高 凱,王林維,范新宇,康文軍,賈志獻(xiàn)

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

有限差分法與極限平衡法在某滑坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用

高 凱,王林維,范新宇,康文軍,賈志獻(xiàn)

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

基于云南某水電站滑坡的地質(zhì)勘察及設(shè)計(jì)資料，通過有限差分和極限平衡2種方法對(duì)滑坡進(jìn)行對(duì)比分析，達(dá)到2種方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，客觀模擬了該滑坡變形特征及潛在破壞情況，為邊坡開挖設(shè)計(jì)及滑坡治理提供了科學(xué)依據(jù)與技術(shù)指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：滑坡穩(wěn)定性；有限差分法；極限平衡法；FLAC3D

0 前 言

中國(guó)幅員遼闊，地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，滑坡、泥石流等災(zāi)害頻發(fā)。結(jié)合不同區(qū)域的工程地質(zhì)條件，采用一定的方法和技術(shù)手段分析工程滑坡穩(wěn)定性，并據(jù)此采取相應(yīng)的工程對(duì)策，對(duì)安全、經(jīng)濟(jì)、高效的滑坡治理工作具有重要意義。

目前滑坡穩(wěn)定性分析的主要方法可分為基于強(qiáng)度折減技術(shù)的數(shù)值分析方法和基于極限平衡理論的各類條分法2類。為了準(zhǔn)確真實(shí)地反映某電站滑坡目前的實(shí)際情況及穩(wěn)定性，本文在地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，采用有限差分[1]及極限平衡[2-3]2種理論方法對(duì)其進(jìn)行模擬計(jì)算分析。通過數(shù)值模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)滑坡區(qū)的穩(wěn)定性及潛在破壞情況，為邊坡開挖設(shè)計(jì)及滑坡治理提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

本文滑坡位于瀾滄江某水電站右岸，以土質(zhì)為主，主要為含礫黏土和坡積塊碎石土，其中滑帶土厚12～20 m。目前滑坡上部路面錯(cuò)斷并下沉3～4.2 m，高程1 904.00～1 855.00 m之間的邊坡拉裂并向外擠出，整個(gè)滑坡體長(zhǎng)約250～300 m，寬約130 m，高差約50 m，初步估算該滑坡體體積約60萬(wàn)m2，目前1 855.00～1 904.00 m之間的邊坡已全部解體(見圖1)。

該滑坡區(qū)下部為當(dāng)?shù)鼐用癯鋈爰肮こ淌┕さ谋亟?jīng)之路，因此有必要準(zhǔn)確查明滑坡的發(fā)育規(guī)模、坡體結(jié)構(gòu)、形成機(jī)制，研究其滑帶土的物理力學(xué)特性，計(jì)算各種工況下的穩(wěn)定性，以便對(duì)其進(jìn)行合理的預(yù)防和治理。

圖1 電站滑坡全貌

2 巖土體物理力學(xué)參數(shù)取值

通過對(duì)本次物理力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析，結(jié)合有關(guān)資料確定該滑坡巖土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，其物理參數(shù)建議取值見表1。

表1 天然狀態(tài)下計(jì)算參數(shù)表

飽和狀態(tài)下C、φ折減系數(shù)為0.8，滑坡所屬區(qū)域地震基本烈度為Ⅶ度，相應(yīng)的地震動(dòng)峰值加速度為0.10g。

3 有限差分法數(shù)值分析

3.1 計(jì)算原理

FLAC3D是美國(guó)Itasca公司開發(fā)的三維顯式有限差分法程序，它可以模擬巖土或其它材料的三維力學(xué)行為。FLAC3D軟件的基本原理[4-5]是拉格朗日差分法，它是一種利用拖帶坐標(biāo)系分析大變形問題的數(shù)值方法，并利用差分格式按時(shí)步積分求解，適合于解決巖土工程中經(jīng)常遇到的大變形問題，是一種理想的巖土工程計(jì)算軟件。本文將通過該軟件對(duì)滑坡整體計(jì)算分析[6-13]，重點(diǎn)研究滑坡區(qū)所在的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和塑性區(qū)特征，評(píng)價(jià)滑坡在自重條件下的穩(wěn)定性，探討其潛在破壞情況。

3.2 模型建立

(1) 實(shí)體模型

本文計(jì)算區(qū)域邊界按照滑坡區(qū)的地形，并滿足一定的邊界效應(yīng)要求，在平面上(X、Y)取586 m×537 m的區(qū)域，高程(Z)范圍為1 600.00～2 200.00 m。

地質(zhì)勘察分析表明，最危險(xiǎn)的部位位于滑坡中的滑帶土，考慮到計(jì)算條件因素并結(jié)合實(shí)際情況，將該滑坡模型簡(jiǎn)化，模型上部為坡積黏土層，下伏沖洪積碎石土層為絹云母石英千枚巖，其中滑帶土位于模型中上部，黏土層與碎石土層之間。

(2) 計(jì)算模型

根據(jù)實(shí)際情況對(duì)重點(diǎn)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，采用四面體網(wǎng)格離散計(jì)算模型，經(jīng)過接口程序?qū)⒛Ｐ娃D(zhuǎn)換后，將實(shí)體模型離散為94 559個(gè)單元和20 930個(gè)節(jié)點(diǎn)；至此，實(shí)體模型已成功導(dǎo)入FLAC3D，并可以進(jìn)行三維有限差分計(jì)算。

3.3 邊界條件及物理力學(xué)參數(shù)

將外部山體上表面設(shè)為自由邊界，模型底部設(shè)為固定約束邊界，四周為單向邊界。計(jì)算使用的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

3.4 計(jì)算方法及步驟

計(jì)算時(shí)，按下述步驟進(jìn)行：首先，選擇彈性本構(gòu)模型，按前述約束條件，只考慮重力，進(jìn)行彈性求解，計(jì)算至平衡后對(duì)位移場(chǎng)和速度場(chǎng)清零，生成初始應(yīng)力場(chǎng)；在此基礎(chǔ)上，對(duì)滑坡區(qū)各地層賦表1參數(shù)值，選擇Mohr-Coulomb模型進(jìn)行彈塑性求解，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡。

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

將電站滑坡模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，繪制滑坡區(qū)的整體和典型剖面(Y=260 m)位移及主應(yīng)力等值線云圖，綜合分析滑坡的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及塑性區(qū)的分布規(guī)律及特征。典型剖面見圖2。

圖2 典型剖面位置圖

(1) 位移場(chǎng)分析

由滑坡區(qū)整體位移云圖(見圖3)可知位移變形較大區(qū)域集中于滑坡中后部，最大位移可達(dá)700 mm，其余部位位移主要在0～50 mm之間。表明在有限范圍內(nèi)位移增長(zhǎng)極為迅速，為滑坡位移的轉(zhuǎn)折部位，同時(shí)滑坡的潛在破壞以淺表層圓弧形剪切破壞為主。另外，滑坡體后緣上部巖土體位移值較大，說明滑坡之后對(duì)上部土層產(chǎn)生較大影響，使其產(chǎn)生較大變形。

圖3 整體位移云圖

(2) 應(yīng)力場(chǎng)分析

從典型剖面最大主應(yīng)力云圖(見圖4)分析可知，滑坡區(qū)所受應(yīng)力均為負(fù)值，主應(yīng)力等值線基本順著坡面方向，并一直延伸到坡腳，但在上表黏土層底部發(fā)生跳躍，說明該部位已發(fā)生明顯的應(yīng)力集中，這對(duì)滑坡區(qū)穩(wěn)定性不利。而滑坡區(qū)內(nèi)部，最大主應(yīng)力方向與水平軸的夾角逐步變大，表明滑坡區(qū)深部巖土體主要受垂直方向的壓應(yīng)力作用，體現(xiàn)為受壓屈服，且在上部黏土層內(nèi)發(fā)生應(yīng)力集中，對(duì)滑坡區(qū)穩(wěn)定性不利。

圖4 整體最大主應(yīng)力云圖

(3) 塑性區(qū)分析

為定量分析電站滑坡區(qū)的穩(wěn)定性，采用FLAC3D內(nèi)置的solve fos命令計(jì)算滑坡的安全系數(shù)Fs。由于滑坡區(qū)內(nèi)部表現(xiàn)為受壓屈服，其破壞形式為剪切破壞。經(jīng)計(jì)算，其安全系數(shù)Fs=0.95，表明其在天然狀態(tài)欠穩(wěn)定。由圖6可知滑坡受剪切作用較大的區(qū)域位于上表黏土層及碎塊石土層；該部位等值線較為密集，局部土體塑性區(qū)已貫通破壞，對(duì)滑坡的穩(wěn)定性極為不利。

圖5 整體最小主應(yīng)力云圖

圖6 整體剪應(yīng)力云圖

4 極限平衡法分析

本文繼續(xù)對(duì)滑坡區(qū)采用二維極限平衡法計(jì)算分析，以便更好地找出滑面所在位置及分析驗(yàn)證該滑坡穩(wěn)定性。土層結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)取值見表1，其破壞模式遵循摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。

4.1 計(jì)算原理

采用瑞典條分法原理，即：假定滑裂面是圓弧，將滑裂體劃分為若干剛性豎直土條，且不考慮土條兩側(cè)的作用力，通過滑動(dòng)土體的整體力矩平衡來計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)。其中土條底部抗剪力τR,i滿足極限平衡條件，可根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則和邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs確定，即：

(1)

式中：Ci和φi分別為第i土條底部的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；σi是該土條底部的法向應(yīng)力。因此，如不考慮孔隙水壓力，瑞典條分法的穩(wěn)定系數(shù)Fs可寫作：

(2)

式中：Wi、li和αi分別是第i土條的總重量、底部長(zhǎng)度和底部?jī)A角。

4.2 計(jì)算剖面的選擇

計(jì)算使用的斷面為1-1、2-2及3-3作為典型剖面(見圖7)賦值計(jì)算，陰影部分為滑坡范圍。

圖7 滑坡區(qū)平面地質(zhì)簡(jiǎn)圖

4.3 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算方法采用簡(jiǎn)化Bishop法，分別計(jì)算1-1～3-3剖面在天然、地震及暴雨工況下的穩(wěn)定性，由于計(jì)算圖片較多，本文只附2-2剖面(圖8)相關(guān)圖片。

圖8 2-2剖面圖

通過所建立的剖面模型分別對(duì)模型不同材料賦值，采用圓弧法對(duì)潛在最易失穩(wěn)部分進(jìn)行搜索，并計(jì)算對(duì)應(yīng)不同工況下的最小穩(wěn)定系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，電站滑坡區(qū)2-2剖面計(jì)算成果見圖9～11，3條剖面的穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果見表2。

表2 危險(xiǎn)面穩(wěn)定計(jì)算成果表

圖9 2-2剖面天然工況圖

圖10 2-2剖面暴雨工況圖

圖11 2-2剖面地震工況圖

從計(jì)算結(jié)果看，天然工況下滑坡區(qū)3條剖面穩(wěn)定系數(shù)介于0.9～1.1之間，整體處于極限平衡狀態(tài)，2-2剖面位置已經(jīng)出現(xiàn)局部破壞；暴雨及地震工況穩(wěn)定系數(shù)均小于1.0，結(jié)合圖片表明此2種工況下滑坡區(qū)已發(fā)生淺層破壞；且在滑坡后緣仍然存在不穩(wěn)定的圓弧破壞面，在惡劣條件及人為因素干擾下，該部位極有可能再次發(fā)生拉裂、變形、塌滑現(xiàn)象。

5 2種方法比較分析

從上述2種方法的計(jì)算過程及結(jié)果可知：

(1) 有限差分法和極限平衡法計(jì)算出的安全系數(shù)較為接近，滑動(dòng)面位置也近乎相同，證明這2種方法在安全系數(shù)的定義方面具有一致性，在工程實(shí)際中可以相互比較及驗(yàn)證。

(2) 有限差分法是通過建立三維模型，對(duì)不同地層區(qū)分賦參數(shù)計(jì)算，不僅可以得出某個(gè)剖面的安全系數(shù)，還可以得出滑坡區(qū)整體的穩(wěn)定性，結(jié)果更符合實(shí)際情況。

(3) 有限差分法得出的滑動(dòng)面是一條滑動(dòng)帶，而極限平衡法得出是一個(gè)圓弧，滑動(dòng)帶是坡體中塑性破壞區(qū)域，并不是嚴(yán)格的滑動(dòng)面，但這符合實(shí)際情況，極限平衡法得出的滑動(dòng)面并不是真實(shí)的滑動(dòng)面。

(4) 有限差分法不僅能得出合理的滑動(dòng)面和安全系數(shù)，而且能得出滑坡區(qū)的位移及應(yīng)力應(yīng)變圖，可以清楚地看到坡體的下沉和坡腳的隆起，而極限平衡法不能做此分析。

(5) 有限差分法建立模型等前處理工作較為復(fù)雜，計(jì)算分析速度較慢，而極限平衡法建模相對(duì)簡(jiǎn)單，分析速度較快，且可以同時(shí)計(jì)算多條滑面的安全系數(shù)。

綜上所述，有限差分法與極限平衡法在計(jì)算滑坡穩(wěn)定性方面各有利弊，但整體來說前者更具有優(yōu)越性，是當(dāng)今巖土體穩(wěn)定性計(jì)算的趨勢(shì)。

6 結(jié) 語(yǔ)

(1) 滑坡是影響工程建設(shè)的重要因素之一，及時(shí)發(fā)現(xiàn)及治理是工程順利進(jìn)行的必要條件。

(2) 通過三維模型的數(shù)值分析可知，電站滑坡區(qū)位移變形較大區(qū)域位于上表黏土層及碎塊石土層；該部位等值線較為密集，局部土體塑性區(qū)已貫通破壞；發(fā)生滑坡之后，由于土體下錯(cuò)、塌滑，導(dǎo)致滑坡體后緣過陡，進(jìn)而影響到上部土體受力狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果顯示1 930 .00 m高程以上位移變形也較大，有應(yīng)力集中現(xiàn)象；在極限平衡法驗(yàn)證過程中，此次滑坡范圍土體由于應(yīng)力釋放暫時(shí)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，反而1 930.00 m高程以上后緣土體出現(xiàn)危險(xiǎn)滑面，穩(wěn)定系數(shù)較低，極有可能再次發(fā)生拉裂、變形、塌滑現(xiàn)象。

(3) FLAC3D在計(jì)算邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)方面的精確性與極限平衡法相當(dāng)。與極限平衡法相比,FLAC3D考慮了巖體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,可以直觀地得出巖體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變、位移曲線圖和滑動(dòng)面位置,分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程,說明FLAC3D在邊坡穩(wěn)定分析中比極限平衡法更具有優(yōu)越性。

(4) 2種方法計(jì)算結(jié)果基本一致，反映了滑坡變形破壞的特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果可以作為滑坡治理的依據(jù)。建議對(duì)該滑坡進(jìn)行治理，以保證當(dāng)?shù)鼐用窦白鳂I(yè)人員生命財(cái)產(chǎn)安全。

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Application of Limit Equilibrium Method and Finite Differential Method in Study of Landslide Stability

GAO Kai, WANG Linwei, FAN Xinyu, KANG Wenjun, JIA Zhixian

(Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065, China)

In accordance with the geological investigation data on landslide and the design data, the deformation characteristics and potential failure of the landslide are objectively simulated through analysis and comparison on the landslide by application of limit equilibrium method and finite differential method. This provide the slope excavation design and landslide treatment with scientific basis and technical guidance.Key words:landslide stability; limit equilibrium method; finite differential method; FLAC3D

1006—2610(2016)06—0022—05

2016-09-29

高凱(1987- )，男，山東省濱州市人，助理工程師，從事水利水電工程設(shè)計(jì)工作.

TV698.232

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.06.006