董健衛(wèi)，陳艷美，孟盼

（1.廣東藥科大學基礎(chǔ)學院數(shù)學系，廣東廣州 510006；2.廣東技術(shù)師范學院計算機科學學院，廣東廣州 510665）

基于主成分分析的PM2.5的影響因素權(quán)重確定方法

董健衛(wèi)1，陳艷美2，孟盼1

（1.廣東藥科大學基礎(chǔ)學院數(shù)學系，廣東廣州 510006；2.廣東技術(shù)師范學院計算機科學學院，廣東廣州 510665）

以武漢市的空氣數(shù)據(jù)為研究對象，通過主成分分析方法研究AQI中5項分指標及其對應污染物（含量）的權(quán)重大小.結(jié)果發(fā)現(xiàn)PM2.5的影響因素按權(quán)重大小分別為：二氧化氮，可吸入顆粒物，二氧化硫，一氧化碳，臭氧.該結(jié)果為減排PM2.5提供了可靠的理論依據(jù).

PM2.5；AQI；主成分分析；權(quán)重大小

1 引言

AQI(Air Quality Index)新標準2016年1月1日已經(jīng)開始在全國實施.與新標準同步還實施了《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ633—2012)［1］.AQI的分項監(jiān)測指標為6個基本監(jiān)測指標（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入顆粒物PM10、細顆粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO等6項）.新標準中，首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素——對人類健康危害極大的細顆粒物PM2.5的濃度指標作為空氣質(zhì)量監(jiān)測指標［1］. PM2.5作為大氣首要污染物，嚴重影響著人們的身體健康.

PM2.5的形成機理和過程比較復雜，可以分為一次顆粒物和二次顆粒物.徐小麗運用主成分分析法探討西安市及倫敦市的空氣質(zhì)量監(jiān)測指標中多種污染物與PM2.5的相關(guān)性，搜集的監(jiān)測指標分別是：PM10、二氧化硫、二氧化碳、PM2.5、臭氧，根據(jù)這五個指標得到相關(guān)系數(shù)矩陣，再利用聯(lián)合多重分型分析研究有限維分布族之間的差異分析，最終的結(jié)論表明：PM10與 PM2.5最相關(guān)［2］.陽其凱等［3］運用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了PM2.5的發(fā)生演化模型，較為準確地預測了PM2.5的變化規(guī)律.關(guān)于PM2.5的相關(guān)因素分析，國外也有很多類似研究：Appel［4］、Senaratne［5］、Sisler和Malm［6］、Chen［7］等都對PM2.5相關(guān)因素做了分析.本文提出了一種基于主成分分析的PM2.5相關(guān)因素權(quán)重確定方法，為減排PM2.5提供了可靠的理論依據(jù).

本文通過調(diào)查統(tǒng)計得出裂縫分布規(guī)律，基于統(tǒng)計學原理[]將路形和行車方向?qū)α芽p的影響進行分析，并在已有研究成果的基礎(chǔ)上分析裂縫的成因。

2 主成分分析

2.1 主成分分析原理

管網(wǎng)運行：GIS地理信息系統(tǒng)、GPA巡線系統(tǒng)、管網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)、水力模型系統(tǒng)、DMA分區(qū)管理系統(tǒng)、產(chǎn)銷差系統(tǒng)等；

主成分分析［8］是把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法.從數(shù)學角度來看，這是一種降維處理技術(shù).

本文數(shù)據(jù)來自于武漢市環(huán)境保護局某檢測站2013年1月1日至2013年8月26日的每日PM2.5數(shù)據(jù)：http://www.whepb.gov.cn/，部分顯示如表1：

記原變量指標為x1，x2，…，xp，設(shè)它們降維處理后的綜合指標，即新變量為z1，z2，z3，…，zm（m≤p）則：

綜合對河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展存在的問題與河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)資源承載力的分析結(jié)果，河套灌區(qū)水資源承載力和土地承載力均在可承載范圍內(nèi)，但是水資源承載力有所下降，已臨近最大承載水平，并且還存在農(nóng)用水資源量減少、水質(zhì)污染等問題。土地資源承載力雖然逐漸提高，但是還存在建設(shè)用地占用耕地、土壤鹽漬化、耕地質(zhì)量下降等問題，因此，加強水土資源的保護與集約利用水平是河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)資源承載力提升的關(guān)鍵。

系數(shù)1ij的確定原則：

①zi與zj（i≠j，i，j=1，2，…，m）相互無關(guān)；

②z1是x1，x2，…，xp的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關(guān)的x1，x2，…，xp的所有線性組合中方差最大者；zm是與z1，z2，z3，…，zm-1都不相關(guān)的x1，x2，…，xp的所有線性組合中方差最大者.

電力建筑工程的質(zhì)量問題與社會大眾的生命財產(chǎn)安全有很大的關(guān)聯(lián)，只有在將質(zhì)量管理與控制的工作做好，才能真正的擴大社會大眾的福利，對于社會的經(jīng)濟發(fā)展也作出了一份貢獻?；诖?，下文就電力建筑工程質(zhì)量管理措施進行分析。

新變量指標z1，z2，z3，…，zm分別稱為原變量指標x1，x2，…，xp的第1，第2，…，第m主成分.

從以上的分析可以看出，主成分分析的實質(zhì)就是確定原來變量xj（j=1，2，…，p）在諸主成分zi（i=1，2，…，m）上的荷載lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）.

從數(shù)學上可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣m個較大的特征值所對應的特征向量.

基于特征的單元信息描述模型雖能揭示單元信息的屬性特征，卻不能揭示單元信息之間的語義關(guān)系。因此需要構(gòu)造單元信息本體模型，主要體現(xiàn)為單元信息本體語義關(guān)聯(lián)。這種語義關(guān)聯(lián)可以通過四個方面、兩個層級來表示：四個方面包括“領(lǐng)域概念”“屬性”“方法”“關(guān)系”這四個通用本體；兩個層級是指單元信息內(nèi)部和單元信息之間兩個層次，通過關(guān)聯(lián)得出單元信息的語義模型，如圖1所示。

2.2 主成分分析的計算步驟

2.2.1 計算相關(guān)系數(shù)矩陣

rij（i，j=1，2，…，p）為原變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)，rij=rji，其計算公式為

根據(jù)公式（7）用表5中的載荷數(shù)除以表4中第2列對應的特征根的開方.其中第一主成分所對應的特征值為3.1，第二主成分所對應的特征值為1.058.結(jié)果如表6：

東方宇軒心中的一段衷曲，七圣固然是不知，但大家的心思，也是寬慰的，來萬花谷修身向道，固然可喜，修道的同時，聚天下英才少年而教育之，也是人生的至樂。一時大家點頭含笑，將慈愛贊許的目光投向袁安、李離、上官星雨，好像目光里都要沁出蜜來，將三人梅子一般漬在其中。上官星雨悄悄地吐著舌頭，袁安、李離也是松了一口氣。只是，勞駕十位師父，沖暑犯露，晚上來到高高的摘星樓上，點燈費油，難道就是要通知我們?nèi)齻€白天的調(diào)皮搗蛋，并非是作弊，現(xiàn)在可以回去安心睡覺了嗎？

2.2.3 計算主成分貢獻率及累計貢獻率

3.1 相關(guān)系數(shù)矩陣

一般取累計貢獻率超過80%的特征值，λ1，λ2，…，λm所對應的第1、第2、…、第m（m≤p）個主成分.

2.2.4 計算主成分載荷

針對傳統(tǒng)壓電能量俘獲電路能量俘獲能力低的問題,有研究人員提出了具有并聯(lián)電感同步開關(guān)控制的壓電能量俘獲電路,如圖3所示。

2.2.5 各主成分得分

3 基于PCA的權(quán)重分析

累計貢獻率

假定有n個樣本，每個樣本共有p個變量，構(gòu)成一個n×p階的數(shù)據(jù)矩陣：

表1 搖原始數(shù)據(jù)

本文用SPSS17.0進行統(tǒng)計計算，通過相關(guān)系數(shù)公式(4)求得PM2.5與其他5項指標的相關(guān)系數(shù)如下表2：

表2 搖相關(guān)系數(shù)矩陣

說明了PM2.5與二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的相關(guān)性很強，因此二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的相關(guān)濃度變化會引起PM2.5的濃度變化.

3.2 PCA結(jié)果分析

KMO和Bartlett球形檢驗結(jié)果如表3：

表3 搖KMO和Bartlett球形檢驗

解釋的總方差如表4：

3.3 確定權(quán)重

表4 搖相關(guān)矩陣的特征值及其累計貢獻率

表4給出了各樣本相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，相鄰兩個特征值之間的差，每個特征值所解釋的方差比率和積累方差比率.前兩個主成分對應的特征根大于1，而且前兩個主成分的累計貢獻率達到83.164%，大于80%，因此前2個主成分基本可以反映全部指標的信息，可以代替原來的5個指標（二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物）.

成份矩陣如表5：

表5 搖成份矩陣

從表5可知第一主成分與第二主成分對原來指標的載荷數(shù).

在本設(shè)計中采用Codevision AVR開發(fā)平臺，充分發(fā)揮了AVR單片機對DS18B20的控制和讀取，并且利用PID算法對被控對象進行控制，構(gòu)成一個恒溫抗擾動的反饋系統(tǒng)；結(jié)合簡單的單總線技術(shù)，大大降低了硬件電路設(shè)計的復雜程度，在蔬菜種植中具有溫控簡單、操控方便、穩(wěn)定性高、抗干擾能力強和維護成本低等優(yōu)點。

三是穩(wěn)步開展健康河湖創(chuàng)建活動。統(tǒng)籌規(guī)劃分階段工作目標和創(chuàng)建重點，突出河湖生態(tài)功能建設(shè)，強化河湖水域岸線管控，實施河湖生態(tài)健康修復提升工程，加快推進退漁還水、退田還水、控源截污、生態(tài)修復等綜合治理措施，實現(xiàn)河流河道不脫流、水質(zhì)不下降、岸線不萎縮、功能不衰減“四不”目標，湖泊保面（容）積、保水質(zhì)、保功能、保生態(tài)、保可持續(xù)利用的“五?！蹦繕?，在此基礎(chǔ)上，穩(wěn)步改善提升，確保健康河湖建設(shè)取得實效。

經(jīng)過五四個性解放的洗禮，以曾樹生為代表的新一代女性在覺醒之后雖然面臨著黑暗的社會環(huán)境，復雜的人生境遇，但覺醒后的新女性依然根據(jù)自己的本性做著自己的選擇，進行著艱難的蛻變與成長。

用主成分分析確定權(quán)重有：指標權(quán)重等于以主成分的方差貢獻率為權(quán)重，對該指標在各主成分線性組合中的系數(shù)的加權(quán)平均歸一化.因此，要確定指標權(quán)重需要三個步驟：

A指標在各主成分線性組合中的系數(shù)；

B主成分的方差貢獻率；

C指標權(quán)重的歸一化；

3.3.1 指標在不同主成分線性組合中的系數(shù)的求法

2.2.2 計算特征值與特征向量

從調(diào)查的情況來看，目前華堂村的絲蠶生產(chǎn)仍采用一家一戶在自家的土地上自己種桑自己養(yǎng)蠶的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，生產(chǎn)技術(shù)水平仍十分原始落后，工效低，成本高，目前的產(chǎn)業(yè)鏈也不完整(嵊州原有兩家繅絲廠，都已在幾年前關(guān)閉，目前蠶繭需運往寧波市奉化縣投售)，產(chǎn)品在市場上沒有競爭力，目前桑田種植面積已很少，絲蠶生產(chǎn)整體呈不斷萎縮態(tài)勢，吸納的勞動力十分有限.

表6 搖各指標在兩個主成分線性組合中的系數(shù)

由表6可得兩個主成分的線性組合如下：F1=0.5117SO2+0.5078NO2+0.4788PM10+0.4742CO-0.1619O3

F2=0.0856SO2+0.2314NO2+0.2256PM10-0.2576CO+ 0.9071O3（9）

3.3.2 主成分的方差貢獻率

方差貢獻率越大，則該主成分的重要性就越強.因此，方差貢獻率可以看成是不同主成分的權(quán)重.由于原有指標基本可以用前兩個主成分代替，因此，指標系數(shù)可以看成是以這兩個主成分方差貢獻率為權(quán)重，對指標在這兩個主成分線性組合中的系數(shù)做加權(quán)平均.由此得到的綜合模型為：

3.3.3 指標權(quán)重的歸一化

醫(yī)藥企業(yè)研發(fā)風險主要來源于兩方面：(1)藥品研發(fā)環(huán)節(jié)程序多，且每一環(huán)節(jié)反復試驗，存在極大不確定性；(2)研發(fā)活動的制度審批方面，受相關(guān)政策的干擾，新藥審核不通過會阻礙研究進度并增大資金投入，從而產(chǎn)生研發(fā)風險和資金流風險。并且，還有外部宏觀環(huán)境影響和內(nèi)部競爭對手的壓力、市場預期等。

由于所有指標的權(quán)重之和為1，因此指標權(quán)重需要在綜合模型中指標系數(shù)的基礎(chǔ)上歸一化，F(xiàn)中的系數(shù)：FC=（0.4033，0.4374，0.4143，0.288，0.1102)，歸一化公式為：

W=FC/sum（FC）=（0.2439，0.2646，0.2506，0.1742，0.0666）（11）

其中sum（FC）表示Matlab軟件里面的向量求和函數(shù).結(jié)果如表7：

表7 搖PM2.5的各影響指標權(quán)重

因此，影響PM2.5的影響因素按權(quán)重大小分別為：二氧化氮，可吸入顆粒物，二氧化硫，一氧化碳，臭氧.二氧化氮主要來源于機動車排放的廢氣和燃放煙花爆竹；可吸入顆粒物通常來自在未鋪瀝青、水泥的路面上行使的機動車、材料的破碎碾磨處理過程以及被風揚起的塵土；二氧化硫主要來源于煤、石油等燃料的燃燒，工廠排放的廢氣等；一氧化碳主要來源于化石燃料的不完全燃燒和汽車的尾氣等.所以要依次控制二氧化氮、可吸入顆粒物、二氧化硫、一氧化碳的排放，減少PM2.5的有效形成.

Egger′s檢驗(t=0.39，P=0.708)、Begg′s檢驗(Z=-0.27，P=0.784)和漏斗圖(圖5)的結(jié)果均提示，本篇Meta分析不存在發(fā)表偏倚。

4 結(jié)論

本文基于主成分分析方法，確定了AQI中 PM2.5的影響因素權(quán)重大小，為減排PM2.5提供了可靠的理論基礎(chǔ).研究認為，AQI監(jiān)測指標中的二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要氣態(tài)物質(zhì).因此可以認為這些污染物在空氣中通過物理和化學反應轉(zhuǎn)化成了PM2.5，而水一般都是化學反應不可缺少的物質(zhì)，所以空氣濕度可能與PM2.5有關(guān).因此，在PM2.5的相關(guān)因素分析中，可以進一步考慮分析空氣濕度對PM2.5的影響，但是由于未采集到有關(guān)空氣濕度的數(shù)據(jù)，所以本文未分析空氣濕度對PM2.5的影響大小.

［1］環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）：中華人民共和國國家環(huán)境保護標準，HJ633-2012［S］.

［2］徐小麗.PM2.5變化趨勢的多重分型分析研究［D］.安徽大學,2014.

［3］陽其凱，張貴強，張競銘.基于遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5發(fā)生演化模型［J］.2014（3）:15-18.

［4］Appel B R，Tokiwa J H，Hsu J，et al．Visibility as relatedtoatmosphericaerosolconstituents［J］．Atmospheric Environment,1985,19(9):1525-1534．

［5］Senartne I.Elemental composition in source identification of brown haze in Auckland，New Zealand［J］.Atmospheric Environment,2004,38(19):3049-3059．

［6］Sisler J F，Malm W C．The relative importance of soluble aerosols to spatial and seasonal trends of impaired visibility in the United States［J］．Atmospheric Environment，1994，28(5):851-862．

［7］Chen L W A，Chow J C，Doddridge B Q et al．Analysis of a summertime PM2.5 and haze episode in the mid－Atlantic region［J］．Journal of Air＆Waste Manage Association，2003，(53):946-956.

［8］楊淑菊.主成分分析在學生成績評價中的應用［J］.數(shù)學的實踐與認識,2012,42(16):103-112.

［責任編輯：劉昱］

The Determining Weight Method of the Influence Factors of PM2.5 Based on Principal Component Analysis

DONG Jianwei1,CHEN Yanmei2,MENG Pan1

(1.Department of Mathematics in School of Basic Courses,Guangdong Pharmaceutical University,Guangzhou
510006；2.School of computer science,Guangdong polytechnic Normal University,Guangzhou 510665)

To study the weight of the related indicators of PM2.5,this paper researches air data set of Wuhan city.By principal component analysis,the weight of the corresponding pollutants(content)of other five indicators in AQI is determined.The influence factors of PM2.5 according to weight size respectively are NO2,PMIO,SO2,CO and O3.Conclusion The results provide the reliable theory basis for the emission reduction of PM2.5.

PM2.5；AQI；Principal component analysis;Weight size

O 21

A

1672-402X（2016）11-0025-04

2016-06-25

廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才項目（董健衛(wèi)，2014KQNCX137）；廣東藥科大學國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（林麗萍，201410573009）；國家自然科學基金項目(孟盼，11402057).

董健衛(wèi)（1979-），男，山東泰安人，計算數(shù)學碩士，廣東藥科大學講師.研究方向：數(shù)學模型及其應用，功能磁共振成像研究.