郭云開，曹小燕，謝 瓊，周峰松

(長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410004)

一種基于NSCT和方向信息測度的GF1影像融合方法

郭云開，曹小燕，謝 瓊，周峰松

(長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410004)

結(jié)合NSCT變換和方向信息測度在影像融合表達(dá)中的優(yōu)勢，針對GF1影像的特征，提出了多光譜波段與全色波段影像融合過程中采用基于NSCT變換域的方向信息測度融合方法。以GF1影像為源數(shù)據(jù)，通過NSCT多尺度多方向分解后,對低頻系數(shù)使用基于區(qū)域灰度方差的融合方法,對高頻系數(shù)采用了改進(jìn)的方向信息測度加權(quán)融合方法，經(jīng)NSCT逆變換重構(gòu)影像實(shí)現(xiàn)融合。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于NSCT變換和改進(jìn)方向信息測度結(jié)合的融合方法能更好地保持多光譜影像的光譜信息和全色影像的空間信息，具有更多的細(xì)節(jié)特征及更清晰的邊緣，因此提高了遙感影像的解譯精度和解譯效率，可為目標(biāo)信息的提取應(yīng)用提供支撐。

非下采樣；方向信息測度；影像融合；GF1；定量評價(jià)

近年來隨著各種高分衛(wèi)星的成功發(fā)射，QuickBird、IKONOS及國內(nèi)的高分一號(GF1)、資源三號(ZY-3)等高分?jǐn)?shù)據(jù)得到了廣泛應(yīng)用。然而，傳感器在測量過程中若使獲取的波段更窄則必須增大瞬時(shí)視場以采集更多的光，因此導(dǎo)致影像空間分辨率下降，光譜分辨率與空間分辨率很難同時(shí)兼具。如何充分發(fā)揮不同影像的優(yōu)勢，滿足研究過程中對空間分辨率與光譜分辨率的需求，獲取高質(zhì)量的融合影像是當(dāng)前遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的遙感影像融合方法主要以HIS變換[1]、主成分分析(principle component analysis,PCA)[2]、加權(quán)融合、Gram_Schimdt(GS)[3]變換法、空間局部相關(guān)法[4]等方法為主，這幾種方法能夠有效增強(qiáng)影像空間域信息，卻不能很好地保持光譜信息。隨著小波變換(wavelet transform)的出現(xiàn)，因其能夠同時(shí)進(jìn)行時(shí)間-頻率局部分析，能有效反映一維函數(shù)的點(diǎn)奇異特性，然而對于高維影像的具有多方向性的紋理和邊緣信息小波變換則不能很好地表示[5]。為了更好地處理高維影像，Do提出輪廓波變換(contourlet transform,CT)的多尺度幾何分析方法，能夠靈活地實(shí)現(xiàn)多尺度、多方向變換，但由于其存在下采樣過程導(dǎo)致影像出現(xiàn)頻域混疊，導(dǎo)致影像失真[6]。2006年Arthur等在Contourlet的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種基于非下采樣的變換算法(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)，NSCT不僅具有多尺度多方向分解特性，同時(shí)還具備了平移不變性，可以很好地表示影像的邊緣輪廓信息[7]。影像的紋理等細(xì)節(jié)信息在影像分類應(yīng)用中十分關(guān)鍵，當(dāng)影像存在較大噪聲時(shí)，表現(xiàn)為高頻信號，因此NSCT并不能很好地區(qū)分出紋理與噪聲，為此本文提出采用方向信息測度[8]建立NSCT的高頻系數(shù)融合規(guī)則，實(shí)現(xiàn)影像的多尺度多方向分割，同時(shí)有效抑制影像的噪聲，較好的區(qū)分影像的邊緣輪廓、紋理細(xì)節(jié)信息，實(shí)現(xiàn)影像融合的光譜信息和空間信息保真，并以GF1衛(wèi)星的全色波段與多光譜波段融合進(jìn)行試驗(yàn)，與常用的小波融合方法、GS變換融合法進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證本文方法的優(yōu)勢。

一、數(shù)據(jù)與方法

1. NSCT變換原理

NSCT很好地解決了因下采樣產(chǎn)生的混頻問題，能夠快速實(shí)現(xiàn)多尺度、多方向擴(kuò)展，有利于表示圖像的邊緣輪廓信息，因此在圖像重建、醫(yī)學(xué)影像信息檢測等方面得到了有益的嘗試，而在高分影像中的應(yīng)用還需進(jìn)一步探討。NSCT主要是由非下采樣金字塔(nonsubsampled pyramid，NSP)和非下采樣方向?yàn)V波器組(nonsubsampled directional filter bank，NSDFB)構(gòu)成，其原理首先是通過NSP對影像進(jìn)行多尺度分解，以捕獲影像“奇異點(diǎn)”，然后利用NSDFB對NSP分解的高頻子帶實(shí)現(xiàn)多方向分解，使“奇異點(diǎn)”連接成輪廓段，以此為基元逐步逼近原始影像。NSP是一個(gè)金字塔雙通道濾波器組，通過NSP的一階分解可以獲得一個(gè)高頻子帶H0(z)及一個(gè)低頻子帶H1(z)，同樣還可以對高頻子帶按照2階單位矩陣進(jìn)行上采樣生成次子帶，從而實(shí)現(xiàn)輸入影像的多尺度分解。如圖1所示即為一個(gè)3階的NSP金字塔分解結(jié)構(gòu)示意圖，原始輸入影像經(jīng)過j階分解后，可以生成j+1個(gè)與輸入影像尺寸相同的頻帶，其中低通頻帶子帶的理想支撐頻域?yàn)閇(-π/2j),(π/2j)]2，高通頻帶子帶的理想支撐頻域?yàn)閇(-π/2j-1)，(π/2j-1)]2[(-π/2j)，(π/2j)]2。NSDFB也是一組雙通道的方向?yàn)V波器，經(jīng)NSDFB分解后可得到兩個(gè)不同方向的理想支撐頻域U0(z)和U1(z)，如圖2所示NSDFB不通過使用Contourlet Transform的向下重采樣，而是通過其他各種采樣矩陣對每一層的頻域進(jìn)行向上重采樣，從而得到下一層的方向頻域，實(shí)現(xiàn)輸入影像的多方向分解。對第j層的高頻子帶影像進(jìn)行k個(gè)方向的分解后，就可以得到2k個(gè)高頻子帶影像。

圖1 NSP金字塔3階分解結(jié)構(gòu)

圖2 NSDFB方向?yàn)V波器2階分解結(jié)構(gòu)

(1)

式中，H0(z)、G0(z)分別為NSP金字塔的分解、合成濾波器；U0(z)、V0(z)分別為NSDFB方向?yàn)V波器的分解、合成濾波器。

2. 方向信息測度原理

M(i,j)=dθmax-dθmin

(2)

dθmax=max(dθ)，dθmin=min(dθ)

(3)

(4)

(5)

邊緣紋理點(diǎn)具有方向特性，因此，當(dāng)Lθ的方向與邊緣點(diǎn)的方向一致時(shí)，dθ取得最大值。由于邊緣兩側(cè)像元的灰度值差異較顯著，相應(yīng)的M(i,j)的值也較大，因此方向信息測度有利于提取邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息。

圖3 方向信息測度結(jié)構(gòu)

二、基于NSCT頻域的方向信息測度融合

遙感融合方法中，GS、小波變換方法較為突出，GS是利用多光譜波段模擬產(chǎn)生全色波段，并與多光譜波段進(jìn)行GS變換，采用替代法將變換后的全色波段替換為高分辨率的全色波段，達(dá)到融合的效果。小波變換方法則是經(jīng)小波正變換后獲取頻域信息，用全色波段的高頻分量將多光譜波段的高頻分量逐個(gè)替換，再進(jìn)行小波逆變換，即可得到空間分辨率增強(qiáng)的融合影像。本文方法不僅僅是通過簡單的替代，而是綜合考慮了兩幅影像的特征與優(yōu)勢，按照融合規(guī)則獲取每一頻域的系數(shù)，最后通過NSCT逆變換重構(gòu)影像，因此比傳統(tǒng)的GS融合算法、小波變換算法更具優(yōu)勢。

基于NSCT的方向信息測度融合方法首先將多光譜影像MS重采樣至與全色影像PAN相同空間分辨率，并對影像進(jìn)行配準(zhǔn)；其次將待融合的PAN影像與MS影像進(jìn)行NSCT正變換，得到PAN、MS影像的低頻系數(shù)Ljp(x,y)、LjM(x,y)，高頻系數(shù)Hjp(x,y)、HjM(x,y)，其中，j為影像的分解尺度；選取一定的融合規(guī)則對Ljp(x,y)和LjM(x,y)進(jìn)行區(qū)域灰度方差融合，得到低頻融合圖像Flow；而對于高頻分量則采用改進(jìn)的方向信息測度對Hjp(x,y)和HjM(x,y)進(jìn)行融合，得到高頻融合圖像Fhigh；對Flow和Fhigh進(jìn)行NSCT逆變換，重構(gòu)得到最終的融合影像，基于NSCT頻域的方向信息測度融合方法基本框架如圖4所示。

圖4 影像融合流程

1. 低頻系數(shù)融合規(guī)則

低頻分量包含大量影像信息，反映了影像的整體輪廓，因此如何選取合適的低頻融合系數(shù)，將直接決定融合影像的整體質(zhì)量。低頻系數(shù)的選擇規(guī)則一般基于灰度均值、區(qū)域熵值等方法進(jìn)行選擇，這種方法僅考慮視覺效果，不僅會降低融合影像的對比度，還會造成部分能量信息損失，并未充分考慮頻域的強(qiáng)度變化等包含在內(nèi)的細(xì)節(jié)信息，而在影像的低頻系數(shù)中包含較多的灰度及光譜信息?；诖?，本文低頻系數(shù)的融合采用了基于區(qū)域灰度方差的融合規(guī)則。區(qū)域灰度方差δ2反映了該區(qū)域灰度變化的離散程度，δ2值越大表示越離散，區(qū)域所包含的灰度越豐富，δ的計(jì)算公式為

(6)

式中,i∈[0,L-1];L表示在以(m,n)為中心的M×N窗口范圍內(nèi)的灰度級數(shù)，各灰度像素在區(qū)域窗口出現(xiàn)的概率為P0、P1、P2、…、PL-1。根據(jù)式(6)分別計(jì)算出兩幅融合影像的各低頻系數(shù)的區(qū)域灰度方差，然后根據(jù)以下規(guī)則選擇融合系數(shù)

(7)

(8)

2. 高頻系數(shù)融合規(guī)則

高頻信號包含了影像的紋理、邊緣等細(xì)節(jié)信息，方向測度信息可以有效地提取邊緣紋理信息，然而當(dāng)影像的噪聲水平較高時(shí)，噪聲處可能會出現(xiàn)方向信息測度較大的情況[10]，為此本文采用了灰度和之差的平均值對方向信息測度進(jìn)行改進(jìn)。由于噪聲處的各方向上灰度和之差的總和較小，有利于區(qū)分噪聲和紋理邊緣信息，像元點(diǎn)(i,j)的各方向灰度和之差dθ的平均值定義為

(9)

式中，M×N為影像處理窗口；k為該窗口的方向信息測度方向數(shù)。

將E(i,j)歸一化到(0,1)區(qū)間

(10)

改進(jìn)的方向信息測度為

M(i,j)impro=NE(i,j)×M(i,j)

(11)

本文采用改進(jìn)的方向信息測度加權(quán)融合方法實(shí)現(xiàn)高頻系數(shù)的融合，公式為

(12)

式中,FH表示融合影像的高頻系數(shù)矩陣;PH為全色影像高頻系數(shù);MH為多光譜影像高頻系數(shù);“·”表示點(diǎn)乘。

三、試驗(yàn)結(jié)果與分析

1. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

GF1衛(wèi)星的投入使用開啟了我國高分辨率對地觀測的新時(shí)代，文中使用的試驗(yàn)遙感影像數(shù)據(jù)為2014年6月長沙縣江背地區(qū)的GF1-PMS數(shù)據(jù)，選取的試驗(yàn)范圍輪廓紋理信息較豐富。與現(xiàn)有的國外高分衛(wèi)星影像(如IKONOS、QuickBird等)相比，GF1幅寬較大，在大范圍高分遙感應(yīng)用研究中具有很大的優(yōu)勢?，F(xiàn)有的商業(yè)遙感影像處理軟件也可對GF1進(jìn)行融合處理，但其方法仍存在一定的影像細(xì)節(jié)失真和光譜失真，為此如何提高GF1影像的空間分辨率同時(shí)保持其豐富的光譜信息是本文研究的關(guān)鍵。

圖5 源多光譜影像

表1 融合效果客觀評價(jià)統(tǒng)計(jì)參數(shù)

2. 主觀評價(jià)分析

融合結(jié)果如圖5—圖9所示，由圖中目視解譯可以發(fā)現(xiàn)3種方法的融合影像空間分辨率比源多光譜影像都有了一定的提高，本文方法與小波變換方法在空間分辨率方面提升效果顯著。在空間細(xì)節(jié)表達(dá)能力方面，本文方法和小波變換方法較一致，細(xì)節(jié)表達(dá)明顯優(yōu)于GS融合方法，圖像的清晰程度基本能與源全色圖像(圖6)保持一致，但小波變換的邊緣輪廓信息沒有得到很好的保持，如圖9中在耕地、道路輪廓等信息的保持方面顯然本文方法表現(xiàn)更佳。

圖6 源全色影像

圖7 GS融合影像

圖8 小波變換融合影像

圖9 本文算法融合影像

3. 客觀評價(jià)分析

從表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，本文方法的融合結(jié)果各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于小波變換融合算法、GS融合算法。小波變換算法在方差、信息熵和清晰度等指標(biāo)都優(yōu)于GS融合算法，表明小波變換在影像空間細(xì)節(jié)表達(dá)方面較顯著，但在光譜保持上卻不如GS算法。GS方法盡管其光譜保持能力較強(qiáng)，但細(xì)節(jié)信息注入不夠，導(dǎo)致圖像的空間信息失真，視覺效果較差。本文采用基于NSCT變換域的方向信息測度算法，有效地捕捉了源圖像的細(xì)節(jié)信息和邊緣信息，平均梯度的提高使得融合圖像更加清晰，融合效果更好，光譜扭曲度的降低表明光譜信息的有效保持，本文方法很好地保持了兩幅源圖像的重要信息，融合結(jié)果更接近于標(biāo)準(zhǔn)圖像，是一種較理想的圖像融合算法。

四、結(jié)束語

遙感影像融合的關(guān)鍵在于能夠有效反映影像的空間細(xì)節(jié)信息和光譜信息，根據(jù)當(dāng)前影像融合方法存在的問題，綜合了NSCT變換和方向信息測度算法在影像信息表達(dá)中的優(yōu)勢，本文提出了一種基于NSCT變換域的方向信息測度融合算法。首先采用NSCT變換方法對目標(biāo)遙感影像進(jìn)行多方向多角度分解，分解后的低頻系數(shù)采用區(qū)域灰度方差的融合規(guī)則、高頻系數(shù)采用改進(jìn)的方向信息測度的融合規(guī)則，對GF1影像的多光譜影像與全色波段影像做試驗(yàn)分析，并與常用的小波變換融合算法、Gram_Schimdt融合算法進(jìn)行對比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，本文方法在多光譜波段光譜信息保持中，最接近原始GF1多光譜影像， 能夠更好地保留源多光譜影像的

光譜信息；客觀統(tǒng)計(jì)評價(jià)顯示本文方法能夠有效地捕捉源圖像的細(xì)節(jié)信息和邊緣信息，圖像清晰度較高，融合效果更佳，而光譜扭曲度的降低表明光譜信息的有效保持。通過與小波變換融合算法、Gram_Schimdt融合算法的對比試驗(yàn)表明基于NSCT變換和改進(jìn)方向信息測度結(jié)合的融合算法能更好地保持多光譜影像的光譜信息和全色影像的空間細(xì)節(jié)信息，具有更多的細(xì)節(jié)特征及更清晰的邊緣，提高了遙感影像的解譯精度和解譯效率，為目標(biāo)信息的提取和使用提供了技術(shù)支持。然而，相對一般算法，本文算法還存在一定的不足，如何提高本文算法對不同影像的適用性及運(yùn)算速率還需要進(jìn)一步的探討與研究。

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A Method of Image Fusion Based on the NSCT and Orientation Information Measure with GF1 Images

GUO Yunkai，CAO Xiaoyan，XIE Qiong，ZHOU Fengsong

2016-09-10

湖南省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目(2015WK3022)；國家自然科學(xué)基金(41471421;41671498)

郭云開(1958—)，男，博士，教授，主要從事高等級路域環(huán)境遙感研究與土壤環(huán)境遙感研究。E-mail:guoyunkai226@163.com

郭云開，曹小燕，謝瓊,等.一種基于NSCT和方向信息測度的GF1影像融合方法[J].測繪通報(bào)，2016(12)：28-32.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0395.

P237

B

0494-0911(2016)12-0028-05