李志才，孫占義，張慶蘭，張 鵬

(1. 國家基礎(chǔ)地理信息中心，北京100830； 2. 導(dǎo)航與位置服務(wù)國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100830)

我國CGCS2000坐標(biāo)框架與全球ITRF2008框架的融合研究

李志才1，2，孫占義1，2，張慶蘭1，2，張 鵬1，2

(1. 國家基礎(chǔ)地理信息中心，北京100830； 2. 導(dǎo)航與位置服務(wù)國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100830)

基于我國現(xiàn)有CGCS2000地心坐標(biāo)框架及國際上現(xiàn)行的ITRF2008坐標(biāo)參考框架，總結(jié)了我國區(qū)域坐標(biāo)框架與國際坐標(biāo)框架的融合方法，并利用陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)2015年計算的精密結(jié)果進行了驗證。研究結(jié)果表明，強制約束法能實現(xiàn)中國區(qū)域框架與全球坐標(biāo)框架的融合，而參數(shù)轉(zhuǎn)換法及框架轉(zhuǎn)換能實現(xiàn)兩類坐標(biāo)框架的相互融合；參數(shù)轉(zhuǎn)換法可很好地解決區(qū)域CGCS2000框架與全球框架的融合，其轉(zhuǎn)換精度與現(xiàn)有CGCS2000框架的精度高度相關(guān)；框架轉(zhuǎn)換法能實現(xiàn)區(qū)域CGCS2000框架與全球框架的融合，但其與框架點解算的速度場精度高度相關(guān)，如果要進行高精度框架維持，框架點計算的速度場精度必須可靠。

CGCS2000坐標(biāo)框架；ITRF2008框架；融合；轉(zhuǎn)換

我國從2008年7月1日起正式啟用2000國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)(CGCS2000)作為國家法定的坐標(biāo)系，作為我國新一代的平面基準(zhǔn),該坐標(biāo)系定義為ITRF97框架，2000.0歷元，主要由30個左右的國家級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站網(wǎng)及2542個GPS網(wǎng)點組成，當(dāng)前我國的所有坐標(biāo)觀測成果都應(yīng)歸算到這一框架下[1-4]。而目前國際上采用的地心坐標(biāo)框架是ITRF2008，是對4種空間大地測量技術(shù)VLBI、SLR、GPS和DORIS的不同年份觀測數(shù)據(jù)進行重新處理后的國際地球參考框架精化版本，由580個站址的934站組成，其中463個在北半球，117個在南半球。包括裝備有目前運行的兩個及以上技術(shù)手段的84個并置站,提供各技術(shù)之間的局部聯(lián)系，是當(dāng)前國際上應(yīng)用最廣泛的全球坐標(biāo)框架[5-6]。從當(dāng)前技術(shù)發(fā)展來看，不同坐標(biāo)框架的轉(zhuǎn)換技術(shù)已經(jīng)非常成熟，尤其是國際地心坐標(biāo)參考框架ITRF97、2000、2005、2008系列，由于建立了框架點速度場，因而不同框架之間均有對應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，框架點轉(zhuǎn)換非常方便[5-9]。而我國CGCS2000坐標(biāo)框架點由于缺乏必要的速度場信息，因此導(dǎo)致當(dāng)前的框架轉(zhuǎn)換存在著一定的困難。盡管國內(nèi)有部分學(xué)者提出基于GPS速度場建立了框架的轉(zhuǎn)換關(guān)系，但其速度場框架為ITRF2005框架[7]。目前國內(nèi)研究ITRF2008框架與我國CGCS2000框架的轉(zhuǎn)換，大多基于國內(nèi)IGS站在不同框架下的坐標(biāo)和速度場，而利用國內(nèi)框架站進行相關(guān)的研究并不多見。本文主要整理了目前全球框架與區(qū)域框架的強制約束法、參數(shù)轉(zhuǎn)換法及速度場擬合法3種轉(zhuǎn)換方法[7-10]，利用國內(nèi)框架站研究這幾種方法的差異，并給出試驗的結(jié)果，以供我國區(qū)域框架與全球框架的轉(zhuǎn)換使用。

一、區(qū)域框架與全球框架的轉(zhuǎn)換方法研究

基于已有的研究工作總結(jié)，目前不同框架的轉(zhuǎn)換方法主要包含以下幾種。

1. 強制約束法

強制約束法指在最后網(wǎng)平差過程中，采用已知點坐標(biāo)對基線進行強約束，將所有計算的結(jié)果強制約束到當(dāng)前區(qū)域坐標(biāo)框架下，這是當(dāng)前我國工程領(lǐng)域應(yīng)用最普遍的方法，大多數(shù)測繪工程均采用這一方法進行全球框架到區(qū)域框架的轉(zhuǎn)換工作。在采用“非基準(zhǔn)方法”進行平差時,對地面點測站的約束較為松弛,首先進行類似于自由網(wǎng)平差的解算,并不進行固定,然后再對整個網(wǎng)形進行坐標(biāo)參考框架的定義、約束和旋轉(zhuǎn),最后得到最終的“非基準(zhǔn)方法”解。利用GAMIT解算的H文件提供的測站坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道值及有關(guān)的方差-協(xié)方差陣,可以對測站與衛(wèi)星軌道參數(shù)，以及極移和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)進行適當(dāng)約束。通過與全球框架的GNSS連續(xù)觀測網(wǎng)相連,對某些IGS站點施加一定約束,從而將區(qū)域框架的坐標(biāo)成果與全球坐標(biāo)地心坐標(biāo)系統(tǒng)相連,得到這些點在全球地殼運動模型中的位移及位移速率,該方法也實現(xiàn)了區(qū)域框架到全球框架的融合。由于中國區(qū)域框架點缺乏正式公布的速度場信息，因而導(dǎo)致該方法不能互轉(zhuǎn)。

2. 參數(shù)轉(zhuǎn)換法

參數(shù)轉(zhuǎn)換法，也叫相似變換法，是根據(jù)同一站點在區(qū)域框架和全球框架下的不同坐標(biāo)、速度值，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，確定轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過最小二乘方法計算出兩種框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù),實現(xiàn)區(qū)域框架到全球框架的融合。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型采用經(jīng)典的七參數(shù)模型或14參數(shù)模型。七參數(shù)模型指的是3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)。如果考慮到參考框架的時變,則需要14個參數(shù)，即上述7個參數(shù)再加上其對應(yīng)的時間導(dǎo)數(shù)。包含測站坐標(biāo)的函數(shù)模型為

(1)

可簡化為

X2=X1+AsW

(2)

式中，W=[T1T2T3R1R2R3D]T，為7個轉(zhuǎn)換參數(shù)的向量；As為設(shè)計矩陣。將上式轉(zhuǎn)換為誤差方程得

V=AsW-(X2-X1)

(3)

其對應(yīng)的法方程為

(4)

利用最小二乘方法可計算出兩種框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù),即可實現(xiàn)區(qū)域框架與全球框架的相互融合。

3. 框架轉(zhuǎn)換法

框架轉(zhuǎn)換法指根據(jù)ITRF網(wǎng)站公布的框架轉(zhuǎn)換參數(shù)，實現(xiàn)區(qū)域框架與全球框架的相互轉(zhuǎn)換。主要包括兩個步驟，即歷元轉(zhuǎn)換及框架轉(zhuǎn)換。歷元轉(zhuǎn)換是在同一框架下將框架點的瞬時歷元坐標(biāo)成果轉(zhuǎn)到某一固定歷元，如ITRF2008框架點對應(yīng)的坐標(biāo)歷元為2005.0，而ITRF2005框架點對應(yīng)的坐標(biāo)歷元為2000.0，我國CGCS2000框架點的坐標(biāo)對應(yīng)歷元為2000.0。根據(jù)如下公式進行同一框架下不同歷元間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

(5)

式中，(X2,Y2,Z2)表示轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)；(X1,Y1,Z1)表示轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)；T2為轉(zhuǎn)換后歷元時刻；T1為轉(zhuǎn)換前歷元時刻；(Vx,Vy,Vz)為框架點的速度場，一般由國際相關(guān)機構(gòu)發(fā)布并使用。通過式(5)，可對同一框架下的坐標(biāo)進行歷元轉(zhuǎn)換，再進行框架轉(zhuǎn)換。目前國際ITRF網(wǎng)站公布了不同框架的相互轉(zhuǎn)換參數(shù)，直接利用式(1)可進行不同框架間的轉(zhuǎn)換，如ITRF2008框架到ITRF97框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)見文獻[8]?？蚣苻D(zhuǎn)換法實現(xiàn)了區(qū)域框架與全球框架的精密融合，且可相互進行轉(zhuǎn)換。

二、試驗驗證

以上3種方法各有利弊，嚴(yán)格來說，如果框架點足夠多且精度較高，方法1是最好的，目前國際上各大數(shù)據(jù)分析中心大多采用這一方法進行框架確定，但該方法并不適用于我國，主要原因是我國區(qū)域具備速度場的框架點太少，在實現(xiàn)框架轉(zhuǎn)換時，容易帶來誤差；方法2比較容易實現(xiàn)，只要有4個以上公共點即可求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，目前國內(nèi)大部分工程單位均采用這一方法進行轉(zhuǎn)換，但不適用大區(qū)域轉(zhuǎn)換；方法3類似于方法2，但依賴于國際框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度。為驗證以上3種方法的計算精度，本文將利用“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”2015年的精密計算成果，進行3種方法的驗證。

采用方法1描述的計算方法，在單天解時利用無基準(zhǔn)約束法，平差時采用全球框架站的SNX文件與中國區(qū)域“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”站計算的SNX文件進行聯(lián)合平差，以全球IGS框架站為約束，將“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”區(qū)域站的計算結(jié)果與全球框架站進行融合，實現(xiàn)了“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”單天解在全球ITRF2008框架下的計算成果。再將2015年全年365天的單天解進行聯(lián)合平差，獲得”陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”站點在ITRF2008框架下的站坐標(biāo)及速度場，其坐標(biāo)歷元為2015年7月2日。其平差的RMS值為1.4 mm，計算結(jié)果可靠。具體計算方法見文獻[3]，在此不再贅述。

采用方法2，挑選了BJFS等20個CGCS2000框架點進行精度評定。根據(jù)BJFS等20個基準(zhǔn)站的CGCS2000坐標(biāo)及ITRF2008框架下的坐標(biāo)，利用式(3)求得公共參數(shù)，再將其代回式(1)，即可求得其殘差。在計算過程中將殘差超過0.3 m的點作為粗差剔除，不作為求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的點，共剔除KMIN、LHAS、TASH、WUSH、XIAG等5個殘差較大的點。圖1給出了BJFS等15個框架點轉(zhuǎn)換前后的殘差，大部分點殘差在3 cm以內(nèi)。從表1可以看出，該方法解算的框架轉(zhuǎn)換誤差在x、y、z3個方向上分別為2.7、3.1、3.7 cm。這與CGCS2000框架的精度大致相當(dāng)。

圖1 參數(shù)轉(zhuǎn)換法計算的各框架點坐標(biāo)殘差

表1 參數(shù)轉(zhuǎn)換法計算精度統(tǒng)計 m

采用方法3，根據(jù)方法1 BJFS等20個基準(zhǔn)站計算所得ITRF2008框架下的瞬時坐標(biāo)及站速度，利用式(5)首先將其轉(zhuǎn)換到2000.0歷元時刻的坐標(biāo)，再根據(jù)文獻[8]中的ITRF08框架到ITRF97框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將這20個框架點計算的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到ITRF97框架，獲得其在CGCS2000框架的坐標(biāo)成果，將其與已知的CGCS2000框架點坐標(biāo)求差，即可獲得該方法下的轉(zhuǎn)換精度。圖2給出了BJFS等18個框架點轉(zhuǎn)換前后的殘差，大部分點殘差在5 cm以內(nèi)。從表2可以看出，該方法解算的框架轉(zhuǎn)換誤差在x、y、z3個方向上分別為3.5、3.8、3.7 cm，略大于CGCS2000框架3 cm的精度，也比文獻[7]中結(jié)果略大。考慮本文“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”點僅計算了2015年的數(shù)據(jù)，而文獻[7]采用了1999—2009年長達10年的速度場結(jié)果，一年的速度場結(jié)果并不能完全代表該框架點的運動信息，如果能有更長時間的速度場結(jié)果，計算的框架點的精度將會更高。同時這也說明框架點的維持與速度場精度高度相關(guān)，如果要進行高精度框架維護，必須利用長期連續(xù)觀測的數(shù)據(jù)結(jié)果進行評定。該方法發(fā)現(xiàn)YONG點轉(zhuǎn)換誤差較大，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)YONG點2015年只觀測了半年時間，導(dǎo)致在平差中該點速度場的精度不夠，也說明速度場精度與轉(zhuǎn)換精度高度相關(guān)。KMIN點轉(zhuǎn)換誤差也較大，也與其速度場精度不高有關(guān)。

三、結(jié) 論

基于我國現(xiàn)有CGCS2000地心坐標(biāo)框架及國際上現(xiàn)行的ITRF2008框架，總結(jié)了我國區(qū)域坐標(biāo)框架與國際坐標(biāo)框架的融合方法，并利用“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”2015年計算的精密結(jié)果進行了驗證。研究結(jié)果表明：

圖2 框架轉(zhuǎn)換法計算的各框架點坐標(biāo)殘差

表2 框架轉(zhuǎn)換法計算精度統(tǒng)計 m

1) 強制約束法能實現(xiàn)中國區(qū)域框架與全球坐標(biāo)框架的單向融合，而參數(shù)轉(zhuǎn)換法及框架轉(zhuǎn)換能實現(xiàn)兩類坐標(biāo)框架的相互融合。

2) 參數(shù)轉(zhuǎn)換法可很好地解決區(qū)域CGCS2000框架與全球框架的融合，其轉(zhuǎn)換精度與現(xiàn)有CGCS2000框架的精度高度相關(guān)。

3) 框架轉(zhuǎn)換法能實現(xiàn)區(qū)域CGCS2000框架與全球框架的融合，但其與框架點解算的速度場精度高度相關(guān)，如果要進行高精度框架維持，框架點計算的速度場精度必須可靠。

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Research on Coordinate Reference Frame Fusion from Regional CGCS2000 to Global ITRF2008

LI Zhicai，SUN Zhanyi，ZHANG Qinglan，ZHANG Peng

2016-03-28

國家863科技項目(2013AA122501)；國家測繪地理信息局公益性行業(yè)專項(201512001；201512004)；國家自然科學(xué)基金(41274030)

李志才(1976—)，男，博士，高級工程師，主要從事衛(wèi)星大地測量研究。E-mail：zcli@nsdi.gov.cn

李志才，孫占義，張慶蘭，等.我國CGCS2000坐標(biāo)框架與全球ITRF2008框架的融合研究[J].測繪通報，2016(12)：10-12.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0390.

P228

B

0494-0911(2016)12-0010-03