王 博, 吳智群

(西安熱工研究院有限公司，陜西西安710032)

兩種記憶矩陣算法在送風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用分析

王 博, 吳智群

(西安熱工研究院有限公司，陜西西安710032)

為提高多元狀態(tài)估計(jì)在送風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測中的準(zhǔn)確度，對比分析了兩種不同的記憶矩陣構(gòu)建算法特點(diǎn)及對預(yù)測結(jié)果的影響。以南京某電廠送風(fēng)機(jī)為監(jiān)測對象進(jìn)行研究，分別用等距插值和快速聚類算法構(gòu)造正常運(yùn)行狀態(tài)下的過程記憶矩陣；然后用多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)對觀測向量進(jìn)行估計(jì)。計(jì)算估計(jì)值與實(shí)測值之間的殘差，比較兩種方法的預(yù)測效果。結(jié)果表明，等距插值算法在機(jī)組啟停機(jī)過程或者負(fù)荷較低時(shí)預(yù)測精度更高，而快速聚類算法在機(jī)組其他正常工況下預(yù)測精度更高。該結(jié)果對于指導(dǎo)分段建模，從而提高模型預(yù)測精度有實(shí)用價(jià)值。

多元狀態(tài)估計(jì)；風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測；記憶矩陣；等距插值；快速聚類；預(yù)測精度

0 引言

送風(fēng)機(jī)系統(tǒng)是電廠主要的輔機(jī)設(shè)備之一，其運(yùn)行情況對爐膛內(nèi)燃燒的安全性有重要影響，因此有必要對送風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)全面地監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)對異常狀態(tài)的早期預(yù)警，對于電廠的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)( Multivariate State Estimation Technique, MSET )由美國阿爾貢國立實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，利用非線性狀態(tài)估計(jì)技術(shù)對設(shè)備的傳感器信號建立物理過程模型，從而對設(shè)備當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)和歷史運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行比較，得到設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)的一個(gè)最優(yōu)估計(jì)[2]。由于算法的物理意義明確，模型構(gòu)建速度快，預(yù)測精度高，MSET近幾年逐漸成為研究熱點(diǎn)。MSET方法使用的記憶矩陣對預(yù)測準(zhǔn)確度有重要影響，文獻(xiàn)[3]利用改進(jìn)“峰”的聚類算法構(gòu)建記憶矩陣，實(shí)現(xiàn)了對送風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測。文獻(xiàn)[4-5]則使用等距插值的方法構(gòu)建記憶矩陣，分別對一次風(fēng)機(jī)和空氣預(yù)熱器進(jìn)行了狀態(tài)估計(jì)。本文分別使用了等距插值和快速聚類算法構(gòu)建記憶矩陣，分析和比較了兩種不同的記憶矩陣構(gòu)建方法對送風(fēng)機(jī)狀態(tài)預(yù)測結(jié)果的影響，提出了一種分段預(yù)測策略，這對提高模型預(yù)測精度，實(shí)現(xiàn)對設(shè)備狀態(tài)更準(zhǔn)確的監(jiān)測有重要意義。

1 MSET技術(shù)簡介

MSET是一種通過度量設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)各傳感器信號間的相似性以完成狀態(tài)估計(jì)的高級模式識別技術(shù)，可以用來監(jiān)控產(chǎn)品的多個(gè)參數(shù)，如溫度、壓力和振動(dòng)等。

從設(shè)備正常運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)中提取的包含該設(shè)備運(yùn)行特征信息的矩陣記為記憶矩陣D，矩陣的每一列都代表一個(gè)觀測狀態(tài)，則這個(gè)矩陣的列數(shù)m就代表m個(gè)狀態(tài)，行數(shù)n表示該設(shè)備有n個(gè)監(jiān)測參數(shù)。tj時(shí)刻的觀測向量則可以定義為[6,7]：

X(tj)=[x1(tj),x2(tj),…,xn(tj)]

(1)

式中：xi(tj)表示tj時(shí)刻測點(diǎn)i的值。記憶矩陣D可以表示如下：

D=[X(t1),X(t2),…,X(tm)]=

(2)

MSET技術(shù)是以記憶矩陣D為基礎(chǔ)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，故而記憶矩陣也被稱作MSET的系統(tǒng)模型。MSET的訓(xùn)練樣本K由設(shè)備在不同工況下正常運(yùn)行時(shí)的歷史樣本組成，并從其中篩選出涵蓋系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下監(jiān)測參數(shù)全部動(dòng)態(tài)范圍的觀測向量組成記憶矩陣D，則其他觀測向量都可以由記憶矩陣D所包含的m個(gè)觀測向量經(jīng)過線性加權(quán)組合進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測。即以觀測向量Xobs為MSET的輸入?yún)?shù)，模型將會(huì)根據(jù)輸入?yún)?shù)經(jīng)過運(yùn)算得到一個(gè)m維的權(quán)值向量W[8,9]，即：

W=[w1,w2,…,wm]T

(3)

權(quán)值向量W表示的是狀態(tài)估計(jì)向量與記憶矩陣之間的相似性測度，則最終輸出的該觀測向量的估計(jì)向量Xest為：

Xest=D·W=

w1·X(t1)+w2·X(t2)+…+wm·X(tm)

(4)

權(quán)值向量可以通過如下方式進(jìn)行求取。不妨設(shè)估計(jì)向量和觀測向量的殘差為ε，對其求最小化，如下：

(5)

即

minε2=min[(Xobs-D·W)T(Xobs-D·W)]

(6)

W=(DT?D)-1·(DT?Xobs)

(7)

其中?為非線性運(yùn)算符，用來替代普通矩陣運(yùn)算中的乘法運(yùn)算，這是為了避免數(shù)據(jù)間的相關(guān)性引起的矩陣不可逆現(xiàn)象。非線性算子有很多種，一般都采用Euclidean距離作為相似度測量方式，本文也利用歐氏距離來表示相似度[10]，即

(8)

求得權(quán)值向量之后，則用下面的公式估計(jì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)：

Xest=D·(DT?D)-1·(DT?Xobs)

(9)

2 兩種記憶矩陣算法分析

2.1 等距插值方法

假設(shè)數(shù)據(jù)都已經(jīng)進(jìn)行了歸一化。設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)與機(jī)組負(fù)荷有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此一般都以機(jī)組負(fù)荷為決定參數(shù)。將其等分為s份，以1/s為步長從訓(xùn)練樣本K中挑選出滿足條件的s個(gè)觀測向量組成記憶矩陣D，則篩選觀測向量的方法如圖1所示，其中n是訓(xùn)練樣本K所包含的狀態(tài)個(gè)數(shù)。用等距插值的方法構(gòu)造的記憶矩陣，優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)重復(fù)添加觀測向量，能較完整地覆蓋設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài)[4]。

圖1 等距插值算法流程圖

2.2 快速聚類方法

K-means算法也被稱為快速聚類算法，它是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價(jià)指標(biāo)。其主要思想在于通過反復(fù)的迭代將所有的樣本數(shù)據(jù)劃分到各自的類別，使得評估聚類效果的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)(平均誤差準(zhǔn)則函數(shù)E)或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置的最大值[11]，從而使得產(chǎn)生的每個(gè)聚類的內(nèi)部趨于緊湊，而不同聚類之間相互獨(dú)立。

K-Means聚類算法的優(yōu)點(diǎn)主要在于算法快速、簡單，時(shí)間復(fù)雜度近似為線性，適合對大規(guī)模數(shù)據(jù)集進(jìn)行挖掘[12]。

該算法的流程圖如圖2所示。

圖2 K-means算法流程圖

2.3 應(yīng)用預(yù)測

機(jī)組主要在中高負(fù)荷工況下運(yùn)行，而在低負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)間一般較短，因而中高負(fù)荷工況下的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)量充足，而低負(fù)荷下的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)量少。考慮兩種算法的特點(diǎn)，聚類方法適合從大量樣本中提取特征信息，但對數(shù)據(jù)量少且分布較分散的工況點(diǎn)大多視為離群點(diǎn)，因此不能很好地覆蓋機(jī)組啟停機(jī)過程或者低負(fù)荷工況；等距插值算法雖然能覆蓋全部過程，但是對于大樣本數(shù)據(jù)信息的提取能力不足，故而在其他正常工況預(yù)測精度劣于聚類算法。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 選取觀測測點(diǎn)

本文以南京某電廠1 000 MW機(jī)組送風(fēng)機(jī)B作為研究對象,從機(jī)組SIS畫面中顯示的與送風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的觀測參數(shù)共有29個(gè)，其中送風(fēng)機(jī)電機(jī)電流表征了送風(fēng)機(jī)的啟停狀態(tài)，因此將其視為開關(guān)量；剔除2個(gè)不準(zhǔn)的測點(diǎn)：B側(cè)送風(fēng)流量、動(dòng)葉調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)閥位，然后用剩余的26個(gè)測點(diǎn)組成觀測向量，如表1所示。

表1 送風(fēng)機(jī)測點(diǎn)名稱

3.2 挑選訓(xùn)練樣本，處理數(shù)據(jù)

從電廠SIS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫中提取了2012年1月至2012年12月的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，并從中篩選了22段，共計(jì)300個(gè)小時(shí)的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練樣本K，涵蓋一年四季所有工況的正常歷史數(shù)據(jù)。然后，用max-min方法將整個(gè)訓(xùn)練樣本K映射到[0 1]的區(qū)間范圍內(nèi)[12]10。

3.3 構(gòu)建記憶矩陣，對比預(yù)測結(jié)果

分別取s=100和k=100，利用第2節(jié)中所述的兩種方法可以分別得到一個(gè)26×100的矩陣，即記憶矩陣D。選取2個(gè)負(fù)荷變化較快的時(shí)間段的100個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測，機(jī)組負(fù)荷范圍分別大致為100～600 MW、600～1 030 MW，得到預(yù)測向量與觀測向量之間的殘差如圖3所示。觀察圖3中估計(jì)殘差的變化趨勢，容易看出當(dāng)負(fù)荷較低時(shí)，等距插值的預(yù)測精度優(yōu)于快速聚類；當(dāng)負(fù)荷超過某個(gè)臨界點(diǎn)后，快速聚類的預(yù)測效果優(yōu)于等距插值。該預(yù)測結(jié)果與2.3節(jié)中理論分析得到的應(yīng)用預(yù)測結(jié)果相一致。

圖3 不同負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對比

表2為第一個(gè)時(shí)間段臨界點(diǎn)附近樣本的對比表，序號分別為81～100。由表2可以看出，臨界點(diǎn)為第94號樣本，負(fù)荷大致為522 MW。利用該應(yīng)用實(shí)例的結(jié)果，可以對該電廠送風(fēng)機(jī)構(gòu)建新的分段預(yù)測模型，即將兩種方法結(jié)合，在負(fù)荷小于522 MW時(shí)采用等距插值構(gòu)建的模型進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，在負(fù)荷大于522 MW時(shí)使用聚類算法構(gòu)建的模型進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，這可以有效地提高多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的預(yù)測精度，是一種更為有效的預(yù)測策略。

表2 臨界點(diǎn)附近數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

本文使用多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，對送風(fēng)機(jī)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，并分別使用了等距插值和快速聚類兩種方法構(gòu)建記憶矩陣，分析對比了各自預(yù)測效果。結(jié)果顯示等距插值方法在機(jī)組啟停機(jī)或者負(fù)荷較低時(shí)預(yù)測精度更高，快速聚類方法在其他工況下預(yù)測精度更高。因此，可以將兩種方法相結(jié)合，分段進(jìn)行預(yù)測，這有助于實(shí)現(xiàn)所有工況下對送風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的精準(zhǔn)評估。

[1]高明. 火電廠送風(fēng)機(jī)故障預(yù)警系統(tǒng)的研究[D]. 保定：華北電力大學(xué), 2013.

[2]HERZOG J P, WEGERICH S W, GROSS K C, et al. MSET modeling of crystal river-3 venturi flow meters[C]. The 6th International Conference on Nuclear Engineering. 1998: 1-17.

[3]孫建平, 高明. 改進(jìn)“峰”方法的多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)用于電站風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 40(3): 91-94.

[4]郭康維. 基于相似性建模的鍋爐一次風(fēng)機(jī)故障預(yù)警研究[D]. 保定：華北電力大學(xué), 2014.

[5]賀濤, 郭群龍. 基于 MSET 的電站鍋爐空氣預(yù)熱器狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)[J]. 中國科技信息, 2012 (12): 161-162.

[6]GUO P, INFIELD D. Wind turbine tower vibration modeling and monitoring by the nonlinear state estimation technique (NSET)[J]. Energies, 2012, 5(12): 5279-5293.

[7]姚良, 李艾華, 張振仁. 基于 Hilbert—Huang 變換和多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的內(nèi)燃機(jī)氣缸壓力識別[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2008, 27(4): 494-498.

[8]常澍平,郭江龍,呂玉坤,等. 非線性狀態(tài)估計(jì) (NSET) 建模方法在故障預(yù)警系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 軟件, 2011, 32(7): 57-60.

[9]張艷霞, 翟永杰, 趙海龍. 基于多變量狀態(tài)估計(jì)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱溫度監(jiān)測方法[J]. 儀器儀表用戶, 2015, 22(6): 58-61.

[10]劉鑫沛, 翟永杰, 張君穎. 基于聚類分析和狀態(tài)估計(jì)的制粉系統(tǒng)故障預(yù)警[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2013, 30(8): 151-154.

[11]趙麗. 全局K-均值聚類算法研究與改進(jìn)[D]. 西安：西安電子科技大學(xué), 2013.

[12]楊陽. 數(shù)據(jù)挖掘K-means聚類算法的研究[D]. 長沙：湖南師范大學(xué), 2015.

Application and Analysis of Two Algorithms for Memory Matrix in the Condition Monitoring of Blowers in Power Plants

WANG Bo, WU Zhiqun

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co. Ltd., Xi’an 710032, China)

In order to enhance the accuracy of the multivariate state estimation technique (MSET) in the condition monitoring of blowers in power plants, the characters and the impact on predicted results of two different algorithms which are used to create memory matrixes were compared and analyzed. Taking the air blower in a power plant in Nanjing as the monitoring object for study, the two algorithms, equidistant linear interpolation and k-means algorithm, were respectively applied to construct the memory matrixes in normal operating states. Then the current vectors were estimated by MSET. The residual errors between the estimated and measured values were calculated to compare the predicted effects of the two methods. The result shows that the predicted accuracy of equidistant linear interpolation is higher when the power generating unit is in the state of starting, stopping or in a low load condition, while the predicted accuracy of k-means algorithm precedes under other normal conditions. It is useful for us to guide the segmented modelling and improve the predictive accuracy.

multivariate state estimation technique; condition monitoring of blowers; memory matrix; equidistant linear interpolation; k-means algorithm; predicted accuracy

2016-08-25。

王博(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娬驹O(shè)備狀態(tài)分析與故障診斷，E-mail： larry_wangbo @stu.edu.com.cn。

TP277

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.12.004