李 可，米 捷

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

基于變結(jié)構(gòu)PID的仿生機器人機電控制算法

李 可，米 捷

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

通過對仿生機器人機電控制設(shè)計的優(yōu)化提高仿生機器人電動機運行的穩(wěn)定性和可靠性,提出了一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿生機器人機電控制算法.仿生機器人機電控制單元模型主要由 DC/AC 逆變器模型、微型同步電動機、內(nèi)環(huán)控制器模型和電壓外環(huán)控制器模型組成.采用變結(jié)構(gòu)的前向三層自適應(yīng)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為學習器，實現(xiàn)了機器人機電控制算法的優(yōu)化設(shè)計.仿真結(jié)果表明，采用該方法進行仿生機器人的機電控制，輸出狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)健性較好、適應(yīng)度較高，有較好的控制品質(zhì).

機器人；機電控制；PID；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機器人工業(yè)技術(shù)也得到了快速發(fā)展，仿生機器人作為模仿人類進行相應(yīng)動作和完成作業(yè)的人工智能體，在野外作業(yè)、智能遙感控制、遠程探測等領(lǐng)域都具有較高的應(yīng)用價值.仿生機器人的機電系統(tǒng)是集電力傳動、電機驅(qū)動、機器人行為控制、同步電動機驅(qū)動為一體的綜合系統(tǒng)，對仿生機器人機電系統(tǒng)的優(yōu)化控制是保證機器人穩(wěn)定可靠運行的關(guān)鍵.研究仿生機器人的機電控制算法，在保障仿生機器人機電系統(tǒng)的可靠運轉(zhuǎn)方面具有重要意義，相關(guān)算法研究也受到了人們的重視[1].

目前，很多算法已被應(yīng)用到仿生機器人機電控制單元建模中，如遺傳算法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法、粒子群算法、支持向量機控制算法、時滯控制算法及仿電磁學算法[2-6]等，相關(guān)研究也取得了一定的成果.其中，文獻[5]將遺傳算法加入比例-積分調(diào)節(jié)器，設(shè)計控制算法并應(yīng)用于仿生機器人機電控制模型中，采用變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)理論對機電系統(tǒng)進行容錯性控制，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但該方法存在計算過程復(fù)雜的弊端；文獻[6]在工業(yè)機器人的機電控制設(shè)計中把電流控制器分解成正負時間序列，對機電系統(tǒng)的輸出電流進行誤差補償，提高了機電系統(tǒng)的控制品質(zhì)，降低了系統(tǒng)輸出誤差，但是該方法在控制過程中容易陷入局部最優(yōu)解，對機電控制單元的參數(shù)優(yōu)化不完全.針對上述問題，本研究提出了一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的仿生機器人機電控制算法，建立了仿生機器人機電控制單元模型，對被控對象進行參量體系描述，設(shè)計了變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)了機電控制算法的改進.經(jīng)實驗驗證，該方法能夠有效提高仿生機器人機電控制的性能和品質(zhì).

1 仿生機器人機電控制對象描述和機電控制單元參量模型

1.1 仿生機器人機電控制對象描述

為了實現(xiàn)對仿生機器人機電系統(tǒng)的魯棒性控制，首先分析仿生機器人機電控制的參量體系模型，通過對被控對象進行數(shù)學建模并設(shè)計優(yōu)化控制器，以提高機電控制的穩(wěn)定性和自適應(yīng)性.仿生機器人機電控制單元模型主要由 DC/AC 逆變器模型、微型同步電動機、內(nèi)環(huán)控制器模型和電壓外環(huán)控制器模型組成.DC/AC逆變器模型的建立是仿生機器人機電控制單元模型建立的根本[7]，采用Smith結(jié)構(gòu)設(shè)計仿生機器人機電控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型,如圖1所示.

圖1 機器人機電控制對象結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Robot control object structure model

圖1所示的控制系統(tǒng)中，s用于描述控制信號，G0(s)e-τs是仿生機器人機電控制系統(tǒng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，Gc(s)是直流電動機的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，DC/AC逆變器模型可描述為

(1)

在DC/AC逆變器模型的基礎(chǔ)上，建立仿生機器人機電控制系統(tǒng)的同步電動機傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型.假設(shè)Y(s)與e-stm是電壓外環(huán)控制器系統(tǒng)響應(yīng)特征函數(shù)，利用同步調(diào)相控制思想設(shè)計外環(huán)控制回路，當機器人機電控制系統(tǒng)的時滯耦合傳遞函數(shù)確定時，得到Gm(s)=G0(s)，tm=τ.通過慣性環(huán)節(jié)進行模擬，得到系統(tǒng)的反饋信號為

H(s)+Y(s)=Gm(s)U(s).

(2)

上述的Smith控制系統(tǒng)形成了一種二自由度IMC-PID控制器.首先,建立被控系統(tǒng)時滯耦合系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(3)

式(3)中，機器人機電系統(tǒng)中電磁轉(zhuǎn)差離合器的輸入向量相當于通過前饋時滯耦合方式從Gm(s)的輸出端引出反饋信號，在控制延遲環(huán)節(jié)，當仿生機器人的機電控制單元受到e-stm的影響時，被控對象的時滯耦合誤差用泰勒近似得

(4)

由于逆變器運行時會受到單位功率因素的影響，在被控對象的輸出不穩(wěn)定時，可通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制完成內(nèi)環(huán)電流控制器的設(shè)計.此時，直流電動機的速度控制的特征方程為

(5)

通過上述描述，構(gòu)建了仿生機器人機電控制的單元結(jié)構(gòu)模型并進行控制參量體系分析，采用變結(jié)構(gòu)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)實現(xiàn)了控制器的改進設(shè)計.

1.2 控制目標函數(shù)的構(gòu)建和控制律的設(shè)計

在上述構(gòu)建控制系統(tǒng)中，機電控制器是一個多輸入輸出的控制系統(tǒng).假設(shè)r為仿生機器人機電控制的系統(tǒng)輸入，y為仿生機器人機電控制的輸出，d為未知的擾動信號，P(s)為被控過程的時滯參量，M(s)為被控過程的模型誤差,Q1(s)和Q2(s)構(gòu)成仿生機器人機電控制系統(tǒng)容錯性控制的差錯標量系數(shù)，通過參數(shù)自整定性調(diào)節(jié)對機電系統(tǒng)的微型同步電動機進行傳動優(yōu)化，控制器的輸入為

(6)

式中:0≤p(ai)≤1(i=0,1,2,…,m),表示仿生機器人的微型同步電動機穩(wěn)定臨界點處多模控制的時滯函數(shù).對上述被控對象進行李雅普諾夫泛函，假設(shè)x(t)為樣本的訓練序列，構(gòu)建電機組傳動狀態(tài)方程為

(7)

式中:A為系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩，B為轉(zhuǎn)子/定子軛厚度，K為時滯特性參數(shù)，ds(t)為轉(zhuǎn)動黏滯系數(shù).忽略控制器的前饋和耦合項，針對內(nèi)環(huán)控制的容錯性，得到仿生機器人機電控制的狀態(tài)時滯微分方程為

(8)

在隨機泛函下，對內(nèi)環(huán)電流控制模型進行階段增益參量調(diào)度，輸入基函數(shù)分別為d1(t)和d2(t).在受到d軸電流內(nèi)環(huán)模型的干擾下，得到機器人機電系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)電流控制函數(shù)

(9)

(10)

式中:KP1,K11,KP2,K12分別表示仿生機器人機電系統(tǒng)電動機驅(qū)動軸的內(nèi)環(huán)d軸的PID控制器參數(shù).通過上述控制目標函數(shù)的構(gòu)建，求得控制狀態(tài)方程的優(yōu)化解，得到機電控制系統(tǒng)的優(yōu)化傳動控制律

(11)

式中:通過辨識獲取id_ref, iq_ref, id和iq為確定函數(shù)量，通過測量獲取Ts與TSW為已知量，在上述控制律設(shè)計的基礎(chǔ)上進行控制算法改進設(shè)計.

2 機電控制算法的改進設(shè)計

2.1 變結(jié)構(gòu)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型

在對上述控制對象描述和機電控制系統(tǒng)參量體系構(gòu)建的基礎(chǔ)上，進行仿生機器人機電控制算法的改進設(shè)計，提出了一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿生機器人機電控制算法.選擇一個變結(jié)構(gòu)的前向三層自適應(yīng)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為學習器[8]，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三層結(jié)構(gòu)為2×3×1，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示.

圖2 變結(jié)構(gòu)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Variable structure PID neural network model

在任意時刻t，仿生機器人機電控制單元模型中的第j個神經(jīng)元輸入netj等于與其相連的各支路輸出的機電控制適應(yīng)度函數(shù)，將控制系統(tǒng)的慣量作為輸入?yún)⒘?，分別為x1，x2，…，xn.將輸入?yún)⒘糠謩e乘以外環(huán)控制的慣性權(quán)重值w1j，w2j，…，wnj，可得到仿生機器人機電外環(huán)控制的輸入值

(12)

仿生機器人神經(jīng)元的狀態(tài)uj由一階慣性環(huán)節(jié)等效g(·)決定.以當前輸入netj和當前狀態(tài)為自變量，按直流電動機的狀態(tài)函數(shù)就可產(chǎn)生變結(jié)構(gòu)神經(jīng)元的異步擬合狀態(tài)，即

uj(k+1)=g(netj-θj， uj(k)),

(13)

式中:θj為機電控制的測量采樣閾值，模糊PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的慣性延遲特征輸出xj由隱含層神經(jīng)元的同步電動機控制函數(shù)f(·)決定.以神經(jīng)元狀態(tài)uj為自變量，得到仿生機器人的機電控制前饋輸出為

xj(k)=f(uj(t)).

(14)

這里采用Sigmoid函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其表達式為

(15)

變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有兩個神經(jīng)元，在任意采樣時刻k，對機電系統(tǒng)換流器的并行電流進行控制，其輸入為

neti(k)=ri(k),i=1，2.

(16)

考慮存在不確定擾動和控制誤差作用，輸入層神經(jīng)元的狀態(tài)為

ui(k)=neti(k),i=1，2.

(17)

考慮系統(tǒng)存在的不確定時延與建模誤差，進行機電控制的參數(shù)自適應(yīng)反饋調(diào)節(jié)，得到PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元的二階輸出為

(18)

變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層有3個神經(jīng)元，分別為比例元、積分元和微分元.選用容錯性控制律對機電控制系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)控制，結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性原理，得到PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元各自的輸入總值

(19)

式中:wij為閉環(huán)控制下輸出層的連接權(quán)重值,上標“′”為隱含層變量標記.通過以上描述，構(gòu)建了變結(jié)構(gòu)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型，以此為指導進行機電控制算法的優(yōu)化.

2.2 仿生機器人機電控制算法的優(yōu)化實現(xiàn)

在上述變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一組仿生機器人機電控制自抗擾神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，指導機器人機電控制系統(tǒng)進行自適應(yīng)訓練，進行仿生機器人機電系統(tǒng)的魯棒性控制算法改進.構(gòu)建機器人電機傳動非線性耦合Levenberg-Marquardt控制方程：

(20)

式中:λ1和λ2為等效的機電系統(tǒng)外環(huán)控制時間常數(shù)，Km為控制器輸出慣性特征的最大幅值，Lm為開環(huán)傳遞函數(shù)的增益系數(shù)，Tm為測量值與經(jīng)辨識后計算值之間的誤差,內(nèi)環(huán)控制器的適應(yīng)度函數(shù)可描述為

(21)

通過變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的調(diào)節(jié)，得到機器人機電系統(tǒng)外環(huán)控制器的適應(yīng)度函數(shù),可描述為

(22)

由此，機電控制優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化為對目標函數(shù)Finner_dq和Fouter_dq求最優(yōu)解的問題.給定機電控制系統(tǒng)的變量集合x={KP1,K11,KP2,K12,R,L,Keq,Teq}，對未知參數(shù)進行辨識，實現(xiàn)仿生機器人的機電控制優(yōu)化設(shè)計，改進的控制器結(jié)構(gòu)模型如圖3所示.

圖3 改進的仿生機器人機電控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Modified structure of controller for bionic robot

用Lyapunov穩(wěn)定性原理分析控制算法的穩(wěn)定性，定義Lyapunov函數(shù)

(23)

(24)

分析可見，采用本方法對仿生機器人的機電系統(tǒng)進行控制，建立內(nèi)環(huán)控制器與外環(huán)控制器模型并獲取各個階段中未知的模型參數(shù)，可實現(xiàn)對機電系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制.

3 仿真實驗與結(jié)果分析

(25)

在上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上進行機電控制仿真實驗，分別對機電系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)控制器和外環(huán)控制器進行輸入輸出的控制分析，得到系統(tǒng)輸入信號和響應(yīng)信號的跟蹤控制結(jié)果,如圖4所示.

圖4 仿生機器人機電控制兩部分的訓練結(jié)果Fig.4 Two parts of the bionic robot electromechanical control training results

從圖4可見，采用本方法進行仿生機器人的機電控制具有較好的輸出響應(yīng)，能使控制測試誤差收斂在理想范圍且狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)健性較好.為了定量分析本方法的性能，采用本方法和文獻[5]給出的遺傳算法進行對比，得到機器人機電控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)控制器、外環(huán)控制器及伏安特性擬合結(jié)果,如圖5至圖7所示.

圖5 兩種方法內(nèi)環(huán)控制器的適應(yīng)度比較Fig.5 Comparison of sufficiency for the inner loop controllers

圖6 兩種方法外環(huán)控制器的適應(yīng)度比較Fig.6 Comparison of two methods of adapting to the outer loop controller

圖7 兩種方法的機電控制的伏安特性擬合結(jié)果Fig.7 Volt ampere characteristics of mechanical and electrical control of the fitting results of two methods

分析上述結(jié)果可知，采用本方法進行仿生機器人的機電控制，控制過程的適應(yīng)度較高，輸出的電流電壓與理想值的擬合程度較高，預(yù)測輸出與期望輸出具有較好的一致性.因此,本方法具有較好的控制品質(zhì)，對機電控制參量跟蹤的魯棒性也較好.

4 結(jié)語

對仿生機器人機電系統(tǒng)的優(yōu)化控制是保證機器人穩(wěn)定可靠運行的關(guān)鍵，提出了一種基于變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的仿生機器人機電控制算法，建立了仿生機器人機電控制單元模型，對被控對象進行參量體系描述，設(shè)計變結(jié)構(gòu)PID模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)了機電控制算法的改進.仿真研究的結(jié)果表明，該控制算法可進行仿生機器人的機電控制且品質(zhì)較高，模型參數(shù)的辨識跟蹤和擬合性能較好，控制精度接近理想水平,有較高的應(yīng)用價值.

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Research on mechanical and electrical control algorithm of bionic robot based on variable structure PID

LI Ke, MI Jie

(CollegeofComputerScience，HenanUniversityofEngineering，Zhengzhou451191，China)

The mechanical and electrical control design of the bionic robot is researched, the stability and reliability of the operation of the motor is improved. An electromechanical control algorithm based on variable structure PID fuzzy neural network is proposed. The electromechanical control unit model of the bionic robot is mainly composed of the DC/AC inverter model, the miniature synchronous motor, the inner loop controller model and the voltage outer loop controller. An adaptive PID neural network model with variable structure is adopted as a learning device to realize the optimal design of the robot mechanical and electrical control algorithm. The simulation results show that the method is used to control the mechanical and electrical control of the bionic robot, the output of the output of the state response is better, the degree of adaptability is higher, and the control quality is satisfied.

robot; mechanical and electrical control; PID; neural network

2016-01-28

李可(1978-)，男，河南鄭州人，實驗師，主要從事自動化設(shè)備研究.

TP273

A

1674-330X(2016)02-0032-06