馮國紅 朱玉杰 王景峰

(森林持續(xù)經營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業(yè)大學)，哈爾濱，150040)

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小興安嶺天然林不同樹種的樹高曲線模型1)

馮國紅 朱玉杰 王景峰

(森林持續(xù)經營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業(yè)大學)，哈爾濱，150040)

選用10種樹高曲線模型作為候選模型，以決定系數(R2)、殘差平方和(Sse)和均方差(Mse)作為模型優(yōu)劣的評價指標，對小興安嶺天然林中的云杉(Piceaasperata)、紅松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴樹(Tiliatuan)4種樹種的樹高曲線模型進行優(yōu)選。結果表明：云杉、紅松和椴樹的最優(yōu)模型均為Logistic模型，水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型；云杉和紅松兩種針葉樹種，最優(yōu)模型的優(yōu)勢不明顯，水曲柳和椴樹兩種闊葉樹種最優(yōu)模型的優(yōu)勢較明顯；比較R2的大小，得出較適合小興安嶺云杉和紅松兩種針葉樹種的樹高曲線模型(R2>0.8)，對小興安嶺闊葉樹種的適用程度不具有普遍性，對椴樹的適用性好(R2最大達0.94)，對水曲柳的適用性較差(R2<0.8)。對水曲柳的樹高進行分段研究得出：水曲柳在樹高低于9 m時，樹高曲線模型較適宜(R2>0.8)，其中拋物線模型為最優(yōu)模型；樹高較高時，沒有適用的樹高曲線模型。

天然林；樹高曲線模型；小興安嶺

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(12)：6-9.

We selected 10 tree height curve models as a candidate model and usesR2、SseandMseas the merits of the evaluation index to study the tree height curve model of spruce, pine, ash and basswood in the natural forests of Xiaoxing’an Mountain. The optimal model of spruce, pine and basswood are the Logistic Model, and for ash is the Parabolic Model. The advantages of the optimal model of conifer species of spruce and pine are not obvious, but the advantages of optimal model of broad-leaved species of ash and basswood are obvious. Compared withR2, tree height curve model is more suitable for the coniferous species of spruce and pine in Xiaoxing’an Mountain (R2>0.8), the applicability broad-leaved species does not have universal applicability of basswood good (R2Maximum of 0.94), and the applicability of ash is poor (R2<0.8). When ash tree height is less than 9 m, tree height curve model is more appropriate (R2>0.8), where the parabolic model is the optimal model. When tree height is higher, there is no tree height curve model for use.

獲取樹高的方法主要有兩種：一種是測高器，如克里斯登測高器、圓筒測高器、普魯萊測高器等[1]，一種是樹高曲線模型[2]。胸徑是林分中最易獲取的調查因子，應用樹高-胸徑曲線模型推算樹高，是獲取樹高的重要方法。國內已經有許多關于各種樹種樹高曲線模型的研究[3-9]。不同地區(qū)的不同樹種所適用的樹高曲線有所差異，目前還未見有關小興安嶺天然林樹高曲線模型研究的報道。本研究以小興安嶺天然林中的云杉(Piceaasperata)、紅松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴樹(Tiliatuan)為研究對象，用以往研究中精度較高的10種樹高曲線進行擬合和求解，擬建立適用小興安嶺4種樹種的樹高預測模型。

1 研究地概況

試驗區(qū)位于小興安嶺地區(qū)帶嶺林業(yè)局東方紅林場，作業(yè)面積約54.93 hm2(824畝)，主要樹種有云杉、紅松、水曲柳、椴樹等。地理坐標東經128°37′46″～129°17′50″，北緯46°50′8″～47°21′32″。地處中溫帶，屬大陸性濕潤季風氣候。年氣溫變化較大，全年平均氣溫1.4 ℃左右；年最低氣溫天氣在1月份(最低可達-40 ℃)。月平均最高氣溫20.9 ℃，年最高氣溫天氣在7月份(最高可達37 ℃)。全年無霜期115 d左右。全年平均降雨量為661 mm，年降雨量最大值836.5 mm；降雨期全年為130 d左右，多集中在7、8、9三個月份，占全年降雨量的一半以上[10]。

2 研究方法

基礎數據來源于黑龍江省小興安嶺地區(qū)帶嶺林業(yè)局東方紅林場(見表1)。參考國內外相關研究文獻[11-19]，選取10種樹高曲線模型作為候選模型(見表2)。采用1stOpt軟件對4個樹種的10個曲線模型進行求解，選取均方差(Mse)、殘差平方和(Sse)、決定系數(R2)作為模型優(yōu)劣的評價標準，R2較大、Sse和Mse較小的模型精度較高，樹高曲線模型較理想。

表1 4個樹種的樹高、胸徑和樹齡概況

表2 10種樹高曲線模型

注：H為樹高，D為胸徑，a、b、c為方程參數，e為自然對數的底。

3 結果與分析

結合不同樹種獲得的胸徑和樹高的數據，應用1stopt軟件分別對4個樹種的10個樹高曲線模型進行了回歸(見表3)。由表3可見：依據R2較大、Sse和Mse較小的模型評價準則，云杉、紅松和椴樹的最優(yōu)模型均為Logistic模型，而水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型。其中，云杉和紅松的10個模型的R2均相差不大，水曲柳和椴樹的10個模型的R2相差較大；說明云杉和紅松兩種針葉樹種最優(yōu)模型(Logistic模型)的優(yōu)勢不明顯，水曲柳和椴樹兩種闊葉樹種最優(yōu)模型的優(yōu)勢較明顯。

比較表3中4個樹種的10個模型的R2數值可見：小興安嶺的兩種針葉樹種云杉和紅松得到的R2較接近，且均大于0.8，說明選用的10個樹高候選模型較適合小興安嶺的兩種針葉樹種；兩種闊葉樹種水曲柳和椴樹的R2相差較大，水曲柳的R2較低(<0.8)，椴樹的R2較大(最高達到了0.94)，說明選用的10個樹高候選模型對闊葉樹種的適用程度不具有普遍性，對椴樹的適用性好，對水曲柳的適用性較差。

表3 4個樹種的10個模型的回歸結果

由于水曲柳的10個模型得到的R2均小于0.8，說明對水曲柳的樹高從3～17m這一區(qū)間段，10個模型的預測效果均不理想。通過繪制水曲柳的胸徑和樹高的散點圖(見圖1)可看出，在樹高較低時，胸徑與樹高的規(guī)律性較好；在樹高較高時，胸徑與樹高的數據較分散；因此，對水曲柳的樹高進行分段研究，尋找樹高曲線的適宜范圍。由表1可知，本文研究的水曲柳的平均樹高為8.26 m；結合圖1，并考慮到數據取整上的方便，將水曲柳的樹高分為：3～7 m和7～17 m；3～8 m和8～17 m；3～9 m和9～17 m；3～10 m和10～17 m；3～11 m和11～17 m；3～12 m和12～17 m；3～13 m和13～17 m；3～14 m和14～17 m；3～15 m和15～17 m；3～16 m和16～17 m。分別對各段樹高范圍進行研究。依據各段樹高范圍對表2中的10個模型進行重新回歸(見表4、表5)。

圖1 水曲柳的胸徑-樹高散點圖

比較表4中的數據可見：3～7、3～8、3～9 m三個區(qū)間段的R2均較高，絕大多數超過了0.8，其余區(qū)間段的R2均低于0.8，說明對水曲柳這種闊葉樹種在樹高低于9 m時，10個樹高曲線模型較適宜，其中拋物線模型為最優(yōu)模型。

表4 水曲柳樹高分段后樹高較低段的回歸結果

模型樹高3～12mMseSseR2樹高3～13mMseSseR2樹高3～14mMseSseR2樹高3～15mMseSseR2樹高3～16mMseSseR2(1)1．58124．980．491．68149．010．581．3890．950．521．84182．350．542．22270．650．43(2)1．51114．640．541．63140．130．601．3182．190．601．66149．430．632．07236．430．50(3)1．45105．340．571．60134．930．611．2777．690．591．61139．740．652．04229．750．51(4)1．45105．440．571．60136．040．611．2777．430．591．62141．440．642．05231．370．51(5)1．46106．940．571．60135．160．611．2676．630．601．58135．460．662．01223．010．53(6)1．45105．170．571．59134．760．621．2676．100．601．58135．450．662．01222．930．53(7)1．45105．230．571．59134．760．621．2675．970．601．58135．460．662．01222．990．53(8)1．46106．100．571．61137．800．611．2675．730．601．61139．890．652．02223．950．53(9)1．47108．440．561．60135．780．611．2777．420．591．59136．100．662．01222．900．53(10)1．46106．340．571．60134．960．611．2676．090．601．58135．350．662．01221．340．53

表5 水曲柳樹高分段后樹高較高段的回歸結果

模型樹高12～17mMseSseR2樹高13～17mMseSseR2樹高14～17mMseSseR2樹高15～17mMseSseR2樹高16～17mMseSseR2(1)2．0144．420．021．6521．800．02—————————(2)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(3)1．9140．500．101．5419．030．14—————————(4)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(5)2．0345．140．001．6622．160．00—————————(6)1．9943．740．031．5819．920．10—————————(7)1．9742．720．051．6521．750．02—————————(8)2．0044．070．021．6622．160．00—————————(9)2．0044．010．031．6622．160．00—————————(10)2．0043．880．031．6622．160．00—————————

注：“—”為樣本數據量較少，回歸結果無意義。

比較表5中的數據可見：所有區(qū)間段的R2均較低，說明水曲柳樹高較高時，10個模型中沒有適用的樹高曲線模型，可以考慮采用李?？萚20]提出的樹高分級方法，通過雙重迭代算法等提高樹高的預測精度。

4 結論與討論

云杉、紅松、椴樹的最優(yōu)模型均為Logistic模型，水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型。云杉、紅松的10個模型的R2均相差不大，水曲柳、椴樹的10個模型的R2相差較大；說明云杉、紅松兩種針葉樹種最優(yōu)模型(Logistic模型)的優(yōu)勢不明顯，水曲柳、椴樹兩種闊葉樹種最優(yōu)模型的優(yōu)勢較明顯。

小興安嶺的兩種針葉樹種云杉、紅松得到的R2較接近，且均大于0.8，說明應用樹高曲線模型預測樹高的方法較適合這兩種針葉樹種。小興安嶺的兩種闊葉樹種水曲柳、椴樹的R2相差較大，水曲柳的R2較低(<0.8)，椴樹的R2較大(最高達到了0.94)，說明應用樹高曲線模型預測樹高的方法對闊葉樹種的適用程度不具有普遍性，對椴樹的適用性好，對水曲柳的適用性較差。

對水曲柳的樹高進行了分段研究，對10個模型進行重新回歸得出：水曲柳在樹高低于9m時，樹高曲線模型較適宜，其中拋物線模型為最優(yōu)模型；當水曲柳樹高較高時，沒有適用的樹高曲線模型。

本研究所用的數據量有限，進一步的研究需要更多的數據支持。

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Tree Height Curve Models of Different Tree Species in the of Xiaoxing’an Mountain

Feng Guohong, Zhu Yujie, Wang Jingfeng

(Key Laboratory of Forest Sustainable Management and Environmental Microorganism Engineering of Heilongjiang Province, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)

Natural forests; Tree height curve model; Xiaoxing’an Mountain

1)林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(201204509)；黑龍江省青年科學基金項目(QC2014C010)。

馮國紅，女，1980年11月生，森林持續(xù)經營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業(yè)大學)，講師。E-mail：fgh_1980@126.com。

朱玉杰，森林持續(xù)經營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室(東北林業(yè)大學)，教授。E-mail：zhuyujie004@126.com。

2016年7月27日。

S758.5+4

責任編輯：張 玉。