劉鵬， 張合， 馬少杰， 史云雷

(南京理工大學 智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室， 江蘇 南京 210094)

緊湊型爆磁換能電脈沖源設(shè)計及實驗

劉鵬， 張合， 馬少杰， 史云雷

(南京理工大學 智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室， 江蘇 南京 210094)

針對爆磁壓縮發(fā)生器用種子電源，設(shè)計了一種緊湊型爆磁換能電脈沖源。通過建立磁體爆磁換能的磁電轉(zhuǎn)化模型，研究了爆磁換能電脈沖源的工作機理和作用過程。對緊湊型爆磁換能脈沖源中開路磁體的靜磁場進行了解析計算和數(shù)值模擬，得出了磁體截面磁通量的計算方法，為脈沖源的設(shè)計提供了理論參考。對不同磁體材料和起爆方式的脈沖源進行了實驗研究，得到了脈沖源的輸出感應(yīng)電動勢、輸出電流及負載電壓曲線。結(jié)果表明：N35爆磁換能電脈沖源(雙端起爆)在1.2 μH的電感負載上輸出了1 100 A的脈沖電流；采用高性能磁體材料可在負載上獲得更高的輸出電流及能量參數(shù)；單端起爆能量轉(zhuǎn)化效率ηt≮14.6%，雙端起爆能量轉(zhuǎn)化效率ηt≮24.4%；爆磁換能電脈沖源僅適合于驅(qū)動較低阻抗的負載，作為螺線管型爆磁壓縮發(fā)生器的種子電流時選擇間接饋電方式更加合理。

兵器科學與技術(shù)； 爆磁壓縮發(fā)生器； 電脈沖源； 爆磁換能； 永磁體

0 引言

磁通量壓縮發(fā)生器(FCG)是通過炸藥爆炸驅(qū)動金屬電樞膨脹繼而壓縮磁場的方法，將炸藥的化學能轉(zhuǎn)化為電磁能的強脈沖能源裝置[1]，具有體積緊湊、結(jié)構(gòu)簡單、造價低和高儲能密度等特點，可在極短時間(微秒級)內(nèi)輸出104～108A脈沖電流，通常作為高功率電磁脈沖武器的能量轉(zhuǎn)換裝置[2]。螺線管型磁通量壓縮發(fā)生器(HMFCG)一般采用直接或間接方式饋入脈沖種子電流(中小型FCG通常103～104A)，在定子線圈和電樞間建立初始磁通[3]。種子電流需由能夠驅(qū)動電感性負載的初級電脈沖源提供，在特殊應(yīng)用場合如彈載條件下對電脈沖源的幾何尺寸、儲能密度、輸出效率等指標提出了苛刻的要求。

緊湊型爆磁換能電脈沖源是一種利用鐵磁質(zhì)的沖擊去磁效應(yīng)來實現(xiàn)由靜磁能向脈沖電能轉(zhuǎn)換的裝置，其基本原理如圖1所示。由圖1可見，該裝置利用炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于表面纏繞有導(dǎo)體線圈的鐵磁體(磁化方向為M)，使磁體快速去磁，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體線圈內(nèi)部快速變化的磁通量將在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在與負載構(gòu)成的放電回路中形成脈沖電流I，為后級提供脈沖能量。

爆磁換能電脈沖源可采用炸藥爆炸驅(qū)動飛片撞擊磁體或炸藥爆炸直接加載磁體的方式實現(xiàn)去磁換能過程。飛片的撞擊方式較復(fù)雜，容易受到加工和裝配工藝的影響；炸藥的直接加載方式具有結(jié)構(gòu)簡單、輸出功率高、滿足系統(tǒng)緊湊性要求的特點，且鐵磁體材料在高沖擊載荷下不存在鐵電體材料的電擊穿失效現(xiàn)象，因此直接加載方式更合適。圓柱或圓環(huán)狀鐵磁體的磁化方向沿軸線方向，根據(jù)爆炸沖擊波去磁路徑的不同，直接加載又可分為縱向加載和橫向加載兩種方式：縱向加載(見圖1(a))，炸藥在磁體端面起爆，沖擊波方向接近平行于磁體的磁化方向；橫向加載(見圖1(b))，炸藥在磁體中心起爆，沖擊波方向接近正交于磁體的磁化方向。縱向加載與橫向加載又可分別采用單端或雙端起爆方式，設(shè)計爆磁換能電脈沖源的關(guān)鍵在于高儲能密度的鐵磁材料選擇以及實現(xiàn)從靜磁能到脈沖電能的有效轉(zhuǎn)換。

國內(nèi)外學者分別從理論、數(shù)值模擬和實驗方面開展了爆磁換能脈沖發(fā)生器的相關(guān)研究工作。Shkuratov等[4-6]、Talantsev等[7]對鐵磁體爆炸去磁的原理進行了理論研究，并進行了橫向沖擊波和縱向沖擊波去磁脈沖發(fā)生器等實驗。魯峰等[8-9]研究了沖擊波作用下釹鐵硼的動態(tài)特性，并對爆炸沖擊去磁脈沖發(fā)生器的磁電轉(zhuǎn)換理論進行了分析計算。伍俊英等[10]對爆磁換能脈沖發(fā)生器的實驗和理論計算進行了研究，但公開文獻中未見爆磁換能脈沖發(fā)生器與FCG匹配設(shè)計的實驗資料。因此，本文將根據(jù)爆炸去磁的基本原理，設(shè)計配用于FCG的緊湊型爆磁換能電脈沖源，對電脈沖源中永磁體的靜磁場進行解析計算和數(shù)值模擬。通過實驗研究測量電脈沖源的輸出電壓和在電感性負載上的輸出電流、電壓及功率特性，并研究不同牌號的永磁體和不同起爆方式對緊湊型爆磁換能電脈沖源輸出性能的影響。

1 爆磁換能電脈沖源的磁電轉(zhuǎn)化模型

爆磁換能電脈沖源的等效電路模型如圖2所示，圖中：Eg(t)為脈沖源產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，Lc和Rc分別為電脈沖源線圈電感和電阻，Ll和Rl分別為負載電感和電阻，Ls和Rs分別為回路連線的雜散電感和電阻，I(t)為等效電路中的瞬時電流值。

線圈沿磁體軸向繞制，同一時刻不同截面位置線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢并不相同，即感應(yīng)電動勢是線圈位置和時間的二元函數(shù)。忽略線圈的螺旋性，爆磁換能電脈沖源去磁過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

(1)

式中：N為導(dǎo)體線圈總匝數(shù)；x表示磁體繞有線圈的某一單位截面；t為以發(fā)生器工作為計時起點的不同時刻；Φx(t)為x截面處導(dǎo)體線圈中的瞬時磁通量。另外，根據(jù)圖2所示的等效電路模型，由基爾霍夫電壓定律，可得等效電路方程為

(2)

根據(jù)(1)式和(2)式，可得

(3)

導(dǎo)體線圈與后級負載均為電感形式，忽略放電回路中的歐姆損耗，對(3)式兩邊積分并化簡可得

(4)

(5)

負載電感上能夠獲得的能量Wl為

(6)

根據(jù)爆磁換能原理，電脈沖源中所存儲的初始能量Wi即為磁體的靜磁能WNdFeB，即

Wi=WNdFeB.

(7)

磁體中存儲的靜磁能可通過最大磁能積(B·H)max(磁體退磁曲線上任何一點的磁通密度B和磁場強度H的乘積)來衡量。則WNdFeB可表示為

(8)

式中：V為磁體體積。

忽略放電回路中的歐姆損耗，爆磁換能電脈沖源對負載的轉(zhuǎn)換效率ηt為

(9)

根據(jù)(9)式可知，爆磁換能電脈沖源傳遞到負載上的總能量不可能超過磁體中存儲的初始靜磁能。目前最大磁能積(B·H)max最高的為燒結(jié)型NdFeB系材料，其理論極限值可達512 kJ/m3，實驗室已做出474 kJ/m3的樣品，商品材料約為199～416 kJ/m3. 尺寸φ155 mm×90 mm、(B·H)max=450 kJ/m3的NdFeB樣品內(nèi)部儲能接近400 J，若在10 μs時間內(nèi)完全釋放，則輸出功率可達到10 MW量級。

2 開路磁體的靜磁場計算及數(shù)值模擬

2.1 基于等效電流模型的靜磁場解析計算

磁體內(nèi)的磁感應(yīng)強度和截面磁通量是影響爆磁換能電脈沖源磁電轉(zhuǎn)換性能的重要參數(shù)。本文建立的靜磁場等效電流模型采用空心圓柱磁體作為能量轉(zhuǎn)換單元，磁化方向沿軸向，磁體結(jié)構(gòu)的磁路為開路，由于磁體內(nèi)的磁感應(yīng)強度分布不均勻，目前采用實驗方法只能測量磁體表面的靜磁場分布，對于磁體內(nèi)部的磁場還無法測量。因此，采用等效電流模型計算磁體內(nèi)部的靜磁場分布。文獻[9]中采用該模型介紹了圓柱型磁體靜磁場分布的計算方法，本文在此基礎(chǔ)上進一步對空心圓柱(環(huán)狀)磁體靜磁場分布進行解析計算。

空心圓柱磁體的等效電流模型如圖3(a)所示，磁體在空間各處產(chǎn)生的磁場，可等效為由外圓柱面和內(nèi)圓柱面上的圓形磁化電流產(chǎn)生。磁化電流密度i與磁化強度M滿足矢量關(guān)系式：

i=M×n，

(10)

式中：n為磁介質(zhì)表面的外法向單位矢量。

圖3中，高度為h的空心圓柱磁體視為由無數(shù)厚度為dz、內(nèi)徑和外半徑分別為ri和ro的環(huán)狀小圓片組成，以小圓片幾何中心為原點建立柱坐標系，如圖3(b)所示，小圓片磁體所在空間任一點P的坐標為P(ρ，θ，z)；若P點在磁體外部空間，則設(shè)其距空心圓柱磁體頂端距離為l，如圖3(c)所示。首先計算環(huán)狀圓片在P(ρ，θ，z)點產(chǎn)生的磁通密度dB0為

dB0=dBρ0eρ+dBz0ez，

(11)

式中：eρ和ez分別為徑向和軸向的單位向量；Bρ0和Bz0分別為點P的磁通密度B0在徑向和軸向的分量。半徑為r的圓電流I在P點的磁通密度分量計算公式[11]為

(12)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；K和E分別為第1類和第2類完全橢圓積分，

(13)

其中k為積分模數(shù)，

(14)

K值和E值可從通用的完全橢圓積分表中獲得。由此可得環(huán)狀圓片在P點的磁通密度分量計算公式為

(15)

(16)

若P點在磁體外部空間，則

(17)

若P點在磁體內(nèi)部空間，則

(18)

式中：BPρ和BPz分別為空心圓柱磁體在P點所產(chǎn)生的磁通密度沿徑向和軸向分量。由此，根據(jù)(11)式～(18)式，便可求出空心圓柱磁體在任意點P處所產(chǎn)生的磁通密度分量。

(19)

2.2 基于等效磁荷模型的靜磁場數(shù)值模擬

下面采用有限元分析軟件Comsol Multiphysics AC/DC模塊，對沿軸向磁化(即磁體內(nèi)部磁化強度矢量M只存在軸向分量)的空心圓柱磁體的靜磁場進行數(shù)值計算，分析磁體內(nèi)部磁感應(yīng)強度的分布規(guī)律及幾何參數(shù)對截面磁通量的影響。

圖4給出了該磁體靜磁場數(shù)值計算后截面上磁通密度的分布云圖，圖5給出了磁體S、S5、S10截面通過圓心任一條直線上的磁通密度分布曲線。

從圖4和圖5可以看出：開路空心圓柱磁體內(nèi)部的磁場分布不均勻，磁體內(nèi)部的磁通密度較高，空心部分的磁通密度較低，且磁體中的磁力線方向和空心部分的磁力線方向相反；沿軸向磁體中間位置的磁通密度最大、向兩端逐漸減小，關(guān)于中心截面呈軸對稱分布；沿徑向靠近磁體內(nèi)外半徑處的磁通密度較大，關(guān)于軸線呈中心對稱分布；磁體內(nèi)磁通密度的最大值低于0.9 T，小于磁體的剩余磁通密度Br=1.23 T，開路磁體內(nèi)的磁通密度不能達到最大剩磁；磁體空心部分的磁通密度沿軸向和徑向大體呈均勻分布，靠近兩端處有所衰減。根據(jù)(19)式截面磁通量的計算方法，圖6給出了磁體沿軸線不同橫截面的磁通量變化曲線，其中Φi、Φh、Φt分別為磁體內(nèi)部磁通量、空心部分磁通量和截面總磁通量。

分析圖6可知：磁體中心截面處的磁通量最大、兩端最??；磁體內(nèi)部的磁通量遠大于空心部分的磁通量；空心部分的磁通量沿軸線基本不變；磁體中心截面的磁通量隨磁體長度和外徑增加而變大、隨內(nèi)徑增加而變小。截面S、S5、S10的磁通量計算值與仿真值如表2所示。

由表2可知，S、S5、S10截面的計算值與仿真值分別相差28.4 μWb、23.5 μWb、14.6 μWb，兩種計算方法的結(jié)果相差很小，體現(xiàn)了磁介質(zhì)電流模型和磁荷模型宏觀上的一致性。由此可知：在設(shè)計爆磁換能電脈沖源時，感應(yīng)線圈應(yīng)盡量集中在磁體中間的位置，以獲取更多的初始磁通量，提高磁能向電能的轉(zhuǎn)化效率。

3 緊湊型爆磁換能電脈沖源實驗

3.1 實驗裝置

圖7為兩種結(jié)構(gòu)的緊湊型爆磁換能電脈沖源實驗裝置，尺寸均不大于φ55 mm×60 mm，主要由釹鐵硼磁體(NdFeB 35和NdFeB 45兩種)、起爆器、炸藥柱、殼體及線圈、觸發(fā)電路等組成。圖7(a)為單端起爆方式，圖7(b)為雙端同步起爆方式。

線圈采用銅導(dǎo)線，線徑2.5 mm，在磁體中部位置繞線，繞線匝數(shù)5匝，螺距3 mm. 選用8701炸藥，炸藥密度1.72 g/cm3，爆速8.43 km/s，爆壓30.56 GPa，裝藥尺寸φ15 mm×30 mm.

3.2 輸出感應(yīng)電動勢測試實驗

圖8為測量爆磁換能電脈沖源裝置輸出感應(yīng)電動勢實驗的電氣連接示意圖。實驗系統(tǒng)主要由爆磁換能裝置、多路同步觸發(fā)電路、高壓探頭、示波器等組成。爆磁換能裝置分別采用單端和雙端起爆方式；多路同步觸發(fā)電路同時為起爆器及示波器提供起爆或觸發(fā)信號。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可得以下結(jié)果：

1)在單端起爆方式下， 3次實驗輸出的電動勢脈沖前沿相差不到1.0 μs，脈寬相差不到2.5 μs，表明裝置作用過程具有高度一致性；在雙端起爆方式下，磁通變化速率變快，感應(yīng)電動勢峰值變大，但同時也會縮短輸出脈寬，前沿變陡。

2)Grade N35裝置輸出感應(yīng)電動勢峰值為650 V左右，Grade N45裝置可達730 V，表明采用高性能NdFeB材料可使爆磁換能裝置獲得更大的感應(yīng)電動勢輸出。

3)根據(jù)開路磁體截面磁通量的計算方法可得Grade N35和Grade N45裝置線圈內(nèi)部初始磁通量Φ0分別為6 120 μWb和6 950 μWb，由Φ0和表3中的磁通變化量ΔΦ(t)的最大值，可得4次實驗的磁體去磁率ηd分別為73.5%、68.6%、76.3%、80.9%，表明單端起爆時ηd較為一致，雙端起爆時ηd稍高，但與完全去磁ηd≈100%還有一定差距，由于在裝置快速去磁過程中磁體具有一定的導(dǎo)電性，會在其圓形截面上形成渦流，受壓縮的磁體材料電導(dǎo)率快速降低，造成磁通損失。

3.3 輸出電流及負載電壓測試實驗

圖10為測量爆磁換能電脈沖源裝置在電感性負載上輸出電流、電壓及功率特性的實驗電氣連接示意圖。與輸出感應(yīng)電動勢測試實驗相比，增加了羅氏線圈測量回路脈沖電流，羅氏線圈標定值為210 A/V，高壓探頭衰減倍數(shù)為100.

通過多次實驗分別對Grade N35爆磁換能裝置單端、雙端起爆以及Grade N45裝置單端起爆輸出電流、負載電壓進行了測試，裝置電感值Lc=(1.1±0.5)μH，負載電感值Ll=1.2 μH，引線電感值Ls≈0.8 μH. 測試所得典型電流I(t)、電壓U(t)的變化曲線及計算所得功率的P(t)變化曲線如圖11所示。表4列出了實驗條件及所有實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，表中放電響應(yīng)時間表示觸發(fā)電路為爆磁換能裝置發(fā)出起爆信號至裝置開始放電間隔時間。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知：

1)單端起爆方式下，6次實驗電流脈沖前沿均值為9.40 μs，樣本標準偏差為0.24 μs，輸出電流脈沖持續(xù)時間大于90 μs，脈沖半高寬大于20 μs；雙端起爆方式下，2次實驗電流脈沖前沿均值為4.65 μs，輸出電流脈沖持續(xù)時間大于25 μs，脈沖半高寬大于12 μs，電流波形存在快速下降段，原因可能是爆轟驅(qū)動下導(dǎo)線被切斷，由于實驗次數(shù)有限，無法準確確定。

2)Grade N35爆磁換能裝置單端起爆輸出電流峰值Im≈852 A，能量轉(zhuǎn)化效率ηt≈14.6%，負載電感中的耦合能量Wl≈435 mJ；Grade N35裝置雙端起爆Im≈1 100 A ，ηt≈24.4%，Wl≈728 mJ；Grade N45裝置單端起爆Im≈1 020 A，ηt≈16.5%，Wl≈627 mJ；根據(jù)磁電轉(zhuǎn)化模型中的磁通公式(5)式并代入表3中的實驗磁通變化量的最大值計算可得，Grade N35裝置單端起爆輸出電流理論峰值I′m≈1 400 A，雙端起爆I′m≈1 600 A，Grade N45裝置單端起爆I′m≈1 700 A，計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果相差較大，損耗的磁通主要發(fā)生在放電回路的雜散電阻及電感上。

3)電感負載兩端電壓變化與回路電流變化相對應(yīng)，電流上升負載電壓為正值，電流下降負載電壓為負值，電流穩(wěn)定時負載電壓為0；回路電流與負載電壓相乘即可得到負載上的輸出功率，Grade N35裝置單端起爆輸出功率約23 kW，雙端起爆約80 kW，Grade N45裝置單端起爆約38 kW.

4 結(jié)論

本文對緊湊型爆磁換能脈沖源的工作原理進行了研究，對開路磁體的靜磁場進行了解析計算和數(shù)值模擬，通過對不同磁體材料、起爆方式脈沖源的實驗研究，得出以下結(jié)論：

1)爆磁換能電脈沖源裝置放電響應(yīng)時間、電流前沿和脈沖半高寬偏差僅為幾微秒，電流峰值偏差也在數(shù)十安培以內(nèi)，可以從輸出電流可重復(fù)性、穩(wěn)定性的角度考慮滿足與HMFCG的耦合要求。

2)爆磁換能電脈沖源裝置輸出電流總脈寬可達百微秒以上，但波形為三角波，高幅值位置脈寬較窄，與HMFCG耦合時對時序控制精度的要求較高。

3)爆磁換能電脈沖源裝置采用高性能磁體材料，可在負載上獲得更高的輸出電流及能量參數(shù)，單端起爆能量轉(zhuǎn)化效率ηt≮14.6%，雙端起爆能量轉(zhuǎn)化效率ηt≮24.4%；外徑φ50 mm、內(nèi)徑φ15 mm、長度30 mm的沿軸向磁化燒結(jié)型釹鐵硼(Grade N35)空心圓柱磁體爆磁換能電脈沖源(雙端起爆)在1.2 μH的電感負載上輸出了1 102 A的脈沖電流。

4)爆磁換能電脈沖源僅適合于驅(qū)動較低阻抗的負載，與HMFCG耦合時選擇間接饋電方式更加合理。

)

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DesignandExperimentofCompactExplosivelyDrivenFerromagneticGenerator

LIU Peng, ZHANG He, MA Shao-jie, SHI Yun-lei

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

A compact explosively driven ferromagnetic generator for explosive magnetic flux compression generators was developed. Its working principle and process are analyzed by establishing a magnetoelectric transformation model. The static magnetic field of open magnet in the electrical source is analytically calculated and numerically simulated. The calculation method of magnetic flux of magnet section is presented, and a design method of pulse source is provided. The pulse sources of different magnet materials and detonation method are test. The results show that the N35 explosively driven ferromagnetic electrical source (double-ended detonation) outputs 1 100 A pulse current at 1.2 μH inductive load; higher output current and energy parameters in the load could be obtained by using high-performance magnet material; the energy conversion efficiencies of single-ended detonation and double-ended detonation areηt≮14.6% andηt≮24.4%, respectively; the explosively driven ferromagnetic generator is only suitable for driving a lower impedance load, and the indirect feed mode is more reasonable when it is used for HMFCG’ initial energy source.

ordnance science and technology; flux compression generator; impulse seed source; explosively driven ferromagnetic generator; permanent magnet

O383+.3; TJ410.3+3

A

1000-1093(2017)12-2354-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.008

2017-04-11

劉鵬(1990—)， 男， 博士研究生。 E-mail：314101002277@njust.edu.cn

張合(1957—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail： hezhangz@njust.edu.cn