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基于Treelet變換的模擬電路故障診斷

2017-01-13 07:23浪1劉美容12
計(jì)算機(jī)測量與控制 2016年8期
關(guān)鍵詞:特征向量特征提取故障診斷

李 浪1劉美容12

(1.湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院,長沙 410081;2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣工程博士后流動站,合肥 230009)

基于Treelet變換的模擬電路故障診斷

李 浪1,劉美容1,2

(1.湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院,長沙 410081;2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣工程博士后流動站,合肥 230009)

針對模擬電路故障診斷中特征向量冗余的問題,提出一種基于Treelet變換的模擬電路故障診斷方法,Treelet變換是一種自適應(yīng)的多尺度的數(shù)據(jù)分析方法,適用于對高維數(shù)據(jù)降維和特征選擇;文中首先對被測電路的輸出信號采樣,將采集到的信號進(jìn)行Treelet變換,提取故障特征向量,最后將得到的特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識別;仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠有效地提取電路故障特征;與其他故障特征提取方法相比較,基于Treelet變換的模擬電路故障診斷方法具有較高的故障診斷率和收斂速度。

模擬電路;故障診斷;特征提?。籘reelet變換

0 引言

模擬電路故障診斷自20世紀(jì)70年代提出以來,在世界范圍內(nèi)已取得卓有成效的研究成果[1]。近年來,因電子電路的快速發(fā)展,電路集成度的不斷提高,相較于數(shù)字電路故障診斷,模擬電路故障診斷更加復(fù)雜。

在模擬電路故障診斷中,我們主要研究的工作有特征向量的提取和故障模式識別兩大部分,而特征向量提取則關(guān)系到故障診斷的速度和準(zhǔn)確度[2]。特征向量提取的主要思想是用盡量少的變量表示原始信號的大部分信息,使得多元問題降維[3]。近年來,大量學(xué)者提出了許多關(guān)于特征向量提取的方法,比較常用的有PCA、KPCA[4]、線性判別分析LDA[5]、小波變換[6]、曲波變換[7]等。然而這些方法仍然存在許多不足。比如PCA提取的特征向量準(zhǔn)確度比較低等。本文提出了一種Treelet變換的故障特征提取方法來進(jìn)行模擬電路故障診斷。

Treelet變換是Lee于2008年提出的一種基于PCA、小波變換和層次聚類樹的自適應(yīng)多尺度的數(shù)據(jù)分析方法[8]。通過構(gòu)建層級樹和標(biāo)準(zhǔn)正交基,來反映數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變量間的關(guān)系,適合對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和特征選擇,并且在小樣本情況也可以抓住數(shù)據(jù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)信息,是一種自適應(yīng)的多尺度分析方法[9]。與其他方法的不同之處在于Treelet變換同時(shí)構(gòu)建了一個基于層次聚類樹的多尺度的正交基,產(chǎn)生了一套定義在嵌套子空間上的“尺度函數(shù)”和一組正交的定義在殘差空間上的“細(xì)節(jié)函數(shù)”[10]。和PCA、小波變換等方法比較,Treelet變換具有較好的魯棒性并且收斂速度快,能夠反映數(shù)據(jù)內(nèi)部的真實(shí)結(jié)果。

1 Treelet變換

Treelet變換通過利用數(shù)據(jù)的冗余性,將相似變量合并在一起,通過對信號的不斷分解得到的一顆層級聚類樹和嵌套在其上的多尺度正交基,層級聚類樹能夠反映變量間的相關(guān)性,多尺度的正交基能夠反映數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)初始化Treelet分解層數(shù)l=1,...,L,其最大分解層數(shù)為L=p-1,p為變量個數(shù)。在l=0層,每個信號xk由原始變量表示x(o)=[s0,1,s0,2,…,s0,p],其中s0,k=xk。初始化相似度矩陣與協(xié)方差矩陣,計(jì)算方法如公式(1)和(2)所示:

式中,ρij為變量si和sj之間的相似度矩陣Mij的相關(guān)系數(shù),相似度矩陣其中,λ是非負(fù)數(shù)。初始化基矩陣B0=[φ01,φ02,…,φ0p]為p×p的單位矩陣,初始化和變量的下標(biāo)集δ={1,2,…,p},對于L層小樹變換,使l=1,2,…,L重復(fù)如下步驟:

2)由相似度矩陣^M(l-1)找出兩個最相似的變量α,β

其中:α,β分別表示矩陣^M(l-1)中最相似的兩個變量的位置,argmax表示在矩陣中尋找最大值,^M(l-1)為l-1層相似度矩陣,i、j是矩陣中坐標(biāo)的位置,且i<j,i和j必須屬于和變量的下標(biāo)集,差變量不做處理。

3)在變量樹上進(jìn)行局部PCA變換,求雅可比旋轉(zhuǎn)矩陣J:

其中:c=cosθl,s=sinθl,旋轉(zhuǎn)矩陣θl可以通過|,得到。根據(jù)雅可比矩陣更新基矩陣和坐標(biāo):

并更新相似度矩陣:

5)重復(fù)步驟2)~4)歩直到l=L層,得到第L層Treelet分解的基矩陣,記為B,有:

其中:φl表示最高層的尺度,ψl表示第l層的細(xì)節(jié)向量,T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作。因此第l層的小樹分解為:

6)將經(jīng)過Treelet變換后得到的特征向量進(jìn)行歸一化處理。

為了便于更加直觀的理解Treelet變換的實(shí)現(xiàn)過程,圖1給出了一個具有5個變量的原始信號的Treelet變換過程。

圖1 一個具有5個變量的原始信號的Treelet變換過程

其中s成分為數(shù)據(jù)在主成分方向上的投影,表示信號的主要信息,Treelet變換將它映射為層級聚類樹上的節(jié)點(diǎn)。d成分為數(shù)據(jù)在正交方向上的投影,表示的是兩層節(jié)點(diǎn)之間的差異。

2 故障診斷實(shí)例

2.1 診斷流程

為了驗(yàn)證Treelet變換故障特征提取方法的可行性和有效性,本文選用一個經(jīng)典的sally-key帶通濾波器為待測電路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),如圖2所示。

圖2 Sally-key帶通濾波電路

電路故障診斷的具體流程為:首先給待測電路一個輸入信號,在輸出端采集到測試信號;再將采集到的信號進(jìn)行Treelet變換,提取故障特征向量;然后將其作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;最后將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識別。

2.2 故障特征向量提取

電路中各元件的值如圖1所示,R1=1 k,R12=3 k,R13 =2 k,R14=R15=4 k,C1=C2=5 nF,電阻和電容的容差分別為5%,10%。本文主要考慮電路單故障模式下的軟故障模型。對電路進(jìn)行靈敏度仿真分析可以知道,當(dāng)R2、R3、C1、C2變化時(shí),對電路輸出信號的影響比較大。因此,本文只考慮這幾個元件的故障,即當(dāng)這幾個元件的值在高于或低于正常值的50%,則判定為發(fā)生故障。其中↑表示比元件標(biāo)稱值高50%,↓表示低于標(biāo)稱值50%。對電路各種故障狀態(tài)下的輸出進(jìn)行故障狀態(tài)的提取。其對應(yīng)的電路故障模式有正常模式F0(0000)和8種故障模式,如表1所示,它給出了Sallykey帶通濾波電路所有的故障模式。當(dāng)某一元件發(fā)生故障,其余元件都在容差范圍內(nèi)正常工作。構(gòu)造訓(xùn)練樣本和測試樣本,對電路的每一種故障進(jìn)行50次蒙特卡洛分析,共產(chǎn)生450個樣本,其中270為訓(xùn)練樣本,180個為測試樣本。

表1 電路故障模式

利用MATLAB對電路各故障模式下采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行9 層Treelet變換,得到該電路在各模式下的基向量和層級聚類樹。其結(jié)果如表2所示。

表2 Treelet變換后的特征向量

圖3 Treelet變換的層級聚類樹

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用Treelet變換將故障特征向量提取出來后,將其送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障模式的識別。本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3 層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為9個,隱含層神經(jīng)元為12個,輸出層為4個,傳遞函數(shù)是tansig,學(xué)習(xí)速度為0.5,動量因子為0.08,均方誤差為0.01。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將經(jīng)過Treelet變換的特征向量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后,用測試向量對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。訓(xùn)練誤差曲線如圖4所示,測試輸出結(jié)果如表3所示,各類故障診斷率如表4所示。對得到的測試結(jié)果進(jìn)行分析,可以知道,測試準(zhǔn)確率高達(dá)98.3%,(見表5),且與小波分析和PCA相比,故障診斷率更高,收斂速度更快。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖

3 結(jié)束語

本文提出Treelet變換的模擬電路故障診斷方法,將電路采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過Treelet變換獲取其故障特征向量,通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識別。最后以sally-key帶通濾波電路為例進(jìn)行仿真分析,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠快速有效提取電路故障特征,而且診斷速度快,精度較高,在模擬電路故障診斷中有較好的應(yīng)用及推廣價(jià)值。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸出

表4 各類故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表5 幾種方法比較

[1]楊士元,童詩白.模擬系統(tǒng)的故障診斷與可靠性設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1993.

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Analog Circuit Fault Diagnosis Based on Treelet Transform

Liu Meirong1,2,Li Lang1

(1.College of Physics and Information Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China;2.Electric Engineering Postdoctoral Center,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

In order to solve the problem in the feature extraction of analog circuit,a method based on Treelet transform is proposed in this paper.Treelet transform is an adaptive multi-scale data analysis method that can be used in the high dimensional data dimension reduction and feature selection.This approach performs Treelet transform on the acquired output signals of the test circuit as the fault feature vector.Then the obtained feature vector is used as the input of the BPNN to recognize the fault patterns.The simulation result showed that the proposed approach can effectively extract the fault feature vector.Compared with other feature extraction methods,Treelet transform has good accuracy of analog circuit fault diagnosis.

analog circuit;fault diagnosis;feature extraction;Treelet transform

1671-4598(2016)08-0021-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.08.006

:TP206

:A

2016-02-20;

:2016-03-11。

劉 浪(1991-),女,碩士,主要從事故障診斷方向的研究。

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