三是免疫疫苗檢驗，抽樣檢驗接種疫苗的個體，若個體適應度超過接種前適應度，該個體遺傳進入到下一代，反之則不再對個體進行疫苗接種。

（5） 對種群個體的適應度進行計算，根據(jù)計算結果判定是否結束，結束的標志是迭代次數(shù)大于最大循環(huán)次數(shù)，反之，則繼續(xù)進行步驟（2）操作。

3 配網(wǎng)無功優(yōu)化的實例研究

本文通過IEEE 14節(jié)點的配網(wǎng)無功優(yōu)化實例對所研究的改進遺傳算法的優(yōu)化模型進行分析。IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)結構如圖2所示[11?13]。

14節(jié)點系統(tǒng)中包含11條負荷母線、20條支路（包含3條可調變壓器支路）以及5臺發(fā)電機。系統(tǒng)中節(jié)點和支路相關數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

設置改進遺傳優(yōu)化算法參數(shù)：交叉和變異概率為0.5和0.2；染色體個數(shù)為30；接種疫苗概率為0.6；迭代最大次數(shù)為60；編碼方式采用浮點數(shù)編碼。使用本文研究的改進型遺傳算法和常規(guī)遺傳算法進行無功優(yōu)化對比，兩種算法的迭代過程對比如圖3所示。

對比兩種算法的迭代過程可以清楚看到，改進后的遺傳算法收斂速度更快，而常規(guī)遺傳算法在尋優(yōu)迭代期間陷入了局部最優(yōu)解，最終得到的解不是最優(yōu)的。兩種算法的優(yōu)化結果如表3所示。

從兩種算法的優(yōu)化結果中可以看出，使用兩種優(yōu)化算法優(yōu)化后的電壓幅值相差不大。使用改進遺傳算法后的有功損耗相比常規(guī)遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

4 結 語

本文針對配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進行了研究。由于遺傳算法在優(yōu)化過程中容易陷入局部最優(yōu)解，本文利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結合，從而提高了遺傳算法的穩(wěn)定性和適應性。通過IEEE 14節(jié)點的配網(wǎng)無功優(yōu)化實例對所研究的改進遺傳算法的優(yōu)化模型進行分析。研究結果表明：使用改進后的遺傳優(yōu)化算法比較改進前的算法，有功損耗和損耗降低率有所改進，迭代次數(shù)明顯降低，提高了優(yōu)化的速率。

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