武超

本文針對京津冀地區(qū)的空氣污染問題，分別構(gòu)建空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算、綜合評價(jià)、多污染源空氣擴(kuò)散模型，并對京津冀地區(qū)的空氣污染問題給予合理的建議。

據(jù)報(bào)道，進(jìn)入今年10月，受不利氣象條件影響，我國京津冀及周邊地區(qū)部分城市持續(xù)出現(xiàn)重度及以上空氣污染，霧霾“卷土重來”，影響范圍波及26萬平方公里。預(yù)計(jì)11月至12月，冷空氣活動強(qiáng)度較弱，京津冀及周邊地區(qū)氣象條件不利于大氣污染物擴(kuò)散，出現(xiàn)重污染天氣風(fēng)險(xiǎn)高，2017年1月至2月霾日數(shù)或接近近十年同期。

空氣污染帶來了霧霾天氣，擴(kuò)散在霧霾中的污染物嚴(yán)重影響了我們的生命安全，并干擾到了社會的正常運(yùn)行秩序，影響了國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展。解決空氣污染迫在眉睫，那么弄清楚污染物如何在空氣中擴(kuò)散顯得十分重要。

一、新空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型

現(xiàn)有的國標(biāo)評價(jià)模型在實(shí)際應(yīng)用中未考慮污染物次大值對空氣質(zhì)量的影響，這樣會導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。

引用組中值，均方差，一階原點(diǎn)矩來構(gòu)建新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型。

（1）利用冗余分析法作CCA研究：分析得AQI與PM2.5呈正相關(guān)且相關(guān)性明顯，與其余空氣成分也有較明顯正相關(guān)，影響不可忽略。

（2）計(jì)算加權(quán)平均數(shù)：由于n=w1+w2+…wn，得算術(shù)平均值

其中Xi為樣本觀測值，n為觀測值個(gè)數(shù)，w為各觀測值權(quán)重。

該數(shù)據(jù)效果為度量數(shù)據(jù)的離散程度并反映樣本總體水平，為空氣質(zhì)量評價(jià)的重要指標(biāo)。

（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：

觀測樣本值的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差可以較簡單的推測離散程度及樣本對空氣質(zhì)量的影響程度，但由于存在遠(yuǎn)大于一階原點(diǎn)矩即算數(shù)均值的數(shù)據(jù)和遠(yuǎn)小于的數(shù)據(jù)，使得標(biāo)準(zhǔn)差并不能真實(shí)反映空氣成分對空氣質(zhì)量的影響，不能滿足空氣質(zhì)量評價(jià)的需要。

（4）查閱文獻(xiàn)提出用組中值：

來劃分整個(gè)評價(jià)指標(biāo)。對于大于組中值的成分因子給予較大權(quán)重，通過計(jì)算它們對算數(shù)均值的均方差，反映大于組中值成分因子數(shù)據(jù)的離散程度：

（5）經(jīng)過分析得出AQI作為反映大氣環(huán)境質(zhì)量的數(shù)字特征，應(yīng)在反映環(huán)境成分因子的基礎(chǔ)上用大于組中值數(shù)據(jù)的離散程度加以調(diào)整，從而建立新的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI數(shù)學(xué)模型：

二、京津冀空氣狀況模糊綜合評價(jià)模型

（一）模型的求解

京津冀地區(qū)主要考慮空氣污染指數(shù)的五個(gè)指標(biāo)：PM2.5，

PM10，CO，NO2，SO2。在中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）（HJ633-2012）上查找到空氣質(zhì)量分指數(shù)及對應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度限值，再綜合搜集到的北京、天津、石家莊三個(gè)京津冀代表區(qū)域的五項(xiàng)指標(biāo)值，數(shù)據(jù)如下表1所示。

1.根據(jù)空氣質(zhì)量指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確定污染物量與各個(gè)環(huán)境等級之間的隸屬關(guān)系。采用分段隸屬函數(shù)計(jì)算。

依照上述方法分別計(jì)算出PM

2.5，SO2，NO2，CO，PM10與各個(gè)級別之間的隸屬度，得模糊矩陣。

2.運(yùn)用特征向量法（利用matlab軟件），分別計(jì)算三個(gè)京津冀代表區(qū)的五項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，列出權(quán)重矩陣表。

3.建立模糊綜合評價(jià)矩陣，運(yùn)用MATLAB軟件建立模糊綜合評價(jià)矩陣。

（二）模型的分析

根據(jù)上述模型的求解可知，PM2.5（細(xì)顆粒物）是北京、河北地區(qū)的首要空氣污染物，而天津的大氣受工業(yè)NO2排放的影響最為突出。

三、多污染源擴(kuò)散模型

（一）模型的建立（以北京市汽車尾氣排放為例）

STREET-SRI經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ絒6]認(rèn)為擴(kuò)散濃度正比于排放強(qiáng)度，反比于風(fēng)速及街道寬度，我們在STREET-SRI經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降幕A(chǔ)上稍作改進(jìn)，建立了以汽車尾氣作為主要污染源的多污染源空氣擴(kuò)散模型。設(shè)污染源的源強(qiáng)為QL，則

，，

上式中?C為由于污染源造成的污染物的增加量，?CL和?Cw分別為背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)的污染物濃度增加量，v為計(jì)算點(diǎn)附近的風(fēng)速，y為混合體積幅度，u為障礙物頂上風(fēng)速，k是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（通常取k=7），滿足，h和d分別為周圍障礙物的平均高度和測定區(qū)域的寬度。

v=k1（u+v），y=k2（l+b），

式中l(wèi)為監(jiān)測點(diǎn)到污染源的距離，b為污染源的口徑，v為污染源的平均移動速度。在迎風(fēng)側(cè)，由于混合良好，通常滿足y=d。

（二）模型的求解

以汽車尾氣排放為例，選擇汽車尾氣排放的PM2.5作為研究對象。通過查閱文獻(xiàn)了解到街道峽谷機(jī)動車尾氣擴(kuò)散過程，如圖1。

查找相關(guān)資料，得到北京市2015年1月15日二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)實(shí)時(shí)的PM2.5濃度值，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出源強(qiáng)QL。根據(jù)查閱相關(guān)資料，取v=13m/s，u=2m/s，d=2m，L=7m代入上述公式中，計(jì)算結(jié)果見表3。

假設(shè)從16日開始北京市實(shí)行單雙號限行交通管制措施，源強(qiáng)減小一半，根據(jù)公式，可以求出汽車尾氣排放引起的污染物的增加量，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

（三）模型的分析

根據(jù)上述對模型的求解可知北京市二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)路16日早上8點(diǎn)、中午12點(diǎn)、晚上9點(diǎn)的空氣污染濃度梯度變化。

再結(jié)合空氣質(zhì)量指數(shù)及對應(yīng)的污染項(xiàng)目濃度值表分析可知，16日北京實(shí)行限號政策以后，空氣污染得到了有效的控制。由于15日重度污染的影響，故各個(gè)路段16日早上8時(shí)測得的PM2.5濃度值都偏高，均處于二級，中午12時(shí)測得的PM2.5濃度值較早上有所下降，但仍然均處于二級，晚上21時(shí)測得的PM2.5濃度值較早上和中午有大幅度下降，三個(gè)路段均處于一級。三個(gè)路段相比較，污染濃度：四環(huán)>二環(huán)>六環(huán)。

四、結(jié)語

隨著經(jīng)濟(jì)的增長，落后的經(jīng)濟(jì)增長模式也加重了空氣污染，不同的污染物被排放到大氣中，污染物的不同對空氣質(zhì)量的影響大小也不同。工業(yè)，生活爐灶和采暖鍋爐，交通運(yùn)輸是產(chǎn)生大氣污染的主要污染源。從國標(biāo)和美標(biāo)的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來看PM10、PM2.5、SO2、O3、CO等污染參數(shù)都被采用了。通過評價(jià)模型進(jìn)一步分析得，PM2.5、SO2、NO2對于AQI的影響較其他污染物要大。通過上述分析和總結(jié)的影響空氣的關(guān)鍵參數(shù)為PM2.5、SO2、NO2。環(huán)保部門應(yīng)該從控制這三項(xiàng)指標(biāo)入手，治理京津冀空氣污染。

（作者單位：安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院）