張福斌, 董權(quán)威

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基于逆向?qū)Ш剿惴ǖ慕萋?lián)慣導(dǎo)/轉(zhuǎn)速計(jì)組合對(duì)準(zhǔn)方法

張福斌, 董權(quán)威

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

轉(zhuǎn)速計(jì)因其價(jià)格低廉, 且能夠測(cè)得自主式水下航行器(AUV)在高速航行過(guò)程中相對(duì)周圍海水的軸向速度, 從而成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)在行進(jìn)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中的輔助設(shè)備?；诖? 文中提出一種SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合的方法。利用轉(zhuǎn)速計(jì)的量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)慣性傳感器采集的信息加以修正, 并利用逆向解算的思想, 對(duì)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行正逆向交替處理。通過(guò)增加對(duì)準(zhǔn)階段采樣數(shù)據(jù)的處理次數(shù), 進(jìn)而提高系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)精度和性能。仿真結(jié)果表明, 在捷聯(lián)慣導(dǎo)與轉(zhuǎn)速計(jì)組合方式下, 既可實(shí)現(xiàn)快速對(duì)準(zhǔn), 同時(shí)可以滿足對(duì)準(zhǔn)精度的需要。該方法在AUV編隊(duì)隊(duì)形、多航行器的協(xié)同任務(wù)與地形勘探以及海圖繪制中具有重要的參考價(jià)值。

自主式水下航行器; 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng); 轉(zhuǎn)速計(jì); 逆向?qū)Ш? 組合對(duì)準(zhǔn)

0 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)行導(dǎo)航任務(wù)之前需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn), 其中快速性和精確性是其重要指標(biāo), 一般來(lái)說(shuō), 二者的關(guān)系是互相矛盾、相互制約的。對(duì)準(zhǔn)的快速性決定載體能否迅速做好準(zhǔn)備投入工作, 對(duì)準(zhǔn)精度則決定導(dǎo)航系統(tǒng)整體的性能。因此, 通常要求系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)可以結(jié)合二者的優(yōu)越性, 進(jìn)而提高系統(tǒng)的可靠性和改善系統(tǒng)的性能[1-3]。行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)可以保證對(duì)準(zhǔn)精度的基礎(chǔ)上同時(shí)提高系統(tǒng)快速反應(yīng)的能力。不同于靜基座對(duì)準(zhǔn), 行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)需要外部的輔助設(shè)備提供載體的運(yùn)動(dòng)信息, 通過(guò)輔助設(shè)備量測(cè)的信息對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修正補(bǔ)償。在非常時(shí)期自主式水下航行體(autonomous underwater vehicle, AUV)必須有快速機(jī)動(dòng), 并精確導(dǎo)航, 兼具水下隱蔽性等要求。

在水下領(lǐng)域, 作為比較成熟的組合導(dǎo)航方式, 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strap-down inertial navigation system, SINS)利用多普勒計(jì)程儀(Doppler velocity log, DVL)提供的速度信息修正量測(cè)信息, 以此抑制SINS的誤差積累, 是目前應(yīng)用較廣泛的水下組合導(dǎo)航技術(shù)[4-5]。然而, 由于DVL在工作時(shí)會(huì)向外發(fā)射聲波, 暴露自身位置, 所以不能很好的滿足隱蔽性的要求。同時(shí), DVL的有效測(cè)速范圍為m/s, 當(dāng)AUV處于相對(duì)速度較高的狀態(tài)下, DVL亦不能保證有效的測(cè)量精度。轉(zhuǎn)速計(jì)的價(jià)格低廉, 能夠測(cè)量AUV相對(duì)周圍海水的速度, 也可測(cè)量載體在高速運(yùn)動(dòng)下的速度信息。

文中選取轉(zhuǎn)速計(jì)作為SINS的輔助設(shè)備, 利用量測(cè)速度的信息修正慣導(dǎo)系統(tǒng), 并借助正向和逆向結(jié)合的導(dǎo)航算法對(duì)系統(tǒng)修正以后的量測(cè)信息進(jìn)行交替處理[6-7]。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速計(jì)和SINS的速度輸出進(jìn)行解算, 減少了二者的速度增量差; 同時(shí)對(duì)對(duì)準(zhǔn)階段的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行反演解算, 增大了對(duì)信息量的利用, 進(jìn)而快速獲得高精度的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。

1 慣導(dǎo)系統(tǒng)/轉(zhuǎn)速計(jì)數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際使用環(huán)境中, 導(dǎo)航系統(tǒng)的量測(cè)信息主要可以分為如下幾種: 慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的姿態(tài)信息、速度信息以及位置信息; 轉(zhuǎn)速計(jì)提供的速度信息; 磁航向儀提供的航向信息。其中, SINS不依賴外界信息就可完全自主導(dǎo)航, 故作為主導(dǎo)航設(shè)備, 轉(zhuǎn)速計(jì)作為輔助設(shè)備可修正SINS隨時(shí)間的發(fā)散誤差[8]。

1.1 SINS系統(tǒng)誤差模型的建立

SINS利用加速度與陀螺儀計(jì)測(cè)得載體的線加速度和角速度, 經(jīng)過(guò)二次積分和其他算法解算出載體的姿態(tài)信息、速度信息和位置信息, SINS原理如圖1所示。

選取地理坐標(biāo)系為誤差模型的參考系, 根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的特點(diǎn), 選取位置誤差、速度誤差、姿態(tài)誤差、陀螺漂移與加速度計(jì)零偏為狀態(tài)量

SINS誤差狀態(tài)方程

(3)

式中:

;

;

, 且

;

;

1.2 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 轉(zhuǎn)速計(jì)工作原理與模型建立

轉(zhuǎn)速計(jì)在用于轉(zhuǎn)速測(cè)量時(shí), 通過(guò)將測(cè)量部件安裝在電機(jī)轉(zhuǎn)軸輸出電信號(hào), 達(dá)到測(cè)速的效果。

在AUV航行過(guò)程中, 利用基于霍爾效應(yīng)的磁電式速度傳感器, 可以測(cè)得在高速航行過(guò)程中AUV的航行速度, 通過(guò)與捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行融合獲得更高精度的數(shù)據(jù)信息。其中, 轉(zhuǎn)速計(jì)有較高的磁場(chǎng)感應(yīng)度, 可以輸出比較穩(wěn)定的信號(hào), 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 維護(hù)成本低, 易于使用的特點(diǎn)。

通過(guò)將AUV的推進(jìn)器齒輪軸作為被測(cè)軸與轉(zhuǎn)速計(jì)固連, 當(dāng)AUV航行時(shí), 推進(jìn)器旋轉(zhuǎn), 同時(shí)會(huì)帶動(dòng)轉(zhuǎn)速計(jì)的永久磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng), 產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)霍爾元件產(chǎn)生周期性的變化, 進(jìn)而通過(guò)霍爾元件將變化的電壓輸出, 并通過(guò)電路處理獲得比較穩(wěn)定的脈沖電信號(hào), 最后將此信號(hào)輸出。通過(guò)獲取脈沖電信號(hào)可以測(cè)得推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速, 進(jìn)而得到AUV在水中的航行速度。系統(tǒng)的深度信息可由深度傳感器直接測(cè)量, 因此在理論研究中可將3D運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)化為2D運(yùn)動(dòng)模型。

1.2.2 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)狀態(tài)方程和量測(cè)方程

狀態(tài)方程

即

(5)

式中:為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣;為噪聲輸入矩陣。

轉(zhuǎn)速計(jì)安裝在被測(cè)物體上, 即磁塊安裝在推進(jìn)器轉(zhuǎn)動(dòng)軸, 霍爾元件與AUV固連, 當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)推動(dòng)AUV航行時(shí), 磁體經(jīng)過(guò)霍爾元件, 并由霍爾元件產(chǎn)生脈沖信號(hào)。電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周, 相應(yīng)產(chǎn)生2個(gè)脈沖信號(hào), 這2個(gè)脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔則為轉(zhuǎn)動(dòng)周期, 通過(guò)計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速, 進(jìn)而可以計(jì)算出AUV在航行過(guò)程中的航行速度。

轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)量的是AUV的軸向速度, 當(dāng)AUV在水中產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí), 轉(zhuǎn)速計(jì)開始工作。在AUV航行一段距離后可計(jì)算出AUV在水中的速度, 其中單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與航行速度成比例關(guān)系。根據(jù)AUV在實(shí)際應(yīng)用的需要, 轉(zhuǎn)速計(jì)的測(cè)量范圍可以達(dá)到5 000, 同時(shí)當(dāng)AUV在2 000的范圍內(nèi)航行時(shí), 內(nèi)測(cè)量精度可達(dá), 當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)時(shí), 測(cè)速精度可以達(dá)到[7-8]。

將上式非線性方程線性化, 利用卡爾曼濾波對(duì)轉(zhuǎn)速計(jì)的觀測(cè)方程在處進(jìn)行泰勒展開, 得

其中

(8)

AUV在航行過(guò)程中深度信息可以通過(guò)深度傳感器直接測(cè)得, 可將系統(tǒng)3D模型簡(jiǎn)化成2D模型, 且捷聯(lián)慣導(dǎo)在2D空間2個(gè)方向上速度信息為和,為2個(gè)速度分量的合速度。

SINS觀測(cè)方程為

1.3 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)濾波融合算法

文中利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)對(duì)轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)得的速度信息進(jìn)行濾波修正, 然后與SINS的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行組合濾波, 可得系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。轉(zhuǎn)速計(jì)與捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)組合解算原理見(jiàn)圖2。

1.3.1 轉(zhuǎn)速計(jì)濾波估計(jì)

轉(zhuǎn)速計(jì)校正后的量測(cè)更新方程

式中,R為轉(zhuǎn)速計(jì)的量測(cè)噪聲協(xié)方差陣。

1.3.2 SINS濾波估計(jì)

轉(zhuǎn)速計(jì)濾波結(jié)束后, 對(duì)SINS進(jìn)行濾波, 得到SINS校正后的量測(cè)更新方程

1.3.3 SINS轉(zhuǎn)速計(jì)組合系統(tǒng)

式中:為轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)得的AUV速度值。

在實(shí)際航行過(guò)程中, 由于水流不穩(wěn)定等原因會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)速造成影響, 給轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)速產(chǎn)生一定誤差, 此時(shí)量測(cè)的載體速度

并且有

所以由式(14)和式(15)可得

(17)

SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合的導(dǎo)航系統(tǒng)量測(cè)方程寫出矩陣形式

式中:為量測(cè)量;為量測(cè)矩陣;為量測(cè)噪聲, 且

(19)

通過(guò)對(duì)SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行正向?qū)Ш浇馑? 對(duì)AUV在開始一定時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理, 完成組合系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn); 與此同時(shí), 利用逆向?qū)Ш剿惴? 對(duì)獲得的采樣信息進(jìn)行反復(fù)交替處理, 增大對(duì)數(shù)據(jù)的利用, 進(jìn)而可以更加快速的獲得比較理想的對(duì)準(zhǔn)精度。

2 逆向?qū)Ш剿惴?/h2>

對(duì)在常規(guī)的數(shù)據(jù)處理下, 常采用增加對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的方式, 以獲得更多的數(shù)據(jù), 這勢(shì)必影響系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)速度, 這與快速投入作戰(zhàn)的要求相悖?；谀嫦蜻^(guò)程的思想, 提出一種利用卡爾曼濾波正逆向結(jié)合導(dǎo)航算法, 對(duì)傳感器數(shù)據(jù)和AUV對(duì)準(zhǔn)階段的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ), 并進(jìn)行正向和逆向的反復(fù)處理, 進(jìn)而提高數(shù)據(jù)的分析精度, 縮短行進(jìn)間對(duì)準(zhǔn)距離, 加快系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)的速度。系統(tǒng)解算過(guò)程如圖3所示。

常規(guī)導(dǎo)航算法按時(shí)間順序正向處理, 而逆向?qū)Ш剿惴▌t按時(shí)間順序逆向處理, 二者解算過(guò)程相反。記地球坐標(biāo)系為系, 導(dǎo)航坐標(biāo)系為系, 載體坐標(biāo)系為系。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)、速度和位置的微分方程表示如下。

2.1 姿態(tài)更新微分方程

其中

(21)

,(23)

2.2 速度更新微分方程

(25)

(26)

2.3 位置更新微分方程

(28)

(30)

(31)

(33)

(35)

(36)

通過(guò)上面的推導(dǎo), 對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和逆向處理, 實(shí)現(xiàn)了從點(diǎn)到點(diǎn)的逆向解算。在正逆向解算的過(guò)程中, AUV的位置坐標(biāo)、姿態(tài)矩陣和速度大小在同一時(shí)刻相同, 而速度方向相反。

3 系統(tǒng)仿真及分析

為驗(yàn)證在SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合方式下, 基于逆向?qū)Ш剿惴ǖ乃枷? 在不同對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和不同解算次數(shù)的情況下對(duì)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)精度的影響, 進(jìn)行了如下仿真分析。

其他參數(shù)誤差如表1所示。

表1 陀螺儀與加速度計(jì)參數(shù)誤差

在試驗(yàn)分析部分, 首先對(duì)常規(guī)的正向?qū)Ш剿惴ㄅc正逆向結(jié)合的導(dǎo)航算法性能進(jìn)行對(duì)比, 通過(guò)對(duì)不同時(shí)間、不同處理次數(shù)的對(duì)準(zhǔn)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比, 來(lái)驗(yàn)證該方法的有效性及優(yōu)越性。

圖4~圖10分別為系統(tǒng)在不同對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和不同處理次數(shù)下的對(duì)準(zhǔn)估計(jì)曲線。

圖4是對(duì)系統(tǒng)前30 s采樣數(shù)據(jù)的常規(guī)導(dǎo)航解算過(guò)程, 可以看出, 在30 s內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)正向?qū)Ш浇馑銜r(shí), 對(duì)準(zhǔn)角誤差發(fā)散; 在200 s和300 s內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)正向?qū)Ш浇馑銜r(shí), 對(duì)準(zhǔn)角誤差收斂, 且300 s的對(duì)準(zhǔn)效果優(yōu)于200 s(見(jiàn)圖5和圖6),分別對(duì)系統(tǒng)前200 s和前300 s時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)正逆向交替解算5次, 可以看出, 此時(shí)對(duì)準(zhǔn)精度明顯優(yōu)于常規(guī)的正向?qū)Ш浇馑惴绞? 同時(shí)前300 s的對(duì)準(zhǔn)效果優(yōu)于200 s, 見(jiàn)圖7和圖8; 分別對(duì)系統(tǒng)前200 s和前300 s的時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)正逆向交替解算10次, 此時(shí)與系統(tǒng)通過(guò)正逆向交替解算5次后的結(jié)果相比, 失準(zhǔn)角誤差更小更平穩(wěn), 見(jiàn)圖9和圖10。試驗(yàn)結(jié)果表明, 利用此種方法能夠獲得較高的對(duì)準(zhǔn)精度以及更短的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間, 進(jìn)而提高系統(tǒng)的整體性能, 驗(yàn)證了文中方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)傳統(tǒng)的水下組合對(duì)準(zhǔn)方式所存在的問(wèn)題, 在基于逆向?qū)Ш浇馑愕乃枷胂? 對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行了一系列的探討與研究工作。利用轉(zhuǎn)速計(jì)價(jià)格低廉, 使用方便, 同時(shí)可測(cè)得AUV在快速機(jī)動(dòng)時(shí)的速度以滿足任務(wù)需要的特點(diǎn), 提出SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合對(duì)準(zhǔn)的方法, 建立SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)的誤差模型, 借助逆向解算的思想, 對(duì)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行正逆向交替處理, 允許系統(tǒng)在原有的對(duì)準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加對(duì)數(shù)據(jù)信息的利用。通過(guò)對(duì)比系統(tǒng)在不同的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和交替解算次數(shù), 得知系統(tǒng)在較短的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)發(fā)散的情況, 在一定時(shí)間內(nèi)加大系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和交替解算次數(shù), 使得系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)精度得到較大提高, 同時(shí)縮短了對(duì)準(zhǔn)時(shí)間, 進(jìn)而使系統(tǒng)的整體性能得到提升。

不過(guò), SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間雖有明顯改善, 但正如圖4所示, 系統(tǒng)對(duì)存儲(chǔ)的采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有一定的要求, 在較短時(shí)間內(nèi), 由于信息量不足仍未能正確反映慣性器件的誤差, 所以所涉及的逆向?qū)Ш剿惴ㄟ€需做進(jìn)一步的研究工作。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Alignment Method for SINS-Tachometer Integration Based on Reverse Navigation Algorithm

ZHANG Fu-binDONG Quan-wei

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Tachometer is cheap, and it can measure autonomous underwater vehicle′s relative axial velocity to surrounding water during high speed navigation, so it becomes an auxiliary device for alignment of strap-down inertial navigation system(SINS). In this paper, a method for integrating SINS and tachometer is proposed. The data from tachometer are used to correct the information collected by inertial sensors, and the information obtained from the system is processed forward and backward alternately according to the idea of reverse solution. By increasing processing times of sampled data during the period of alignment, the alignment accuracy and performance of the system can be enhanced. Simulation result shows that the SINS-tachometer integration can realize rapid alignment and satisfy the requirement for alignment accuracy. The proposed method may be applied to an AUV formation, coordinative mission of multiple vehicles, topographic survey and seabed chart drawing, etc.

autonomous underwater vehicle(AUV); strap-down inertial navigation system(SINS); tachometer; reverse navigation; integration alignment

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.010

TJ630.33; TP391

A

1673-1948(2016)06-0450-08

2016-08-30;

2016-10-31.

張福斌(1972-), 男, 副教授, 主要從事水下航行器自主導(dǎo)航與控制技術(shù)的研究.