馬小波

（山西省電力公司調(diào)度控制中心，山西 太原 030001）

可再生能源風(fēng)能與太陽(yáng)能互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)研究

馬小波

（山西省電力公司調(diào)度控制中心，山西 太原 030001）

為了分析風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)較單一的發(fā)電系統(tǒng)具有優(yōu)越性，研究了其結(jié)構(gòu)和工作原理；建立了包括風(fēng)機(jī)功率、太陽(yáng)能電池功率、蓄電池模型及負(fù)荷的風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并建立了以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)-光發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,利用MATLA軟件編制了基于遺傳算法的計(jì)算程序。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。

風(fēng)-光發(fā)電；遺傳算法；MATLAB；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

隨著人們對(duì)能源和環(huán)境問(wèn)題的日益關(guān)注，可再生能源的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用也越來(lái)越重要，而風(fēng)能和太陽(yáng)能是清潔無(wú)污染的可再生能源，在資源和技術(shù)方面具有天然的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外的研究表明，風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電是比單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)或太陽(yáng)能系統(tǒng)發(fā)電更好的發(fā)電形式。而在風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的集中探索上，主要聚焦于系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)行控制方面。本文對(duì)風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化匹配的方法，確立遺傳因子及約束條件的處理方法，搭建以風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。建立在風(fēng)速和光強(qiáng)等因素影響情況下，借助MATLAB軟件程序編寫(xiě)風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化程序，并使用優(yōu)化程序?qū)λ憷M(jìn)行分析研究。最后，實(shí)例分析表明風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)較單一的發(fā)電系統(tǒng)具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。

1 遺傳算法

1.1 初始化

假設(shè)決策者對(duì)于一個(gè)實(shí)際決策問(wèn)題能夠給出在可行集中的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)，記為V0。定義一個(gè)足夠大的數(shù)據(jù)M，以確保遺傳操作過(guò)程遍布全部可行集。在Rn中，最初隨機(jī)選取一個(gè)目標(biāo)d，假如V0+M·d滿足不等式約束條件，則將V0+M·d作為一個(gè)染色體，不然置M為0到M之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，直到V0+M·d可行。由于內(nèi)點(diǎn)，在一個(gè)有限數(shù)量的步驟可以找到滿足可行解不等式約束[1]。

1.2 約束條件處理

對(duì)于約束條件gj(x)≤0，j=1,2,…,p，可作子函數(shù)[1]：從j=1開(kāi)始循環(huán)，若 (gj(x)＞0)，返回“不可行”；直到j(luò)=p結(jié)束，返回“可行”。

1.3 遺傳算子

遺傳算法的操作算子包括選擇、交叉和變異三種形式[1]。

a） 選擇過(guò)程的步驟。

步驟1，對(duì)每一個(gè)染色體Vi，其計(jì)算累積概率qi為

步驟2，從區(qū)間 (0，qpop_size)生成隨機(jī)數(shù)r。

步驟3，若qi-1＜r≤qi，則選擇第i個(gè)染色體Vi(1≤i≤pop_size)。

步驟4，重復(fù)步驟2和步驟3共pop_size次，這樣可以得到pop_size個(gè)復(fù)制的染色體。

b)交叉。

定義交叉操作的概率為參數(shù)Pc，則在交叉操作中，重復(fù)下面的過(guò)程：從 [0,1]中生成隨機(jī)數(shù)r，若r＜Pc，則選擇Vi作為父代。

用V1',V2',V3'，…表示上述的父代，隨機(jī)分為以下的

以 (V1'，V2')進(jìn)行說(shuō)明。交叉時(shí)，從 (0,1)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)c，然后，按照以下形式在V1'和V2'之間交叉操作，產(chǎn)生兩個(gè)后代，分別為X和Y。

其中

c)變異。

定義遺傳算法系統(tǒng)中的變異概率參數(shù)為Pm，交叉操作中選擇父代的過(guò)程，由i=1到i=pop_size，重復(fù)以下過(guò)程。

從區(qū)間 [0,1]生成隨機(jī)數(shù)r，若r＜Pm，則選取染色體Vi作為變異的父代。用V=(x1,x2,…,xn)表示上面說(shuō)的父代，記住M是初始化過(guò)程中足夠大的數(shù)。在Rn中隨機(jī)生成一個(gè)變異d，如果V+M·d經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)不可行，則重新置M為0和M之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，這樣又可以得到一個(gè)新的染色體，然后再檢驗(yàn)其是否可行性，如此重復(fù)直到可行為止。

1.4 評(píng)價(jià)函數(shù)

假設(shè)目前該代染色體為V1,V2,…，Vpop_size，在該染色體中，決策者能夠提供一個(gè)序的關(guān)系，從好到壞對(duì)染色體進(jìn)行重排。將參數(shù)a∈ (0,1)設(shè)置為1個(gè)給定的評(píng)價(jià)函數(shù)。

若i=1則染色體最佳，反之，i=pop_size染色體最差。

2 風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的模型

2.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率可以用式（4）表示[2]。

其中，vci為切入風(fēng)速，vco為切出風(fēng)速，vr為額定風(fēng)速，Pr為發(fā)電機(jī)的額定功率。

2.2 太陽(yáng)能電池的數(shù)學(xué)模型

太陽(yáng)電池的發(fā)電功率計(jì)算如下[3]。

其中，Isc為短路電流；Voc為開(kāi)路電壓；Im、Vm為最大功率點(diǎn)電流和電壓；Rref、Tref為太陽(yáng)輻射和光伏電池溫度參考值；α為電流變化溫度系數(shù)(Amps/℃)；β為電壓變化溫度系數(shù) (V/℃)；Rs為光伏電池的串聯(lián)電阻。

2.3 蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型

蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型為

其中，E為理想電源，R0為蓄電池內(nèi)阻，V為負(fù)載電壓，I為電流。

2.4 負(fù)荷模型

負(fù)載總耗電量為

其中，Pi為某負(fù)載功率，t為運(yùn)行時(shí)間。

3 風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)最終優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在滿足電力系統(tǒng)各種性能的條件下，使其發(fā)電成本最低。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為[4]

式中：F(x)——目標(biāo)函數(shù)；

gi(x)——約束函數(shù)；

x——優(yōu)化向量，x=(x1,…,xn)；

ε——約束函數(shù)的寬容系數(shù)，Tε≥0。

ii對(duì)于風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，主要分為以下幾個(gè)步驟。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)確定

將系統(tǒng)的總投資確定為目標(biāo)函數(shù)，如式（13）所示[3]。

式中：Ctot——系統(tǒng)總投資，元；

Cpv——太陽(yáng)能電池單元的容量?jī)r(jià)格，元/塊；

Crpv——太陽(yáng)能電池板容量，塊；

Cwg——風(fēng)力發(fā)電機(jī)單位容量?jī)r(jià)格，元/臺(tái)；

Crwg——風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量，臺(tái)；

Cbat——蓄電池單位容量?jī)r(jià)格，元/塊；

Crbat——蓄電池總價(jià)格，元/臺(tái)。

風(fēng)機(jī)、太陽(yáng)能電池及蓄電池的價(jià)格是已知量，而風(fēng)機(jī)、太陽(yáng)能電池及蓄電池的容量是未知量，需要進(jìn)行計(jì)算及優(yōu)化，具體各部分的確定方法如下。

a） 太陽(yáng)能電池板和風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量的確定。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中，太陽(yáng)能和風(fēng)能發(fā)電機(jī)容量可分別根據(jù)式（14）和（15）確定[4]。

b）蓄電池容量的確定。蓄電池容量可以根據(jù)電池存儲(chǔ)能量供負(fù)載使用的天數(shù)確定，如式（16）所示。

式中∶Crbat——系統(tǒng)中蓄電池的總?cè)萘?，塊；——第i個(gè)月的平均負(fù)載的能量需求，kW·h/d；

Vbat——蓄電池的額定電壓，kV；

Δt——蓄電池儲(chǔ)存能量可供負(fù)載使用的天數(shù)，d；

Rbat——單位蓄電池的容量，Ah。

3.1.2 約束條件的確定

目標(biāo)函數(shù)中各個(gè)變量的約束關(guān)系為

確定目標(biāo)函數(shù)及約束條件之后就可以編制程序進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

3.2 計(jì)算程序流程

按照上述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使用MATLAB編寫(xiě)M文件，實(shí)現(xiàn)風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化。程序主要分成三大部分。

a）根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)速情況，求取系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量。

b）根據(jù)當(dāng)?shù)靥?yáng)日照強(qiáng)度，求取系統(tǒng)中太陽(yáng)能電池的容量。

c）將上述求取的結(jié)果代入優(yōu)化程序的目標(biāo)函數(shù)中，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，最終求得優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。

4 算例及計(jì)算結(jié)果分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

安裝地點(diǎn)有45戶(hù)居民，每戶(hù)用電60W，每天用電5 h，平均每天的用電量是13.5 kW·h。此地還有一所小學(xué)，每小時(shí)用電1 625 W,每天用電4 h，平均每天用電量為6.5 kW·h。由此可知，安裝地點(diǎn)負(fù)載在1天之內(nèi)的總耗電量為20 kW·h。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)[5]：切入風(fēng)速vci，3.5m/s；額定風(fēng)速vr，8m/s；切出風(fēng)速vco，40m/s；風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率Pr，300 kW；單位風(fēng)機(jī)價(jià)格,2 500元。

利用編寫(xiě)的程序模擬出1年8 760 h的風(fēng)速數(shù)據(jù)，作為風(fēng)力發(fā)電部分的原始輸入數(shù)據(jù)。表1列出的是每個(gè)月平均1天內(nèi)每小時(shí)的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

太陽(yáng)能電池的參數(shù)[5]：最大功率電壓Vm，17.1 V；最大功率電流Im，2.92 A；短路電流Isc，3.12 A；開(kāi)路電壓Voc，21.5 V；開(kāi)路電壓溫度系數(shù),-0.002 5；短路電流溫度系數(shù)，0.000 8；單位太陽(yáng)能電池價(jià)格，2 150元；容量，50W。

太陽(yáng)輻射量取1年8 760 h的輻射量進(jìn)行計(jì)算，表2列出的是1年內(nèi)水平面的月平均日總輻射量。

蓄電池的參數(shù)[5]：額定容量，1 200W h；充電截止容量，960 W h(80%)；放電截止容量，360 W h (30%)；充電效率，90%；放電效率，95%；充放電電流，10 A/h；系統(tǒng)能量利用效率，85%；每塊蓄電池價(jià)格，530元。

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

將上述參數(shù)帶入編制好的MATLAB程序中便可得出結(jié)果。

a）系統(tǒng)為風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電時(shí)，需要風(fēng)力發(fā)電機(jī)10臺(tái)，太陽(yáng)能電池11塊。每個(gè)月的風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電如表3所示。

表1 風(fēng)速數(shù)據(jù)m/s

表2 水平面的月平均每日總輻射量kW·h/m2

表3 系統(tǒng)各月發(fā)電量kW·h

從計(jì)算結(jié)果可以看出，風(fēng)-光互補(bǔ)系統(tǒng)每個(gè)月的發(fā)電量都有部分盈余。發(fā)電容量充裕時(shí)，多余的電能可以?xún)?chǔ)存在蓄電池中或輸送到電網(wǎng)。

b） 系統(tǒng)為單一的風(fēng)力發(fā)電時(shí)，系統(tǒng)需要11臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)。各月發(fā)電量如表4所示。

表4 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)各月發(fā)電量kW·h

從表4可以看出，單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在風(fēng)能不充裕的情況下，由于沒(méi)有太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)足其缺失的電量，出現(xiàn)了某些月份缺電的情況。雖然風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)全年的發(fā)電量滿足負(fù)荷全年的供電需求，但與風(fēng)-光互補(bǔ)系統(tǒng)相比，降低了供電的可靠性。

c）系統(tǒng)為單一的太陽(yáng)能發(fā)電時(shí)，系統(tǒng)需要79塊太陽(yáng)能電池。各月的發(fā)電量如表5所示。

從表5可以看出，單一的太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)由于沒(méi)有風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行互補(bǔ)，同樣也出現(xiàn)了某些月份缺電的情況。雖然太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)全年的發(fā)電量滿足負(fù)荷全年的供電需求，但與風(fēng)-光互補(bǔ)系統(tǒng)相比，降低了系統(tǒng)的供電可靠性。

將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的成本作一比對(duì)，如表6所示。

表5 太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)各月發(fā)電量kW·h

表6 三種系統(tǒng)的成本比較元

從表6中的數(shù)據(jù)可以看出最省錢(qián)的是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)性最差的是太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性在兩者之間。

通過(guò)分析三種系統(tǒng)的各月發(fā)電量可以看出，在太陽(yáng)能發(fā)電較充足的月份風(fēng)力發(fā)電量相對(duì)較少，而在太陽(yáng)能發(fā)電量較少的月份風(fēng)力發(fā)電量相對(duì)較多，風(fēng)能和太陽(yáng)能兩種資源存在一定的互補(bǔ)關(guān)系；同時(shí)，雖然風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量也存在波動(dòng)的現(xiàn)象，但由于兩種發(fā)電方式的互相補(bǔ)足，是系統(tǒng)的供電量滿足負(fù)荷的需求電量，不會(huì)出現(xiàn)缺電現(xiàn)象。

5 結(jié)論

風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)與單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)或太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)相比，系統(tǒng)的供電穩(wěn)定性更好，不會(huì)出現(xiàn)其他兩種系統(tǒng)在某些月份出現(xiàn)的缺電現(xiàn)象，能夠滿足負(fù)荷的需求電量。風(fēng)-光互補(bǔ)系統(tǒng)與太陽(yáng)能發(fā)電相比較，大大提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，降低了系統(tǒng)發(fā)電成本，雖然其經(jīng)濟(jì)性不如風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，但差別不會(huì)太懸殊。在綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的供電穩(wěn)定性和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)較單一的風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電具有一定的優(yōu)越性。因此，風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中具有非常高的實(shí)用價(jià)值。

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Research on the Wind and Solar Hybrid Generation System

MA Xiaobo

(State Grid Shanxi Electric Power Dispatching&Control Center of SEPC，Taiyuan,Shanxi 030001,China)

In order to analyze the superiority of wind/solar hybrid generation system，the structure and operating principle of wind/solar hybrid generation system are studied. The mathematic models of the system are established, based on wind power, solor cell power, storage battery model and wind/photovoltaic hybrid power system. The mathematic model of wind/solar hybrid generation system is established designating economy as objective function. MATLAB software is used to compile the calculating program based on genetic algorithms. Example analysis shows that wind/solar hybrid generation systemhas vast superiority.

wind/solar hybrid generation;genetic algorithms;MATLAB;optimized design

TK513

B

1671-0320（2016）02-0052-05

2015-10-20，

2016-01-16

馬小波(1979)，男，山東安丘人，2009年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)設(shè)備調(diào)度與監(jiān)控工作。