陳健

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效運(yùn)用模型思想可以將抽象的數(shù)學(xué)和外部世界有效地聯(lián)系起來(lái)。教師在課堂上巧妙地運(yùn)用模型思想來(lái)解決對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從生活中，深化數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，優(yōu)化學(xué)生的解題的思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-066

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決實(shí)際問(wèn)題是一項(xiàng)非常重要的教學(xué)內(nèi)容，而通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，能有效提高學(xué)生的解題能力。一般來(lái)說(shuō)，可從以下三個(gè)方面著手。

一、從生活中總結(jié)數(shù)學(xué)模型

很多小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題都是來(lái)自于實(shí)際生活。教師需要讓學(xué)生感知實(shí)際生活，就要從生活情境入手，歸納對(duì)應(yīng)的生活情境數(shù)學(xué)模型。

例如，教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)，可以引出出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。某市的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右：

首先讓學(xué)生通過(guò)表格理解對(duì)應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)模型后寫(xiě)出計(jì)算的公式，然后由教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣，學(xué)生就可以體會(huì)到將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

由此可見(jiàn)，利用學(xué)生在生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，能很好地將數(shù)學(xué)模型和生活原型有效結(jié)合在一起，使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用。

二、從分析比較中形成數(shù)學(xué)模型

教師要利用相關(guān)的模型進(jìn)行分析和比較，引導(dǎo)學(xué)生從中找出異同，獲取有價(jià)值的信息，并將其運(yùn)用到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中。這樣的教學(xué)有助于學(xué)生從中快速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的思路和方法。

例如， “圓的面積”的習(xí)題：下面給出的是三個(gè)不同的圖形，圖形中大正方形的邊長(zhǎng)都是5cm，請(qǐng)比較正方形中白色部分的面積大小，并且進(jìn)行排序，同時(shí)說(shuō)明理由。

學(xué)生看到題目后第一時(shí)間都是想用公式進(jìn)行解答，但發(fā)現(xiàn)比較麻煩，計(jì)算量非常大。通過(guò)觀察和分析圖形中的空白部分的特點(diǎn)和規(guī)律，學(xué)生很快就找到了比較好的解決方法，這樣就將圓形、正方形、三角形的面積的概念有效結(jié)合起來(lái)，形成了一個(gè)對(duì)比分析的數(shù)學(xué)模型。

由此可見(jiàn)，教師利用圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，在分析的過(guò)程中教授知識(shí)給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生深刻的印象，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的效果。

三、從表面到本質(zhì)深化數(shù)學(xué)模型思想

運(yùn)用模型思想主要的目的就是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)在探索的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而幫助學(xué)生靈活運(yùn)用模型思想創(chuàng)新性地解決問(wèn)題。教師應(yīng)該利用這種思想來(lái)把握對(duì)應(yīng)的課堂教學(xué)，對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的分析，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

例如，百分?jǐn)?shù)的習(xí)題：我國(guó)2007年～2013年的食品抽查合格率如下圖所示。

（1）2010年和2011年我國(guó)的食品抽查合格率分別是多少？其他年份又是多少？

（2）觀察這張圖后你有什么想法？

整個(gè)習(xí)題就是一個(gè)實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，首先引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，讀取相關(guān)的數(shù)據(jù)，之后要求學(xué)生通過(guò)我國(guó)的食品抽查合格率的圖說(shuō)說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)和看法。從整體的思路上來(lái)說(shuō)，都是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型分析的引導(dǎo)，希望學(xué)生通過(guò)觀察圖表的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，找出其中的規(guī)律。

由此可見(jiàn)，利用數(shù)學(xué)模型的思想可以充分讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和存在的規(guī)律進(jìn)行分析，在學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的同時(shí)更好地積累構(gòu)建模型的經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生將之進(jìn)行內(nèi)化并遷移運(yùn)用，從而提高學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)編 童 夏）