郭 強(qiáng)，王長(zhǎng)新

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

泵站出水管道水錘風(fēng)險(xiǎn)分析

郭 強(qiáng)，王長(zhǎng)新

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

本文結(jié)合新疆某水泵出水管道針對(duì)水泵出水管道水錘風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了分析。對(duì)比有無(wú)箱式雙向調(diào)壓塔出水管初始端水錘壓力，管道測(cè)壓水頭進(jìn)行了對(duì)比，表明了箱式雙向調(diào)壓塔的調(diào)壓效果好。建立水錘風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的功能函數(shù)，水錘作為不確定性變量，運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)無(wú)箱式雙向調(diào)壓塔和箱式雙向調(diào)壓塔安裝安裝于出水管的水錘風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析。結(jié)果表明，安裝調(diào)壓塔，管道風(fēng)險(xiǎn)最大處風(fēng)險(xiǎn)值降低13倍。

泵站;水錘;不確定性;風(fēng)險(xiǎn)

DO I:10.3969/j.issn.1672-2469.2016.08.032

在泵站管道工程中，由于人為或者機(jī)械的原因?qū)е聶C(jī)組失去動(dòng)力，在慣性作用下，流體繼續(xù)流動(dòng)，且流量逐漸減小，導(dǎo)致管道壓強(qiáng)低于汽化壓強(qiáng)，在外荷載作用下，產(chǎn)生較大風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)流速減小至零時(shí)，水流回流，產(chǎn)生彌合水錘，彌合水錘壓力往往是正常工作水壓的幾倍甚至幾十倍，使管道產(chǎn)生巨大的環(huán)向應(yīng)力［1，2］。這種水錘壓力就產(chǎn)生了較大的風(fēng)險(xiǎn)。并且造成的后果小到設(shè)備損壞、漏水，大至泵站淹沒(méi)、人員傷亡。根據(jù)泵站水錘研究證明，風(fēng)險(xiǎn)的危害是不可預(yù)測(cè)的，努力地減小風(fēng)險(xiǎn)或者減小風(fēng)險(xiǎn)后的損失是有必要的［3～8］。在國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者的努力下，減小停泵水錘風(fēng)險(xiǎn)有了長(zhǎng)足的發(fā)展。本文依托新疆小紅山水泵出水管道，對(duì)水泵出水管道水錘風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量計(jì)算分析。

1 工程簡(jiǎn)介

管道前接泵站，泵站電動(dòng)機(jī)額定功率 13500 KW，額定轉(zhuǎn)速600 r/m in，額定效率89%，安裝高程516.55m，泵型為立式單級(jí)單吸離心泵，安裝高程516.55m，水泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程為186m;管道后接水池，管出口中心離水面1.03m。管道全長(zhǎng)12790m，水泵后出水管道由前段6900m涂料鋼管，簡(jiǎn)單管管徑2.2，壁厚22mm，與后段5890m PCCP管組成，每隔500m設(shè)置排氣閥。采用單溝雙管寬槽式埋設(shè)，機(jī)械開挖，邊坡1∶1，管頂覆土4～6m。坡度0.009～0.018。每隔532.92m進(jìn)行斷面編號(hào)，水泵出水管初始位置編號(hào)為1，管道末端編號(hào)為25。時(shí)間段32秒內(nèi)水力瞬變。閥門相對(duì)開度按直線規(guī)律1—t/tz進(jìn)行關(guān)閉。

2 水錘計(jì)算

特征線法是水錘數(shù)值計(jì)算最常用方法［9］。易于編程，可處理較為復(fù)雜的管道，實(shí)用范圍廣且能夠滿足實(shí)際工程中的精度要求。根據(jù)水力瞬變的連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程有限差分得正特征線方程C+:

負(fù)特征線方程C+:

a為水錘波波速，對(duì)給定管道波速為常數(shù)，m/s;E、K為材料彈性模量和流體體積彈性模量，Mpa;D、e為管道直徑與壁厚，mm;ρ為流體密度，kg/m3;在本工程中溫度變化小視為常數(shù)。Hi+1、Qi+1分別為斷面編號(hào)i+1在t時(shí)刻時(shí)水錘壓力水頭和流量，m，m3/s;Hi-1、Qi-1分別為斷面編號(hào)i-1在t時(shí)刻時(shí)的水錘壓力和流量;HPi、QPi分別為斷面編號(hào)i在t+Δt時(shí)刻水錘壓力和流量。把整個(gè)管道等分間距為 Δx，時(shí)間間隔為 Δt，Δx=aΔt。

相對(duì)壓力水頭h=H/Hn，q=Q/Qn其中Q、H為流量和水錘壓力水頭計(jì)算值，Qn、Hn為正常狀態(tài)下泵站出水管道設(shè)計(jì)流量和設(shè)計(jì)水頭。相對(duì)流量泵站出水管道結(jié)果如圖1所示，由于泵站機(jī)組突然失去動(dòng)力，在慣性作用下繼續(xù)流動(dòng)，但流量減小。此時(shí)管道內(nèi)產(chǎn)生漸漸空腔，導(dǎo)致管道內(nèi)壓強(qiáng)減小。當(dāng)流體速度減為0時(shí)后，流體回流，由于逆止閥的存在，流體止于逆止閥前完全填補(bǔ)空腔，造成水柱彌合，產(chǎn)生彌合水錘。水錘壓力水頭是正常工作水壓水頭的-0.39～1.9倍。

圖1 無(wú)調(diào)壓塔水錘壓力水頭和流量的變化

在水錘現(xiàn)象的影響下，計(jì)算各斷面表征各的測(cè)壓管水頭峰值和最小值包絡(luò)計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖可以看出，在水錘現(xiàn)象的影響下，壓力通過(guò)波的形式傳遞，導(dǎo)致測(cè)壓管水頭峰值在0～5斷面都很高，且呈減小趨勢(shì)。當(dāng)水錘波到達(dá)管道末端水池時(shí)，在水池中形成減壓波，向閥門傳遞。造成各斷面處均小于設(shè)計(jì)壓力，并成減小趨勢(shì)。

3 水錘風(fēng)險(xiǎn)的估算

計(jì)算水錘風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，水錘壓力作為不確定性變量，各斷面水錘壓力峰值為均值，標(biāo)準(zhǔn)差為均值0.05倍的正態(tài)分布，建立水錘風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型。

3.1 產(chǎn)生符合分布的隨機(jī)數(shù)

從理論上講，只要有了任何一種連續(xù)分布的隨機(jī)數(shù)，就可以通過(guò)多種方法，產(chǎn)生其它分布的隨機(jī)數(shù)。由于［0，1］區(qū)間上的均勻分布是最簡(jiǎn)單、最基本的連續(xù)分布，所以通常都使用［0，1］上的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

通常用同余法產(chǎn)生［0，1］區(qū)間上的均勻分布:

式中a為乘子，c為增量，m為模。a，c，m均為非負(fù)整數(shù)，a，c都小于m。得到ui=xi/m、u1、u2為［0，1］上兩個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)，則經(jīng)過(guò)下列變換就可以得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)Ni、Ni+1:

x～N(μX，σX)為一般正態(tài)分布。

3.2 不確定隨機(jī)變量

統(tǒng)計(jì)研究表明，鋼材強(qiáng)度 σR服從正態(tài)分布，變異系數(shù)為0.095［10］。由于各種原因，計(jì)算內(nèi)水壓力、材料參數(shù)等變量具有不確定性，且無(wú)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。根據(jù)誤差理論、中心極限定理和王長(zhǎng)新等人的研究，將難以確定的分布視為正態(tài)分布，并且認(rèn)為均值為設(shè)計(jì)值，標(biāo)準(zhǔn)差按均值的5%選取。水錘壓力計(jì)算結(jié)果為均值，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差取0.05。隨機(jī)變量的分布特性與統(tǒng)計(jì)特征值見(jiàn)表 1［11～13］。

表1 主要隨機(jī)變量的分布特性與統(tǒng)計(jì)特征值

3.3 極限狀態(tài)方程

本工程管道坡度為0.0094～0.018，小于《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的36%，不考慮管道軸向應(yīng)力的影響。根據(jù)文獻(xiàn)建立其功能函數(shù)［14］。

式中:M=K1Wr2m-0.083eΔX-K1PΔXrm;ΔX=ζj—相對(duì)前池水頭;其中W—土壓應(yīng)力;rm—管壁半徑;△X—水平撓度; K—管底支承角相關(guān)的系數(shù);e—被動(dòng)土壓力系數(shù); EP—鋼的彈性模量;I—單位長(zhǎng)度鋼管管壁慣性矩。Hmax—最大水頭;Hs—設(shè)計(jì)水頭;Hc—水錘設(shè)計(jì)值;Z—管道高程;σs—管道所受環(huán)向應(yīng)力。對(duì)于PCCP管，目前沒(méi)有明確的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，但大量實(shí)驗(yàn)表明，PCCP管抗裂失效主要是混凝土開裂引起，其環(huán)向應(yīng)力由內(nèi)水壓力和土壓力引起［15］。利用軟件ABAQUS對(duì)管道環(huán)向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格的劃分如圖2所示。

圖2 PCCP網(wǎng)格圖

計(jì)算得混凝土環(huán)向應(yīng)力如圖3所示。

圖3 PCCP混凝土環(huán)向應(yīng)力

建立其功能函數(shù):

式中:f為管道抗拉強(qiáng)度，σ為ABAQUS計(jì)算環(huán)向應(yīng)力，其后PCCP每小段計(jì)算相類似?；贛ATLAB的蒙特卡洛，計(jì)算100萬(wàn)次的結(jié)果如圖5所示由于鋼管屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)水壓力，故產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)值較小;到斷面編號(hào)為15處管道變?yōu)镻CCP管，PCCP管混凝土抗拉強(qiáng)度較小，造成水錘風(fēng)險(xiǎn)值在斷面編號(hào)為15處突然升高(PCCP管與鋼管接口)，其后由于出水池影響，水錘壓力峰值減小、不出現(xiàn)負(fù)壓情況，所以風(fēng)險(xiǎn)值也減?。?6～17］。

圖4 無(wú)調(diào)壓塔各斷面風(fēng)險(xiǎn)

4 調(diào)壓后水錘風(fēng)險(xiǎn)估算

4.1 靈敏度驗(yàn)算

利用調(diào)節(jié)水錘壓力減小風(fēng)險(xiǎn)措施時(shí)，必須驗(yàn)證水錘壓力不確定性的影響。取設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差0.5～1.5倍，其他變量不變，利用蒙特卡洛模擬得出主要不確定因素與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，如圖5、圖6所示。兩圖土壓力的不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值的影響很小，幾乎可看作確定性變量。當(dāng)水錘壓力標(biāo)準(zhǔn)差小于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，水錘壓力的不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值影響較小，但當(dāng)水錘壓力標(biāo)準(zhǔn)差大于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，水錘不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值影響較大并越來(lái)越大。由此可見(jiàn)，水錘壓力設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的選取就尤為重要。鋼管材料參數(shù)和焊縫系數(shù)的不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響很小，計(jì)算時(shí)視情況適當(dāng)考慮。PCCP管段由于混凝土抗拉強(qiáng)度內(nèi)水壓力不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響遠(yuǎn)大于有效預(yù)應(yīng)力不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響，故混凝土抗拉強(qiáng)度和內(nèi)水壓力作為不確定性變量。

圖5 鋼管主要變量不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響

圖6 PCCP主要變量的不確定性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響

驗(yàn)證了減小風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生主要不確定荷載為水錘壓力，為減小水錘風(fēng)險(xiǎn)值，應(yīng)對(duì)水錘壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。

4.2 箱式雙向調(diào)壓塔原理

箱式雙向調(diào)壓塔采用了上下不等面積活塞增壓的原理。雖然箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于管道內(nèi)的壓強(qiáng)，但由于壓力F等于壓強(qiáng)P與面積S的乘積，而活塞的上部面積遠(yuǎn)大于下部面積，活塞受力依然可以達(dá)到平衡。兩個(gè)值的大小決定箱式調(diào)壓塔的動(dòng)作狀態(tài)，箱式雙向調(diào)壓塔的有效高度就決定于活塞上下面積的比值。

(1)當(dāng)管道壓強(qiáng)乘以下部小活塞面積等于箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的水壓乘以上部大活塞面積時(shí)，活塞處于正常關(guān)閉狀態(tài)，調(diào)壓塔既不向管道注水，管道水流也不進(jìn)入調(diào)壓塔。

(2)當(dāng)管道壓強(qiáng)乘以下部小活塞面積大于箱式雙向調(diào)壓塔內(nèi)的壓強(qiáng)乘以上部大活塞面積時(shí)，活塞整體向上運(yùn)動(dòng)，處于管道高壓開啟狀態(tài)，管道水流進(jìn)入調(diào)壓塔。

(3)當(dāng)管道內(nèi)水壓力小于箱式調(diào)壓塔內(nèi)水深的時(shí)候，調(diào)壓塔的單向板向下打開，活塞處于管道低壓注水狀態(tài)，調(diào)壓塔向管道內(nèi)注水。

4.3 調(diào)壓效果計(jì)算

調(diào)壓后，水泵出水管道初始位置水錘壓力變化如圖所示，對(duì)比圖1和圖2水錘峰值由正常工作壓力的1.96倍降為1.3倍，水錘最小值由低于汽化壓強(qiáng)正常工作壓力的倍增為0.2;管道測(cè)壓水頭波動(dòng)得到很大的減小，沒(méi)有低于汽化壓強(qiáng)情況出現(xiàn)。證明了箱式雙向調(diào)壓塔具有很好的效果。

圖7 有調(diào)壓塔內(nèi)水壓力水頭變化

如表2所示，調(diào)壓前后第15斷面風(fēng)險(xiǎn)值減小了13倍，證明箱式雙向調(diào)壓塔對(duì)供高本工程可靠度有很好的作用。

表2 第15斷面調(diào)壓前后風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)比

5 結(jié)論

(1)通過(guò)蒙特卡洛無(wú)調(diào)壓塔情況下風(fēng)險(xiǎn)模擬，得到管道風(fēng)險(xiǎn)最大為鋼管與PCCP管接口處。且計(jì)算水錘風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，水錘和內(nèi)水壓力作為不確定性變量，土壓力可視為確定性變量。

(2)對(duì)比安裝箱式雙向調(diào)壓塔和無(wú)調(diào)壓塔，得到箱式雙向調(diào)壓塔在本工程削減彌合水錘峰值、控制水錘壓力出現(xiàn)負(fù)值效果很好。安裝調(diào)壓塔后，最危險(xiǎn)斷面風(fēng)險(xiǎn)值減小近13倍。

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1672-2469(2016)08-0100-04

2016-04-13

郭 強(qiáng)(1989—)，男，碩士研究生。