竺靈杰，柳本民，郭忠印，劉建蓓

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

基于心率變化指標(biāo)的高原公路平曲線試驗(yàn)研究

竺靈杰1，柳本民1，郭忠印1，劉建蓓2

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

為提高高原公路行車安全，借助動(dòng)態(tài)GPS、多導(dǎo)電生理記錄儀等檢測設(shè)備，對(duì)109國道青藏段海拔3 567～4 709 m區(qū)間內(nèi)公路路線形、行車速度和駕駛?cè)松睦矸磻?yīng)進(jìn)行實(shí)地檢測。以心率增長率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定海拔高度、平曲線半徑和車速為影響因素，利用多元回歸分析的方法分別建立適用于海拔3 567～3 957 m和4 100～4 709 m的心率變化模型并進(jìn)行模型檢驗(yàn)，最后應(yīng)用模型結(jié)合《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20-2006）提出不同海拔區(qū)間內(nèi)平曲線半徑最小參考值。結(jié)果表明：模型精度良好，能夠反映駕駛員實(shí)際運(yùn)行過程中的心率增長率變化；海拔3 567～3 957 m區(qū)間內(nèi)平曲線半徑應(yīng)不小于300 m，海拔4 100～4 709 m區(qū)間內(nèi)平曲線半徑應(yīng)不小于350 m為宜。

交通安全；高原公路；平曲線路段；心率增長率；多元回歸分析

由于高原地區(qū)低壓缺氧的環(huán)境特點(diǎn)，同時(shí)公路在設(shè)計(jì)過程中受復(fù)雜地形限制存在大量小半徑曲線，導(dǎo)致駕駛?cè)嗽诟咴飞闲旭倳r(shí)產(chǎn)生的緊張程度以及生心理上的負(fù)荷均大于平原公路[1]，而目前采用的中國規(guī)范[2]規(guī)定海拔3 000 m以上高原公路縱坡必須根據(jù)海拔高度不同進(jìn)行折減，對(duì)平曲線半徑并沒有明確的規(guī)定，在實(shí)際公路設(shè)計(jì)過程中仍以平原公路設(shè)計(jì)規(guī)范為準(zhǔn)；因此本文從駕駛?cè)诵穆首兓笜?biāo)入手，分析尋求適用于高原公路的平曲線半徑最小參考值，為今后高原公路設(shè)計(jì)改造提供技術(shù)支撐。

本文中高原地區(qū)特指海拔大于3 000 m的高原，因?yàn)樵谶@個(gè)高度上可使大多數(shù)人在靜息狀態(tài)下出現(xiàn)不同程度的高原反應(yīng)，而超過這個(gè)高度，其生理和心理方面的改變明顯加劇[3]，因而對(duì)行車安全的影響也開始顯現(xiàn)。

近年來，已有不少學(xué)者從駕駛?cè)私嵌葘?duì)高原公路安全性進(jìn)行了研究，如北京工業(yè)大學(xué)的喬建剛[4]以心率增長率和血氧含量為指標(biāo)研究高原公路縱坡折減問題，將現(xiàn)行規(guī)范中制定的海拔3 000 m以上每升高1 000 m縱坡折減1%修正為每升高500 m縱坡折減0.5%，但在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過程中缺少模型計(jì)算，僅依據(jù)對(duì)圖表進(jìn)行定性觀察得出結(jié)論，精確度難以保證。新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)夏可、劉洋和李巖巖等人[5-7]研究了高原環(huán)境下，駕駛?cè)诵穆试鲩L率與不同道路線形之間的關(guān)系，通過實(shí)車試驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)建立了高原環(huán)境下駕駛?cè)诵穆首兓笜?biāo)和道路線形之間關(guān)系模型，并提出相應(yīng)的線形指標(biāo)參數(shù)，但都只考慮一種或兩種心率增長率的影響因素，而實(shí)際在高海拔地區(qū)公路上行駛中，駕駛?cè)耸艿杰?、路和環(huán)境三方面因素共同影響，因而得到的模型與實(shí)際情況差異較大，而且利用在平原地區(qū)得到的駕駛?cè)诵穆试鲩L率閾值[8-9]對(duì)高原情況下的模型進(jìn)行套用，得到對(duì)應(yīng)的線形指標(biāo)參數(shù)缺乏可靠性。針對(duì)上述不足，筆者以駕駛?cè)诵穆试鲩L率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合考慮車、路、環(huán)境三方面因素，建立高原公路平曲線路段駕駛?cè)诵穆首兓Ｐ?，并?yīng)用該模型得到符合人性化的高原地區(qū)平曲線設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，為改善高原行車環(huán)境提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)路段選取國道109 K2828-K2896，路線起點(diǎn)納赤臺(tái)（海拔約3 540 m），途經(jīng)西大灘（海拔約4 150 m），終點(diǎn)昆侖山口（海拔約 4 710 m），試驗(yàn)路段設(shè)計(jì)車速 60 km·h-1，試驗(yàn)車型為豐田 RAV4微型多功能越野車。

試驗(yàn)設(shè)備采用天寶Trimble SPS351信標(biāo)機(jī)，水平精度小于1 m，垂直精度小于5 m，用于采集試驗(yàn)車輛的三軸坐標(biāo)及實(shí)時(shí)車速；美國Biopac公司生產(chǎn)的MP150型16通道多導(dǎo)電生理記錄儀，采樣率400 kHz，采集被試者駕駛過程中的心率數(shù)據(jù)。試驗(yàn)前將兩臺(tái)設(shè)備內(nèi)置時(shí)間進(jìn)行同步以方便后續(xù)數(shù)據(jù)篩選。

為了研究高原環(huán)境對(duì)駕駛?cè)诵穆视绊?，試?yàn)人員選擇進(jìn)入高原10日內(nèi)的男性司機(jī)13名，先在西寧市（海拔約2 295 m）室內(nèi)采集被試者平靜狀態(tài)下15 min內(nèi)心率數(shù)據(jù)，之后將被試者送至試驗(yàn)地點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，采集在自由駕駛時(shí)的心率指標(biāo)以及試驗(yàn)車輛實(shí)時(shí)位置與速度。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)被試者最終試驗(yàn)完成情況并盡可能反映高原環(huán)境下駕駛?cè)诵熊嚑顟B(tài)，從13名被試者試驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選10名具有代表性的被試者試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，篩選因素包括試驗(yàn)完成度、年齡、駕齡、居住地平均海拔高度和健康狀況，被試者詳細(xì)信息見表1。

表1 駕駛?cè)嘶拘畔⒈鞹ab.1 Basic information of drivers

利用動(dòng)態(tài)GPS和多導(dǎo)電生理記錄儀自帶的數(shù)據(jù)處理軟件，將采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別導(dǎo)出，得到對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)試驗(yàn)車輛所在樁號(hào)位置、海拔高度、實(shí)時(shí)車速、被試者單位PR周期內(nèi)心率數(shù)據(jù)。提取試驗(yàn)路段中平曲線半徑小于等于1 000 m，坡度小于等于3%的路段作為平曲線路段[10]，以曲中點(diǎn)海拔、被試者通過曲中點(diǎn)時(shí)心率增長率和車速作為樣本點(diǎn)1；平曲線半徑大于1 000 m，坡度小于等于3%的路段為直線段，以直線段中點(diǎn)海拔、被試者在直線段行駛時(shí)的平均心率增長率和平均車速作為樣本點(diǎn)2，用于單因素影響分析。不同被試者樣本數(shù)據(jù)取平均值用于后續(xù)分析，心率增長率根據(jù)式（1）進(jìn)行計(jì)算，最終數(shù)據(jù)匯總得到表2和表3。

式中：N為駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中單位PR周期內(nèi)心率增長率；n′為駕駛?cè)嗽谛熊囘^程中單位PR周期內(nèi)平均心率；n為駕駛?cè)遂o態(tài)時(shí)平均心率。

表2 平曲線路段上樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Sample data at horizontal curve sections

表3 直線路段上樣本數(shù)據(jù)Tab.3 Sample data at straight sections

2 駕駛?cè)诵穆首兓匦耘c各影響因素關(guān)系

2.1 駕駛?cè)诵穆试鲩L率與海拔高度關(guān)系

海拔高度對(duì)駕駛?cè)诵穆试鲩L率的影響混合了多種影響因素，為了排除道路線形和車速的影響，選取被試者在海拔3 567～4 709 m區(qū)間內(nèi)的直線段上行駛時(shí)，平均車速處于55～60 km·h-1的平均心率增長率，如圖1所示。隨著海拔的升高被試者的心率增長率顯著增大，變化幅度為17.20%～34.78%，漲幅102%；利用SPSS軟件曲線估計(jì)功能建立心率增長率與海拔關(guān)系模型，如式（2）。

式中：N為與平曲線路段海拔相關(guān)的駕駛?cè)诵穆试鲩L率，%；M為平曲線路段海拔高度，m；擬合優(yōu)度為0.947 6，顯著性水平P值小于0.05，模型顯著相關(guān)。

同時(shí)，通過計(jì)算式（2）曲線上各點(diǎn)曲率值，得到海拔4 050 m對(duì)應(yīng)點(diǎn)為曲率最大值，即海拔3 567～4 050 m區(qū)間內(nèi)，在海拔攀升的同時(shí)駕駛?cè)诵穆首兓手饾u增長，增漲幅度緩慢，海拔4 050 m之后，增長幅度開始加快，駕駛?cè)司o張程度迅速加劇，造成交通事故的安全隱患增大。

圖1 海拔3 567～4 709 m心率增長率與海拔關(guān)系Fig.1 Relationship between heart rate growth and the altitude ranging from 3 567～4 709 m

2.2 駕駛?cè)诵穆试鲩L率與高原公路平曲線半徑關(guān)系

駕駛?cè)诵穆试鲩L率與平曲線半徑的關(guān)系如圖2所示，在海拔3 567～4 709 m處平曲線半徑半徑和心率增長率的關(guān)系圖呈現(xiàn)出兩條呈下降趨勢的曲線，通過對(duì)照平曲線參數(shù)表得到上方曲線由海拔高度為4 100～4 709 m采集到的樣本點(diǎn)構(gòu)成，下方曲線由海拔3 567～3 957 m采集到的樣本點(diǎn)構(gòu)成。在兩個(gè)區(qū)間內(nèi)，駕駛?cè)诵穆试鲩L率均隨平曲線半徑增大而減小，但不同海拔高度區(qū)間內(nèi)心率增長率隨半徑的變化幅度不同，說明在高原區(qū)駕駛?cè)说男穆试鲩L率變化除了受到平曲線半徑的影響還受到海拔高度的影響。通過計(jì)算兩段曲線縱坐標(biāo)差值得到，在平曲線半徑相等或相近路段，駕駛?cè)嗽诤０? 100～4 709 m時(shí)的心率增長率要比海拔3 567～3 957 m平均高7.28%，這與高原醫(yī)學(xué)[3]8中將海拔4 000 m以下為輕度缺氧環(huán)境，海拔4 000 m以上為重度缺氧環(huán)境相符。

圖2 海拔3 567～4 709 m心率增長率與平曲線半徑關(guān)系Fig.2 Relationship between heart rate growth and horizontal radius at altitude of 3 567-4 709 m

利用SPSS軟件曲線估計(jì)功能建立心率增長率與平曲線半徑關(guān)系模型，如式（3）～式（4）

式中：R為平曲線半徑，m；式（3）～式（4）擬合優(yōu)度分別為0.480 7和0.672 5，顯著性水平P值均小于0.05，模型顯著相關(guān)。

2.3 駕駛?cè)诵穆试鲩L率與高原公路行車速度關(guān)系

同樣為了排除海拔及線形對(duì)駕駛?cè)诵穆试鲩L率的影響，在對(duì)駕駛?cè)诵穆试鲩L率與車速關(guān)系分析時(shí)選取了海拔區(qū)間3 700～3 800 m內(nèi)平直路段上的樣本數(shù)據(jù)。如圖3所示，在海拔變化平緩的平直路段上，駕駛?cè)诵穆试鲩L率隨車速增大，從16.35%增大至22.68%，漲幅為39%。

通過SPSS軟件曲線估計(jì)功能建立心率增長率與行車速度關(guān)系模型，如式（5），

式中：V為行車速度，km·h-1；式（5）擬合優(yōu)度為0.891 8，顯著性水平P值均小于0.05，模型顯著相關(guān)。

圖3 心率增長率與車速關(guān)系Fig.3 Relationship between heart rate growth and speed

3 心率增長率、平曲線半徑、海拔高度和車速關(guān)系模型

3.1 偏相關(guān)分析

考慮到高原公路駕駛?cè)诵穆试鲩L率同時(shí)受到海拔、平曲線半徑、行車速度3因素影響，分別控制其中2個(gè)因素，分析心率增長率與另外一個(gè)變量之間的偏相關(guān)性，利用SPSS軟件得到最終結(jié)果表4。由表4可知，在海拔3 567～4 709 m全區(qū)間內(nèi)，海拔與駕駛?cè)诵穆试鲩L率偏相關(guān)性最強(qiáng)相關(guān)系數(shù)分別為0.691和0.637，其次是平曲線半徑相關(guān)系數(shù)為-0.494和-0.491，行車速度與心率增長率偏相關(guān)性最弱，相關(guān)系數(shù)為-0.386和-0.318。

表4 心率增長率與各影響因素偏相關(guān)分析結(jié)果Tab.4 Partial correlations between heart rate growth and other factors

3.2 模型建立

通過以上對(duì)心率增長率N、平曲線半徑R、海拔高度M和車速V之間定性的分析及文獻(xiàn)的研究成果[12－13]，在海拔為3 567～3 957 m和4 100～4 709 m各自區(qū)間內(nèi)R-N之間呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系變化，而V-N和M-N呈正冪函數(shù)關(guān)系變化，考慮到易于轉(zhuǎn)化成線形回歸分析并盡量符合客觀實(shí)際，假設(shè)四參數(shù)之間的關(guān)系模型為：

式中：N為心率增長率，%；V為行車速度，km·h-1；R為平曲線半徑，m；M為海拔高度，m；b0，b1，b2，b3為待定系數(shù)。

將式（6）兩側(cè)取對(duì)數(shù)得到三元線性方程，通過統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中多元線性回歸的方法得到分區(qū)間的四參數(shù)的回歸模型式（7）～（8），模型檢驗(yàn)結(jié)果見表5～6：

由表5～表6得到多元回歸模型相關(guān)系數(shù)分別為0.666和0.689，且T檢驗(yàn)各變量顯著性水平P值均小于0.05，模型顯著相關(guān)。

圖4～圖5為模型式（7）、式（8）的回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖。圖4～圖5反映樣本觀測值服從正態(tài)分布，證實(shí)了模型的正態(tài)性假設(shè)。

3.3 心率變化分界點(diǎn)確定

根據(jù)研究成果表明[8]，駕駛?cè)耸孢m、緊張及恐懼等3種心理狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的心率增長率分別為18%，27%和39%。首先該研究成果準(zhǔn)確性目前仍存在爭議，而且在高原環(huán)境下，駕駛?cè)烁黜?xiàng)生心理負(fù)荷加重，生心理閾值受環(huán)境因素影響與平原時(shí)不同；根據(jù)規(guī)范中對(duì)平曲線半徑最小值的取值，在設(shè)計(jì)車速60 km·h-1時(shí)，平曲線半徑極限值為125 m?，F(xiàn)取V=60 km·h-1，M= 3 957 m，V=60 km·h-1，M=4 709 m分別代入式（7）和式（8），得到N-R雙因素關(guān)系式（9）～（10）

表5 回歸的相關(guān)系數(shù)Tab.5 Regression correlation coefficient

將半徑R以50 m為間隔，范圍[50，1 000]，代入上式并繪制成圖6。

表6 多元回歸模型參數(shù)Tab.6 Multiple regression model parameters

圖4 標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖（模型7）Fig.4 Standardized residual histogram（model 7）

圖5 標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖（模型8）Fig.5 Standardized residual histogram（model 8）

圖6 海拔3 567-3 957 m和4 100-4 709 m心率增長率與平曲線半徑的關(guān)系Fig.6 Relationship between heart rate growth and horizontal radius at the altitude of 3 567 m-3 957 m and 4 100 m-4 709 m

通過計(jì)算N-R關(guān)系圖中曲線隨半徑變化曲率最大值點(diǎn)，即可獲得心率變化分界點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的心率變化率和平曲線半徑分別為N’和R’。各路段在對(duì)應(yīng)R’前后駕駛?cè)诵穆试鲩L率變化程度不同，當(dāng)R＜R’時(shí)，隨平曲線半徑減小，心率增長率顯著增大；當(dāng)R＞R’時(shí)，隨平曲線半徑增大，心率增長率緩慢減小。因此宜將平曲線半徑控制在大于R’以保證行車安全。

計(jì)算結(jié)果說明，設(shè)計(jì)車速為60 km·h-1時(shí)，在海拔3 567～3 957 m內(nèi)，R’=300 m，對(duì)應(yīng)N’=20.75%；在海拔4 100～4 709 m內(nèi)，R’=350 m，對(duì)應(yīng)N’=26.77%。

4 總結(jié)

1）本研究通過高原地區(qū)實(shí)地實(shí)車試驗(yàn)，綜合考慮海拔、平曲線半徑和車速對(duì)駕駛?cè)诵穆试鲩L率的影響，最終得到的結(jié)果更全面，也更符合實(shí)際情況。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過程中，由于存在海拔分界點(diǎn)，將海拔高度分為3 567～3 957 m和4 100～4 709 m兩個(gè)區(qū)間分別進(jìn)行分析，符合生理學(xué)上對(duì)高原缺氧環(huán)境的分層定義。

2）通過計(jì)算N-R曲線最大曲率值獲得心率變化分界點(diǎn)，從而得到對(duì)應(yīng)平曲線半徑值。在海拔3 567～3 957 m內(nèi)，平曲線半徑不宜小于300 m；海拔4 100～4 709 m內(nèi)，平曲線半徑不宜小于350 m，以保證行車安全。

3）由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于海拔3 567～4 709 m路段，得到的模型若要進(jìn)行其他海拔區(qū)間的延伸，需要進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)與研究。

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Experimental Research on Horizontal Curves of Plateau Highway Based on Heart Rate Change Index

Zhu Lingjie1，Liu Benmin1，Guo Zhongyin1，Liu Jianbei2
（1.School of Transportation Engineering,Tongji University，Shanghai 201804, China；2.CCCC First Highway Consultants Co.,Ltd.，Xi’an 710075，China）

In order to improve traffic safety on plateau highway,by using dynamic GPS,multi-channels cardiac electrophysiological polygraph and other testing equipments,road alignment,driving speed and drivers’psychological and physiological reactions are tested on Qinghai-Tibet Highway of No.109 National Highway with the altitude ranging from 3 567～4 709 m.Taking increased rate of heart rate as the evaluation index and altitude, horizontal radius and driving speed as influencing factors,this study established and tested models of heart rate change applied to the altitude of 3 567～3 957 m and 4 100～4 709 m with the method of multiple regression analysis.Finally,according toDesign Specification for Highway Route(JTG D20～2006),the minimal reference value of horizontal radius at different altitude intervals was explored.The results indicate that the accuracy of models is favorable,and the models can reflect changes of heart rate growth.The value of horizontal radius with the altitude ranging from 3 567～3 957 m should not be less than 300 m,and with the altitude ranging from 4 100 to 4 709 m it should not be less than 350 m.

traffic safety；plateau highway；horizontal curve section；heart rate growth；multiple regression analysis

U491

A

1005-0523（2016）06-0031-07

（責(zé)任編輯 王建華）

2016－05－17

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2014BAG05B00）

竺靈杰（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榈缆饭こ獭?/p>

柳本民（1968—），女，副教授，博士，研究方向?yàn)榈缆钒踩?/p>