胡文安

摘要：1、數(shù)學(xué)基本思維習(xí)慣沒(méi)有形成；2、數(shù)學(xué)基本運(yùn)算不過(guò)關(guān)；4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還不掌握?？荚嚮炯记桑嚎倲埲?，按分答題；審題要慢，答題要快；遇到卡殼，跳躍答題；每分必爭(zhēng)，合理取舍；科學(xué)計(jì)劃，妙用稿紙；考前不熬夜；考后不對(duì)照。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維習(xí)慣；數(shù)學(xué)基本運(yùn)算；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

筆者從事二十余年的的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在學(xué)生階段就對(duì)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的興趣和愛(ài)好，大學(xué)也上的是數(shù)學(xué)專業(yè)，工作后既有初中的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又代過(guò)不同類(lèi)型的高中生：高一級(jí)新生，高二文理科，高三文理科，其中還分快班和普班等等不同層次的學(xué)生，現(xiàn)在結(jié)合本人的工作實(shí)際談?wù)動(dòng)绊懜咧袛?shù)學(xué)成績(jī)的主要因數(shù)和對(duì)策，不妥之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。

一、數(shù)學(xué)基本思維習(xí)慣沒(méi)有形成

尤其對(duì)高一新生來(lái)講，剛從初中生上來(lái)，他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣仍然是初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍以記憶為主，對(duì)從數(shù)字到字母的過(guò)度還不適應(yīng)，在集合論AB？這類(lèi)問(wèn)題中的討論還不習(xí)慣，對(duì)分類(lèi)討論還沒(méi)有形成思維的定式，而在集合運(yùn)算中不能認(rèn)真理解概念導(dǎo)致分不清何時(shí)取交集，何時(shí)取并集。在函數(shù)學(xué)習(xí)中由于抽象思維跟不上，所以對(duì)有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用的題型找不到合理的解法，大部分學(xué)生感覺(jué)理論枯燥，抽象，題型多，規(guī)律性不強(qiáng)，做題不好下手。因此教師在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因?yàn)楹玫乃季S習(xí)慣一旦養(yǎng)成，學(xué)生就能結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律自然進(jìn)行數(shù)學(xué)合理化的分析，這樣不僅能打好基礎(chǔ)，而且可以使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、數(shù)學(xué)基本運(yùn)算不過(guò)關(guān)

快班和普通班的大部分學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算功底較差，由于粗心在運(yùn)算中錯(cuò)誤百出，這歸根在對(duì)運(yùn)算的細(xì)心程度不夠，重視度不夠，不注重細(xì)節(jié)，運(yùn)算不過(guò)腦，不分析，想當(dāng)然。所以在教學(xué)中教師在教學(xué)中在牽扯到復(fù)雜運(yùn)算時(shí)一定要細(xì)心講解，對(duì)技巧運(yùn)算要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，多加訓(xùn)練，更重要的是要重點(diǎn)訓(xùn)練細(xì)心度，強(qiáng)化基本計(jì)算，以便使學(xué)生盡快達(dá)到基本的運(yùn)算準(zhǔn)確性。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還不掌握

大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)法根本就不合理，不科學(xué)。高中學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程，它不像初中的課程，可以憑借小聰明在考試前突擊一下就把成績(jī)提上去，對(duì)于難度更大、覆蓋面更廣的高中內(nèi)容來(lái)說(shuō)，預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、筆記等等都是必不可少的環(huán)節(jié)，不但這樣，還有一些習(xí)慣性的做法需要培養(yǎng)，高中生應(yīng)當(dāng)盡早養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，按部就班地跟著課程進(jìn)度學(xué)習(xí)。以下方法是筆者總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到的重要學(xué)法：

1、認(rèn)真預(yù)習(xí)的習(xí)慣。很多同學(xué)只重視課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，課后完成作業(yè)，而忽視課前預(yù)習(xí)，有的同學(xué)根本沒(méi)有預(yù)習(xí)，其中最主要的原因不是因?yàn)闆](méi)有時(shí)間，而是因?yàn)闆](méi)有認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)的重要性。那么預(yù)習(xí)有什么樣好處呢？課前預(yù)習(xí)也是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，預(yù)習(xí)可以掃除課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)障礙，提高聽(tīng)課效果；還能夠復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的知識(shí)，最重要的是能發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，減少對(duì)老師的依賴，增強(qiáng)獨(dú)立性；

預(yù)習(xí)可以加強(qiáng)記課堂筆記的針對(duì)性，改變學(xué)習(xí)的被動(dòng)局面。在預(yù)習(xí)時(shí)，要做到：了解教材的大概內(nèi)容與前面已學(xué)的知識(shí)框架；找出本章或本課內(nèi)容與前面已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，找出所需的舊知識(shí)，并補(bǔ)習(xí)此時(shí)的知識(shí)；找出本課的難點(diǎn)和重點(diǎn)（作為聽(tīng)課的重點(diǎn)）；對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題和自己不理解的問(wèn)題，用筆劃或記入預(yù)習(xí)筆記。

2、專心聽(tīng)課的習(xí)慣。如果課前沒(méi)有一個(gè)“必須當(dāng)堂掌握”的決心，會(huì)直接影響到聽(tīng)講的效果，如果在每節(jié)課前，學(xué)生都能自覺(jué)要求自己“必須當(dāng)堂掌握”，那么上課的效率一定會(huì)大大提高。實(shí)際上，有相當(dāng)多的學(xué)生認(rèn)為，上課聽(tīng)不懂沒(méi)有關(guān)系，反正有書(shū)，課下可以看書(shū)。抱有這種想法的學(xué)生，聽(tīng)課時(shí)往往不求甚解，或者稍遇聽(tīng)課障礙，就不想聽(tīng)了，結(jié)果浪費(fèi)了上課的寶貴時(shí)間，增加了課后的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這正是一大部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的重要原因。

集中注意力聽(tīng)課是非常重要的，上課聽(tīng)講一定要理清思路。要把老師在講課時(shí)運(yùn)用的思維形式、思維規(guī)律和思維方法理解清楚。目的是向老師學(xué)習(xí)如何科學(xué)地思考問(wèn)題，以便使自己思維能力的發(fā)展建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，使知識(shí)的領(lǐng)會(huì)進(jìn)入更高級(jí)的境界。分心是注意的反面，分心不是沒(méi)有注意，只是沒(méi)有把注意指向和集中在當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)上，心不在焉，必定“視而不見(jiàn)、聽(tīng)而不聞、食而不知其味”。

3、及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。及時(shí)復(fù)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于可加深和鞏固對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，防止通常在學(xué)習(xí)后發(fā)生的急速遺忘。根據(jù)遺忘曲線，識(shí)記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來(lái)。因此，對(duì)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)，應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)。隨著記憶鞏固程度的提高，復(fù)習(xí)次數(shù)可以逐漸減少，間隔的時(shí)間可以逐漸加長(zhǎng)。要及時(shí)“趁熱打鐵”，學(xué)過(guò)即習(xí)，方為及時(shí)。忌在學(xué)習(xí)之后很久才去復(fù)習(xí)。這樣，所學(xué)知識(shí)會(huì)遺忘殆盡，就等于重新學(xué)習(xí)。

4、獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。明確做作業(yè)是為了及時(shí)檢查學(xué)習(xí)的效果，經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)、上課、課后復(fù)習(xí)，知識(shí)究竟有沒(méi)有領(lǐng)會(huì)，有沒(méi)有記住，記到什么程度，知識(shí)能否應(yīng)用，應(yīng)用的能力有多強(qiáng)，這些學(xué)習(xí)效果問(wèn)題，單憑自我感受是不準(zhǔn)確的。真正懂沒(méi)懂，記住沒(méi)記住，會(huì)不會(huì)應(yīng)用，要在做作業(yè)時(shí)通過(guò)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用才能得到及時(shí)的檢驗(yàn)。做作業(yè)可以加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶；實(shí)際上，不少學(xué)生正是通過(guò)做作業(yè)，把容易混淆的概念區(qū)別開(kāi)來(lái)，對(duì)事物之間的關(guān)系了解得更清楚，公式的變換更靈活?？梢哉f(shuō)做作業(yè)促進(jìn)了知識(shí)的“消化”過(guò)程，使知識(shí)的掌握進(jìn)入到應(yīng)用的高級(jí)階段。

做作業(yè)可以提高思維能力，面對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，就會(huì)引起積極的思考，在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅使新學(xué)的知識(shí)得到了應(yīng)用，面且得到了“思維的鍛煉”，使思維能力在解答作業(yè)問(wèn)題的過(guò)程中，迅速得到提高。做作業(yè)可以為復(fù)習(xí)積累資料；作業(yè)題一般都是經(jīng)過(guò)精選的，有很強(qiáng)的代表性、典型性。因此就是做過(guò)的習(xí)題也不應(yīng)一扔了事，而應(yīng)當(dāng)定期進(jìn)行分類(lèi)整理，作為復(fù)習(xí)時(shí)的參考資料。

5、練后反思的習(xí)慣。在讀書(shū)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，每個(gè)同學(xué)都進(jìn)行過(guò)強(qiáng)度較大的練習(xí)，但做完題目并非大功告成，重要的在于將知識(shí)引申、擴(kuò)展、深化，因此，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié)。一般說(shuō)來(lái)，習(xí)題做完之后，要從五個(gè)層次反思：

（1）怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；

（2）為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；

（3）為什么想到這種方法？想解題的思路；

（4）有無(wú)其它方法？哪種方法更好？培養(yǎng)求異思維；

（5）能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散。當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)解根源是什么？解答同類(lèi)試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？如何克服常犯錯(cuò)誤？“吃一塹，長(zhǎng)一智”，不斷完善自己。

應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)的優(yōu)良習(xí)慣還有許多，諸如有疑必問(wèn)的習(xí)慣，有錯(cuò)必改的習(xí)慣，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，查找工具書(shū)的習(xí)慣，健康上網(wǎng)、積極探究的習(xí)慣等等。從課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程看，還有認(rèn)真預(yù)習(xí)、專心聽(tīng)課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、積極應(yīng)考等好習(xí)慣。

6、積極應(yīng)考的習(xí)慣。從學(xué)生的角度講，考試的結(jié)果直接關(guān)系到對(duì)自己的評(píng)價(jià)，也關(guān)系到自己的切身利益。從學(xué)校的角度講，老師為了檢查教和學(xué)的近期效果，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整，為了推動(dòng)學(xué)生的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力，也把考試作為學(xué)校的一項(xiàng)重要工作來(lái)抓。為什么有的同學(xué)在考試時(shí)考不出應(yīng)有的水平呢？這涉及到臨考準(zhǔn)備、臨考發(fā)揮、考后分析等一系列問(wèn)題，其中決定性的因素一般有三個(gè)：一個(gè)是學(xué)習(xí)因素，即知識(shí)能力的水平；一個(gè)是心理因素，即情緒、意志等狀況；一個(gè)是方法因素，即考試技巧的問(wèn)題。（考試基本技巧：總攬全卷，安分答題；審題要慢，答題要快；遇到卡殼，跳躍答題；每分必爭(zhēng)，合理取舍；科學(xué)計(jì)劃，妙用稿紙；考前不熬夜；考后不對(duì)照）

7、閱讀自學(xué)習(xí)慣。自學(xué)是獲取知識(shí)的主要途徑。就學(xué)習(xí)過(guò)程而言，教師只是引路人，學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主體，學(xué)習(xí)中的大量問(wèn)題，主要需要自己去解決。閱讀是自學(xué)的一種主要形式，通過(guò)閱讀教科書(shū)，可以獨(dú)立領(lǐng)會(huì)知識(shí)，把握概念本質(zhì)內(nèi)涵，分析知識(shí)前后聯(lián)系，反復(fù)推敲，理解教材，深化知識(shí)，形成能力。學(xué)習(xí)層次越高，自學(xué)的意義越重要，目前我國(guó)的高考為選拔有學(xué)習(xí)潛能的學(xué)生，對(duì)考生的自學(xué)能力有較高的要求。

8、認(rèn)真觀察的習(xí)慣。對(duì)客觀事物的觀察，是獲取知識(shí)最基本的途徑，也是認(rèn)識(shí)客觀事物的基本環(huán)節(jié)，因此，觀察被稱為學(xué)習(xí)的“門(mén)戶”和打開(kāi)智慧的“天窗”。每一位同學(xué)都應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)觀察，逐步養(yǎng)成觀察意識(shí)，學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)挠^察方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，培養(yǎng)敏銳的觀察能力?！坝^察”這兩個(gè)字有兩層意思，“觀”是看的意思，“察”是想的意思，看了不想，不是真正的觀察，對(duì)認(rèn)識(shí)客觀事物毫無(wú)意義。要做到觀察和思考有機(jī)結(jié)合，通過(guò)大腦進(jìn)行信息加工，總結(jié)出事物的一般規(guī)律和特征。

9、切磋琢磨的習(xí)慣?！秾W(xué)記》上講“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞?！蓖瑢W(xué)之間的學(xué)習(xí)交流和思想交流是十分重要的，遇到問(wèn)題要互幫互學(xué)，展開(kāi)討論。每一個(gè)人都必須努力吸取別人的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)自己的不足，像蜜蜂似的，不斷吸取群芳精華，經(jīng)過(guò)反復(fù)加工，釀造知識(shí)蜂蜜。

10、總結(jié)歸納的習(xí)慣。每章每節(jié)的知識(shí)是分散的、孤立的，要想形成知識(shí)體系，課后必須有小結(jié)。對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，抓住應(yīng)掌握的重點(diǎn)和關(guān)鍵。對(duì)比理解易混淆的概念。每學(xué)習(xí)一個(gè)專題，要把分散在各章中的知識(shí)點(diǎn)連成線、輔以面、結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)律化、結(jié)構(gòu)化，這樣運(yùn)用起來(lái)才能聯(lián)想暢通，思維活躍。

以上所說(shuō)的十大學(xué)習(xí)好的習(xí)慣并不是絕對(duì)不變的教條，在這里筆者只是根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的心得，希望拋磚引玉，讓同學(xué)們借鑒更多更好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)改善自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效益，以確保大家的學(xué)習(xí)既輕松又能考出好的成績(jī)。