胡鑫，齊艷霞，梅志強(qiáng)，劉克偉，陶春蓉，李曉東（.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州450000；.河南電力博大實(shí)業(yè)有限公司，鄭州45005）

輸電塔覆冰縱向破壞模式的ANSYS數(shù)值模擬

胡鑫1，齊艷霞2，梅志強(qiáng)2，劉克偉2，陶春蓉2，李曉東2
（1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州450000；2.河南電力博大實(shí)業(yè)有限公司，鄭州450051）

2008年1～2月期間，我國南方13個(gè)省份先后出現(xiàn)50年一遇的歷史罕見的低溫、持續(xù)雨雪冰凍天氣，給輸、變電設(shè)施帶來大面積覆冰，造成電網(wǎng)大范圍倒塔。其95%的原因是不均勻覆冰條件下產(chǎn)生的縱向不平衡張力導(dǎo)致的輸電塔倒塌。論文以華沙I線500kV事故段43#酒杯塔為建模實(shí)例，利用大型通用有限元分析軟件，分別分析了輸電塔的不均勻覆冰導(dǎo)致的最大縱向彎矩、不同期脫冰導(dǎo)致的最大縱向扭矩、覆冰過載導(dǎo)致的斷線工況下的屈曲穩(wěn)定或強(qiáng)度破壞特性，為該類型輸電塔在抗冰設(shè)計(jì)、加固增強(qiáng)、改造重建提供了依據(jù)。

輸電塔；不均勻覆冰；縱向張力；破壞模式

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.121

1 引言

輸電塔是超靜定的空間鋼結(jié)構(gòu)。在遇到罕見的冰雪荷載時(shí)，導(dǎo)、地線傳給桿塔的不平衡張力、上拔力、下壓力，很容易導(dǎo)致桿塔過載，使結(jié)構(gòu)的構(gòu)件發(fā)生破壞，輸電塔可能的破壞模式為失穩(wěn)破壞或強(qiáng)度破壞[1]。輸電塔由細(xì)長桿件構(gòu)成，在壓、彎作用下極易發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，而結(jié)構(gòu)失穩(wěn)會(huì)使桿塔的剛度和承載能力迅速降低，致使倒塌。雖然輸電塔是塑性和韌性都很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)，但在受拉、剪切作用下極易使構(gòu)件達(dá)到材料的強(qiáng)度極限應(yīng)力，并在應(yīng)力集中處發(fā)生塑性破壞[2]。

2 力學(xué)模型的建立

桿塔主要受3個(gè)方向的荷載：（1）垂直于線路方向的荷載，即模型中的坐標(biāo)系的X方向；（2）平行于線路方向的荷載，即模型中的坐標(biāo)系的Y方向；（3）垂直于地心的荷載，即模型中的坐標(biāo)系的Z方向。導(dǎo)、地線的風(fēng)荷載和導(dǎo)地線及覆冰后的綜合垂直荷載，可以根據(jù)導(dǎo)、地線型號及覆冰厚度實(shí)際算出；不平衡張力按最大不平衡張力的百分?jǐn)?shù)求得，縱向張力工況，如表1所示，縱向張力力學(xué)模型加載示意圖，如圖1所示。工況1時(shí)，桿塔前側(cè)為零，后側(cè)節(jié)點(diǎn)力大小一樣；工況2時(shí)，所有左側(cè)前側(cè)脫冰、右側(cè)后側(cè)脫冰，不平衡張力大小一樣，方向相反；工況3時(shí)，桿塔Y方向的荷載按桿塔的斷線張力乘以對應(yīng)冰厚張力百分?jǐn)?shù)，再乘以沖擊系數(shù)1.1，施加在對應(yīng)的導(dǎo)線或地線的節(jié)點(diǎn)上。根據(jù)風(fēng)壓高度變化系數(shù)及不同的桿塔區(qū)段型號，把桿塔分為15個(gè)風(fēng)壓區(qū)段，得到的風(fēng)荷載分別施加在15×4的節(jié)點(diǎn)上。覆冰時(shí)的風(fēng)速按10m/s，通過高度函數(shù)設(shè)置到軟件里面。隨著覆冰厚度的增加，桿塔的垂直荷載以自重垂直荷載增大系數(shù)表征，通過加速度的方式施加在桿塔上。根據(jù)東北院桿塔構(gòu)件覆冰垂直荷載增大系數(shù)，經(jīng)測算粗略取值如下：10mm覆冰時(shí)，增大系數(shù)為1.1；15mm覆冰時(shí)，增大系數(shù)為1.2；20mm覆冰時(shí)，增大系數(shù)為1.5；30mm覆冰及以上時(shí)，增大系數(shù)為2.0。

表1 縱向張力工況表

圖1 縱向張力力學(xué)模型加載示意圖

3 屈曲失穩(wěn)分析

屈曲失穩(wěn)是材料在軸向壓力的作用下失去使其保持平衡狀態(tài)的臨界位形而發(fā)生的一種穩(wěn)定破壞。1744年，歐拉研究過細(xì)桿在過某一臨界值后，壓桿變形傾向于一側(cè)拱曲，這種現(xiàn)象被稱為壓桿屈曲。屈曲分析包括特征值屈曲分析和非線性屈曲分析；失穩(wěn)包括分支點(diǎn)失穩(wěn)和極值型失穩(wěn)。由于鋼結(jié)構(gòu)存在施工誤差、初應(yīng)力和初擾動(dòng)，只能發(fā)生極值型失穩(wěn)。

3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是讓我們知道應(yīng)力剛度矩陣可以加強(qiáng)或減弱結(jié)構(gòu)的剛度。當(dāng)達(dá)到某個(gè)載荷時(shí)，弱化效應(yīng)會(huì)超過結(jié)構(gòu)的固有剛度。此時(shí)，沒有了凈剛度，位移無限增加，使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲。對于受壓情況，當(dāng)壓力增大時(shí)，弱化效應(yīng)增加。由于特征值屈曲不考慮任何非線性行為，只用來預(yù)測一個(gè)理想線性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，因此，它只是一種學(xué)術(shù)解。利用特征值屈曲分析可以預(yù)測屈曲載荷的上限，然而在通常情況下，我們都期望通過非線性屈曲分析得到保守載荷（下限）。ANSYS的線性屈曲分析使用相似的概念，利用特征值的公式計(jì)算得出結(jié)構(gòu)負(fù)剛度的應(yīng)力剛度矩陣的比例因子，利用特征值公式（1）得到特征值λ。特征值表示給定載荷的比例因子，如果給定載荷是單位載荷，特征值即是屈曲載荷。在進(jìn)行非線性屈曲分析前,我們可以利用線性屈曲分析了解屈曲形狀。當(dāng)給定的荷載為單位荷載時(shí)，所得的縱向彎矩、縱向扭矩的特征屈曲荷載分別為12 259N、10 834N，如圖2所示。

圖2 特征屈曲分析

式中，K為剛度矩陣；λ為特征值（也叫比例因子或載荷因子）；[S]為應(yīng)力剛度矩陣；ψ為位移特征矢量。

3.2 非線性屈曲分析

進(jìn)行屈曲穩(wěn)定分析，采用的是第一、二種力學(xué)模型，如圖3所示。首先，打開大變形、弧長控制法、跟蹤平衡路徑，分析屈曲前、后的變形；然后沿導(dǎo)線Y方向施加20 000N的荷載，采用的是斜坡加載方法，荷載子步為20；最后，我們可知縱向彎矩、縱向扭矩的非線性屈曲荷載分別為為14 000N、10 000N，如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲后位形

圖4 荷載-位移曲線

3.3 強(qiáng)度破壞分析

3.3.1 強(qiáng)度基本概論

強(qiáng)度是結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力。材料在軸向拉或壓力作用下達(dá)到了材料的強(qiáng)度極限應(yīng)力（Q235材料為235MPa、Q345材料為345MPa）后，會(huì)發(fā)生一種過載塑性破壞。所以，本文主要跟蹤桿塔在不同工況不同的覆冰厚度下的應(yīng)力及應(yīng)變。同時(shí)，分析桿塔在各個(gè)工況下對應(yīng)的突出力學(xué)特征，如彎矩、扭矩、軸力等。

3.3.2 強(qiáng)度破壞路徑跟蹤

以《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（G月50009—2012）提供的基本風(fēng)壓值為標(biāo)準(zhǔn)，按不同的風(fēng)壓高度變化系數(shù)，把桿塔分為15段。根據(jù)實(shí)際輸電塔結(jié)構(gòu)的典型破壞模式，計(jì)算了3種相應(yīng)的荷載工況，對全塔模型進(jìn)行加載計(jì)算。

1）工況1(不均勻覆冰最大縱向彎矩)分析：所有導(dǎo)地線前側(cè)覆冰，后側(cè)脫冰。施加荷載之后的桿塔力學(xué)模型圖（冰厚為40mm）如圖5～圖7所示。

圖5 應(yīng)力云圖

圖6 彎矩等值圖/Nm

圖7 塑性應(yīng)變等值圖

桿塔結(jié)構(gòu)在40mm覆冰作用下，桿件應(yīng)力超過了強(qiáng)度極限應(yīng)力，并且構(gòu)件已由彈性進(jìn)入塑性變形階段。拉應(yīng)力集中在張力方向的地線支架及導(dǎo)線的橫擔(dān)上平面、曲臂、頸部處；壓應(yīng)力集中在張力反方向的地線支架及導(dǎo)線的橫擔(dān)下平面、塔頭和塔身連接處；彎矩集中分部在上下曲臂連接附近；塑性應(yīng)變最大值集中分部在橫擔(dān)上下平面和下曲臂處。應(yīng)力從橫擔(dān)位置向曲臂傳遞，變形曲線由彎曲型向剪切型發(fā)展。所以，地線支架、橫擔(dān)上、下平面、曲臂、頸部為結(jié)構(gòu)在覆冰最大縱向彎矩破壞時(shí)的薄弱位置。

2）工況2(不均勻覆冰最大縱向扭矩)分析：所有前側(cè)左導(dǎo)、地線脫冰，后側(cè)右導(dǎo)地線脫冰，施加荷載之后的桿塔力學(xué)模型圖（冰厚為40mm）如圖8～圖10所示。

桿塔結(jié)構(gòu)在40mm覆冰作用下，桿件應(yīng)力超過了強(qiáng)度極限應(yīng)力，構(gòu)件已由彈性進(jìn)入塑性變形階段。應(yīng)力集中在曲臂、橫擔(dān)以及頸部；扭矩集中分部在塔身與塔頭連接附近及橫擔(dān)；塑性應(yīng)變最大值集中分部在上、下曲臂連接附近。應(yīng)力由曲臂向橫擔(dān)、頸部處傳遞。所以，頸部、橫擔(dān)、頸部主材為結(jié)構(gòu)在覆冰最大縱向扭矩最先破壞時(shí)的薄弱位置。

圖8 應(yīng)力云圖

圖9 扭矩等值圖/Nm

圖10 塑性應(yīng)變等值圖

3）工況3分析：覆冰斷線（斷任意一相地線或斷邊導(dǎo)線）力學(xué)模型如圖11～圖14所示。

圖11 40mm冰斷地線應(yīng)力云圖

圖12 40mm冰斷導(dǎo)線應(yīng)力云圖

圖13 40mm冰斷地線塑性應(yīng)變等值

圖14 40mm冰斷導(dǎo)線塑性應(yīng)變等值圖

桿塔結(jié)構(gòu)在40mm覆冰斷線工況下，桿件應(yīng)力超過了強(qiáng)度極限應(yīng)力，構(gòu)件已由彈性進(jìn)入塑性變形階段。拉應(yīng)力集中在曲臂內(nèi)側(cè)主材處；壓應(yīng)力集中在曲臂內(nèi)、外側(cè)主材處；塑性應(yīng)變最大值集中分部在被拉側(cè)的曲臂、邊橫擔(dān)主材處。應(yīng)力從曲臂向橫擔(dān)發(fā)展，變形曲線由剪切型向彎曲型發(fā)展。所以，橫擔(dān)和曲臂處是斷線工況破壞的薄弱位置。

4 結(jié)語

本文通過大型通用有限元分析軟件ANSYS，對桿塔進(jìn)行了屈曲穩(wěn)定和強(qiáng)度分析。首先，分析了桿塔在縱向彎矩工況下的特征屈曲分析和非線性屈曲分析，得到了不同荷載子步下的荷載路徑和荷載位移曲線，證實(shí)了桿塔在位形變化較大的情況下，將發(fā)生穩(wěn)定破壞。接著，分析了桿塔在不均勻覆冰作用下的3種不利工況的力學(xué)性能，確定了桿塔在最大縱向彎矩、最大縱向扭矩、斷線工況塑性破壞時(shí)的薄弱位置，分別為在最大縱向彎矩工況下，橫擔(dān)上、下平面、曲臂和頸部主材為破壞的薄弱位置；最大縱向扭矩工況下，上、下曲臂接壤的地方為破壞的薄弱位置；斷線工況下，曲臂以及橫擔(dān)材料為破壞的薄弱位置。

【1】陸佳政，彭繼文，張紅先，等.2008年湖南電網(wǎng)冰災(zāi)氣象成因分析[J].電力建設(shè)，2009,30(6)：29-32.

【2】郭耀杰.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010.

ANSYS Numerical Simulation of Icing longitudinal Failure Mode of Transmission Towers

HU Xin1,QI Yan-xia2,MEI Zhi-qiang2,LIU Ke-wei2,TAO Chun-rong2,LI Xiao-dong2
(1.Henan electric power company economic and Technology Research Institute,Zhengzhou 450000,China;2.Henan electric power broad Industrial Co.Ltd.,Zhengzhou 450051,China)

In the period of January to February in 2008,13 provinces in the south of China has came to the 50-years return period rare low-temperature freezing rain and snow weather, caused a large area of ice on transmission and substation facilities, resulting in large-scale gridtower collapse. The 95% reason of transmission tower collapsed is unbalanced longitudinal tension under the condition of uneven icing. Thispaper take the 500kVaccident section of Warsaw line I glass tower43#as modeling example, using the finite element analysis software, analyzesthe maximum longitudinal bending moment resulting in uneven icing transmission tower、the maximum longitudinal torque resulting in iceshedding and the buckling stability or strengthen failure characteristics resulting in icing overload, in order to provide a gist to the ice-resistantdesign、reinforcement and reconstruction of similar transmission tower.

transmission tower;uneven icing; longitudinal tension; failure mode

TM727

A

1007-9467（2016）12-0052-04

2016-10-17

胡鑫（1975～），男，河南信陽人，高級工程師，從事輸電線路技術(shù)研究。