梁 建，李錫文，詹小斌，楊 紅

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2.數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；3.武漢工程大學(xué) 化工裝備強(qiáng)化與本質(zhì)安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430205)

立式捏合機(jī)槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)扭矩和功率特性的影響①

梁 建1，2，李錫文1，2，詹小斌1，2，楊 紅3

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2.數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；3.武漢工程大學(xué) 化工裝備強(qiáng)化與本質(zhì)安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430205)

立式捏合機(jī)攪拌槳葉由空心槳和實(shí)心槳組成，槳葉對(duì)混合物料的捏合與攪拌作用需要消耗扭矩和功率。以1 L兩槳立式捏合機(jī)為研究對(duì)象，采用Fluent計(jì)算流體力學(xué)軟件仿真，分析了槳葉(空心槳、實(shí)心槳)結(jié)構(gòu)參數(shù)(槳槳間隙、槳葉螺旋角)對(duì)槳葉扭矩和功率特性的影響。結(jié)果表明，減小槳槳間隙或增加槳葉螺旋角，均可使空心槳葉消耗扭矩增大，導(dǎo)致捏合機(jī)功率輸入增大；減小槳葉螺旋角，可增加槳葉捏合螺旋面積，延長(zhǎng)槳槳捏合區(qū)槳葉對(duì)混合物料的捏合作用時(shí)間。槳槳間隙取1.5～2 mm時(shí)，槳葉螺旋角取35°消耗功率最??；槳槳間隙取1 mm時(shí)，槳葉螺旋角取45°消耗功率最小。

立式捏合機(jī)；槳葉；扭矩；功率

0 引言

捏合機(jī)用于食品與化工等領(lǐng)域，適用于高粘、高固含量物料的制備。槳葉需要消耗扭矩和功率克服物料粘性阻力和摩擦阻力對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)烈的擠壓和剪切，以達(dá)到物料混合均勻的目的[1]。槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有槳槳間隙和槳葉螺旋角，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化關(guān)系到槳葉對(duì)物料的擠壓和剪切作用強(qiáng)度，進(jìn)而影響物料的混合效率。

對(duì)固體推進(jìn)劑而言，用于其生產(chǎn)的捏合機(jī)主要有臥式和立式，2種捏合機(jī)由防爆電機(jī)或液壓馬達(dá)經(jīng)齒輪箱驅(qū)動(dòng)槳葉運(yùn)動(dòng)。相比臥式捏合機(jī)，立式捏合機(jī)可有效減少或避免混合物料與軸封和密封圈接觸等優(yōu)點(diǎn)，提高生產(chǎn)安全性[2-3]。立式捏合機(jī)槳葉型面屬?gòu)?fù)雜曲面，其設(shè)計(jì)計(jì)算主要靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論分析與可靠性計(jì)算[4-5]。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，有限元分析方法為立式捏合機(jī)槳葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和混合釜流場(chǎng)特性的研究提供了可行性[6-9]。易朋興等[1，10]采用軟件CFX 10.0，對(duì)100 L立式捏合機(jī)槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)和功率特性進(jìn)行了仿真研究，其仿真邊界條件將槳葉公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等效為混合釜自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際有區(qū)別。張嘉琪等[7-8]對(duì)1 L兩槳立式捏合機(jī)進(jìn)行了流場(chǎng)可視化實(shí)驗(yàn)研究與CFD仿真分析，但其并未涉及到槳葉扭矩與功率消耗問(wèn)題。而詹小斌等[6]對(duì)立式捏合機(jī)槳葉進(jìn)行了靜力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Coesnon B等[11]采用虛擬有限元法(Virtual Finite Element Method, VFEM)仿真，分析了三槳捏合機(jī)功率消耗與槳葉相對(duì)位置關(guān)系，但其并未研究槳葉幾何參數(shù)對(duì)功率消耗的關(guān)系。

槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)作為立式捏合機(jī)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，其具體值的選取關(guān)系到捏合機(jī)的混合效率與功率。行星式攪拌機(jī)相比傳統(tǒng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)攪拌機(jī)，其槳葉運(yùn)動(dòng)復(fù)雜[12-17]。Auger F等[18]實(shí)驗(yàn)研究了行星式面粉混合機(jī)功率特性，得出常數(shù)Kp值由雷諾數(shù)和功率準(zhǔn)數(shù)決定。Tanguy P A等[19]通過(guò)對(duì)比功率準(zhǔn)數(shù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，采用軟件PLOY3DTm，分析了雙行星攪拌機(jī)槳葉物料的分散機(jī)理。Zhou G等[20]實(shí)驗(yàn)研究了非牛頓流體及物料粘彈性對(duì)行星攪拌機(jī)功率特性的影響。Delaplace G等[21]實(shí)驗(yàn)研究得出，行星式混合機(jī)基于槳尖最大速度的雷諾數(shù)和混合時(shí)間準(zhǔn)數(shù)與傳統(tǒng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)混合機(jī)雷諾數(shù)和混合時(shí)間準(zhǔn)數(shù)相一致。André C等[22]實(shí)驗(yàn)研究了槳葉自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)比對(duì)物料混合效果的影響，得出混合機(jī)的功率消耗與物料類型有關(guān)。

綜上可知，現(xiàn)有研究中關(guān)于立式捏合機(jī)槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)槳葉扭矩和功率特性的影響研究較少。本文采用Fluent軟件，對(duì)1 L兩槳立式捏合機(jī)進(jìn)行了三維模型仿真研究，分析了捏合機(jī)槳槳間隙、槳葉螺旋角對(duì)槳葉扭矩和功率特性的影響，槳葉自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由UDF DEFINE_CG_Motion宏加載，采用動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)槳葉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中網(wǎng)格重構(gòu)。本研究可為立式捏合機(jī)的放大與設(shè)計(jì)提供參考。

1 仿真模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 仿真計(jì)算模型

立式捏合機(jī)攪拌槳葉由空心槳和實(shí)心槳組成，捏合機(jī)三維模型如圖1所示。其中，3個(gè)捏合區(qū)分別為槳槳捏合區(qū)(Ⅰ)、槳壁捏合區(qū)(Ⅱ)、槳底捏合區(qū)(Ⅲ)。捏合機(jī)行星式齒輪箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。仿真模型主要工藝參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1、表2所示。

圖1 混合釜內(nèi)捏合區(qū)分布Fig.1 Distribution of kneading regions inside the mixing tank

圖2 捏合機(jī)行星齒輪箱簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of the kneading mixer’s planetary gearbox表1 模型主要工藝參數(shù)Table 1 Main processing parameters of the model

空心槳自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速/(r/min)實(shí)心槳自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速/(r/min)空心槳角速度/(rad/s)實(shí)心槳角速度/(rad/s)槳葉自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)比混合釜物料體積/L液面高度/mm60302ππ9.34185

仿真計(jì)算過(guò)程中，槳葉被視為剛體，混合釜壁面被視為靜止。立式捏合機(jī)三維網(wǎng)格模型如圖3所示，空心槳、實(shí)心槳在捏合區(qū)(Ⅰ)處擠壓應(yīng)力分布云圖如圖4(a)、(b)所示。

表2 模型主要幾何參數(shù)Table 2 Main geometrical parameters of the model mm

圖3 立式捏合機(jī)三維網(wǎng)格模型Fig.3 3D mesh model of the vertical kneading mixer

(a)空心槳

(b)實(shí)心槳圖4 槳槳捏合區(qū)擠壓應(yīng)力分布云圖Fig.4 Distribution of extrusion stress contours within blade-blade kneading region

1.2 仿真模型驗(yàn)證

在仿真計(jì)算之前，需對(duì)仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真模型驗(yàn)證采用Auger F等[18]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其以NpM、ReM表征混合機(jī)功率和槳葉轉(zhuǎn)速，具體物料特性和工藝參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中ReM為修正雷諾數(shù)(Metzner-Otto Reynolds number)；ρ為密度，kg/m3；uch為槳尖速度，m/s；dG為槳葉公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直徑，m；μ為粘度，Pa·s；NpM為修正功率準(zhǔn)數(shù)；P為功率，W；N為槳葉轉(zhuǎn)速，rev/s；Γ為扭矩，N·m；ω為槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；NG為槳葉公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，rev/s；NR為槳葉自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，rev/s；dR為槳葉自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直徑，m。

仿真物料為均勻混合物，物料流態(tài)為層流，方程求解采用壓力-速度耦合SIMPLE方法，壓力方程和動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，收斂殘差值為10-6，瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s，每步最大迭代次數(shù)為20次。

圖5 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between experimental and numerical results

2 結(jié)果與討論

混合物料的非牛頓特性及物料粘彈性對(duì)混合機(jī)功率特性的影響較小[20]，立式捏合機(jī)仿真物料為非牛頓流體，其密度ρ=1 821.5 kg/m3，動(dòng)力粘度μ=170.3 Pa·sn，非牛頓指數(shù)n=1.5[23]。

仿真計(jì)算假設(shè)條件：壁面絕熱無(wú)滑移；混合物料不可壓縮；考慮重力影響；攪拌混合過(guò)程中物料充滿整個(gè)流場(chǎng)，且忽略液面高度變化的影響。

槳葉邊界的運(yùn)動(dòng)使網(wǎng)格發(fā)生拉伸和壓縮變形，變形量超過(guò)設(shè)定閾值后，網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，調(diào)整動(dòng)網(wǎng)格相關(guān)設(shè)置參數(shù)，將網(wǎng)格數(shù)量控制在267 495～320 401。

槳槳間隙2 mm、空心槳自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速60 rpm時(shí)，槳葉扭矩和功率曲線如圖6所示。由式(1)可知，槳葉功率為槳葉扭矩與槳葉角速度的乘積。從圖6可知，扭矩值和功率值呈現(xiàn)周期性變化，周期T=1 s(即空心槳自轉(zhuǎn)周期)，在1.1 s+nT(其中，n=0，1，…)時(shí)刻，空心槳和實(shí)心槳扭矩和功率處于峰值。

(a)扭矩曲線

(b)功率曲線圖6 槳葉扭矩值和功率值隨混合時(shí)間變化情況Fig.6 Torque and power of blades under different mixing time

由圖6(a)可知，立式捏合機(jī)工作過(guò)程中，空心槳與實(shí)心槳扭矩方向相反，且空心槳扭矩絕對(duì)值約為實(shí)心槳的4倍，兩槳處于捏合區(qū)時(shí)，槳葉扭矩最大。而空心槳葉與混合釜側(cè)壁捏合作用對(duì)扭矩的影響較弱，反映在圖6中為0.7 s+nT(其中，n=0，1，…)時(shí)刻，空心槳扭矩出現(xiàn)局部峰值?？招臉磁c實(shí)心槳有捏合作用，又與混合釜側(cè)壁有捏合作用，空心槳消耗扭矩大于實(shí)心槳。由圖6(b)可知，兩槳葉功率曲線圖與扭矩曲線圖變化趨勢(shì)相同?？招臉墓β蔬h(yuǎn)大于實(shí)心槳。

因此，本文選取空心槳為研究對(duì)象，對(duì)空心槳扭矩和功率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.1 槳葉螺旋角對(duì)扭矩的影響

立式捏合機(jī)槳葉螺旋角直接影響到槳葉近壁區(qū)物料徑向和軸向流動(dòng)速度，螺旋角的變化對(duì)槳葉扭矩和功率的影響如圖7、圖8所示。

(a)槳槳間隙1 mm

(b)槳槳間隙1.5 mm

(c)槳槳間隙2 mm圖7 不同槳槳間隙下螺旋角對(duì)空心槳扭矩的影響Fig.7 Effect of helical angle on hollow blade’s torque under different blade-blade clearance

不同槳槳間隙時(shí)空心槳扭矩隨時(shí)間變化如圖7所示。對(duì)比可知，確定槳槳間隙，空心槳扭矩隨螺旋角的減小而減小。減小空心槳螺旋角，槳葉扭矩峰值時(shí)間延長(zhǎng)，槳葉螺旋角55°時(shí)，扭矩峰值時(shí)刻為1.0～1.1 s，而螺旋角35°時(shí)，扭矩峰值時(shí)刻為1.0～1.4 s，說(shuō)明減小空心槳螺旋角，可增加槳槳間捏合螺旋面積，延長(zhǎng)槳葉對(duì)混合物的捏合作用時(shí)間。槳葉螺旋角由35°增加到55°，槳葉捏合時(shí)間由0.5 s增加到2 s。

不同槳槳間隙下空心槳功率隨時(shí)間變化如圖8所示。空心槳功率曲線與扭矩曲線變化趨勢(shì)相同。在槳槳捏合區(qū)，槳葉消耗功率最大；在槳槳非捏合區(qū)，槳葉消耗功率最小。隨著槳葉間隙的減小，槳葉消耗功率增大；隨著槳葉螺旋角的增大，槳葉消耗功率增大。

(b)槳槳間隙1.5 mm

(c)槳槳間隙2 mm圖8 不同槳槳間隙下螺旋角對(duì)空心槳功率的影響Fig.8 Effect of helical angle on hollow blade’s power under different blade-blade clearance

不同槳葉螺旋角下空心槳葉平均功率變化情況見(jiàn)圖9。從圖9可知，增加槳葉螺旋角使槳葉消耗功率增大，同時(shí)槳槳間隙越小，槳葉螺旋角的變化對(duì)槳葉功率的影響越大。槳槳間隙為1.5～2 mm時(shí)，槳葉平均功率隨著螺旋角增大逐漸增大，當(dāng)槳槳間隙為1 mm時(shí)，平均功率值在螺旋角為45°取得最小值。槳槳間隙越小，槳槳間混合物料流動(dòng)性越弱，增大或減小槳葉螺旋角，減弱了槳槳捏合區(qū)物料的切向或軸向流動(dòng)性。而螺旋角為45°時(shí)，捏合區(qū)混合物料的切向和軸向速率近似相等，混合物料的對(duì)流性能較好。因此，槳葉消耗功率較小。

圖9 不同槳葉螺旋角槳葉平均功率Fig.9 Average power under different blade’s helical angle

2.2 槳葉間隙對(duì)扭矩的影響

立式捏合機(jī)槳葉間隙影響到槳葉對(duì)捏合區(qū)混合物料的擠壓捏合作用強(qiáng)度，槳葉間隙的變化對(duì)槳葉扭矩和功率的影響如圖10、圖11所示。

不同槳葉螺旋角下槳葉扭矩隨時(shí)間變化如圖10所示。對(duì)比可知，確定槳葉螺旋角，改變槳槳間隙不影響槳葉扭矩峰值時(shí)間，即改變槳槳間隙，不影響槳葉捏合螺旋面積。減小槳槳間隙，可增加槳葉對(duì)捏合區(qū)混合物料的擠壓、拉伸、剪切作用，槳葉對(duì)混合物料的擠壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力逐漸增大，槳葉峰值扭矩和平均扭矩逐漸增大。因此，槳葉間隙越小，需要對(duì)捏合機(jī)輸入更大扭矩。

不同槳葉螺旋角下空心槳功率隨時(shí)間變化如圖11所示?？招臉β是€與扭矩曲線變化趨勢(shì)相同。從圖11可知，槳槳間隙越小，槳葉對(duì)槳槳捏合區(qū)物料擠壓作用越強(qiáng)烈，槳葉消耗功率越大。增大槳葉螺旋角，使槳槳捏合作用消耗功率增大；減小槳葉螺旋角，使槳槳捏合區(qū)消耗功減小，但使槳葉對(duì)混合物料的捏合作用時(shí)間延長(zhǎng)。

不同槳槳間隙下槳葉平均功率變化如圖12所示。從圖12可知，捏合機(jī)功率輸入隨著槳槳間隙的減小逐漸增大，槳葉螺旋角為40°和50°時(shí)，捏合機(jī)功率隨著槳槳間隙的減小而增大；槳葉螺旋角為45°時(shí)，槳槳間隙由3 mm減小到1.5 mm，捏合機(jī)功率在逐漸增大，槳槳間隙由1.5 mm減小到1 mm時(shí)，捏合機(jī)功率變化不大，1.5 mm間隙槳葉功率為17.5 W，1 mm間隙槳葉功率為16.8 W。

(b)螺旋角45°

(c)螺旋角50°圖10 不同螺旋角下槳槳間隙對(duì)空心槳扭矩的影響Fig.10 Effect of blade-blade clearance on hollow blade’s torque under different helical angle

從圖12也可知，槳葉螺旋角由40°增加到50°，槳槳間隙在1～1.5 mm范圍內(nèi)，槳葉平均功率隨螺旋角的增大、先增大后減小，而45°螺旋角槳葉消耗功率最??；槳槳間隙在1.5～2.5 mm范圍內(nèi)，槳葉平均功率隨著螺旋角的增大而增大，40°螺旋角槳葉消耗功率最小；槳槳間隙在2.5～3 mm范圍內(nèi)，槳葉平均功率受槳葉螺旋角變化的影響較小。槳葉間隙越小，槳葉螺旋角對(duì)功率的影響越大。槳葉間隙越大，槳葉螺旋角對(duì)功率的影響越小。

(c)螺旋角50°圖11 不同螺旋角下槳槳間隙對(duì)空心槳功率的影響Fig.11 Effect of blade-blade clearance on hollow blade’s power under different helical angle

圖12 不同槳槳間隙平均功率Fig.12 Average power under different blade-blade clearance

3 結(jié)論

(1)增加槳葉螺旋角，可使空心槳峰值扭矩值增大，使槳槳間捏合螺旋面積減??；減小槳葉螺旋角，使空心槳峰值扭矩值減小，使槳槳間捏合區(qū)螺旋面積增大。槳槳間隙取值1 mm，槳葉螺旋角的變化對(duì)捏合機(jī)功率特性影響最為明顯；槳槳間隙取值1.5～2 mm時(shí)，增加槳葉螺旋角，使捏合機(jī)的輸入功率有增大趨勢(shì)；槳槳間隙取值1～1.5 mm時(shí)，空心槳螺旋取45°捏合機(jī)輸入功率最小。

(2)減小槳槳間隙，使槳葉峰值扭矩依次增大，而槳葉間隙變化不影響槳槳捏合螺旋面積。減小槳槳間隙，使捏合機(jī)輸入功率有逐漸增大趨勢(shì)。相對(duì)于螺旋角為45°，增大或減小槳葉螺旋角，可增強(qiáng)槳槳間隙對(duì)捏合機(jī)輸入功率的影響，螺旋角為45°時(shí)，槳槳間隙由1.5 mm減小到1 mm，對(duì)捏合輸入功率的影響不大。槳槳間隙越小，螺旋角越大，捏合機(jī)消耗功率越大，即槳槳間隙1 mm，槳葉螺旋角50°時(shí)，捏合機(jī)消耗功率最大。

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(編輯：劉紅利)

Numerical analysis on effects of geometrical parameters of vertical planetary kneading mixer blades on the characteristics of torque and power

LIANG Jian1，2，LI Xi-wen1，2，ZHAN Xiao-bin1，2，YANG Hong3

(1.School of Mechanical Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2.State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology，Wuhan 430074，China；3.Hubei Provincial Key Laboratory of Chemical Equipment Intensification and Intrinsic Safety，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China)

The blades of a vertical planetary kneading mixer consist of hollow and solid blade,and kneading and mixing actions of blades on mixed materials need the input of torque and power. In this paper,1 L double-blade vertical planetary kneading mixer was studied via CFD software Fluent to analyze the effects of the geometrical parameters of the blades(blade-blade clearance, helical angle)on the characteristics of torque and power of the hollow blade.The results show that either decreasing the blade-blade clearance or increasing the helical angle could increase the torque consumption of the hollow blade,resulting in the increase of the power consumption of the mixer,what’s more,decreasing helical angle could increase the kneading screw area,and prolong the kneading action time of blades on mixed materials.When blade-blade clearance is 1.5～2 mm,the power consumption with helical angle of 35° is minimum. When blade-blade clearance is 1 mm,the power consumption with helical angle of 45° is minimum.

vertical planetary kneading mixer；blades；torque；power

2015-08-17；

2016-01-12。

化工裝備強(qiáng)化與本質(zhì)安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金資助課題(2015KA03)。

梁建(1986—)，男，博士生，研究方向?yàn)閺?fù)雜型面槳葉的混合機(jī)理、流場(chǎng)分析和混合過(guò)程可視化。E-mail：liangjian5282@126.com

V512

A

1006-2793(2016)06-0789-08

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.06.010