杜大華, 賀爾銘, 薛杰, 孫百紅

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西安航天動(dòng)力研究所, 陜西 西安 710100)

大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊響應(yīng)特性研究

杜大華1,2, 賀爾銘1, 薛杰2, 孫百紅2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西安航天動(dòng)力研究所, 陜西 西安 710100)

大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)啟動(dòng)沖擊環(huán)境的適應(yīng)性對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)自身及火箭的可靠性與安全性均有重大影響。提出了精細(xì)化、系統(tǒng)性的發(fā)動(dòng)機(jī)三維動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)，建立了組/部件及整機(jī)模型，采用元素型模型修正方法和模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，獲得準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型；基于沖擊動(dòng)力學(xué)理論，提出了研究發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊力學(xué)環(huán)境效應(yīng)的非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，仿真研究了結(jié)構(gòu)對(duì)瞬態(tài)、強(qiáng)載荷沖擊激勵(lì)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果表明，預(yù)示前四階模態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好，模型的準(zhǔn)確性滿足沖擊動(dòng)力學(xué)分析要求；振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，驗(yàn)證了啟動(dòng)沖擊作用下結(jié)構(gòu)瞬變過(guò)程分析方法的有效性；發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)位移滿足結(jié)構(gòu)總體干涉和運(yùn)動(dòng)包絡(luò)要求，掌握了發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)在發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口管的固定支板處，通過(guò)抗沖擊結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)成功地解決了該問(wèn)題，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力和可靠性；文中的建模技術(shù)及沖擊動(dòng)力學(xué)分析方法為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)精準(zhǔn)動(dòng)力學(xué)預(yù)示及試驗(yàn)提供了技術(shù)途徑。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；動(dòng)力學(xué)建模；啟動(dòng)；沖擊；瞬態(tài)響應(yīng)分析

大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)過(guò)程是一個(gè)能量高密度釋放、熱交換劇烈、工況變化復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程。在此期間，發(fā)動(dòng)機(jī)一般處于大應(yīng)力、高溫和高壓沖擊的惡劣環(huán)境。國(guó)內(nèi)外大量研制實(shí)踐表明，液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中發(fā)生的故障，絕大多數(shù)發(fā)生在啟動(dòng)段[1]。該階段出現(xiàn)的故障, 輕則破壞產(chǎn)品，重則毀壞試驗(yàn)裝置或?qū)е掳l(fā)射失敗，因此對(duì)啟動(dòng)過(guò)程必須予以充分重視。由于發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的高維、非線性和啟動(dòng)過(guò)程強(qiáng)時(shí)變性及沖擊作用的復(fù)雜性，瞬態(tài)分析相當(dāng)復(fù)雜，啟動(dòng)技術(shù)是發(fā)動(dòng)機(jī)研制的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

從有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的研究資料來(lái)看，研究主要集中在發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的啟動(dòng)關(guān)機(jī)特性和速變數(shù)據(jù)分析方面。歐空局VULCAIN發(fā)動(dòng)機(jī)[2]、俄羅斯RD-191[3]和國(guó)內(nèi)學(xué)者劉紅軍等[4]、李程等[5]在發(fā)動(dòng)機(jī)研制初期便開(kāi)展了啟動(dòng)瞬態(tài)過(guò)程的仿真研究，以揭示其瞬變規(guī)律。李鋒等[6-7]將小波分析應(yīng)用于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊的信號(hào)處理中，并對(duì)試車(chē)時(shí)的沖擊信號(hào)進(jìn)行了響應(yīng)譜計(jì)算。

由于在啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊環(huán)境的適應(yīng)性對(duì)其自身及箭體均會(huì)產(chǎn)生重要影響，因此了解發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)沖擊響應(yīng)特性進(jìn)而進(jìn)行抗沖擊設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。隨著航天運(yùn)載和武器要求的不斷提高，液體動(dòng)力系統(tǒng)不斷向大功率、高性能以及輕質(zhì)化方向發(fā)展，研究發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)啟動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)的意義將更加顯著。研究途徑主要有以下兩方面：①在設(shè)計(jì)階段，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行沖擊動(dòng)力仿真預(yù)示，評(píng)估結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性；②在試驗(yàn)階段進(jìn)行沖擊考核試驗(yàn)，但振動(dòng)臺(tái)或沖擊臺(tái)不具備對(duì)大型或重型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)的條件，且振動(dòng)臺(tái)或沖擊臺(tái)不能模擬實(shí)際的推力輸入條件，只能通過(guò)熱試車(chē)考核發(fā)動(dòng)機(jī)的抗沖擊能力，這就增加了研制費(fèi)用、帶來(lái)了試車(chē)安全性等問(wèn)題。通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行啟動(dòng)沖擊響應(yīng)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行改進(jìn)，可以加快研制進(jìn)度并降低研發(fā)成本。

目前，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)在點(diǎn)火沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的研究報(bào)道較少，且大多只涉及到發(fā)動(dòng)機(jī)的局部結(jié)構(gòu)。朱景文等[8]建立了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自鎖電磁閥結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于彈性力學(xué)對(duì)該電磁閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了沖擊響應(yīng)分析。楊德慶等[9]利用直接激勵(lì)法, 對(duì)火箭發(fā)射過(guò)程中考慮星箭動(dòng)力耦合作用的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行研究。馬慶鎮(zhèn)[10]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火與關(guān)機(jī)引起推力突變過(guò)程會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生沖擊，研究了推力終止時(shí)星-箭耦合結(jié)構(gòu)的沖擊載荷反求和瞬態(tài)響應(yīng)分析方法。

大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)一般是由機(jī)架、推力室、渦輪泵系統(tǒng)、燃?xì)獍l(fā)生器、氣/液管路、自動(dòng)器、貯箱和高壓氣瓶等組件有機(jī)地聯(lián)系在一起的大型、復(fù)雜、高維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型十分復(fù)雜，要建立準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型非常困難[11]。由于模型的準(zhǔn)確性直接影響到結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的精度，且航天器研制過(guò)程對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究所提出的要求極為嚴(yán)格，故非常必要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行精細(xì)化動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)研究。

本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化、系統(tǒng)性的三維動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)研究，基于沖擊動(dòng)力學(xué)理論，分析發(fā)動(dòng)機(jī)在瞬態(tài)、強(qiáng)載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征，研究結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及變形規(guī)律，掌握結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，并制定出相應(yīng)的抗沖擊策略，為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性提升及未來(lái)的重復(fù)使用奠定基礎(chǔ)。

1 沖擊動(dòng)力學(xué)分析方法

發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)沖擊為高速動(dòng)力事件，載荷的作用形式及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)十分復(fù)雜，屬于高度非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。由于非線性及時(shí)間效應(yīng)的影響，給響應(yīng)求解帶來(lái)很大的困難。為簡(jiǎn)化分析，本文作如下假定：①不考慮金屬材料發(fā)生的所謂相變；②認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的材料屬性對(duì)應(yīng)變率效應(yīng)不敏感，可以近似采用準(zhǔn)靜態(tài)彈塑性本構(gòu)關(guān)系。由于需要考慮相對(duì)高頻的激勵(lì)、非線性因素或加入初始條件，本文采用Newmark隱式直接積分法進(jìn)行啟動(dòng)沖擊瞬態(tài)響應(yīng)分析，算法如下：

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(1)

式中,[M]、[C]和[K]分別為質(zhì)量、阻尼及剛度陣,{u}為位移向量,{Fex}為外力向量。Newmark法引入以下關(guān)于速度及位移的關(guān)系

(2)

(3)

經(jīng)過(guò)變換得到用于求解的非線性方程組

(4)

式中

(5)

本文計(jì)算中取γ=0.5,β=0.25。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊力學(xué)環(huán)境

某型高壓補(bǔ)燃液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)采取化學(xué)點(diǎn)火、強(qiáng)迫啟動(dòng),啟動(dòng)過(guò)程非常迅速,結(jié)構(gòu)承受的沖擊力很大,形成了發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)沖擊的惡劣環(huán)境。通過(guò)對(duì)大量熱試車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,啟動(dòng)具有以下典型特點(diǎn):①短時(shí)間的突加性,推力室在點(diǎn)火過(guò)程中0.78～0.79s會(huì)出現(xiàn)單次或多次沖擊;②幅值大的激烈性,振動(dòng)可達(dá)2 500 g;③信號(hào)頻帶寬、相頻特性要求高;④危害性大,推力的沖擊環(huán)境效應(yīng)問(wèn)題可能危及結(jié)構(gòu)與設(shè)備的可靠性。測(cè)得某次試車(chē)時(shí)推力室的信號(hào)特征如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)推力室信號(hào)特征

針對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的大沖擊問(wèn)題,為分析發(fā)動(dòng)機(jī)及箭體結(jié)構(gòu)的環(huán)境適應(yīng)性及可靠性,必須進(jìn)行沖擊考核試驗(yàn)。在試車(chē)中,發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)帶夾具質(zhì)量約800 kg,瞬間激振力達(dá)到2×107N,一般的沖擊試驗(yàn)臺(tái)的最大負(fù)載、最大加速度、脈沖寬度、臺(tái)面尺寸等很難滿足試驗(yàn)要求。因此,進(jìn)行沖擊響應(yīng)仿真分析是減少大沖擊考核試驗(yàn)的首選技術(shù)途徑。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)建模

3.1 模態(tài)試驗(yàn)

通過(guò)結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn),掌握發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)特性。在試驗(yàn)時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)倒扣固定于大噸位承力平臺(tái)上,以模擬機(jī)架的固支邊界;為獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的空間模態(tài),建立了如圖2所示的三維測(cè)試模型。采用B&K8210力錘在噴管集液環(huán)上沿發(fā)動(dòng)機(jī)2個(gè)相互垂直的搖擺方向上進(jìn)行激勵(lì),運(yùn)用B&K4524B三向加速度傳感器測(cè)量多個(gè)選定點(diǎn)的響應(yīng),利用LMS Test Lab模態(tài)分析系統(tǒng)同步采集力和加速度信號(hào),采用頻響函數(shù)法,經(jīng)分析可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的模態(tài)參數(shù)。

圖2 模態(tài)測(cè)試模型

3.2 三維動(dòng)力學(xué)建模

本文采取由部件到整機(jī)的建模思想,先分別建立各部件的有限元模型；其次,在保證組件建模準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上,裝配得到整機(jī)有限元模型；然后,依據(jù)模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)修改,最終得到準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型。

以準(zhǔn)確模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的剛度和質(zhì)量分布為建模總原則,對(duì)原始復(fù)雜的物理模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。需考慮對(duì)整體動(dòng)力學(xué)特性影響較大的重要組件、主要連接等,而忽略影響較小的次要結(jié)構(gòu),且不考慮大變形、預(yù)應(yīng)力及連接邊界非線性的影響,從而使力學(xué)模型既簡(jiǎn)單又能反映其動(dòng)態(tài)特性。

由于瞬態(tài)推力引起飛行器重要的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)經(jīng)常低于100 Hz,啟動(dòng)沖擊動(dòng)力學(xué)環(huán)境為低頻瞬態(tài)激勵(lì)[12],故本文只給出了低頻動(dòng)力學(xué)模型。

3.2.1 機(jī)架

機(jī)架將發(fā)動(dòng)機(jī)推力傳遞到箭體上,為發(fā)動(dòng)機(jī)的主要承力件。機(jī)架一般由桿架、梁架和板焊接而成,具有較大的尺寸。機(jī)架承力桿為管梁結(jié)構(gòu),采用Timoshenko空間梁?jiǎn)卧?即管單元)模擬;機(jī)架承力梁采用體單元或梁?jiǎn)卧M。

3.2.2 推力室

推力室是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化產(chǎn)生推力的裝置,是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵組件之一。推力室頭部一般包括燃?xì)鈴澒?、整流柵和噴注器三部?身部由燃燒室、噴管和推力室身部總體直屬件組成,其中噴管又分為收擴(kuò)段和擴(kuò)張段。

燃?xì)鈴澒転樽兘孛鎻澒芙Y(jié)構(gòu),采用變載面彎曲梁或曲殼單元模擬，整流柵采取殼單元模擬。燃燒室為圓柱夾層結(jié)構(gòu)、剛度大且?guī)缀纬叽巛^小,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻特性的貢獻(xiàn)小,一般采取在考慮其質(zhì)量效應(yīng)的基礎(chǔ)上用殼單元模擬。

噴管一般為帶冷卻通道的薄壁夾層板結(jié)構(gòu),從內(nèi)至外依次為內(nèi)壁、冷卻通道及外壁,尺寸較大,剛度相對(duì)較小。大推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多采用內(nèi)壁銑槽式,由帶銑槽內(nèi)壁和外壁釬焊而成,并在冷卻環(huán)帶附近設(shè)計(jì)了集液器。噴管剛度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的伺服控制、排氣管的變形等有重要影響,由于噴管結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,為發(fā)動(dòng)機(jī)建模的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。本文采用波紋芯材夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的建模方法,將噴管按層合殼(3層)模擬,波紋螺旋結(jié)構(gòu),建模時(shí)采用旋轉(zhuǎn)材料坐標(biāo)系模擬。簡(jiǎn)化方法見(jiàn)圖3。

圖3 波紋板等效建模

內(nèi)外壁具有較高的強(qiáng)度和剛度,為主要承載層,主要提供彎曲剛度,按各向同性材料考慮,取實(shí)際的彈性模量和厚度。中間層為波紋狀?yuàn)A芯,主要提供剪切剛度,按正交各向異性復(fù)合材料處理,厚度取夾芯實(shí)際厚度;針對(duì)典型的波紋夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料,以芯胞單元作為分析對(duì)象,建立胞元力學(xué)模型,根據(jù)波紋夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料等效理論、層合理論及材料力學(xué)知識(shí),對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行分析,得到相關(guān)的力學(xué)性能參數(shù)的等效公式如下

(6)

式中,E為等效前原材料彈性模量,Ex為夾芯板x軸側(cè)壓/側(cè)拉彈性模量,Ey為夾芯板y軸側(cè)壓/側(cè)拉彈性模量,Ez為夾芯板平壓/平拉彈性模量,G為等效前原材料剪切模量,Gxy為夾芯板面內(nèi)剪切模量,Gxz為夾芯板橫向剪切模量,L為夾層芯體波紋非焊接芯材半周期長(zhǎng)度,ρ為等效前原材料密度,ρc為芯材等效密度,υ為等效前原材料泊松比,υxy為芯材等效縱向泊松比,υyx為芯材等效橫向泊松比。在不具備力學(xué)性能試驗(yàn)研究的條件下,可對(duì)芯胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析,分析芯胞的力學(xué)行為,并對(duì)其力學(xué)性能計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

外壁較大的集液器采用與推力室主體模型一體的殼單元模擬，較小的集液器可采用偏置梁?jiǎn)卧?、與推力室主體模型相應(yīng)部位共節(jié)點(diǎn)處理。

3.2.3 渦輪泵

泵殼體一般為異形厚壁殼，旋轉(zhuǎn)件中含有高速轉(zhuǎn)輪、盤(pán)及軸等。由于渦輪泵殼體很厚，剛度較大，在低頻段發(fā)生彈性彎曲變形的可能性很??；其質(zhì)量較大，可占到整機(jī)質(zhì)量的1/4～1/3，對(duì)整機(jī)低頻特性的影響主要表現(xiàn)在質(zhì)量效應(yīng)上。一般將渦輪泵采用帶有若干集中質(zhì)量的空間梁?jiǎn)卧M，保證整個(gè)渦輪泵組件模型的質(zhì)量和質(zhì)量分布與實(shí)際接近。

3.2.4 其他

1)管路：管路系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，在建模時(shí)主要關(guān)注推進(jìn)劑主要供應(yīng)管路、對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)低頻動(dòng)特性影響較大的管路等，采取和實(shí)際截面尺寸相同的空間梁?jiǎn)卧M。

2)搖擺軟管：大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的柔性連接主要為搖擺軟管，對(duì)于泵前擺發(fā)動(dòng)機(jī)，軟管軸向剛度和彎曲剛度均很小，實(shí)際建模中可忽略；對(duì)于泵后擺發(fā)動(dòng)機(jī)，高壓搖擺軟管可采用等效厚度的殼單元建立波紋管模型。

3)伺服搖擺機(jī)構(gòu)：伺服機(jī)構(gòu)在不同工作狀態(tài)(零位機(jī)械鎖死、通電維持或液壓維持)下有不同的軸向剛度值，采用桿單元進(jìn)行模擬。

4)集中質(zhì)量：對(duì)于預(yù)壓泵、發(fā)生器、氣瓶、閥、流量調(diào)節(jié)器、換熱器等質(zhì)量效應(yīng)不能忽略的組件，采用集中質(zhì)量單元模擬。

5)推進(jìn)劑質(zhì)量影響：影響發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性除結(jié)構(gòu)本身外，其輸送的推進(jìn)劑也起一定的作用，需要考慮推進(jìn)劑的質(zhì)量效應(yīng)；認(rèn)為推進(jìn)劑流量基本穩(wěn)定，主要分布于泵及泵前后管路、推力室冷卻通道中，且按實(shí)際的質(zhì)量分布考慮。

3.2.5 整機(jī)模型

在對(duì)上述組件建模的基礎(chǔ)上，直接組裝得到發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型，如圖4所示。基于此模型，可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)動(dòng)特性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真預(yù)示。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型

3.3 模型修改

由于模型的準(zhǔn)確性直接影響到結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的精度，因此需要進(jìn)行精細(xì)化建模，并依據(jù)模態(tài)試驗(yàn)或振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行修改，使所建模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。

動(dòng)力學(xué)模型修正方法主要有矩陣法和元素法2類(lèi)。對(duì)于元素型修正方法，在修正后有限元模型的物理意義、修正后元素與矩陣以及質(zhì)量陣與剛度陣之間的關(guān)聯(lián)性、修正的真實(shí)性等三方面更具優(yōu)越性[13]。本文基于元素型修正方法，通過(guò)靈敏度分析發(fā)現(xiàn)搖擺軸連接剛度為敏感參數(shù)，并以該位置弱連接剛度為修正參數(shù)，按從小到大、局部到整體的順序進(jìn)行模型修正。所采用的技術(shù)鏈為：建模仿真預(yù)示→模態(tài)試驗(yàn)→試驗(yàn)-仿真數(shù)據(jù)相關(guān)性分析(誤差定位)→模型修正→修正結(jié)果評(píng)估。

在計(jì)算中，對(duì)搖擺軸-軸承采用2種處理方法，即剛性聯(lián)接和鉸接聯(lián)接。分析發(fā)現(xiàn)，軸承聯(lián)接剛度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)低頻模態(tài)有很大的影響，軸承的實(shí)際聯(lián)接剛度應(yīng)處于鉸接和剛性聯(lián)接之間，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài)計(jì)算中必須考慮軸承剛度的影響。進(jìn)一步細(xì)化軸承部分的模型，軸承一般有徑向剛度和軸向剛度，用徑向彈簧和軸向彈簧代替軸承來(lái)支撐發(fā)動(dòng)機(jī)搖擺

圖5 搖擺軸局部有限元模型

軸，且搖擺軸的連接在軸向?yàn)橐欢斯潭?、一端自由，軸承的支撐模型如圖5所示。

表1給出了試驗(yàn)結(jié)果與模型修改前后的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。模型修改前前4階模態(tài)頻率最大誤差高達(dá)10%，經(jīng)修正后，頻率誤差下降至2%以內(nèi)，預(yù)示精度得到了大幅度提高，模型準(zhǔn)確性滿足分析精度要求。模型修改后仿真振型與試驗(yàn)振型的對(duì)比見(jiàn)圖6。

發(fā)動(dòng)機(jī)的第1階模態(tài)為推力室的扭動(dòng)，這主要是由搖擺十字軸處的剛度偏弱引起；第2、3階模態(tài)為沿?fù)u擺方向的整體擺動(dòng)，因發(fā)動(dòng)機(jī)的偏心，兩階頻率值有一定差異；前3階模態(tài)主要受常平座軸承剛度的影響，通過(guò)改變軸承剛度或聯(lián)結(jié)方式，能提高發(fā)動(dòng)機(jī)的低階模態(tài)頻率。第4階模態(tài)為噴管的節(jié)徑振動(dòng)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)值基本一致，說(shuō)明了噴管建模方法是正確的。

結(jié)果表明，模型較好地反映了發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻特性，驗(yàn)證了發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)建模方法的正確性。

表1 模態(tài)預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)值比較

圖6 試驗(yàn)及計(jì)算振型對(duì)比

4 沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析

采用MSC Patran/Nastran進(jìn)行沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析。采用前面所建立的有限元模型，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車(chē)啟動(dòng)沖擊響應(yīng)仿真，分析結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)特性。在計(jì)算時(shí)，模擬試車(chē)時(shí)機(jī)架的約束邊界條件，即考慮了試車(chē)臺(tái)動(dòng)靜架的影響。在推力室噴注器盤(pán)、燃燒室及噴管上施加如圖1a)所示的實(shí)測(cè)燃?xì)馑沧儔毫?782～797 ms數(shù)據(jù))，以模擬瞬態(tài)推力；這里不建議使用曲線“光滑”后的數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@樣會(huì)損失一些相對(duì)高頻的成分。采用MSC Nastran SOL400求解器的直接法進(jìn)行隱式非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)0.01 ms，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)取0.05。

選取推力室振動(dòng)傳感器的安裝位置為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)比該點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量值之間是否有差異，見(jiàn)圖7。分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)瞬變過(guò)程仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型、瞬變過(guò)程仿真方法的有效性。

圖7 計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)與試驗(yàn)響應(yīng)對(duì)比

沖擊容易引起大位移響應(yīng)進(jìn)而導(dǎo)致零部件間摩擦或零件之間干涉引起破壞，因此，結(jié)構(gòu)需要滿足部件或總體的剛度要求。發(fā)動(dòng)機(jī)典型位置變形隨沖擊

過(guò)程的變化如圖8所示，最大變形發(fā)生在氧化劑入口管上，計(jì)算時(shí)間10.52 ms時(shí)的變形約6 mm(見(jiàn)圖9)，這主要是由入口管上有氧隔離閥、預(yù)壓泵等大集中質(zhì)量和對(duì)該管段的約束較弱(支板和波紋軟管)所引起。其次，渦輪泵上的最大變形約3.7 mm。通過(guò)運(yùn)動(dòng)、變形分析，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移滿足結(jié)構(gòu)總體干涉和運(yùn)動(dòng)包絡(luò)的要求。

圖8 結(jié)構(gòu)變形歷程

在啟動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)可能因瞬態(tài)應(yīng)力超過(guò)允許極限(過(guò)應(yīng)力)而引起結(jié)構(gòu)永久變形或強(qiáng)度破壞，要求應(yīng)力/應(yīng)變?cè)诓牧显S用范圍內(nèi)。許多金屬材料在快速加載條件下，屈服極限 有明顯提高( 隨 的提高而升高)，而屈服的出現(xiàn)卻有滯后現(xiàn)象。由于本文認(rèn)為材料的應(yīng)變率效應(yīng)不敏感，采取文獻(xiàn)[14]的靜態(tài)屈服條件及與之相關(guān)聯(lián)的塑性流動(dòng)法則作為強(qiáng)度判據(jù)。由圖10可得，機(jī)架、管路等梁?jiǎn)卧系膽?yīng)力水平均較低(最大151 MPa)，結(jié)構(gòu)具有較高的強(qiáng)度安全裕度。發(fā)動(dòng)機(jī)的最大應(yīng)力發(fā)生在氧入口管約束支板處(見(jiàn)圖11，約371 MPa)，支板材料為1Cr18Ni9Ti，在啟動(dòng)過(guò)程中材料出現(xiàn)大面積屈服，該結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)；通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)，將支板材料更換為S06，并增加了板厚度，以滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求。

圖9 10.52 ms時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)變形 圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)力分布(梁?jiǎn)卧? 圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)力分布(殼單元)

5 結(jié) 論

1) 對(duì)大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)性、精細(xì)化三維動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)研究，預(yù)示出的前4階模態(tài)頻率、模態(tài)振型與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好(頻率誤差控制在2%以內(nèi)，振型MAC值大于88.3%)，建立的模型能可靠預(yù)示發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻動(dòng)力學(xué)特性，模型的準(zhǔn)確性滿足沖擊動(dòng)力學(xué)分析要求。

2) 對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)沖擊時(shí)的動(dòng)力行為進(jìn)行研究，振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，從而驗(yàn)證了強(qiáng)沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)瞬變過(guò)程分析方法的有效性，采用該方法可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)或火箭的沖擊動(dòng)力學(xué)環(huán)境進(jìn)行有效預(yù)示。

3) 通過(guò)研究結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及變形等規(guī)律，表明發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)變形滿足結(jié)構(gòu)總體干涉和運(yùn)動(dòng)包絡(luò)的要求。掌握了發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑入口管約束支板為薄弱環(huán)節(jié)，采取結(jié)構(gòu)改進(jìn)進(jìn)行抗沖擊設(shè)計(jì)，使該支板滿足了強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求。

4) 由于本文采用了材料應(yīng)變率效應(yīng)不敏感的假設(shè)，不考慮工作時(shí)的大變形、連接非線性及高溫高壓，且對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼作了簡(jiǎn)化等，這些均對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定影響；在精確的分析中需計(jì)入上述影響因素，若有必要可增加沖擊屈曲分析。

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Research on Start-up Impact Response Characteristics of Large Thrust Liquid Rocket Engine

Du Dahua1,2, He Erming1, Xue Jie2, Sun Baihong2

1.School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China 2.Xi′an Aerospace Propulsion Institute, Xi′an 710100, China

The adaptability of large thrust liquid rocket engine (LRE) to start-up impact environment has great influences on the reliability and safety of engine as well as rocket. Refined, systemic 3-D dynamics modeling techniques are developed for large thrust LRE. The component and whole models of engine are established, the numerical model is modified using the element-type model updating method in combine with the modal test data, so that dynamics model of engine structure can be accurately built up. Based on the theory of shock dynamics, the analytical method of nonlinear transient dynamics was proposed, which is applied to investigate the effects of start-up impact dynamics environment on the engine. The dynamic response of the engine structure under transient, strong shock excitation has also been studied in this paper. The results show that the predicted first four modes are in good agreement with experimental data, suggesting that the accuracy of the model can meet the requirement of impact dynamics analysis. The validity of the current analytical method is examined by comparing the calculated response data with experimental results at the vibration monitoring point. It is shown that the proposed analytical method performs well and also indicated that the dynamic displacement can meet the demand of structural interference and motion envelope. Otherwise, the weakest joint strength of the engine structure is located at the supporting plate of oxidant inlet pipeline, which can be improved by changing the shock resistance design of the structure. The modeling technique and impact dynamics analytical method of this research provide a technical approach for accurately predicting and testing the dynamics characteristics of the large thrust LRE.

liquid rocket engine; dynamics modeling; start-up; impact; design of experiments; structural dynamics; transient analysis

2016-05-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(51675426)、航天科技創(chuàng)新基金(2014KC010043)資助。

杜大華(1977—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，西安航天動(dòng)力研究所高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究。

V434

A

1000-2758(2016)06-0982-08