周楊+謝麗麗+王榮寶

2016年7月13—16日，我們?nèi)私M成的小團(tuán)隊(duì)參加了第十四屆全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)創(chuàng)新與實(shí)踐活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊(duì)賽項(xiàng)的決賽，并榮獲恩歐希教育信息化發(fā)明創(chuàng)新獎(jiǎng)。興奮之余，我們不斷反思：我們的微課程設(shè)計(jì)有哪些可取之處？我們的團(tuán)隊(duì)合作還有哪些地方需要改進(jìn)？……一連串的問(wèn)題讓我們的思緒再次回到了比賽現(xiàn)場(chǎng)。

頭腦風(fēng)暴聚智慧

7月14日上午8點(diǎn)，比賽現(xiàn)場(chǎng)公布賽題，初中數(shù)學(xué)的賽題是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》。我們從學(xué)習(xí)內(nèi)容、情境創(chuàng)設(shè)、設(shè)計(jì)流程、分層評(píng)價(jià)等方面切入，展開(kāi)了一場(chǎng)頭腦風(fēng)暴，在激辯中完成了微課程設(shè)計(jì)和實(shí)施方案。

1.微課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容確定

由于沒(méi)有接觸過(guò)人教版教材，我們拿到課題后迅速擬定計(jì)劃：每個(gè)人在20分鐘內(nèi)先了解人教版第十一章《三角形》的整章教學(xué)體系，熟悉其中第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的內(nèi)容，然后通過(guò)討論來(lái)決定微課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

【謝麗麗】《多邊形及其內(nèi)角和》這節(jié)包含了內(nèi)角和和外角和，但我們只能選擇一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，要選擇哪個(gè)呢？

【王榮寶】一般大家都會(huì)選擇多邊形的內(nèi)角和，如果我們也選擇這個(gè)，競(jìng)爭(zhēng)肯定比較激烈，如果我們選擇多邊形的外角和，內(nèi)容會(huì)比較新穎。

【謝麗麗】同意。多邊形的內(nèi)角和是起點(diǎn)，外角和是后續(xù)，如果我們選擇外角和，勝出的可能性會(huì)很大。

【周楊】是的。外角和的內(nèi)容更有利于使用微視頻講解，那設(shè)計(jì)什么情境能夠吸引學(xué)生的注意力呢？

【王榮寶】我覺(jué)得可以用我們常用的動(dòng)畫(huà)情境，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【謝麗麗】但如果是動(dòng)畫(huà)情境的話，我覺(jué)得還是選擇多邊形內(nèi)角和比較好。

【周楊】是的。我們可以用一個(gè)三角形蛋糕來(lái)引入，切掉一塊，變成四邊形，進(jìn)而引出課題，如何？

【王榮寶】同意，這樣能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。

2.教學(xué)重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破

【謝麗麗】我們的課題主要講的是多邊形內(nèi)角和公式的探索過(guò)程，然后通過(guò)例題應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和，最后通過(guò)分層評(píng)價(jià)來(lái)了解學(xué)生達(dá)成目標(biāo)的程度。內(nèi)容還是比較多的，如何在短短幾分鐘的微視頻中將它們講解清楚呢？

【王榮寶】我們可以讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的四邊形內(nèi)角和開(kāi)始探索，并總結(jié)出一般的思想方法，即將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，然后再探索五邊形內(nèi)角和、六邊形內(nèi)角和等，最后總結(jié)歸納出多邊形的內(nèi)角和。

【謝麗麗】四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的方法有很多，如從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)將四邊形分成2個(gè)三角形，從四邊形的一邊上的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，將四邊形分成3個(gè)三角形等，我們是不是要講解所有的方法呢？

【周楊】我認(rèn)為，追求內(nèi)容面面俱到不能體現(xiàn)微課程之“微”，我們要學(xué)會(huì)取舍。雖然探索的方法有很多，但是都滲透了轉(zhuǎn)化的思想，短短8分鐘的時(shí)間是無(wú)法詳細(xì)地講清楚所有方法的，所以我們可以主講一種方法，如從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)將四邊形分成2個(gè)三角形。其他的方法作為一個(gè)思考題，留給學(xué)生去思考。

【謝麗麗】同意。利用簡(jiǎn)短的微視頻，我們只能選擇一個(gè)方法進(jìn)行重點(diǎn)講解，把一個(gè)方法講清楚，我覺(jué)得就很不錯(cuò)了。

【周楊】的確，那我們就先重點(diǎn)講解從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)將四邊形分成2個(gè)三角形，如何得到內(nèi)角和。然后再對(duì)五邊形、六邊形、七邊形等進(jìn)行歸納總結(jié)，得到多邊形的內(nèi)角和公式。最后把其他方法作為思考題留給學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。

【王榮寶】同意。這樣便于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

經(jīng)過(guò)一番激烈討論，我們最終在微課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)上達(dá)成了一致。

互評(píng)反思促提升

【謝麗麗】兄弟團(tuán)隊(duì)提到了在證明四邊形的內(nèi)角和時(shí)，可以讓學(xué)生運(yùn)用度量的方法得到四邊形的內(nèi)角和，你們覺(jué)得怎樣？

【周楊】同意。我們的設(shè)計(jì)注重了推理，卻忽略了操作。可以考慮在推理前增加學(xué)生測(cè)量四邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣可以直觀地反映學(xué)生的幾何能力。

【王榮寶】兄弟團(tuán)隊(duì)還提到了應(yīng)采用不同的方法進(jìn)行推理論證，使學(xué)生感悟到在學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)學(xué)會(huì)從不同的角度、用不同的思維方法去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

【周楊】是的。我們把問(wèn)題完全留給學(xué)生思考，不進(jìn)行方法點(diǎn)撥、思想引領(lǐng)，這樣可以促使學(xué)生用其他方法探索四邊形內(nèi)角和，如點(diǎn)在四邊形的一邊上、點(diǎn)在四邊形的內(nèi)部等，讓思維得到進(jìn)一步延伸。

【謝麗麗】對(duì)，還要注重與前面方法的對(duì)比，讓學(xué)生再次感知雖然方法不同，但思想一致，從而體會(huì)化歸思想。

【王榮寶】不過(guò)在探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和時(shí)，由多邊形的邊數(shù)直接過(guò)渡到被分割的三角形的個(gè)數(shù)可能會(huì)有點(diǎn)難度。

【謝麗麗】確實(shí)，那我們?cè)僭黾右粋€(gè)探索，即從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)。

【周楊】同意，我們還可以對(duì)反饋練習(xí)進(jìn)行分層。

經(jīng)過(guò)一番討論，也研讀了兄弟團(tuán)隊(duì)對(duì)微課程設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)，我們從以下幾個(gè)方面對(duì)微課程設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。

1.在引入環(huán)節(jié)增加了學(xué)生的操作活動(dòng)

在引入環(huán)節(jié)，原來(lái)忽略了操作，后來(lái)吸收兄弟團(tuán)隊(duì)的建議，增加了學(xué)生測(cè)量四邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣可以直觀地反映學(xué)生的幾何能力。

2.延伸與完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

原來(lái)只是把問(wèn)題完全留給學(xué)生思考，沒(méi)有進(jìn)行方法點(diǎn)撥、思想引領(lǐng)。修改后，增加了學(xué)生使用其他方法探索四邊形內(nèi)角和的點(diǎn)撥與思想引領(lǐng)，讓思維得到進(jìn)一步延伸。注重不同方法之間的對(duì)比，感受探索四邊形的內(nèi)角和所涉及的轉(zhuǎn)化等思想方法，讓學(xué)生再次感知雖然方法不同，但思想一致，從而體會(huì)化歸思想。

3.探索新知中細(xì)節(jié)的完善

本節(jié)課的難點(diǎn)是，獲得將多邊形分割成三角形來(lái)解決問(wèn)題的思路，確定分割后的三角形個(gè)數(shù)。而這個(gè)過(guò)程需要關(guān)注的因素較多，如多邊形的邊數(shù)、從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)、分割的三角形個(gè)數(shù)、內(nèi)角和等，學(xué)生把握起來(lái)會(huì)有一定的難度，所以修改后增加了對(duì)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)的觀察與歸納，這能有效地幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受對(duì)角線在探索多邊形內(nèi)角和中的作用，體會(huì)化歸思想。

4.自學(xué)反饋的調(diào)整

原來(lái)的練習(xí)只是簡(jiǎn)單的知識(shí)檢測(cè)，直接應(yīng)用多邊形內(nèi)角和，調(diào)整后改為“過(guò)關(guān)”“闖關(guān)”“攻關(guān)”等分層練習(xí)，這樣的調(diào)整尊重了學(xué)生的個(gè)性化差異，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

信息技術(shù)整亮點(diǎn)

經(jīng)過(guò)逐步打磨形成的微課程教學(xué)設(shè)計(jì)、微視頻體現(xiàn)了如下信息化整合優(yōu)勢(shì)和設(shè)計(jì)亮點(diǎn)。

1.引入呈現(xiàn)方式的信息化整合

采用趣味化引入，用生動(dòng)的卡通畫(huà)面吸引學(xué)生，增加了他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為后續(xù)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成做了很好的鋪墊，同時(shí)能自然過(guò)渡到本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)本位的探究。興趣是學(xué)習(xí)的先決條件，我們團(tuán)隊(duì)在課程引入階段使用多媒體的視聽(tīng)功能，有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，繞開(kāi)故作鋪設(shè)的情境化，直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，藝術(shù)化地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，這種方式是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，投其所好。

2.數(shù)位板和Smoothdraw軟件、PPT的整合

探索多邊形內(nèi)角和的關(guān)鍵是：①引導(dǎo)學(xué)生弄清解決問(wèn)題的層次；②引導(dǎo)學(xué)生注意相關(guān)的因素；③引導(dǎo)學(xué)生觀察相關(guān)因素之間的變化關(guān)系。而數(shù)位板是利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段來(lái)體現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，能引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，通過(guò)教師的引導(dǎo)、師生互動(dòng)，使探索多邊形內(nèi)角和的關(guān)鍵步驟直觀化。學(xué)生在觀察探索的過(guò)程中，能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，同時(shí)不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用數(shù)位板這一現(xiàn)代化教學(xué)手段，不僅可以展示思維、思考的過(guò)程，關(guān)注答案的生成過(guò)程，而且可以很好地兼顧探究與思想方法的應(yīng)用過(guò)程。通過(guò)數(shù)位板板書(shū)，運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形標(biāo)注相結(jié)合的數(shù)形結(jié)合思想方法，能將多邊形內(nèi)角和的探究過(guò)程直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，從而使學(xué)生更好地邊思考邊掌握知識(shí)。

3.分層評(píng)價(jià)

設(shè)計(jì)“過(guò)關(guān)”“闖關(guān)”“攻關(guān)”等自主檢測(cè)題。“過(guò)關(guān)”是面對(duì)全體學(xué)生，要有多邊形內(nèi)角和知識(shí)。“闖關(guān)”是面對(duì)大部分學(xué)生，要有多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用與例題配套，具有典型性，培養(yǎng)逆向思維，為外角和做鋪墊（如例題修改等）?！肮リP(guān)”是面向少部分學(xué)生，增加了多邊形內(nèi)角和的靈活應(yīng)用，會(huì)將現(xiàn)有知識(shí)納入原有知識(shí)體系中。在關(guān)注全體學(xué)生評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，也尊重學(xué)生的個(gè)性化差異，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，獲得成就感，產(chǎn)生積極的自我效能。

4.關(guān)注思想方法的滲透

通過(guò)觀看微視頻完成各項(xiàng)任務(wù)，注重學(xué)生思想方法的滲透，關(guān)注知識(shí)的自然生長(zhǎng)，基于“生長(zhǎng)點(diǎn)”，關(guān)注“延伸點(diǎn)”，讓學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建水到渠成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)探索需要通過(guò)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。

智慧共鳴最強(qiáng)音

在本屆NOC活動(dòng)中，我們深刻感受到微課程學(xué)習(xí)方案是學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航儀，也是順利實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵。它能教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法和手段，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)然，在活動(dòng)中，我們也深切體會(huì)到信息技術(shù)和團(tuán)隊(duì)合作的重要性。一路走來(lái)，團(tuán)隊(duì)的凝聚力始終支撐著我們穩(wěn)步前進(jìn)，賽前大家在一起研究，賽中合理分工，讓我們完成了各項(xiàng)任務(wù)，一次次磨合使我們的理念更加純熟，由關(guān)注技術(shù)逐漸向關(guān)注思維方法滲透。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，組員們積極交流、共享，引發(fā)頭腦風(fēng)暴，智慧不斷共鳴，感嘆經(jīng)歷比賽的過(guò)程比獲獎(jiǎng)更有收獲。

附：《多邊形及其內(nèi)角和》微視頻二維碼