郝雨時(shí)，徐愛功，隋 心，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

?

GNSS/UWB高精度室內(nèi)外組合定位方法

郝雨時(shí)1，徐愛功1，隋 心1，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

為了提高無縫定位中室內(nèi)外接合處的定位能力及精度，采用GNSS和UWB 2類傳感器進(jìn)行組合，在對(duì)GNSS和UWB時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一進(jìn)行處理的基礎(chǔ)上，組建GNSS和UWB緊組合定位模型，并采用赫爾默特方差估計(jì)方法對(duì)2類傳感器進(jìn)行定權(quán)。最后利用室內(nèi)外接合處靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)對(duì)組合定位模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明基于GNSS/UWB定位系統(tǒng)，室內(nèi)外靜態(tài)定位平面精度可達(dá)到cm級(jí)，室內(nèi)外實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)平面定位精度達(dá)到亞dm級(jí)。

GNSS；UWB；組合定位；高精度

0 引言

無縫定位技術(shù)是指在人類活動(dòng)的地上、地下空間和外層空間范圍內(nèi)，能夠聯(lián)合采用不同定位技術(shù)以達(dá)到對(duì)各種定位應(yīng)用的無縫覆蓋，同時(shí)保證各種場(chǎng)景下定位技術(shù)、定位算法、定位精度和覆蓋范圍的平滑過渡和無縫連接[1]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)可以在室外良好觀測(cè)環(huán)境下取得良好的定位結(jié)果，超寬帶(ultra wide-band，UWB)定位技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境下可進(jìn)行高精度室內(nèi)定位；但在室內(nèi)外交接處等復(fù)雜環(huán)境下，GNSS和UWB的定位能力和精度均受到較大影響。由于GNSS衛(wèi)星信號(hào)易受到建筑物的遮擋和折射，導(dǎo)致觀測(cè)衛(wèi)星個(gè)數(shù)變少或產(chǎn)生多路徑效應(yīng)，在室內(nèi)外結(jié)合處UWB信號(hào)也會(huì)遭受折射、多徑或非視距誤差(non light of sight，NLOS)等影響[4]；因此有必要對(duì)室內(nèi)外交接處的高精度無縫定位方法進(jìn)行研究。

目前，世界上已經(jīng)建成的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)包括美國全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)系統(tǒng)、俄羅斯全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)系統(tǒng)。處于建設(shè)階段的系統(tǒng)包括中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)以及歐洲的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system，Galileo)系統(tǒng)[1]。采用多GNSS系統(tǒng)組合定位在一定程度上可以改善惡劣觀測(cè)環(huán)境下定位的可用性、可靠性及精度；但當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星的總個(gè)數(shù)低于4顆或衛(wèi)星星座構(gòu)成較差情況下，單獨(dú)采用多GNSS組合定位算法仍不能完全解決室內(nèi)外接合處的定位問題：因此需要考慮采用其他傳感器對(duì)GNSS定位進(jìn)行增強(qiáng)。

UWB信號(hào)具有傳輸速率高、功率低、分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)、定位精度高(理論上定位精度可達(dá)到cm級(jí))等優(yōu)點(diǎn)，這些特點(diǎn)可以很好地彌補(bǔ)GNSS在惡劣環(huán)境下可視衛(wèi)星少、信號(hào)質(zhì)量差的不足。利用UWB的測(cè)距信息來增強(qiáng)GNSS定位，這樣不僅可以增加觀測(cè)值個(gè)數(shù)，而且可以很好地改善位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)值；利用GNSS信息也可以對(duì)UWB非視距誤差進(jìn)行消除：因此本文對(duì)GNSS/UWB組合定位方法進(jìn)行研究，以解決室內(nèi)外接合處的高精度定位問題[4]。

1 GNSS/UWB時(shí)空統(tǒng)一

GNSS和UWB作為2種定位技術(shù)，具有不同的時(shí)間、坐標(biāo)系統(tǒng)；因此在GNSS/UWB組合定位之前，應(yīng)首先將GNSS、UWB傳感器進(jìn)行時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一。主要包括天線相位中心統(tǒng)一和時(shí)間系統(tǒng)統(tǒng)一。

1.1 GNSS/UWB天線相位中心統(tǒng)一方法

硬件連接方式如圖1所示。通過調(diào)節(jié)腳架使得圓水準(zhǔn)氣泡居中，使GNSS接收機(jī)天線相位中心、UWB天線相位中心和基座的幾何中心位于同一條鉛垂線上。

圖1 GNSS/UWB天線相位中心統(tǒng)一

GNSS與UWB天線相位中心高差采用量取斜高的方式間接獲取。首先從GNSS天線橡膠護(hù)圈3次量取至UWB相位中心的距離，取平均值作為斜高，則GPS相位中心距UWB相位中心的高差

(1)

其中：hslant為測(cè)量的斜高；R0為天線半徑；h0為GPS天線的相位中心與幾何中心的高差。則

GNSS/UWB觀測(cè)值天線項(xiàng)改正計(jì)算公式為

(2)

式中：dant為觀測(cè)值的天線項(xiàng)改正；d為輸入的天線改正向量(包括3個(gè)分量)；e為接收機(jī)概略位置到衛(wèi)星天線的單位方向向量(包括3個(gè)分量)；el、A分別為衛(wèi)星的高度角和方位角。

1.2 GNSS/UWB時(shí)間同步方法

GNSS/UWB組合定位過程中要求GNSS時(shí)間系統(tǒng)與UWB時(shí)間系統(tǒng)高度統(tǒng)一[4]。利用NovAtel ProPak-V3型接收機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，通過實(shí)時(shí)偽距單點(diǎn)定位解算的接收機(jī)鐘差改正數(shù)獲得高精度接收機(jī)鐘時(shí)間。利用程序?qū)﹄娔X進(jìn)行授時(shí)，即保證電腦的系統(tǒng)時(shí)間與GPS時(shí)同步；因此基于電腦時(shí)間系統(tǒng)的UWB時(shí)間系統(tǒng)也同GPS時(shí)保持一致。由于GNSS和UWB采樣率不同，則通過插值方式實(shí)現(xiàn)GNSS觀測(cè)時(shí)刻與UWB觀測(cè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。下文中靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)對(duì)GNSS/UWB組合的時(shí)間同步要求不高，通過搜索與GNSS歷元最近的UWB歷元的方式進(jìn)行時(shí)間上的匹配，這種近似算法造成的時(shí)間同步誤差值得日后深入研究。

本文GNSS觀測(cè)選用GPS、BDS雙系統(tǒng)，而GPS、BDS擁有各自的時(shí)空基準(zhǔn)；因此在解算時(shí)也應(yīng)保證GPS、BDS時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一[3]。對(duì)于空間基準(zhǔn)，BDS采用的CGCS2000國家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，與GPS采用的WGS84坐標(biāo)系最大差異為0.1 mm，在短基線相對(duì)定位來說可以忽略不計(jì)。對(duì)于時(shí)間基準(zhǔn)，北斗時(shí)(BDS time，BDT)以國際單位制(Le Système international d’unités，SI)秒為基本單位，與GPS時(shí)(GPS time，GPST)一樣同屬于原子時(shí)(international atomic time，IAT)，皆無閏秒，以GPS周和GPS周內(nèi)秒通過BDS導(dǎo)航電文播發(fā)。但BDT的起算歷元是2006-01-01T00∶00∶00(星期日)的協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time，UTC)，BDT通過中國維持的協(xié)調(diào)世界UTC(NTSC)與國際UTC(NTSC)建立聯(lián)系，由于閏秒的影響，從1980-01-06—2006-01-01間共有正閏秒+ 14 s，所以BDT與GPST間相差14 s。則GPST與BDT的關(guān)系式為

GPST=BDT+UTC(USNO)-UTC(NTSC)+14 s。

(3)

2 GNSS/UWB組合定位模型

在多GNSS系統(tǒng)間以及GNSS與UWB時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一的條件下可以對(duì)GNSS與UWB進(jìn)行組合定位。在GNSS系統(tǒng)方面，由于本文采用GPS和BDS 2個(gè)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)；因此應(yīng)首先建立GPS/BDS組合相對(duì)定位模型。在此基礎(chǔ)上再結(jié)合UWB定位原理建立GNSS/UWB組合定位模型。由于GNSS與UWB屬于2類不同的傳感器，因此需要采用一定的方法對(duì)它們的觀測(cè)值進(jìn)行定權(quán)[1]。

2.1 GNSS相對(duì)定位

測(cè)站i、j對(duì)GPS衛(wèi)星p線性化后的相位觀測(cè)方程[6]為

(4)

i、j 2站之間的站間相位單差方程為

(5)

當(dāng)2測(cè)站同時(shí)對(duì)衛(wèi)星q進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，星間相位雙差方程為

(6)

同理，基于偽距的雙差方程可表示為

(7)

相對(duì)定位過程中，衛(wèi)星鐘差在單差過程中被消除，接收機(jī)鐘差在雙差過程中被消除。由于本文研究?jī)?nèi)容針對(duì)短基線，則對(duì)流層和電離層影響可以忽略。

需要注意的是，因?yàn)镚PS和BDS之間存在的時(shí)間系統(tǒng)偏差會(huì)在雙差過程中被消除，所以雙差后的觀測(cè)方程GPS與BDS是一致的[8]；但由于GPS和BDS存在系統(tǒng)偏差，所以須在GPS、BDS中各選1顆參考衛(wèi)星做雙差解算。

2.2 UWB定位原理

脈沖超寬帶(impulse radio UWB，IR-UWB)在無線電通信、測(cè)距、定位等領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注。IR-UWB定位方式一般有3種：基于到達(dá)角度的估計(jì) (angle of arrival，AOA)、基于信號(hào)強(qiáng)度的估計(jì)(received signal strength，RSS)和基于到達(dá)時(shí)間的估計(jì) (time of arrival/time difference of arrival，TOA/TDOA)，而TOA/TDOA正是利用了IR-UWB極強(qiáng)的時(shí)間分辨率優(yōu)勢(shì)。本文利用這種方式實(shí)現(xiàn)IR-UWB定位[4]?；赥OA的定位原理也與GPS的偽距定位原理相近，即以各UWB基準(zhǔn)站為圓心、以測(cè)距值為半徑畫圓，各圓的交點(diǎn)就是所要求取的未知點(diǎn)位置，如圖2所示。

圖2 TOA定位原理

UWB定位的非線性觀測(cè)方程[3]為

(8)

則

(9)

(10)

參數(shù)估計(jì)可采用擴(kuò)展卡爾曼濾波法(extended Kalman filter，EKF)。

需要注意的是，受多徑效應(yīng)、非視距傳播和多址接入等因素影響，UWB測(cè)距過程中會(huì)出現(xiàn)粗差[8]；所以要通過的一定數(shù)學(xué)方法對(duì)異常值進(jìn)行剔除。本文采用基于自回歸的卡爾曼濾波法對(duì)異常值進(jìn)行剔除。這部分內(nèi)容并不是本文的主要關(guān)注點(diǎn)，在這里不再展開說明。

2.3 GNSS/UWB組合定位模型

在GNSS/UWB組合定位的過程中，移動(dòng)站概略坐標(biāo)由GNSS偽距單點(diǎn)定位獲取。若可見衛(wèi)星數(shù)過少將導(dǎo)致概略坐標(biāo)困難。若能夠?qū)WB的觀測(cè)方程加入到GNSS觀測(cè)方程中，并將將UWB基準(zhǔn)站看做偽衛(wèi)星，可以增加有效觀測(cè)值個(gè)數(shù)，同時(shí)也可以改善3位位置精度因子(PDOP)。由于UWB定位系統(tǒng)僅有一個(gè)接收端，所以在相對(duì)定位過程中不存在站間差分的問題[2]；而且UWB采用雙向測(cè)距的方式來消除對(duì)時(shí)鐘同步的要求，因此也無需進(jìn)行類似于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星間差分的UWB基站間差分。根據(jù)前面公式可反演得到GNSS/UWB線性化后的觀測(cè)模型為

(11)

參數(shù)解算方法可選擇最小二乘法，選擇p號(hào)GPS衛(wèi)星和s號(hào)BDS衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，根據(jù)最小二乘原理得X=(BTPB)-1BTPL，求得坐標(biāo)改正數(shù)及單差模糊度浮點(diǎn)解。其中：

(12)

P為權(quán)陣，由赫爾默特方差估計(jì)方法獲得。

此時(shí)模糊度為單差模糊度，通過投影矩陣投影成雙差模糊度，再用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度固定。這不是本文的研究重點(diǎn)，在這里不進(jìn)行討論。

2.4 GNSS/UWB觀測(cè)值定權(quán)方法

由于2種設(shè)備觀測(cè)精度不同，需要對(duì)來自不同傳感器的觀測(cè)值進(jìn)行定權(quán)。隨機(jī)模型驗(yàn)后估計(jì)方法主要包括：赫爾默特估計(jì)(方差估計(jì)法)、方差協(xié)方差估計(jì)法、最小范數(shù)二次無偏估計(jì)法、最優(yōu)不變二次無偏估計(jì)法[8]。這里采用赫爾默特方差估計(jì)方法進(jìn)行定權(quán)，其簡(jiǎn)要公式為：

1)采用經(jīng)驗(yàn)值對(duì)GNSS/UWB組合定位系統(tǒng)的

各個(gè)觀測(cè)量的權(quán)重賦初值P1、P2。

3)按赫爾默特估算公式進(jìn)行第1次分量估計(jì)為

(13)

式中：

(14)

其中，N=N1+N2,N1、N2分別為2系統(tǒng)觀測(cè)方程形成的方法方程系數(shù)矩陣。

(15)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證GNSS/UWB在無縫定位應(yīng)用中的定位性能，分別設(shè)計(jì)了室內(nèi)外結(jié)合處靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)和室內(nèi)外接合處動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)。

3.1 靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)

2014年5月23日，在遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪樓西側(cè)雨搭下利用TrimbleR8型GPS接收機(jī)和UWB設(shè)備進(jìn)行靜態(tài)定位，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)約為40min。GNSS單系統(tǒng)、UWB單系統(tǒng)和GNSS/UWB組合系統(tǒng)的觀測(cè)值數(shù)量及GNSS單系統(tǒng)、GNSS/UWB組合系統(tǒng)的相對(duì)位置精度因子(relativeDOP，RDOP)值如圖3所示，其中GNSS/UWB組合系統(tǒng)的權(quán)重采用赫爾默特方差估計(jì)方法進(jìn)行確定，且每一歷元均重新進(jìn)行確定。設(shè)置低截止高度角(20°)。隨著衛(wèi)星數(shù)的增加，GNSS單系統(tǒng)的高程相對(duì)位置精度因子VRDOP(verticalrelativeDOP)值和平面相對(duì)位置精度因子HRDOP(horizontalrelativeDOP)值減?。坏珜?duì)于GNSS/UWB組合系統(tǒng)卻沒有較大變化。3個(gè)UWB基準(zhǔn)站與移動(dòng)站幾乎位于同一水平面上，因此UWB的加入使HRDOP值較VRDOP值有更加顯著的提高。

圖3 觀測(cè)值數(shù)量和RDOP值

解算結(jié)果如圖4、圖5所示，縱坐標(biāo)為誤差，單位為m，橫坐標(biāo)為歷元個(gè)數(shù)。GNSS平面精度0.3m左右。采用組合定位，RMS分別達(dá)到2mm和6mm。其中坐標(biāo)真值由徠卡TS06高精度全站儀(測(cè)距精度1.5mm)測(cè)得。由于3個(gè)UWB基準(zhǔn)站基本在同一水平面上，因此高程精度沒有提高；在這里只比較平面精度。

圖4 靜態(tài)GNSS解算結(jié)果

3.2 動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)

利用SOUTHS86型衛(wèi)星接收機(jī)和UWB設(shè)備進(jìn)行室內(nèi)外動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，如圖6、圖7所示。

圖5 靜態(tài)GNSS/UWB解算結(jié)果

圖6 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景與軌跡

圖7 動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖中可知，3個(gè)UWB基準(zhǔn)值位于一樓大廳，樓西側(cè)80m處設(shè)立GNSS基準(zhǔn)站。移動(dòng)站設(shè)有衛(wèi)星接收機(jī)和UWB設(shè)備，移動(dòng)站移動(dòng)真實(shí)軌跡轉(zhuǎn)點(diǎn)由徠卡TS06高精度全站儀測(cè)得。利用程序計(jì)算點(diǎn)到軌跡的垂直距離，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可知：在室外部分GNSS定位的成功率為88%，平均偏移量為7.8cm，最大偏移量為20cm；在室內(nèi)部分UWB定位的成功率為99.4%，平均偏移量為5.7cm，最大偏移量為17cm。放大部分為結(jié)合處區(qū)域，其中規(guī)則直線為真實(shí)軌跡，曲折直線為實(shí)際軌跡。該區(qū)域GNSS信號(hào)受到嚴(yán)重遮擋，有效歷元數(shù)為10，后期6個(gè)歷元僅接收4顆衛(wèi)星(2顆GPS、2顆BDS)。由于模糊度固定暫時(shí)局限于系統(tǒng)內(nèi)部，只形成2個(gè)雙差方程。此外UWB信號(hào)也受到玻璃門折射或反射影響。經(jīng)分析，GNSS/UWB組合能夠進(jìn)行有效定位的歷元數(shù)為10，成功率為62.5%，平均偏移量為17.7cm，最大偏移量為0.4m。

由于實(shí)驗(yàn)條件有限，實(shí)驗(yàn)小車在行進(jìn)過程中并沒有嚴(yán)格按照規(guī)定線路推進(jìn)，存在3cm左右的粗差，因此定位結(jié)果偏差并沒有呈現(xiàn)較好的變化趨勢(shì)，組合系統(tǒng)的精度不僅局限于此。

4 結(jié)束語

為有效提高室內(nèi)外接合處復(fù)雜環(huán)境下的定位精度，本文設(shè)計(jì)了GNSS/UWB緊組合定位系統(tǒng)，分析了GNSS接收機(jī)和UWB的時(shí)空統(tǒng)一方法、GNSS/UWB組合定位模型，并采用赫爾默特方差估計(jì)分類法對(duì)觀測(cè)值定權(quán)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用GNSS/UWB組合定位方法可有效提高室內(nèi)外無縫定位精度。其中室內(nèi)外靜態(tài)無縫定位精度可達(dá)cm級(jí)，動(dòng)態(tài)定位精度可達(dá)亞dm級(jí)。

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Method of indoor and outdoor integrated precise positioning based on GNSS/UWB

HAO Yushi1，XU Aigong1，SUI Xin1，2

(1.School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430079，China)

In order to improve the positioning capability and precision of the indoor and outdoor junction in seamless positioning，the paper combined the sensors of GNSS and UWB，used GNSS and UWB spatio-temporal reference reunification process on the formation of tightly integrated GNSS and UWB positioning model，and adopted Helmert variance estimation method to determine the weight of the two sensors.Finally，the combined positioning model was verified by a dynamic and static positioning experiment of the junction between indoor and outdoor.Result showed that the planar accuracy of the indoor and outdoor static positioning could reach centimeter level，and the planar accuracy of the indoor and outdoor real-time dynamic positioning could reach sub-decimeter level based on GNSS/UWB positioning system.

GNSS；UWB；integrated positioning；high-precision

2016-02-18

國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2014AA123101)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41501504)；遼寧省教育廳創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(LT2015013)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2013141)；地理空間信息工程國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201522)。

郝雨時(shí)(1990—)，男，遼寧錦州人，博士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)外高精度無縫定位。

徐愛功(1963—)，男，山東日照人，博士，教授，研究方向?yàn)槿蛐l(wèi)星定位系統(tǒng)與地理信息系統(tǒng)及智能交通系統(tǒng)的集成與應(yīng)用。

郝雨時(shí)，徐愛功，隋心.GNSS/UWB高精度室內(nèi)外組合定位方法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(4)：17-23.(HAO Yushi，XU Aigong，SUI Xin.Method of indoor and outdoor integrated precise positioning based on GNSS/UWB[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：17-13.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160404.

P228

A

2095-4999(2016)04-0017-07