劉華朝， 朱才朝， 柏厚義

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.望江工業(yè)有限公司，重慶 400071)

輪齒修形對兆瓦級風(fēng)電齒輪箱NVH性能的影響

劉華朝1， 朱才朝1， 柏厚義2

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.望江工業(yè)有限公司，重慶 400071)

隨著風(fēng)電齒輪箱技術(shù)的快速發(fā)展，對動態(tài)性能要求越來越高，NVH分析技術(shù)對減小風(fēng)電齒輪箱振動噪聲有著重要意義。根據(jù)某兆瓦級風(fēng)電齒輪箱傳動原理和基本結(jié)構(gòu)特點，考慮行星架、箱體等結(jié)構(gòu)的柔性，通過結(jié)合部節(jié)點將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)連接起來，建立風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)耦合分析模型?；谳d荷譜對各級齒輪副進(jìn)行修形，對比分析修形前后風(fēng)電齒輪箱的NVH性能，表明修形后齒輪箱的振動加速度幅值、噪聲均有一定程度的減小，為風(fēng)電齒輪箱的NVH優(yōu)化提供了依據(jù)。

兆瓦級風(fēng)電齒輪箱；輪齒修形；NVH性能

近年來，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在全球范圍內(nèi)迅猛發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向著提高轉(zhuǎn)換效率和機(jī)組可靠性及降低噪聲等方向轉(zhuǎn)變[1-2]。而齒輪箱作為風(fēng)電機(jī)組的核心部件，其惡劣的運行環(huán)境，對可靠性和動力學(xué)特性提出了很高的要求[3]。較大的振動加速了風(fēng)電齒輪箱各部件的損壞，降低了齒輪箱的壽命，降低振動噪聲逐漸成為風(fēng)電齒輪箱的一個重要研究方向。輪齒修形能減少齒輪嚙合沖擊，改善載荷分布，成為減小振動和噪聲[4]的有效手段。

風(fēng)電齒輪箱在外部激勵和傳遞誤差等引起的內(nèi)部激勵作用下，具有高度的非線性特點及耦合效應(yīng)[5-7]。VIADERO等[8]建立了海上風(fēng)機(jī)傳動鏈多體動力學(xué)模型，研究了啟停工況下系統(tǒng)的動態(tài)特性。CHO等[9]建立了風(fēng)電齒輪箱有限元模型，將齒輪的輪齒的嚙合簡化為等效彈簧，而齒輪則替換為圓柱，求解了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。ZHAO等[10]建立了兩級行星一級平行軸式風(fēng)電齒輪箱的非線性扭轉(zhuǎn)振動模型，考慮了時變嚙合剛度、阻尼、傳遞誤差以及外部風(fēng)載等因素，研究了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。PARK等[11]建立了1.5 MW風(fēng)電齒輪箱模型，考慮了箱體等的柔性以及嚙合剛度等的非線性，分析了齒向修形對齒面載荷分布及行星輪均載的影響。朱才朝等[12-15]建立了柔性銷軸式風(fēng)電齒輪箱耦合非線性動力學(xué)有限元模型，研究了耦合系統(tǒng)響應(yīng)特性。邱星輝等[16]對國內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析。

本文以某兆瓦級風(fēng)電齒輪箱為研究對象，考慮行星架等結(jié)構(gòu)柔性對輪齒進(jìn)行了修形，對修形前后NVH特性進(jìn)行了對比分析。

1 兆瓦級風(fēng)電齒輪箱基本結(jié)構(gòu)及傳動原理

某兆瓦級風(fēng)電齒輪箱傳動系統(tǒng)由一級行星齒輪傳動和兩級平行軸斜齒輪傳動構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1(a)所示。內(nèi)齒圈固定，扭矩經(jīng)行星架輸入，通過行星級實現(xiàn)功率分流，經(jīng)過中間級傳遞到高速級，從高速軸輸出。風(fēng)電齒輪箱基本參數(shù)如表1所示，其分析模型如圖1(b)所示。模型中傳動軸采用長徑比等于1的鐵木辛柯梁單元模擬；所有軸承均具有6×6剛度/阻尼矩陣模擬；齒輪沿齒寬方向進(jìn)行切片，考慮齒輪沿齒寬方向的嚙合姿態(tài)變化，得到不同齒寬位置的嚙合情況。

考慮箱體、行星架等結(jié)構(gòu)件的柔性，采用有限元模型通過結(jié)合部節(jié)點與傳動系統(tǒng)耦合起來，結(jié)合部節(jié)點的位置在軸承座的中心處。在該模型中對于行星架和箱體的網(wǎng)格模型采用六面體網(wǎng)格單元，對行星架設(shè)置了9個凝聚節(jié)點，對箱體設(shè)置了12個凝聚節(jié)點，這些節(jié)點都是在各支撐位置的中心處，如圖2所示。在箱體的扭力臂處約束6個自由度，允許行星架與主軸相連處繞Z軸轉(zhuǎn)動自由度，約束其它自由度來模擬風(fēng)電齒輪箱的三點支撐結(jié)構(gòu)。行星架輸入轉(zhuǎn)速為16 r/min，在高速級輸出軸上施加負(fù)載11 393.2 N·m，考慮重力

的影響，根據(jù)理論模態(tài)分析結(jié)合試驗測試結(jié)果，模態(tài)阻尼系數(shù)取0.025。

r-內(nèi)齒圈；p-行星輪；S-太陽輪；1-中間級主動輪；2-中間級從動輪；3-高速級主動輪；4-高速級從動輪；bi(i=1～10)-滾動軸承；LSS-低速級；IMS-中間級；HSS-高速級；Tin-輸入扭矩；Tout-輸出扭矩。圖1 風(fēng)電齒輪箱傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Transmission system of the wind turbine gearbox

參數(shù)行星級太陽輪行星輪內(nèi)齒圈中間級主動輪齒被動輪齒高速級主動輪齒被動輪齒齒數(shù)213796972310321模數(shù)/mm151515111188螺旋角/(°)88810101010壓力角/(°)25252520202020傳動比5.5714.2174.905變位系數(shù)00.3920.2700.0050.0700.0240.020精度等級666

圖2 行星架、箱體的凝聚節(jié)點Fig.2 Condensed nodes of the carrier and gearbox

2 傳動系統(tǒng)各級齒輪副修形及傳遞誤差分析

輪齒修形是減小齒輪嚙入和嚙出沖擊，提高齒輪動態(tài)性能、降低振動和噪聲的有效途徑。齒輪修形量根據(jù)載荷來計算，若只針對比較單一工況確定修形量，則可能導(dǎo)致其它工況下修形后的系統(tǒng)振動、噪聲加劇。因此，計算修形量時，應(yīng)該使修形量在較大載荷與轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均有效[17]。

依某風(fēng)場實際測試所得某2 MW風(fēng)機(jī)實時載荷數(shù)據(jù)，對載荷時間歷程進(jìn)行壓縮，得風(fēng)電齒輪箱載荷譜如圖3所示，載荷譜持續(xù)時間共計1.55×105小時。

圖3 兆瓦級風(fēng)電齒輪箱載荷譜Fig.3 Load spectrum of megawatt level wind turbine gearbox

基于以上載荷譜對風(fēng)電齒輪箱各級齒輪副齒廓、齒向兩方向進(jìn)行修形。對于齒廓，采用齒廓斜度修形、齒廓鼓形修形和齒頂修緣修形方法；對于齒向修形，采用齒向斜度修形、齒向鼓形修形和齒端修薄修形方法。

對于齒頂修緣，修形曲線采用拋物線，修形長度即齒頂至修形起始點的長度，由下式計算[18-20]：

λ=Pb(εα-1)

(1)

式中：λ為修形長度，Pb為齒輪基節(jié)，εα為齒輪端面重合度。

ek=fKT+fm

(2)

fm=fpb+1/3ff

(3)

式中：ek為最大修形量，fKT為彈性變形，fm為加工誤差，fpb為基節(jié)誤差，ff為齒形誤差。

對于齒向鼓形修形，采用鼓形修形，修形量由下式計算：

(4)

式中：δ為鼓形量，F(xiàn)t為嚙合圓周力，b為齒寬。

基于上述計算確定各級齒輪副的修形參數(shù)范圍，據(jù)此在Masta中設(shè)置修形量取值范圍。針對圖3中的載荷譜對修形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該模型中設(shè)置載荷譜中各工況按相同權(quán)重比計算，設(shè)置修形量增加的步長，以接觸應(yīng)力為修形目標(biāo)，設(shè)置邊緣應(yīng)力系數(shù)為優(yōu)化約束條件。最大接觸應(yīng)力按下式進(jìn)行計算，最終選取σΣmin對應(yīng)的修形量作為最終修形量。

σΣ=k1σ1+k2σ2+…+knσn

(5)

式中:kn為第n個工況權(quán)重比(該模型中取k1=k2=…=kn)，σn為載荷譜中第n個工況下齒面接觸應(yīng)力的最大值。

在Masta中進(jìn)行上述優(yōu)化后，得到修形參數(shù)如圖4～圖7所示，除行星輪左右齒面修形量不同外，其余齒輪左右齒面修形情況一致。

圖4 行星級齒副(Sun-Planet)修形量Fig.4Reliefofplanetarygearpairs(Sun-Planet)圖5 行星級齒副(Planet-Ring)修形量Fig.5Reliefofplanetarygearpairs(Planet-Ring)圖6 中間級齒副修形量Fig.6Reliefofgearpairsofintermediatestage圖7 高速級齒副修形量Fig.7Reliefofgearpairsofhigh-speedstage

額定工況下各級齒副修形前后接觸特性如圖8～圖11所示，可以看出，修形前在齒廓和齒寬方向存在偏載現(xiàn)象，修形后各級齒副偏載現(xiàn)象得到較大改善，接觸區(qū)域向齒面中間區(qū)域移動，接觸面積達(dá)到90%以上，載荷分布較為均勻，表明修形后齒輪副嚙合特性較好[21]。

由于傳遞誤差峰峰值反映了齒輪副動態(tài)性能[22]，傳遞誤差峰峰值越大，振動越大，傳遞誤差峰峰值越小，傳動越平穩(wěn)。這里以修形前后傳遞誤差峰峰值變化來間接反映系統(tǒng)NVH性能的改善情況。各級齒輪副修形前后傳遞誤差曲線如圖12所示，傳遞誤差峰峰值如表2所示?？梢钥闯?，修形后各級齒輪副的傳遞誤差峰峰值均在一定程度上有所減?。盒行禽?內(nèi)齒圈嚙合副和中間級齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較大，為5 μm左右；太陽輪-行星輪嚙合副和高速級齒輪副傳遞誤差峰峰值減小量較小，為2 μm左右。表明修形后系統(tǒng)NVH性能均有所改善。

圖8 行星級(Sun-Planet)太陽輪單位長度載荷Fig.8Loadperunitlengthofsun(Sun-Planet)圖9 行星級(Planet-Ring)行星輪單位長度載荷Fig.9Loadperunitlengthofplanet(Planet-Ring)圖10 中間級小齒輪單位長度載荷Fig.10Loadperunitlengthofpinionofintermediatestage圖11 高速級小齒輪單位長度載荷Fig.11Loadperunitlengthofpinionofhigh-speedstage

圖12 各級齒輪副傳遞誤差Fig.12 Transmission error of every gear pairs

傳遞誤差峰峰值/μm行星級(Sun-Planet)行星級(Planet-Ring)中間級高速級修形前7.41611.34411.6486.217修形后5.7717.2775.8704.236

3 兆瓦級風(fēng)電齒輪箱NVH分析

NVH是指Noise(噪聲)、Vibration(振動)和Harshness(聲振粗糙度)，聲振粗糙度是指振動和噪聲的品質(zhì)，是傳動系統(tǒng)NVH問題研究的熱點。齒輪箱輻射噪聲有空氣聲和結(jié)構(gòu)聲，其中由于振動引起的結(jié)構(gòu)噪聲是主要噪聲源，通常占結(jié)構(gòu)噪聲能量的85%～90%。在這里，將主要研究其結(jié)構(gòu)噪聲。

該風(fēng)機(jī)高速級輸出軸切入轉(zhuǎn)速為1 050 r/min，切出轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，高速級下風(fēng)向右軸承座處在整個系統(tǒng)中振動是最大的，因此主要對該位置的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析，對應(yīng)于高速級嚙合頻率如表3所示。在Masta軟件中對該風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行NVH分析，得到風(fēng)電齒輪箱高速級嚙合頻率范圍內(nèi)加速度響應(yīng)如圖13～14所示。將其在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)加速度響應(yīng)曲線進(jìn)行1/3倍頻程處理，由式(6)進(jìn)行計算，即可得到高速級下風(fēng)向右軸承座處測點加速度級1/3倍頻程結(jié)構(gòu)噪聲值，如圖15所示。

(6)

式中：La為加速度級1/3倍頻結(jié)構(gòu)噪聲，單位為dB:a為以某一頻率為中心頻率的頻率段的加速度有效值，單位為m/s2;a0為基準(zhǔn)加速度，a0=1.00×10-6m/s2。

表3 高速級切入/切出嚙合頻率Tab.3 Mesh stiffness(cut in/cut out) of high-speed stage

圖13 高速級下風(fēng)向右軸承座處一階加速度響應(yīng)Fig.13 One-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

圖14 高速級下風(fēng)向右軸承座處二階加速度響應(yīng)Fig.14 Two-order acceleration of right bearing of high-speed in the downwind

(a) 一階噪聲(X、Y、Z向)

(b) 二階噪聲(X、Y、Z向)圖15 高速級下風(fēng)向右軸承座處結(jié)構(gòu)噪聲Fig.15 Structure noise of right bearing of high-speed in the downwind

圖13(a)為高速級下風(fēng)向右軸承座處X方向修形前后一階加速度響應(yīng)，修形前最大加速度為1.57 m/s2，修形后最大加速度減小為0.98 m/s2。圖14(a)為測點X方向修形前后二階加速度響應(yīng)，修行前最大加速度為1.6 m/s2，修形后最大加速度減小為1.0 m/s2。圖13～14反映了高速級下風(fēng)向右軸承座處各方向加速度在頻域范圍的變化趨勢和特性，與文獻(xiàn)[23-24]較為吻合。各方向修形前后最大加速度如表4所示，可以看出，修形后最大加速度減小了約37%。

圖15為高速級下風(fēng)向右軸承座處各方向修形前后一階、二階結(jié)構(gòu)噪聲，最大結(jié)構(gòu)噪聲均在120 dB左右，一階結(jié)構(gòu)噪聲最大值比二階結(jié)構(gòu)噪聲最大值大。各方向修形前后結(jié)構(gòu)噪聲最大值如表5所示，可以看出修形后高速級下風(fēng)向右軸承座處各向結(jié)構(gòu)噪聲最大值均降低了約4 dB，減小了約3.3%。

表4 高速級下風(fēng)向右軸承座處修形前后工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)最大加速度Tab.4 Maximum acceleration of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

表5 高速級下風(fēng)向右軸承座處修形前后工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲最大值Tab.5 Maximum structure noise of right bearing of high-speedin the downwind within the working speed range

4 結(jié) 論

本文根據(jù)某兆瓦級風(fēng)電齒輪箱傳動原理和結(jié)構(gòu)特點，考慮行星架、箱體等結(jié)構(gòu)的柔性，通過結(jié)合部節(jié)點將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)連接起來，建立風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)耦合分析模型?；谳d荷譜對各級齒輪副進(jìn)行修形，對比分析修形前后風(fēng)電齒輪箱的NVH性能，結(jié)果表明風(fēng)電齒輪箱在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，一階結(jié)構(gòu)噪聲大于二階結(jié)構(gòu)噪聲；在振動較大的高速級下風(fēng)向右軸承座處，修形后各方向加速度都減小了約37%；修形后各方向結(jié)構(gòu)噪聲都減小了約3.3%。該分析對風(fēng)電齒輪箱的NVH性能優(yōu)化具有重要意義。

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The effect of gear modification on the NVH characteristics of a megawatt level wind turbine gearbox

LIU Huachao1, ZHU Caichao1, BAI Houyi2

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2. Chongqing Wangjiang Industrial Co. Ltd., Chongqing 400071, China)

With the technology of wind turbine gearbox developing rapidly, more and more requirements for good dynamic characteristics are needed. The NVH analysis technology is important in reducing vibration noise of wind turbine gearbox. According to the principle of a megawatt wind turbine gearbox and the characteristics of the structure, considering the influence of the flexibility of structural components such as the carrier and gearbox to NVH characteristics, connecting the structure system with transmission system by the nodes of combination, NVH analysis model was established. Gear modification was done on all load conditions of spectrum in every stage. NVH characteristics before and after gear modifying were analyzed. The result shows that the amplitude of vibration acceleration and structural noise of the wind turbine gearbox reduce after gear modification. The research provides basis for NVH characteristics optimization.

megawatt level wind turbine gearbox; gear modification; NVH characteristics

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費資助(106112015CDJXY110008);國家十二五科技支撐計劃資助項目(2012BAA01B05)

2015-09-28 修改稿收到日期：2015-11-25

劉華朝 男，碩士生，1988年生

朱才朝 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1967年生

TH132

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.026