魏立峰

（1.秦皇島市城市規(guī)劃管理信息中心，河北 秦皇島 066001）

城市似大地水準(zhǔn)面精化成果的應(yīng)用

魏立峰1

（1.秦皇島市城市規(guī)劃管理信息中心，河北 秦皇島 066001）

介紹了利用城市似大地水準(zhǔn)面精化成果，結(jié)合HBCORS獲得的大地高數(shù)據(jù)，通過正常高求解數(shù)學(xué)模型來獲取點(diǎn)位正常高的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過該方法獲得的正常高精度能夠滿足四等GNSS高程測量精度要求，似大地水準(zhǔn)面精化成果在城市測量領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

似大地水準(zhǔn)面精化；高程異常；大地高；正常高

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）測量技術(shù)在測繪領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，能提供cm級到mm級的三維地心坐標(biāo)，從而可同時獲得高精度平面坐標(biāo)與大地高。但我國在工程建設(shè)中使用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng)，GNSS測量技術(shù)提供的大地高不能直接應(yīng)用于工程建設(shè)，造成測量數(shù)據(jù)的浪費(fèi)。若要利用GNSS的大地高數(shù)據(jù)，就需將GNSS大地高轉(zhuǎn)換為正常高。應(yīng)用似大地水準(zhǔn)面精化成果來實(shí)現(xiàn)大地高到正常高的轉(zhuǎn)換是大地高到正常高的轉(zhuǎn)換方法中最快捷的。似大地水準(zhǔn)面作為描述地球形狀的一個參考基準(zhǔn)面，不僅為測繪學(xué)、地球物理學(xué)及海洋學(xué)等地球科學(xué)研究提供基礎(chǔ)地球空間信息的高程基準(zhǔn)，而且也是當(dāng)今構(gòu)建“數(shù)字中國”不可或缺的現(xiàn)代大地基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)技術(shù)之一。近年來，隨著各地區(qū)似大地水準(zhǔn)面精化工作的推進(jìn)，區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化成果使得快速完成GNSS高程測量成為可能。本文將著重研究似大地水準(zhǔn)面精化成果在GNSS高程測量中的應(yīng)用。

1 似大地水準(zhǔn)面精化

1.1 高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

高程系統(tǒng)有大地高、正高和正常高系統(tǒng)。大地高系統(tǒng)是以地球橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是地面點(diǎn)沿參考橢球面的法線到參考橢球面的距離，一般用H表示。正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是地面點(diǎn)沿通過該點(diǎn)的鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離，用Hg表示。正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是地面點(diǎn)沿通過該點(diǎn)的鉛垂線方向到似大地水準(zhǔn)面的距離，用Hr表示。我國規(guī)定正常高系統(tǒng)是我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。

大地水準(zhǔn)面到地球橢球球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為hg，大地高與正高之間的關(guān)系為 ：

似大地水準(zhǔn)面和參考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為ξ，大地高與正常高之間的關(guān)系為 ：

因?yàn)槲覈褂玫母叱滔到y(tǒng)為正常高系統(tǒng)，所以GNSS大地高轉(zhuǎn)化為正常高的問題就成為精確求解高程異常ξ的問題，即似大地水準(zhǔn)面的精化問題。

1.2 似大地水準(zhǔn)面精化

為了更好地服務(wù)于秦皇島經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和地球科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的研究，構(gòu)建數(shù)字秦皇島城市地理空間基礎(chǔ)框架，秦皇島市國土資源局于2008年啟動了“秦皇島市似大地水準(zhǔn)面精化”項(xiàng)目，并于2010年完成。

該項(xiàng)目利用秦皇島市及周邊地區(qū)的陸地與海洋重力點(diǎn)成果，3"×3"分辨率數(shù)字高程模型與水深資料，高階次的國內(nèi)外先進(jìn)的重力場模型（EGM2008）及區(qū)域內(nèi)的GNSS水準(zhǔn)成果；采用重力法（Molodensky原理）和移去-恢復(fù)技術(shù)完成秦皇島市（設(shè)計(jì)精度為±2 cm）分辨率為（?B）2.5'×2.5'（?L），平均精度為±1.4 cm的似大地水準(zhǔn)面成果。大地坐標(biāo)采用2000國家大地坐標(biāo)系。似大地水準(zhǔn)面為1985國家高程基準(zhǔn)所對應(yīng)的黃海平均海水面。轉(zhuǎn)換后的正常高為1985國家高程基準(zhǔn)。秦皇島市似大地水準(zhǔn)面精化成果解決了秦皇島市及周邊地區(qū)高程異常ξ的精確求解問題，通過式（2）可知，該項(xiàng)目成果解決了如何利用GNSS點(diǎn)位的大地高H 求解其正常高Hr的問題。

2 似大地水準(zhǔn)面精化成果的應(yīng)用

城市CORS系統(tǒng)的建立以及高精度似大地水準(zhǔn)面的確定，形成了城市現(xiàn)代大地測量的基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一、高精度、動態(tài)、地心的坐標(biāo)框架。通常大地水準(zhǔn)面模型在靜態(tài)測量中應(yīng)用比較普遍，用于事后進(jìn)行大地高到正高的轉(zhuǎn)換；但隨著城市現(xiàn)代測量基準(zhǔn)的發(fā)展，基于CORS的似大地水準(zhǔn)面精化成果的應(yīng)用成為城市似大地水準(zhǔn)面精化成果應(yīng)用的核心。

河北省衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)（HBCORS）已于2014年5月份正式運(yùn)行，其具有覆蓋區(qū)域廣、運(yùn)行穩(wěn)定、全天候服務(wù)、定位精度高、可實(shí)時提供cm級定位等特點(diǎn)，在全省范圍得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)HBCORS的網(wǎng)絡(luò)RTK定位服務(wù)提供的高精度大地高成果，結(jié)合秦皇島市似大地水準(zhǔn)面精化成果，通過式（2）可較容易地獲得GNSS定位點(diǎn)的正常高H 。根據(jù)誤差傳播理論，正常高H誤差來源主要有兩方面：大地高的精度m1和似大地水準(zhǔn)面的精度m2。HBCORS測量大地高精度m1=±3.0 cm，秦皇島市似大地水準(zhǔn)面精化成果精度m2=±1.4 cm(優(yōu)于±2 cm)，正常高精度估算（先驗(yàn)中誤差 ）為：

根據(jù)CJJ/T73-2010《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，四等GNSS高程測量高程中誤差不應(yīng)超過±3.0 cm。由式（3）可知m=±3.3 cm，接近±3.0 cm，可按四等GNSS高程測量精度進(jìn)行后驗(yàn)中誤差檢驗(yàn)。

現(xiàn)以秦皇島市某區(qū)面積約200 km2的實(shí)測數(shù)據(jù)為例進(jìn)行計(jì)算分析，在測區(qū)內(nèi)共測設(shè)了26個具有2000國家大地坐標(biāo)和四等水準(zhǔn)高程的檢測點(diǎn)，分布狀況如圖1所示。

圖1 高程精度檢核點(diǎn)分布圖

通過HBCORS的網(wǎng)絡(luò)RTK定位服務(wù)，按照一級GNSS RTK控制點(diǎn)測量技術(shù)要求施測，測量獲得檢測點(diǎn)的2000國家大地坐標(biāo)及大地高。根據(jù)所測得的大地坐標(biāo)和秦皇島市似大地水準(zhǔn)面精化成果內(nèi)插計(jì)算檢測點(diǎn)的高程異常ξ；再由式（2）求得檢測點(diǎn)的正常高Hr，即GNSS高程測量成果；最后將檢測點(diǎn)的水準(zhǔn)高程成果與GNSS高程成果進(jìn)行比較分析，見表1

表1 高程精度檢核分析表/m

式中，n為參與計(jì)算分析點(diǎn)的個數(shù)。

根據(jù)表1、式（4）計(jì)算測區(qū)GNSS高程測量中誤差為：m=±1.9 cm。由以上分析可知，測區(qū)內(nèi)GNSS高程測量精度滿足先驗(yàn)中誤差估算，并符合《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范》四等GNSS高程測量精度要求。

3 結(jié) 語

實(shí)踐研究表明：根據(jù)高精度似大地水準(zhǔn)面精化成果，結(jié)合HBCORS測量所得到的大地高，可快速得到點(diǎn)位的正常高，其精度能夠滿足四等GNSS高程測量精度要求，用以滿足實(shí)際工程測量的需要。與傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量相比，既能滿足精度要求，又可提高速度和效率，在城市測量領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景和研究價值。

[1] CJJ/T 8-2011.城市測量規(guī)范[S].

[2] GB/T 18314-2009.全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范[S].

[3] CJJ/T 73-2010.衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范[S].

[4] 席青驥.城市似大地水準(zhǔn)面精化成果的檢核及其應(yīng)用[J].地理空間信息,2007,5(8):90-92

[5] 田摯,吳文壇,王亮,等.連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)建設(shè)與應(yīng)用實(shí)務(wù)[M].西安:西安地圖出版社,2013:208

[6] 施一民.現(xiàn)代大地控制測量[M].北京:測繪出版社,2008:279

[7] 陳琳.HNCORS在懷化市城區(qū)控制測量中的應(yīng)用[J].城市勘測,2015(2):99-101

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1672-4623（2016）07-0057-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.017

魏立峰，高級工程師，注冊測繪師，主要從事城市測量及地理信息系統(tǒng)研究工作。

2016-04-07。