項乃亮， 崔俠俠， 李建中

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實驗室， 上海 200092)

板式橡膠支座滑動摩擦性能試驗及其力學(xué)模型

項乃亮， 崔俠俠， 李建中

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實驗室， 上海 200092)

針對汶川地震中小跨度梁橋出現(xiàn)的板式橡膠支座滑動的典型震害，對板式支座與鋼板間的滑動摩擦性能進(jìn)行了試驗研究，分析了豎向正壓力和滑動速率對支座滑動摩擦性能的影響規(guī)律，試驗結(jié)果表明，在發(fā)生明顯滑動之前，支座以水平剪切變形為主，伴隨少量的相對滑動，其名義剪切模量在700～1 100 kPa之間；板式支座與鋼板間的滑動摩擦系數(shù)與支座的豎向壓應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)，與滑動速率呈正相關(guān).最后建立了考慮板式支座與鋼板間滑動摩擦性能的精細(xì)化力學(xué)模型，以考慮多種因素對支座滑動效應(yīng)的影響.

板式橡膠支座； 鋼板； 滑動摩擦性能； 試驗； 力學(xué)模型

憑借其構(gòu)造簡單、性能可靠、安裝方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，板式橡膠支座目前已成為國內(nèi)中小跨度橋梁最為常見的一種支座形式，它的主要功能是將上部結(jié)構(gòu)的反力可靠地傳遞給墩臺，同時能適應(yīng)梁體在正常使用狀態(tài)下的變形[1].通常情況下，板式橡膠支座一般放置在墩臺墊石上，梁體則直接擱置在支座之上，支座與梁底鋼板及墊石之間一般不做其他連接處理，為了保證橋梁在地震作用下不發(fā)生落梁震害，縱橋向通常設(shè)置一定的墩(臺)梁搭接長度，橫橋向則采用混凝土抗震限位擋塊.

2008年的汶川大地震使采用板式橡膠支座的中小跨度橋梁遭受了嚴(yán)重的震害，通過對汶川地區(qū)地震烈度Ⅶ～Ⅺ度區(qū)域內(nèi)受地震影響的1 068座中小跨度橋梁的震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)[2-3]：板式橡膠支座橋梁典型震害特征為支座與梁底鋼板間發(fā)生相對滑動，從而導(dǎo)致梁體產(chǎn)生過大的位移，橫向與混凝土擋塊碰撞、縱向擠壓橋臺和伸縮縫，引起擋塊、橋臺及伸縮縫等的破壞，甚至發(fā)生落梁震害，但支座的滑動效應(yīng)可以在一定程度上起隔震作用，因此該類橋梁橋墩和基礎(chǔ)的損傷程度相對較小.

國內(nèi)外有學(xué)者對板式橡膠支座的滑動摩擦效應(yīng)進(jìn)行過相關(guān)研究，黃小國[4]對GJZ450×400×85 mm型矩形板式橡膠支座與鋼板間滑動效應(yīng)擬靜力試驗結(jié)果表明，支座與鋼板間摩擦系數(shù)在0.17～0.38之間，隨著豎向壓力的增大而減??；方圓[5]對汶川震區(qū)壽江大橋上采用的GJZ250×350×63 mm型板式橡膠支座進(jìn)行了足尺試驗，結(jié)果表明在位移較小時，橡膠支座僅發(fā)生彈性剪切變形，當(dāng)支座與鋼板間發(fā)生相對滑動后，其滑動摩擦系數(shù)在0.27左右，且隨正壓力的增加而減小，隨滑動速率的增加而增加；Steelman等[6]通過對板式橡膠與混凝土接觸面滑動摩擦擬靜力試驗得出支座與混凝土間的滑動摩擦系數(shù)在0.25～0.50之間，且隨著豎向壓力、滑動速率及接觸面粗糙程度等因素的變化而變化.以上成果大多偏重于對板式支座滑動摩擦現(xiàn)象的定性研究，并未系統(tǒng)建立支座滑動摩擦性能的精細(xì)化力學(xué)模型，以同時考慮多種因素對其摩擦性能的影響.

本文以我國25 m跨徑標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋上采用的GYZ400×84 mm型板式橡膠支座為例，對支座與鋼板間的滑動摩擦效應(yīng)進(jìn)行足尺試驗研究，分析豎向壓應(yīng)力和滑動速率對支座滑動摩擦性能的影響規(guī)律，在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上建立板式支座與鋼板間滑動摩擦效應(yīng)的精細(xì)化力學(xué)計算模型.

1 試驗概要

1.1 試驗設(shè)計與安裝

整個試驗系列共包括4只GYZ400×84 mm型圓形板式橡膠支座，編號分別為1～4，支座橡膠層總厚度為60 mm，設(shè)計最大承載力為9.5 MPa，支座的加工制作參照《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》[7]的相關(guān)規(guī)定，該型號支座在我國25 m跨徑標(biāo)準(zhǔn)簡支T梁橋上較為常見.試驗中支座采用單面錨固，通過上封板將支座頂面與試驗加載設(shè)備進(jìn)行可靠連接，連接采用若干8.8級高強(qiáng)螺栓，支座底面與普通鋼板(鋼板表面未進(jìn)行任何處理)直接接觸，形成橡膠與鋼板間穩(wěn)定的滑動摩擦面.在靠近支座底面處安裝拉線式位移計，用于記錄試驗過程中支座自身剪切變形的變化，試件安裝及試驗布置如圖1所示.

圖1 試件安裝及試驗布置Fig.1 Specimen installation and test setup

1.2 加載方案

試驗通過雙向電伺服高性能試驗機(jī)對支座試件進(jìn)行加載，試驗機(jī)豎向作動器可施加最大3 000 kN的豎向壓力，水平作動器可提供最大500 kN的推力，水平向最大行程為±200 mm，即作動器的水平向總位移量為400 mm.試驗過程中保持試件承受恒定的豎向壓力以模擬正常使用狀態(tài)下的支座恒載狀態(tài)，利用水平作動器對試件進(jìn)行水平向加載.試驗的加載方案如表1所示，表中試驗工況號(1-1，1-2，…)前面數(shù)字表征采用的試件編號，后面數(shù)字表征試驗次序.采用一次單調(diào)和多次往復(fù)循環(huán)的位移加載方式，一次單調(diào)加載制度的最大加載位移為240 mm，對應(yīng)于400%支座橡膠層厚度.圖2給出了往復(fù)循環(huán)加載的加載制度，共分為4級加載，每級最大加載位移分別為30，60，120和180 mm， 分別對應(yīng)于50%，100%，200%以及300%的支座橡膠層厚度，每級位移對應(yīng)2次加卸載循環(huán).

表1 試驗方案Tab.1 Testing matrix

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象及力與位移關(guān)系

圖3以1-2工況為例，給出了在不同加載位移下支座的變形情況，可以看出，當(dāng)加載位移較小時，支座主要發(fā)生水平剪切變形，支座和鋼板間基本不發(fā)生相對滑動，如圖3a，3b所示，隨著加載位移的增加，支座的自身剪切變形會逐漸增大，同時支座與鋼板間開始產(chǎn)生少量的滑動，如圖3c，3d所示，當(dāng)加載位移增大到一定值時，支座和鋼板間發(fā)生較為明顯的相對滑動，此后支座的位移主要由滑動位移貢獻(xiàn)，支座自身的水平剪切變形不再隨加載位移的增加而增大，如圖3e，3f所示.為了更直觀地說明支座位移在整個階段的變化過程，圖4繪出了工況1-2中加載總位移、橡膠層水平剪切變形以及支座與鋼板間相對滑動位移隨加載位移的變化關(guān)系，隨著水平加載位移的不斷增加，支座位移的變化大致可分為3個階段，當(dāng)加載位移為0～30 mm時，支座位移由橡膠層自身剪切變形貢獻(xiàn)；當(dāng)加載位移D為30～114 mm時，支座位移由橡膠層剪切變形和支座與鋼板間相對滑動位移組成；當(dāng)加載位移超過114 mm時，支座自身剪切變形基本保持不變，此時支座位移的增加量主要由相對滑動位移貢獻(xiàn).

圖2 多次往復(fù)循環(huán)試驗加載制度Fig.2 Cyclic loading protocol in the test

a 15 mm

b 30 mm

c 60 mm

d 120 mm

e 180 mm

f 240 mm圖3 工況1-2不同加載位移下支座變形情況Fig.3 Bearing deformation at different loading displacement in case 1-2

圖4 工況1-2下支座水平位移隨加載位移的變化過程

Fig.4 The variation process of bearing horizontal displacement with loading displacement in case 1-2

圖5和圖6繪出了部分試驗工況下支座的力與位移關(guān)系曲線，圖中圓圈標(biāo)記用于表示支座開始發(fā)生明顯滑動時的位移，即臨界滑動位移，當(dāng)加載位移超過臨界滑動位移后，支座橡膠層剪切變形不再隨加載位移的增大而增大.一次單調(diào)加載下部分試驗工況的支座力與位移關(guān)系曲線如圖5所示，對比工況1-1，1-2及1-3可知，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，支座與鋼板間滑動摩擦力會相應(yīng)增大，同時支座臨界滑動位移也會增大(如圖中圓圈標(biāo)記所示).工況1-2，4-4和4-5用于表示在相同豎向壓應(yīng)力下加載速率對支座力與位移關(guān)系的影響，可以看到，加載速率的增大同樣會使支座滑動摩擦力及臨界滑動位移增加，但當(dāng)加載速率增大到一定值時(v為10.0～20.0 mm·s-1)，支座滑動摩擦力不再增加，其力與位移曲線也基本不再受加載速率的影響.同時從圖中還可以看出，加載速率的增加還會導(dǎo)致支座最大靜摩擦力和滑動摩擦力間差異更加顯著，如圖工況4-4和4-5所示.

圖5 一次單調(diào)加載情形支座水平力與位移關(guān)系Fig.5 Sample horizontal force versus displacement results for monolithic loadings

a 工況1-6

b 工況2-6

c 工況4-6圖6 多次往復(fù)荷載下支座水平力與位移滯回曲線Fig.6 Sample horizontal force versus displacement curves for cyclic loadings

多次往復(fù)荷載下支座力與位移滯回曲線如圖6所示，可以看出，當(dāng)加載位移較小時，水平力僅由支座的剪切變形提供，由于橡膠材料本身非線性的影響，支座的力與位移滯回曲線會呈狹長型，但可近似認(rèn)為其力與位移關(guān)系為線彈性；隨著加載位移的不斷增加，支座自身的剪切變形逐漸增大，當(dāng)水平力達(dá)到支座與鋼板間的滑動摩擦力時，支座開始發(fā)生明顯滑動，此時支座的力與位移關(guān)系呈雙線性關(guān)系，滯回環(huán)較為飽滿，摩擦耗能能力逐漸凸顯.從圖中還可以看出，隨著循環(huán)加載次數(shù)的不斷增加，支座會表現(xiàn)出一定強(qiáng)度退化現(xiàn)象，即支座與鋼板間滑動摩擦力會有所降低，同時對比圖6a，6b和6c可知，豎向壓應(yīng)力的增加在增大支座滑動摩擦力的同時還會使支座卸載過程中剛度強(qiáng)化現(xiàn)象變得更加顯著.

2.2 水平剪切剛度和剪切變形

在支座與鋼板發(fā)生明顯相對滑動之前，支座的位移主要由其自身水平剪切變形提供，因此支座的水平剪切剛度和剪切變形是其重要的抗震性能指標(biāo).支座水平剪切變形可采用與橡膠層厚度的比值來表征，而與橡膠支座水平剪切剛度一一對應(yīng)的是其剪切模量，國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范對于橡膠支座剪切模量和剪切變形有著明確規(guī)定：AASHTO規(guī)范[8]以試驗中0～50%剪切應(yīng)變得到的割線剪切模量(G1)表征支座的彈性剪切模量，常溫下G1的推薦取值為 550～1 200 kPa，同時規(guī)定在使用荷載下支座的水平剪切應(yīng)變不得超過50%；而我國交通運(yùn)輸部頒行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T 4—2004)[9]規(guī)定，板式橡膠支座的實測彈性剪切模量(G2)可按照下列公式計算：

(1)

式中：τ1.0,γ1.0分別表示1 000 kPa級試驗荷載下的剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變；τ0.3，γ0.3分為300 kPa級試驗荷載下的剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變.在靜力設(shè)計計算時，G2一般取為1 000 kPa，同時使用荷載下的最大容許剪切應(yīng)變值為70%.

在考慮板式橡膠支座滑動的情況下，支座的橡膠層最大剪切變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于使用荷載下的容許變形，因此采用名義剪切模量(Ge)表征橡膠支座滑動前的水平剪切剛度，具體定義為支座發(fā)生明顯滑動時對應(yīng)的割線模量.表2列出了一次單調(diào)加載工況下得到的支座水平向剪切模量，同時表中還給出各工況下支座臨界滑動位移值和加載過程中橡膠層的最大剪切應(yīng)變值.從表中可以得到，各工況下G1的值在1 100～1 500 kPa之間，G2的計算值在900～1 000 kPa之間，而Ge的計算值在700～1 100 kPa之間.可以看出，按照AASHTO方法計算得到的剪切模量遠(yuǎn)大于我國部頒標(biāo)準(zhǔn)計算值以及本文提出的名義剪切模量值.各工況下支座臨界滑動位移在102～158 mm之間，對應(yīng)于170%～263%的橡膠層厚度，大于橡膠層最大剪切應(yīng)變值(144%～246%)，這主要是由于在發(fā)生明顯滑動之前支座與鋼板間已經(jīng)發(fā)生了少量滑動(見圖4)，從表中還可以看出，隨著豎向壓應(yīng)力和滑動速率的增大，支座臨界滑動位移、橡膠層最大剪切應(yīng)變以及支座的名義剪切模量Ge都會相應(yīng)地增加.

表2 一次單調(diào)加載工況下匯總的支座水平向剪切特性Tab.2 Summary of bearing shear characteristics for monolithic loadings

2.3 滑動摩擦系數(shù)

圖7給出了不同工況下支座水平力和豎向力比值(α)與水平加載位移間的關(guān)系曲線，圖中曲線的平臺段數(shù)值即為支座與鋼板間的滑動摩擦系數(shù)，可以看出，豎向壓應(yīng)力和滑動速率的改變對支座滑動摩擦系數(shù)的大小有著重要影響，較小的豎向壓力和較大的滑動速率都會導(dǎo)致支座滑動摩擦系數(shù)相應(yīng)增大.圖8繪出了支座滑動摩擦系數(shù)隨滑動速率和豎向壓應(yīng)力的變化關(guān)系，從圖中可以看出，支座滑動摩擦系數(shù)隨滑動速率的增加呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢，當(dāng)速率超過10 mm·s-1后，摩擦系數(shù)值基本保持不變，同時在滑動速率保持恒定的前提下，隨著豎向壓應(yīng)力的增大，支座的滑動摩擦系數(shù)逐漸減小.

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]的研究成果，支座的滑動摩擦系數(shù)μ與滑動速率v(mm·s-1)、豎向壓應(yīng)力σ(MPa)的關(guān)系可近似采用如下公式來表征：

(2)

式中：μfast為支座在高速滑動時的摩擦系數(shù)；μslow為支座在低速滑動時的摩擦系數(shù)；a為表征滑動摩擦系數(shù)值由低速向高速轉(zhuǎn)化時的常數(shù)；bfast，bslow，nfast，nslow為定義μfast和μslow時的常數(shù)，nfast≤1，nslow≤1.根據(jù)以上公式，對圖8中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，可以得到支座與鋼板間滑動摩擦系數(shù)與滑動速率和豎向壓應(yīng)力關(guān)系的回歸公式，如式(3)所示：

(3)

圖8a分別給出了支座在低速滑動和高速滑動下滑動摩擦系數(shù)與豎向壓應(yīng)力的擬合關(guān)系曲線，其中v=0.5 mm·s-1和v=10 mm·s-1分別表征支座低速滑動和高速滑動時的速率，圖8b繪出了給定σ=3 MPa和σ=4 MPa下支座滑動摩擦系數(shù)與滑動速率的擬合曲線，可以看到，以上曲線對各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合度較好，因此可以采用式(3)表征支座與鋼板間滑動摩擦系數(shù)隨滑動速率和豎向壓應(yīng)力的變化.

3 考慮板式橡膠支座滑動的力學(xué)模型

基于以上對試驗結(jié)果的分析，提出采用精細(xì)化雙線性滯回力學(xué)模型(見圖9)來模擬板式橡膠支座與鋼板間的滑動摩擦效應(yīng)，該力學(xué)模型可考慮豎向壓應(yīng)力和滑動速率變化對支座滑動摩擦效應(yīng)的影響，其中Ke表征板式橡膠支座的水平剪切剛度；N表示支座承受的豎向壓力，N=σA,A為橡膠支座的剪切面積.

a v=0.5mm·s-1, σ=2～10 MPa

b v=10 mm·s-1, σ=2～10 MPa

c σ=3 MPa, v=0.5～20 mm·s-1

d σ=4 MPa, v=0.5～20 mm·s-1圖7 不同工況下α與加載位移的關(guān)系Fig.7 α versus loading displacement for different cases

a 豎向壓應(yīng)力

b 滑動速率圖8 滑動摩擦系數(shù)隨豎向壓應(yīng)力和滑動速率的變化關(guān)系Fig.8 Variation of sliding friction coefficient with vertical stress and sliding velocity

水平剪切剛度Ke的計算公式如下：

(4)

式中:∑t為支座橡膠層的總厚度；根據(jù)試驗結(jié)果，名義剪切模量Ge取值為700～1 100 kPa.μ可通過

圖9 考慮板式支座與鋼板間滑動的力學(xué)計算模型

Fig.9 Analytical model considering the sliding between laminated-rubber bearings and steel plate

下式計算：

(5)

其中σ值通常為2～10 MPa.

4 結(jié)論

(1) 隨著加載位移的不斷增加，板式橡膠支座與鋼板間的變形過程共分為3個階段：①僅發(fā)生彈性剪切變形；②剪切變形逐漸增加，同時支座與鋼板間發(fā)生少量滑動；③支座剪切變形保持不變，支座與鋼板間摩擦滑動位移逐漸增加.

(2) 可采用本文提出的名義剪切模量表征板式支座的水平剪切剛度，在考慮支座與鋼板間摩擦滑動效應(yīng)的情況下，名義剪切模量的取值為700～1 100 kPa.

(3) 板式支座與鋼板間滑動摩擦系數(shù)與支座的豎向壓應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)、與支座滑動速率呈正相關(guān)，可通過對試驗數(shù)據(jù)擬合得到的相關(guān)公式來表征滑動摩擦系數(shù)隨豎向壓應(yīng)力和滑動速率的變化關(guān)系.

(4) 提出采用精細(xì)化雙線性滯回力學(xué)模型模擬支座與鋼板間滑動摩擦效應(yīng)，考慮了豎向壓應(yīng)力和滑動速率影響，該力學(xué)模型的提出可為后續(xù)新型準(zhǔn)隔震系統(tǒng)研究提供理論依據(jù).

(5) 需要特別說明的是，本試驗沒有考慮板式橡膠支座隨時間變化的相關(guān)特性，所有支座試件均為最新加工制作，由于地震發(fā)生時間的不確定性，在實際工程應(yīng)用中，可根據(jù)支座的老化特性對本文提出的計算模型進(jìn)行相應(yīng)的修正，以使其更加接近真實情況.

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Experimental Study on Sliding Friction Behavior of Laminated Rubber Bearing and Its Mechanical Model

XIANGNailiang,CUIXiaxia,LIJianzhong

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Based on the typical damage of laminated rubber bearing sliding for small to medium-span girder bridges during the Wenchuan Earthquake, experimental study on the sliding frictional behavior between bearing and steel plate was carried out. Effects of vertical stress and sliding velocity on the bearing sliding behavior were investigated. Results showed that the bearing displayed an approximately linear elastic shear response before sliding. The nominal shear modulus of the bearing ranged between 700 and 1 100 kPa. The coefficient of sliding friction at bearing-steel plate interface was negatively related to the vertical stress, and positively related to the sliding velocity. A mechanical model of the sliding behavior between laminated rubber bearing and steel plate was then developed, considering the effect of various parameters.

laminated rubber bearing; steel plate; sliding friction behavior; experimental study; mechanical model

2016-02-19

國家“九七三”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2013CB036302)；國家自然科學(xué)基金(51278371); 交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項目(2013318800020)

項乃亮(1990—)，男，博士生，主要研究方向為橋梁結(jié)構(gòu)抗震. E-mail: xiangnailiang@sina.com

李建中(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向為橋梁結(jié)構(gòu)抗震. E-mail: lijianzh@#edu.cn

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