張志軍

《植樹(shù)問(wèn)題》是蘇教版四年級(jí)上學(xué)期“找規(guī)律”這一單元中的內(nèi)容，雖然所占的篇幅不多，卻是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較典型的課題?！吨矘?shù)問(wèn)題》中的教學(xué)內(nèi)容是比較常見(jiàn)的生活現(xiàn)象中隱含的規(guī)律，學(xué)生對(duì)實(shí)際生活里的原型比較熟悉，容易發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律，而且這一課學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)較多，可以動(dòng)口說(shuō)的題材也比較豐富，題型的變化多樣，因此很多老師喜歡把《植樹(shù)問(wèn)題》作為公開(kāi)課、比賽課的課題。但不同的老師，對(duì)教材處理的方式不同，產(chǎn)生的教學(xué)效果也大不相同。本人曾在一個(gè)月內(nèi)聽(tīng)了這一課題的兩節(jié)課，一節(jié)是甲老師的比賽錄像課，另一節(jié)是乙老師的現(xiàn)場(chǎng)公開(kāi)課，聽(tīng)完后感受頗深，下面本人就結(jié)合這兩個(gè)課例的片段談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

甲老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“猜成語(yǔ)”的情景：叫兩個(gè)學(xué)生上講臺(tái)，一個(gè)學(xué)生拿一根繩子，一個(gè)學(xué)生拿著一把剪刀把繩子剪成兩段，下面的學(xué)生很快猜出了謎底：一刀兩斷。老師接著說(shuō)：我們用一個(gè)字代替原來(lái)的一個(gè)字，然后板書(shū)“一刀兩段”。再接下來(lái)，老師在黑板上畫(huà)了一條線段，叫一學(xué)生在黑板上按照老師的要求畫(huà)一畫(huà)，老師提示：一刀兩段，那么兩刀是幾段？3刀、4刀……50刀呢，老師根據(jù)學(xué)生分的過(guò)程板書(shū)：

老師接著引導(dǎo)學(xué)生歸納：段數(shù)=次數(shù)+1……

接下來(lái)就是學(xué)生按照這個(gè)公式去做練習(xí)。在學(xué)生形成思維定勢(shì)后，教師再去講一邊植一邊不植、兩邊都不植的情況，結(jié)果學(xué)生的錯(cuò)誤率很高。

乙老師的課是談話引入：我們?yōu)槭裁匆矘?shù)？在調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣后，出示例題：在一條20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，可以栽幾棵？要求學(xué)生獨(dú)立完成，可以用各種辦法。學(xué)生在通過(guò)畫(huà)線段圖、擺一擺、計(jì)算等方法完成后，老師指名匯報(bào)，大部分學(xué)生是如下的兩種做法：20÷5=4（棵），4+1=5（棵）；20÷5=4（棵）。老師對(duì)這兩種答案不急于評(píng)價(jià)，而是進(jìn)一步問(wèn)學(xué)生：為什么是5棵？可不可能是4棵？一學(xué)生根據(jù)線段圖分別說(shuō)明：兩端都栽的情況下是5棵，一端栽、一端不栽的情況下是4棵。這時(shí)候老師繼續(xù)追問(wèn)：什么情況下一端不栽？一學(xué)生說(shuō)：假如一端是房子，這一端就不用栽。話音剛落，馬上有一個(gè)同學(xué)補(bǔ)充：如果兩端都不栽，還可能只栽3棵。老師在充分地肯定了學(xué)生的做法后板書(shū)：兩端都栽，20÷5=4（棵），4+1=5（棵）；只栽一端，20÷5=4（棵）；兩端都不栽，20÷5=4（棵），4-1=3（棵）……

這是兩節(jié)教學(xué)方法截然不同的課，同樣一節(jié)課，不同的設(shè)計(jì)，不同的教法，產(chǎn)生了不同的效果。比較這兩節(jié)課，我得到了兩點(diǎn)啟示：

一是教學(xué)中要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給孩子?！吨矘?shù)問(wèn)題》一課的重點(diǎn)在于“找”，通過(guò)“找”培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因?yàn)槭潜荣愓n和公開(kāi)課，兩位老師都沒(méi)有用課本上的例題，而是對(duì)教材進(jìn)行了處理。甲老師開(kāi)始創(chuàng)設(shè)的“猜成語(yǔ)”情景還算能吸引學(xué)生的注意力，但接下來(lái)的教學(xué)，卻是引導(dǎo)著學(xué)生一步一步地按照老師設(shè)計(jì)好的思路去進(jìn)行的，并沒(méi)有給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，學(xué)生沒(méi)有自己的思考空間和時(shí)間，完全給老師牽著鼻子走了，教學(xué)方法上是新瓶裝舊酒，走的還是傳統(tǒng)的老路子，得出來(lái)的規(guī)律不是學(xué)生自己“找”出來(lái)的，而是老師“引導(dǎo)”出來(lái)的，這樣的教學(xué)，看似進(jìn)行得很順利，但卻忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，束縛了學(xué)生的思想，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性和自主學(xué)習(xí)的能力，不利于學(xué)生今后的發(fā)展；乙老師的課看似平淡無(wú)奇，卻充分體現(xiàn)了“以生為本，自主學(xué)習(xí)”的新課程理念，在出示例題后，并沒(méi)有立即找規(guī)律，然后讓學(xué)生按規(guī)律去解題；也沒(méi)有限制條件，而是以一種開(kāi)放的形式讓學(xué)生自主探究，學(xué)生的思維完全給打開(kāi)了，學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主體的地位，最后學(xué)生通過(guò)自己的探究，得出了幾種不同情況下的解法，同時(shí)把規(guī)律也全找出來(lái)了，老師在教學(xué)中只是起了組織者的作用，教得輕松，卻取得了良好的效果。

二是要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。甲老師是先通過(guò)畫(huà)線段得出了“段數(shù)=次數(shù)+1”的規(guī)律，只是為“兩端都栽”的情況打下基礎(chǔ)，并沒(méi)有把“一端栽、一端不栽”、“兩端都栽”的情況整合在一起，而是把這三種情況割裂開(kāi)來(lái)教學(xué)，學(xué)生就容易形成不良的思維定勢(shì)，以為“植樹(shù)問(wèn)題”都是按“段數(shù)=次數(shù)+1”來(lái)解決的，在做另兩種情況下的題型時(shí)容易出現(xiàn)“負(fù)遷移”的現(xiàn)象，混淆幾種題型的解法；而乙老師是用一道開(kāi)放式的例題，讓學(xué)生自己得出“植樹(shù)問(wèn)題”的三種情況，因?yàn)槭菍W(xué)生自己總結(jié)的規(guī)律，應(yīng)用起來(lái)也就得心應(yīng)手。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求：新的教學(xué)是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)方式。探究性學(xué)習(xí)方式是以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為主，關(guān)注學(xué)生的后續(xù)發(fā)展所必需的知識(shí)和技能，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)及發(fā)展奠定基礎(chǔ)的一種學(xué)習(xí)方式。乙老師的課雖然樸實(shí)，但無(wú)論在教學(xué)方法上，還是例題的設(shè)計(jì)上，卻做到了以生為本，真正的把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了孩子，注重了學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的思想，只有這樣的教學(xué)，才能培養(yǎng)出真正會(huì)自主學(xué)習(xí)的學(xué)生。