朱立國， 陳俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

基于虛擬樣機(jī)的飛機(jī)滑跑荷載

朱立國， 陳俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

虛擬樣機(jī)； 機(jī)場(chǎng)道面； 平整度； 動(dòng)載系數(shù)

傳統(tǒng)的機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析以靜力學(xué)為主，基本假定為荷載作用位置和大小保持不變.然而，實(shí)際使用中的道面總是受到大小和作用位置不斷變化的機(jī)輪荷載的作用，且荷載大小與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和道面平整度狀況密切相關(guān).道路工程領(lǐng)域就平整度對(duì)車輛動(dòng)荷載的影響展開了大量研究，而飛機(jī)在外形尺寸、速度、升力等方面與車輛存在較大差異，因此有必要對(duì)飛機(jī)滑跑沖擊荷載與道面平整度的關(guān)系展開研究.

關(guān)于飛機(jī)滑跑狀態(tài)對(duì)道面沖擊荷載的研究，美國國家航空航天局[1](NASA)和美國聯(lián)邦航空局[2](FAA)分別于1965年和1997年通過在飛機(jī)上加裝傳感器來測(cè)量飛機(jī)在不平整道面下的動(dòng)力響應(yīng)；許金余等[3]對(duì)Q5-Ⅱ，H6和J8-Ⅱ 3種軍用飛機(jī)的滑行、降落沖擊動(dòng)載以及道面板的彎沉響應(yīng)進(jìn)了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量.這些試驗(yàn)研究直接可靠，但建設(shè)成本和試驗(yàn)費(fèi)用極高.也有學(xué)者采用飛機(jī)地面動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行分析[4-7]，但往往帶有許多簡化假設(shè)，而且因?yàn)樯婕皬?fù)雜的方程求解，對(duì)飛機(jī)復(fù)雜狀態(tài)的分析能力有限.隨著仿真技術(shù)的不斷提高，虛擬樣機(jī)技術(shù)在工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，但飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究主要集中在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方面[8-11]，對(duì)飛機(jī)地面動(dòng)力荷載的相關(guān)研究較少，且已有研究建立的飛機(jī)模型多是簡單調(diào)用軟件自帶的軍用飛機(jī)模型，在重量和尺寸方面都與主要的民航機(jī)型有較大差別[12-14].

鑒于此，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，利用ADAMS/Aircraft軟件建立不同尺寸的飛機(jī)全機(jī)仿真模型及不同不平整度的道面模型，并進(jìn)行飛機(jī)滑跑仿真，分析不同平整度狀況下飛機(jī)對(duì)道面的動(dòng)載規(guī)律.

1 飛機(jī)虛擬樣機(jī)模型

ADAMS/Aircraft是MSC公司開發(fā)的專門用于構(gòu)建起落架和飛機(jī)虛擬樣機(jī)并進(jìn)行滑跑、降落、轉(zhuǎn)彎和剎車等分析的軟件，只需給出各個(gè)部件間的幾何拓?fù)潢P(guān)系和質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等屬性，并且建立油液緩沖器、輪胎、空氣動(dòng)力等基本力學(xué)元素，軟件自動(dòng)生成微分代數(shù)方程組，并調(diào)用求解器求解.

選取空客A320,A330和A380三種代表機(jī)型進(jìn)行建模分析，其中A320為C類飛機(jī)，主起落架為單軸雙輪，最大起飛質(zhì)量可達(dá)75 500 kg；A330為E類飛機(jī)，主起落架為雙軸雙輪的小車式起落架，最大起飛質(zhì)量可達(dá)220 000 kg；A380為F類飛機(jī)，起落架構(gòu)型為復(fù)合型，包括三軸雙輪的機(jī)身起落架和雙軸雙輪的機(jī)翼起落架，最大起飛質(zhì)量可達(dá)575 000 kg.

如圖1所示，ADAMS/Aircraft 基于“模板→子系統(tǒng)→裝配體”的流程進(jìn)行建模，通過模板文件建立子系統(tǒng)，包括機(jī)身子系統(tǒng)，前機(jī)輪子系統(tǒng)、前起落架子系統(tǒng)、主機(jī)輪子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)，然后裝配為全機(jī)模型用于仿真分析.

圖1 ADAMS/Aircraft虛擬樣機(jī)建模流程Fig.1 Modeling processes of ADAMS/Aircraft

1.1 機(jī)身子系統(tǒng)

機(jī)身子系統(tǒng)需要定義飛機(jī)的氣動(dòng)力(aerodynamics).氣動(dòng)力通過aer文件定義飛機(jī)機(jī)翼參考面積(SREF)、翼展(SPAN)、氣動(dòng)弦長(MAC)以及飛機(jī)不同角度下的氣動(dòng)力參數(shù)，由軟件在仿真過程中自動(dòng)計(jì)算氣動(dòng)力.3種分析機(jī)型的機(jī)翼參數(shù)如表1.

表1 各機(jī)型機(jī)翼參數(shù)Tab.1 Parameters of aerofoil

氣動(dòng)力參數(shù)包括升力系數(shù)、阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)及偏航力矩系數(shù)等，通過Digital DATCOM軟件計(jì)算.Digital DATCOM是美國空軍力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的用于飛機(jī)氣動(dòng)參數(shù)估算的軟件，其內(nèi)部含有飛機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，由大量的圖表和公式組成，可以根據(jù)飛機(jī)構(gòu)型、外形參數(shù)、攻角、操縱面參數(shù)及偏轉(zhuǎn)角等進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合并選取公式計(jì)算氣動(dòng)系數(shù)和導(dǎo)數(shù).圖2為Digital DATCOM軟件的計(jì)算結(jié)果顯示界面，圖3為計(jì)算得到的飛機(jī)升力系數(shù).

1.2 起落架子系統(tǒng)

起落架包括外筒、活塞桿、斜撐桿(上、下)、鎖支柱(上、下)、防扭臂(上、下)、車架、輪軸等一系列構(gòu)件.利用CAITA軟件生成起落架的幾何構(gòu)件，如圖4所示，然后輸入到ADAMS/Aircraft軟件.

起落架的緩沖作用主要通過內(nèi)部的緩沖器來實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)代飛機(jī)起落架大部分采用油氣式緩沖器.起落架軸向力Fs由空氣彈簧力Fair、油液阻尼力Foil、摩擦力Ffrc和結(jié)構(gòu)限制力Fstp四部分組成.

(1)

a 計(jì)算結(jié)果曲線

b 軟件計(jì)算界面圖2 利用DATCOM計(jì)算氣動(dòng)參數(shù)

Fig.2 Aerodynamic coefficients calculation using DATCOM

圖3 升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.3 Lift coefficient curve vs. attack angle

b 雙軸雙輪(A330)

c 雙軸雙輪(A380)

d 三軸雙輪(A380)圖4 主起落架構(gòu)件CATIA建模Fig.4 Landing gear modeling using CATIA

式中：p0為緩沖器初始充氣壓力；patm為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?；V0為緩沖器初始?xì)馇惑w積；S為緩沖器行程；Aa為緩沖器氣腔有效壓氣面積；γ為氣體壓縮多變指數(shù).

各參數(shù)參照文獻(xiàn)[15-16]所述方法估算，各起落架空氣彈簧力隨壓縮行程曲線如圖5所示.圖中NLG表示前起落架，MLG表示主起落架，BLG表示機(jī)腹主起落架，WLG表示機(jī)翼主起落架.

圖5 起落架空氣彈簧力曲線Fig.5 Airforce curve of landing gear

(2)

緩沖器內(nèi)部摩擦力由兩部分組成，分別是緩沖支柱彎曲在上下支撐點(diǎn)產(chǎn)生的庫倫摩擦力Ff1和皮碗摩擦力Ff2.Ff1較為復(fù)雜，本文中只考慮皮碗摩擦力Ff2.

(3)

式中：μb，μm為摩擦系數(shù)；Nμ，Nl為緩沖支柱上下支撐點(diǎn)處產(chǎn)生的正壓力.

當(dāng)起落架緩沖器達(dá)到全伸長狀態(tài)或壓縮至最大行程時(shí)，受緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)限制，使起落架緩沖器在一定行程范圍內(nèi)使用.

(4)

式中：Ks為緩沖器結(jié)構(gòu)限制剛度；S為緩沖器行程；Smax為緩沖器最大壓縮行程；S0為緩沖器全伸長狀態(tài)行程.用軟件自帶的Stopper屬性文件定義.

1.3 輪胎參數(shù)

輪胎可以簡化為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)，輪胎垂直力Fv如式(5).

(5)

圖6 輪胎靜壓曲線Fig.6 Curve of vertical forces vs. compression of tire

2 不同平整度道面模型

(6)

借助功率譜密度函數(shù)，先對(duì)空間頻率范圍進(jìn)行離散，然后采用諧波疊加生成不同平整度等級(jí)道面模型.

表2 平整度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Roughness classification standard

3 基于ADAMS/Aircraft的滑跑仿真

各子系統(tǒng)之間以及子系統(tǒng)與仿真試驗(yàn)臺(tái)(testrig)之間通過建立通信器(communicator)裝配成全機(jī)模型.圖7為全機(jī)模型的裝配流程，圖8為3種機(jī)型的全機(jī)模型.利用全機(jī)模型和道面模型可以進(jìn)行道面的滑跑仿真分析，軟件可自動(dòng)生成動(dòng)力學(xué)微分方程組，并調(diào)用求解器求解.

圖7 ADAMS/Aircraft軟件全機(jī)模型裝配及滑跑仿真分析

Fig.7 ADAMS/Aircraft full aircraft assembling and taxiing simulation

a A320

b A330

c A380圖8 全機(jī)裝配模型Fig.8 Full aircraft assembly

3種機(jī)型的質(zhì)心位置坐標(biāo)及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如表3所示，表中，Ixx，Iyy，Izz和Izx分別為對(duì)應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，xc，zc分別為對(duì)應(yīng)軸的質(zhì)心坐標(biāo).ADAMS/Aircraft軟件以-x方向?yàn)轱w機(jī)前進(jìn)方向，z向上，模型中以飛機(jī)主起落架中心為原點(diǎn).表3中數(shù)據(jù)是根據(jù)各機(jī)型幾何特征、前后主起落架質(zhì)量分擔(dān)系數(shù)及已知參數(shù)機(jī)型等比例估算獲得，受起飛重量、配重及估算方法等的影響，較實(shí)際參數(shù)存在一定誤差.

表3 飛機(jī)質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量屬性Tab.3 Aircraft mass and moment of inertia properties

通過1/4車模型計(jì)算得到A等級(jí)道面的IRI為2.02左右，B的為4.30，C的為8.53，D的為17.24，E的為33.79，F(xiàn)的為61.89，G的為122.07，H為273.73.大多機(jī)場(chǎng)跑道的IRI值一般不會(huì)超過5，但為了分析需要，選取A～D等級(jí)道面進(jìn)行飛機(jī)的滑跑仿真分析，平整度為C和D等級(jí)的機(jī)場(chǎng)道面一般不會(huì)出現(xiàn).

參考飛機(jī)手冊(cè)，A320起飛速率為270 km·h-1左右，A330起飛速率為277 km·h-1，A380起飛速率為305 km·h-1，選取40，80，120，160，200，240 km·h-1進(jìn)行分析，此外對(duì)A380還進(jìn)行了280 km·h-1下的分析.

圖9為飛機(jī)滑跑過程中輪胎平均荷載的大小，圖中M為平均動(dòng)荷載與靜載的比值.從圖中可見，隨著滑跑速率的增大，飛機(jī)升力增加，輪胎對(duì)道面的荷載逐漸減小.飛機(jī)升力大小一般與飛機(jī)的升力系數(shù)和速率有關(guān)，且與速率成二次關(guān)系，所以圖9中的二次回歸方程有較高的相關(guān)系數(shù).進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)平均荷載大小與道面平整度等級(jí)無關(guān)，道面的平整度狀況主要影響了荷載在滑行過程中的波動(dòng)情況.

圖9 A330在各速率下飛機(jī)輪胎平均荷載大小Fig.9 Average tire load under different speeds (A330)

以每100 m為一段，分別統(tǒng)計(jì)動(dòng)載系數(shù)(DLC，dynamic load coefficient，主起落架輪胎最大動(dòng)荷載與靜荷載比值)和IRI值.圖10為不同平整度狀況下飛機(jī)滑跑過程中動(dòng)載系數(shù)的分布情況，可以看出動(dòng)載系數(shù)大致與IRI值呈線性關(guān)系，且道面平整度越差，動(dòng)載系數(shù)變異性越大.

圖10 A320在80 km·h-1下各平整度等級(jí)動(dòng)載系數(shù)

Fig.10 Dynamic load coefficients of A320 at 80 km/h on runways of various roughness levels

圖11為同一平整度等級(jí)道面下飛機(jī)動(dòng)荷系數(shù)隨滑跑速率的變化情況，動(dòng)載系數(shù)隨滑跑速率的增大均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì)，這由于在速率較小時(shí)機(jī)翼提供的升力較小，沖擊荷載隨滑跑速率增大而不斷增加；當(dāng)滑跑速率達(dá)到一定程度時(shí)，機(jī)翼可提供較大升力，導(dǎo)致沖擊荷載降低，動(dòng)荷系數(shù)減小.

圖11 A330在B等級(jí)道面的動(dòng)載系數(shù)隨速率變化情況

Fig.11 Dynamic load coefficients distribution of A330 on B level runway at different speed

3種機(jī)型在不同平整度等級(jí)道面滑跑時(shí)主起落架的動(dòng)載系數(shù)仿真結(jié)果如表4所示.值得注意的是，接近于起飛速率時(shí)，動(dòng)荷系數(shù)應(yīng)接近于零，但從表4和圖11來看，速率較大時(shí)其動(dòng)荷系數(shù)仍比較大.這是因?yàn)榉抡婺Ｐ椭袥]有考慮飛機(jī)增升裝置(如襟翼、縫翼)放下時(shí)對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響.飛機(jī)實(shí)際起飛過程中，在發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下不斷加速，達(dá)到一定速率之前增升裝置是收起的，這時(shí)飛機(jī)受到的阻力較小，升力系數(shù)也??；當(dāng)飛機(jī)達(dá)到起飛決斷速率之后，增升裝置開始放下，這時(shí)飛機(jī)可以獲得較大的升力系數(shù)以增大升力，但受到的阻力也比較大.在仿真過程中，由于不考慮滑跑后期增升裝置對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)力系數(shù)的影響，圖11中當(dāng)速率較大時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)要比實(shí)際情況大.

表4 不同平整度等級(jí)各滑跑速率下動(dòng)載系數(shù)Tab.4 Dynamic load coefficients at different speeds on runways of various roughness level

Du等[20]從理論上給出了飛機(jī)滑跑過程中動(dòng)載系數(shù)de與平整度指數(shù)IIRI、速率v(單位m·s-1)之間的關(guān)系：

(7)

呂耀志等[21]也給出了相同形式的計(jì)算公式.式(7)中方程系數(shù)只是針對(duì)文獻(xiàn)[21]中的飛機(jī)模型參數(shù)給出的，考慮到與本文建立的飛機(jī)模型的差異性，假設(shè)在一定IRI道面上飛機(jī)滑跑動(dòng)載系數(shù)與速率成如下關(guān)系：

(8)

式中：α，β為對(duì)應(yīng)回歸系數(shù).

采用式(8)對(duì)各平整度等級(jí)道面動(dòng)載系數(shù)進(jìn)行回歸，得到A～D等級(jí)道面對(duì)應(yīng)的α和β參數(shù)如表5所示.圖12中的虛線為A330機(jī)型在B等級(jí)道面上滑行動(dòng)載系數(shù)的回歸曲線，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)0.98以上，可見采用式(8)具有較好的擬合效果.

對(duì)比分析式(7)和式(8)，其中α和β為IIRI的線性函數(shù).

(9)

式中：p1，p2，q1，q2分別為相應(yīng)的回歸系數(shù).

從圖12中α，β與IIRI的回歸關(guān)系可以看出，2個(gè)參數(shù)與IIRI呈良好的線性關(guān)系.結(jié)合式(8)和式(9)可得

(10) 表5 式(8)回歸參數(shù)Tab.5 Regression parameters of eq(8)

圖12 A330機(jī)型回歸參數(shù)與IRI的關(guān)系

Fig.12 Correlation between regression parameters of A330 vs. IRI

其中

(11)

對(duì)α和β進(jìn)行分析得到3種機(jī)型下的回歸參數(shù)如表6所示，分析過程中速率單位為m·s-1.式(10)與文獻(xiàn)[21]提出的公式結(jié)構(gòu)相似，兩者之間系數(shù)差異主要是由飛機(jī)模型質(zhì)量、尺寸等參數(shù)的不同以及一些簡化假設(shè)引起的.式(10)以及表6的參數(shù)可用于計(jì)算3種飛機(jī)的滑跑動(dòng)載系數(shù).

表6 動(dòng)載系數(shù)計(jì)算公式參數(shù)Tab.6 Parameters of dynamic load coefficient formula

4 結(jié)論與展望

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，利用ADAMS/Aircraft軟件建立了A320，A330和A380三種尺寸的飛機(jī)模型以及不同平整度等級(jí)道面模型，并進(jìn)行滑跑仿真分析.結(jié)果表明飛機(jī)沖擊荷載大小與IRI值呈線性關(guān)系；道面越不平整，動(dòng)荷系數(shù)的變異性越大.當(dāng)飛機(jī)滑跑速率較小時(shí)機(jī)翼提供的升力較小，沖擊荷載隨滑跑速率增大而不斷增加；當(dāng)滑跑速率達(dá)到一定程度時(shí)，機(jī)翼可以提供較大的升力，導(dǎo)致沖擊荷載降低，動(dòng)荷系數(shù)減小.

基于仿真結(jié)果，提出了3種飛機(jī)的動(dòng)載系數(shù)計(jì)算公式，可用于計(jì)算A320，A330和A380以及相近機(jī)型在不同平整度等級(jí)道面上滑行的動(dòng)載系數(shù).為跑道平整度與飛機(jī)滑跑沖擊荷載關(guān)系的研究提供了新的思路，可為機(jī)場(chǎng)道面的設(shè)計(jì)、性能評(píng)價(jià)與維護(hù)決策等提供技術(shù)參考.

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Taxiing Load Analysis of Aircrafts Based on Virtual Prototype

ZHULiguo，CHENJunjun，YUANJie,DUHao

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China)

virtual prototype; airport pavement; roughness; dynamic load coefficient

2016-03-11

國家自然科學(xué)基金(51278364,51308412)

朱立國(1988—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)榈缆放c機(jī)場(chǎng)工程. E-mail：lgzhu08@126.com

袁 捷(1971—)，男，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)場(chǎng)場(chǎng)道工程. E-mail：yuanjie@#edu.cn

V351.11; U416.217

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