詹會(huì)蘭　羅旭明　劉萬(wàn)強(qiáng)

【摘 要】 隨著信息科學(xué)與各種測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，來(lái)源實(shí)際問(wèn)題的大量數(shù)據(jù)信息需要結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行可視化處理，以直觀的方式展示分析處理的結(jié)果。本文采用二維三次樣條插值法和克里金模擬法中的球狀模型對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并用matlab技術(shù)得到數(shù)據(jù)的三維空間分布圖，從而建立起4D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成3D數(shù)據(jù)的解決模型。

【關(guān)鍵詞】 二維三次樣條插值法 克里金插值法 交叉檢驗(yàn) 四方搜索

1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在Matlab中調(diào)用二維三次樣條插值的函數(shù)interp2，輸入每一組數(shù)據(jù)，得到插值后的數(shù)據(jù)。調(diào)用pcolor函數(shù)畫(huà)出插值后的偽彩色圖，調(diào)用contourf函數(shù)畫(huà)出插值后的等高線圖，調(diào)用surf函數(shù)畫(huà)出插值后的三維曲面圖。

2 變異函數(shù)的參數(shù)確定

2.1 線性方程組非負(fù)解

3 變異函數(shù)的計(jì)算

（1）先將數(shù)據(jù)組合成角度組，設(shè)a方向的角度容許誤差為da。一般取da為兩相鄰方向夾角的1/4，最大不超過(guò)其一半[1]。

（2）將數(shù)據(jù)點(diǎn)按距離kh加減關(guān)于h的函數(shù)f組合成距離組。這樣，凡是落在角度范圍a加減da及kh加減f內(nèi)的點(diǎn)都可以認(rèn)為是某一未知點(diǎn)在a方向上的相距為kh的數(shù)據(jù)點(diǎn)[2]。

根據(jù)上述方法，模擬出與xoy面垂直的切面圖。

4 變異函數(shù)擬合

根據(jù)變異函數(shù)所確定的參數(shù)值，擬合變異函數(shù)理論模型。

5 結(jié)果檢驗(yàn)

6 克里金插值模塊

6.1 參估點(diǎn)的搜索

四方搜索技術(shù)是把平面分成四個(gè)象限，每個(gè)象限只取支持估塊段最近的一個(gè)樣本信息，超出變程a的樣本點(diǎn)不采用[3]。

6.2 克里金插值法的計(jì)算

具體步驟如下：

（1）計(jì)算被估點(diǎn)（即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）的坐標(biāo)。

（2）根據(jù)搜索策略選擇滿足條件的參估點(diǎn)。

（3）利用變異函數(shù)選取的模型，求出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的全部值。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用.高等教育出版社，2005年.

[2]李德宜，李明.數(shù)學(xué)建模.科學(xué)出版社，2009年.

[3]周永正，等.數(shù)學(xué)建模.同濟(jì)大學(xué)出版，2010年.