撰文/安徽合力股份有限公司 袁正 高靜軒 李戈操 田紅周

基于OPTIMUS的叉車轉向機構的優(yōu)化設計

撰文/安徽合力股份有限公司 袁正 高靜軒 李戈操 田紅周

以叉車轉向機構為研究對象，利用Adams建立其運動學參數(shù)化模型，并在OPTIMUS中采用自適應遺傳優(yōu)化方法，針對外輪轉角誤差最大值對目標進行優(yōu)化，以及選取外輪轉角誤差最大值和活塞桿最大行程兩個目標，使用Min-Max方法進行多目標優(yōu)化分析，優(yōu)化后的機構，轉向操作靈敏、輪胎磨損降低。

一、概述

電叉車轉向機構現(xiàn)在普遍采用（圖1）橫置液壓缸式轉向機構，這種結構具有形式簡單、機構緊湊、布置方便和偏轉角大等優(yōu)點。但是在轉向機構設計過程中會遇到一些難題，比如車輪轉角誤差過大會影響輪胎磨損、油缸徑向力大會導致油缸漏油、油缸行程大會引起機構干涉和油缸布置困難、轉向油缸推力（或者進油量）要求大則導致轉向操作的靈敏性差等問題，并且這些問題之間會相互牽制與制約，很難同時實現(xiàn)的最優(yōu)設計，因此優(yōu)化設計方法（特別是多目標優(yōu)化方法）需要被引入到叉車轉向機構的設計過程中。

本文在某款叉車轉向機構現(xiàn)階段設計參數(shù)的基礎上（圖2），重點通過DOE手段研究設計輸入參數(shù)（節(jié)臂長度q、節(jié)臂與橋體橫向夾角a、油缸偏置距離e和活塞桿長度h）與設計輸出量（外輪轉角誤差最大值、活塞桿最大推力、活塞桿行程、活塞桿最大徑向力、活塞桿最大推力與最小推力比值）在設計區(qū)域中的相關性、通過自適應遺傳算法研究以內輪轉角誤差最大值為目標，其他設計輸出量為約束在設計參數(shù)區(qū)域內的全局優(yōu)化設計，以及結合DOE分析結果選取內輪轉角誤差最大值和活塞桿行程為多目標，采用Min-Max多目標優(yōu)化方法得到Pareto前沿，以上優(yōu)化分析結論可以很好地指導叉車轉向橋機構設計，具有很強的工程應用價值。

圖1 叉車曲柄滑塊式轉向機構

圖2 叉車轉向機構設計參數(shù)與結構簡圖

二、叉車轉向機構分析

1.阿克曼轉向特性

對于后橋轉向的四支點平衡重叉車，車輛轉向時要求轉彎中心應是前橋中心線與兩后輪各自的中心線的延長線交點（圖3中o點），這樣才能保證各車輪在轉向時均作純滾動，避免車輛在轉向時輪胎與地面滑動而增大阻力和加快輪胎磨損。

圖3 叉車轉向機構理論的內外輪轉角關系圖

叉車在轉向時其內輪的偏轉角要比外轉向輪的偏轉角大，當內外輪均作純滾動運動時，它們轉角之間應符合如公式1的關系。

其中，L為叉車軸距，M為主銷間距，α為外輪理論轉角，β為內輪理論轉角。

2.轉向機構的受力分析

假設左右轉向輪曲柄所受的力矩相等均為MS，液壓缸活塞桿軸線與左右連桿的夾角分別為α1和α2，節(jié)臂長度為q，受力圖如圖4、5所示，因此可推導液壓缸活塞推力、液壓缸活塞桿與連桿連接處的徑向分力、液壓缸缸體承受的縱向力為公式2～4所示。

三、優(yōu)化模型

1.Adams中運動學模型建立

圖4 液壓缸活塞桿推力分析

圖5 液壓缸活塞桿徑向力分析

在Adams中建立轉向橋參數(shù)化運動學模型如圖6所示，整個機構對稱布置，含有五個運動構件，六個旋轉運動副，其中旋轉角度驅動在A點，為轉向的內輪轉角，從中間位置可向左偏轉80°，在E鉸接點測量角度∠DEF，并設置角度傳感器，當此處的傳動角小于5°時，仿真將停止，仿真過程中測試F鉸接點的偏轉角度，即轉向的實際外輪轉角，并與理論外輪轉角作差后取絕對值得到外輪轉角誤差，同時結合公式2～4計算出活塞桿推力、活塞桿徑向力與轉向力矩的比值，活塞桿行程等設計輸出量。本文中研究的叉車轉向橋初始設計變量如表1所示。叉車軸距和主銷間距分別為1600mm和808mm，在Adams中計算得到的主要設計輸出參數(shù)（活塞桿行程、外輪轉角誤差、活塞桿推力與轉向力矩比值、活塞桿與連桿連接處的徑向分力與轉向力矩比值）與內輪轉角關系如圖7所示。

圖6 Adams中轉向橋的參數(shù)化運動學模型

表1 初始設計變量及其范圍

2.OPTIMUS中優(yōu)化模型建立

在OPTIMUS中建立優(yōu)化系統(tǒng)模型（圖8），首先依據(jù)表1定義設計變量初始值及其范圍，然后驅動Adams腳本文件計算輸出外輪轉角誤差向量、活塞桿行程向量、活塞桿推力與轉向力矩比值向量、活塞桿徑向分力與轉向力矩比值向量，最后計算下列設計輸出量：外輪轉角誤差最大值（max_ obj）、活塞桿最大行程（max_xc）、活塞桿推力與轉向力矩比值最大值（max_F）、活塞桿徑向分力與轉向力矩比值最大值（max_N）、活塞桿最大推力與最小推力比值（R_F）。

圖7 結構優(yōu)化前設計輸出參數(shù)與內輪轉角關系圖

圖8 OPTIMUS中優(yōu)化系統(tǒng)建模

四、優(yōu)化結果

1.單目標自適應遺傳算法結果

首先采用拉丁超立方（Latin-Hypercube）法進行1000次DOE實驗，得到設計輸入參數(shù)和輸出參數(shù)的相關性系數(shù)值如圖9所示，這樣可以初步判斷外輪轉角誤差最大值僅與油缸偏置距離在設計區(qū)域內正相關，也就是說隨著油缸偏置距離增大外輪轉角誤差最大值變大，這樣會加劇輪胎磨損；活塞桿最大行程受活塞桿長度影響最大，與其他設計參數(shù)關系不大；活塞桿推力最大值與節(jié)臂長度、節(jié)臂與橋體橫向夾角關系密切；活塞桿徑向力分力最大值與油缸偏距、節(jié)臂長度相關性很大；活塞桿推力的波動系數(shù)與節(jié)臂橋體之間橫向夾角成負相關。

圖9 設計輸入參數(shù)與輸出參數(shù)的相關性系數(shù)

通過以上DOE分析可以為下一步優(yōu)化分析獲得一些有用信息，本論文中的優(yōu)化方法選取自適應遺傳算法（Self-Adaptive Evolution）。在張德進和李道亮的研究《橫置液壓缸式轉向機構優(yōu)化設計》中對叉車轉向機構外輪轉角誤差最大值有明確規(guī)定，一般要小于2°，但是初始設計狀態(tài)下外輪轉角誤差最大值為2.5°，因此選擇外輪轉角誤差最大值為優(yōu)化目標在設計變量區(qū)域內進行全局優(yōu)化，優(yōu)化前后設計輸出參數(shù)值如表2所示，外輪轉角誤差得以減小，控制在1°以內，優(yōu)化后設計參數(shù)值分別為：節(jié)臂長度為99.3mm、節(jié)臂與橋體橫向夾角為88.4°、油缸偏置距離為44.6mm和活塞桿長度為549.9mm，優(yōu)化后活塞桿長度明顯增加，活塞桿行程增大，其他設計輸出量均有一定程度的減小，這對轉向機構設計有較大改進作用。用優(yōu)化后的設計參數(shù)帶入Adams軟件中計算得到的主要設計輸出參數(shù)（活塞桿行程、外輪轉角誤差、活塞桿推力與轉向力矩比值、活塞桿與連桿連接處的徑向分力與轉向力矩比值）與內輪轉角關系如圖10所示。

表2 優(yōu)化前后設計輸出參數(shù)值

圖10 結構優(yōu)化后設計輸出參數(shù)與內輪轉角關系圖

2.多目標優(yōu)化算法結果

從上述DOE分析和單目標遺傳算法優(yōu)化過程可以看出活塞桿最大行程與其他設計輸出量成負相關關系，也就是說活塞桿最大行程與外輪轉角誤差最大值兩者之間是相互制約的，很難達到同時最小的目標，因此選取這兩個輸出量為目標，采用Min-Max方法進行多目標優(yōu)化，優(yōu)化后得到的Pareto最優(yōu)解集如圖11所示，這樣可以權衡活塞桿最大行程和外輪轉角誤差最大值兩個目標，選取一種設計方案，使得輪胎磨損盡可能小同時用有利于油缸布置、避免機構干涉現(xiàn)象。

圖11 多目標優(yōu)化的Pareto前沿

五、結語

文章針對某款叉車轉向機構進行了優(yōu)化設計研究，采用自適應遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，優(yōu)化效率高并且可以得到在設計區(qū)域內的全局最優(yōu)解，同時采用多目標優(yōu)化算法得到Pareto最優(yōu)解集，這樣可以權衡多個設計目標，使得設計方案考慮地更加全面，通過上述分析可得出以下結論。

（1）單目標自適應遺傳算法得到的機構設計方案較之初始機構方案有很大改進，外輪轉角誤差可以控制在1°以內，滿足降低輪胎磨損的標準要求；同時活塞桿推力和推力波動系數(shù)有顯著降低，這樣提高轉向操作的靈敏性和可靠性。此外，活塞桿徑向力最大值也有一定降低，有利于提高油缸使用壽命。

（2）多目標優(yōu)化得到了Pareto最優(yōu)解集，解集中給出了綜合考慮活塞桿最大行程和外輪轉角誤差最大值為目標的若干設計方案。

此款叉車轉向機構經過優(yōu)化設計后，樣機測試反饋轉向操作更加靈敏、駕駛員操作強度降低，而且不存在漏油，輪胎磨損等故障，達到預期效果。