宋琦齊++董光明

[摘 ?要]在水利水電工程的測量工作中，平面坐標(biāo)系統(tǒng)投影、投影帶選擇以及對(duì)應(yīng)的控制設(shè)計(jì)工作非常重要，本文對(duì)投影變形的基本公式進(jìn)行探討，根據(jù)在不同比例、控制網(wǎng)的不同要求將其與實(shí)際測量情況相結(jié)合，更好地解決有關(guān)水利水電工程測量投影變形的控制設(shè)計(jì)問題。

[關(guān)鍵詞]水利水電工程 ?測量投影 ?變形控制

中圖分類號(hào)：TG333.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1009-914X（2016）24-0361-01

在實(shí)際運(yùn)用中，水電水利工程發(fā)揮了跨流域引水、治水、發(fā)電等重要的作用，具體在跨流域引水的工作上，跨流域長度在幾十公里到上千公里不等，且通常會(huì)面臨海拔較高、落差較大的客觀條件影響，測量路線非常長，因此必須合理設(shè)計(jì)工程的測量變形，對(duì)投影帶與投影面合理選擇，才能確保工程平面的各個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)與實(shí)際測量的長度相吻合，才能提高精確度以滿足要求。

1. 投影

當(dāng)前的水利工程測量工作大多采用高斯克呂格投影，這種投影事實(shí)上也屬于正形投影綜合的方法之一。地圖投影就是將橢球面作為測量對(duì)象，上面的各個(gè)元素都是通過對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算法的數(shù)據(jù)測量技術(shù)而顯示于平面中的，其中等角投影要保持投影前后角度的一致，但這又受到了長度或面積因發(fā)生變化而產(chǎn)生的影響。通常情況下，其長度與面積不會(huì)有較大的變化，才適應(yīng)于后續(xù)的計(jì)算與修改工作。高斯投影則在很大程度上填補(bǔ)了上述測量選擇時(shí)的不足，人們對(duì)這種技術(shù)應(yīng)用可以簡單地看成是將橢圓柱橫套在如地球一樣的橢圓體上，由地球球體的本初子午線在中央相切，對(duì)應(yīng)的中心軸則剛好經(jīng)過了球體的正中心，將子午線兩邊存在一定經(jīng)度差的地方以陰影的方式表示，那么其對(duì)應(yīng)的投影就可以直接射到橢圓圓柱面上[1]。

2. 變形基本公式分析

上述討論的投影長度變形由一些因素影響而形成，在其長度因素變形的問題上，要將考慮的重點(diǎn)放在投影帶與投影面中。

2.1 水平的距離歸算高程面長度變形

將實(shí)際測量而得到的長度在橢圓的球面上表示并對(duì)其進(jìn)行換算，對(duì)應(yīng)的公式可以表示為△So=mm/km，在這個(gè)公式中，RA表示測出的實(shí)際距離與所在方向橢球曲率的半徑，Hm表示測出的實(shí)際距離在高程面中橢球面平均的高程，Hp表示選定高程面的高程。

2.2 水平的距離歸算高程面長度變形

在其對(duì)應(yīng)的△S1=-=-mm/km運(yùn)算公式中，△S1為變形值，對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值根據(jù)測量距離高出大地水準(zhǔn)面高程的平均值增大而增大，且均為負(fù)值，這個(gè)公式關(guān)系說明在地面進(jìn)行實(shí)際測量的距離換算為地球橢球面的距離，整體上呈現(xiàn)縮小的態(tài)勢。

2.3 橢球面邊長歸算高程面長度變形

運(yùn)算公式為△S2=mm/km，其中Ym表示被測區(qū)域兩端Y 的坐標(biāo)值，Rm表示被測地區(qū)的地球參考橢球平均曲率半徑值。在這個(gè)公式中，△S2為變形值，并隨著被測距離兩端橫坐標(biāo)平均值增加，也就是說與中央子午線的距離越遠(yuǎn)，那么變形數(shù)值也就越大。

2.4長度投影變形情況

對(duì)上述的各個(gè)運(yùn)算公式進(jìn)行綜合可得總的長度投影變形值△S=△S1+△S=，而在這個(gè)運(yùn)算公式中我們可以知道長度變形和被測地區(qū)平均的高程以及Y坐標(biāo)相關(guān)，如果長度的投影在規(guī)定的高程面上，那么Hm則表示為被測區(qū)的邊長高程與規(guī)定高程的差，也可以將其看成為高出橢球面的高程值。

3. 適合投影方式的選擇方法

對(duì)坐標(biāo)系和投影方式的選擇必須遵循一定的原則，比如在中央子午線與測量地段偏離不是太大，且地面平均的高差非常小的話，那么距離長度投影變形就會(huì)比所選測量圖比例與投影限差的精度要求偏低，才能盡可能保證所要測量的坐標(biāo)和國家在此所統(tǒng)一的坐標(biāo)相一致，保證了國家統(tǒng)一坐標(biāo)系的合理利用。再比如所測量區(qū)域平均高差太大，而且與中央子午線的距離非常遠(yuǎn)，那么在進(jìn)行選擇的同時(shí)就要充分考慮到抵償高程面，如果還無法滿足測量圖以及施工的精度，就要以國家統(tǒng)一坐標(biāo)系為標(biāo)準(zhǔn)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行一定的控制，選用高斯正形投影任意帶投影的方法。具體到水利水電工程的測量工作中，工作人員必須緊密結(jié)合工程的實(shí)際情況來選擇投影的正確方法，通常情況下完成水利水電工程流域的規(guī)劃時(shí)，基本能確定各梯級(jí)電站中庫區(qū)長度及正常的蓄水位等基本情況，再通過后期相關(guān)的測量工作將工作圖與實(shí)際距離的比例控制在1：2000以上，同時(shí)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求將邊長的投影變形控制在50mm/km以內(nèi)。這就需要建立具備獨(dú)立性質(zhì)的電站平面坐標(biāo)系，也就是要采用高程抵償面任意帶高斯正形投影坐標(biāo)系，投影邊長以及中央子午線在工程具體的位置、實(shí)際涉及的范圍，結(jié)合投影所產(chǎn)生的變形來進(jìn)行估算與確定。

3.1 關(guān)于高斯投影變形的計(jì)算

首先要根據(jù)測量地區(qū)不同部位做高斯投影變形，并對(duì)其進(jìn)行正確的估算，隨后得出不同部位的變形值。比如測區(qū)Y坐標(biāo)的實(shí)際長度為65800m，那么其對(duì)應(yīng)左端變形的計(jì)算則可以表示為：△S左1==53.4mm/km，而測區(qū)Y坐標(biāo)實(shí)際長度為53500m，那么對(duì)應(yīng)的右端變形的計(jì)算則可以表示為：△S右1==35.3mm/km，樞紐區(qū)Y坐標(biāo)是36000m，那么對(duì)應(yīng)的樞紐區(qū)變形的計(jì)算可以表示為：△S樞紐1==16mm/km。

3.2 選擇高程歸化面的設(shè)計(jì)

在上述的變形公式中，測距邊可以歸化為橢球面，且規(guī)律是處于縮小的變化，如果歸化為高斯面，那么其伴隨Y的增大而增大，這種一正一負(fù)的關(guān)系在邊長投影值的變化中表現(xiàn)出相互補(bǔ)償?shù)年P(guān)系[2]。在本文中，筆者將樞紐區(qū)高程作為參考，數(shù)據(jù)取值為3005米，于是補(bǔ)償高斯面投影長度的變形計(jì)算結(jié)果由16mm/km高程歸化面，帶入公式也就是=，結(jié)果為16mm/km，其中的Hm表示側(cè)區(qū)邊長平均的高程和歸化高程的差值，由△H表示，那么其對(duì)應(yīng)的值為16*RA=100m，H歸化=H樞紐-△H=2905m。因此我們所得出的2905m為高程歸化面的樞紐區(qū)長度變形，兩者也有相互抵償?shù)年P(guān)系，再通過得出的高程歸化面對(duì)測區(qū)其他部位的長度變形情況是否滿足規(guī)范的要求進(jìn)行估算，于是就可以確定對(duì)于歸化面的選擇正不正確。

3.3 高程歸化面投影變形的計(jì)算方法

通過已經(jīng)計(jì)算出的高程規(guī)劃面對(duì)測距邊歸算和高程面測區(qū)的變形值平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如上數(shù)據(jù)可知?dú)w化面高程是2905m，平均值為3100m，那么平均的變形則為：△S平均==-30.6mm/km，樞紐區(qū)的變形則可以表示為：△S樞紐2==-16mm/km。

3.4 投影變形計(jì)算方法

通過評(píng)估總投影變形值，就可以看出其是否與精度的要求相符，其對(duì)應(yīng)的總變形分別為：△S左端=△S左端1-△S平均=22.8mm/km，△S右端=△S右端1+△S平均=4.7mm/km，△S樞紐=△S樞紐1+△S樞紐2=0。在估算中可知測區(qū)投影的中央子午線是93°43′，而邊長高程是2905m，其對(duì)應(yīng)的變形值并不高于《水利水電工程測量規(guī)范》中所規(guī)定的50mm/km數(shù)值，綜合考慮了工程測量位置范圍的大小以及精度高低，抵償面的選擇較為合理，也滿足了整個(gè)工程在精度方面的需求，適合建立該工程獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)。

4.結(jié)束語

綜上所述，在實(shí)際的水利水電工程投影變形的測量設(shè)計(jì)工作中，工作人員必須以工程具體的精度要求以及測區(qū)的實(shí)際長度變形情況進(jìn)行準(zhǔn)確的估算，才能根據(jù)得出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確選擇合理的獨(dú)立坐標(biāo)系。如果比例尺圖的比例較大，那么工作人員可以采用換代計(jì)算的方法，采用高斯投影的3°坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，比如比例尺圖的比例較小，且測量的水利水電工程比較重要，那么就要通過建立抵償高程面任意帶的方法建立獨(dú)立坐標(biāo)系，才能滿足在精度等方面的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]李勇華.水利工程測量中選擇坐標(biāo)系實(shí)例分析——應(yīng)用抵償任意帶高斯投影坐標(biāo)系[J].黑龍江水利科技，2014，11（30）：138-139.

[2]柏金川.淺析水利水電工程測量投影變形的控制設(shè)計(jì)[J].低碳技術(shù)，2016，11（05）：80-81.