賴學(xué)勇

數(shù)學(xué)起源于問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟、核心. 問題是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新火花的燧石，問題探究是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知逐漸深入的手段. 老師要教導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑，有了疑問就要設(shè)法消除疑問，這樣才會有長進(jìn). 那么初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣有效誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題呢？

一、有效誘導(dǎo)學(xué)生想問

熟視無睹是中國大多數(shù)學(xué)生沒有問題意識的真實寫照. 教師要用產(chǎn)生于現(xiàn)實背景中的素材，啟動學(xué)生的思維. 從學(xué)生熟悉的生活情境中產(chǎn)生的問題，容易引起學(xué)生興趣，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲. 教師有意識加強(qiáng)提問訓(xùn)練，誘導(dǎo)學(xué)生研究出現(xiàn)問題，進(jìn)而產(chǎn)生新的問題，進(jìn)行提問的意識.

例如，一商店買賣一批羽絨服，賺取利潤最大的問題.

又如，師徒二人承包一套居民住房的裝修，分多少承包費的問題.

通過許多像以上實例問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生觀察生活，認(rèn)識數(shù)學(xué)問題來源于生活，關(guān)注從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，盼望著、尋找著從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題.

二、有效誘導(dǎo)學(xué)生好問

（一）教師設(shè)計故事性問題、游戲性問題，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

例如，從某中學(xué)畢業(yè)的一位家長，小有成就，帶著兒子衣錦還鄉(xiāng)，看看家鄉(xiāng)和母校的變化，走進(jìn)寬闊的操場，仰頭望著主席臺上聳立著高高飄揚的五星紅旗，兒子突然來了靈感，問他的父親：旗桿有多高？……同學(xué)們，你們有什么辦法知道旗桿的高度？

學(xué)生沉思后思維異常活躍，提出了許多問題和解決方案. （1）如果有太陽光的天氣，只需用皮尺量出一個人在太陽光下的影子長度，旗桿的影子長度，再根據(jù)同學(xué)的身高，就可算出旗桿的高度. 用的是相似三角形的知識.

（2）如果就一個人，又遇上陰天，那怎么辦呢？人站立在離旗桿底部一定距離（用皮尺量出）的地方，用測角儀量出旗桿頂部的仰角度數(shù)，用三角函數(shù)就可計算出旗桿高.

（3）將旗桿的繩子結(jié)一米長后，拉離旗桿底部一定距離（用皮尺量出），使繩子另一端剛好著地. 用勾股定理可算出旗桿的高.

（二）教師設(shè)計打破學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的問題，誘導(dǎo)學(xué)生好問、好學(xué)數(shù)學(xué)問題

教師所創(chuàng)設(shè)的問題要引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的不平衡，從而讓學(xué)生清楚地看到自身已有知識的局限性，需要努力學(xué)習(xí)新的知識、技能才能解決這樣的問題. 現(xiàn)在要學(xué)什么樣的新的知識？解決哪類生活中的問題？它難嗎？學(xué)生的疑問油然而生，上課精力也會高度集中.

例如，運用現(xiàn)代信息技術(shù)的動態(tài)效果演示直線和圓的位置關(guān)系：

（1）圓固定不動，直線位置移動，觀察發(fā)現(xiàn)直線和圓有怎樣的位置？

（2）直線固定不動，圓的大小改變或位置移動，觀察發(fā)現(xiàn)直線和圓有怎樣的位置？怎么進(jìn)行判斷？……又有怎樣的性質(zhì)？

帶著這些問題進(jìn)入有目標(biāo)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率更高.

三、有效誘導(dǎo)學(xué)生追問

（一）教師設(shè)計實踐操作性的問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷追問、拓展思維

例如， 在班級文化創(chuàng)建活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室. 現(xiàn)有若干邊長分別為1、a（a > 1）的平行四邊形紙片.先剪去一個菱形，余下一個四邊形；在余下的四邊形紙片中，再剪去一個菱形，又余下一個四邊形；……；依次類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的示意圖，并求出a的值.

（二）教師設(shè)計探索性問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷追問，進(jìn)行知識的再創(chuàng)造

例如，已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點. 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

探索1：本例除了教材的證明方法之外，你還能想出其他證明方法嗎？

探索2：分別順次連接以下四邊形的四條邊的中點，所得到的是什么四邊形？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）平行四邊形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）梯形；（6）直角梯形；（7）等腰梯形.

探索3：順次連接n（n ≥ 3）邊形的各邊中點，得到怎樣的n邊形呢？順次連接正多邊形的各邊的中點，得到的是什么多邊形？是正多邊形嗎？

探索4：分析例題添加輔助線的方法，從中你受到什么啟發(fā)？能否得到在已知中點條件下添加輔助線的一些規(guī)律？

通過探索、追問訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生真正成為知識的主動建構(gòu)者.

四、有效誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)問

學(xué)生探究問題時，對問題的理解出現(xiàn)偏差，甚至出現(xiàn)較為混亂的思維現(xiàn)象時，教師要反思問題導(dǎo)學(xué)過程中存在的疑點，巧妙反問，讓學(xué)生自我反省，自我尋找原因，達(dá)到自我糾正.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)問，既能引導(dǎo)學(xué)生捕捉現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，建立數(shù)學(xué)模型，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，使學(xué)生在愉快的環(huán)境中輕松自由地探索學(xué)習(xí)，持續(xù)地去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題，并與同學(xué)合作研究，使學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力都能得到發(fā)展.