商 樂，戴家君

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

壓制干擾對雷達(dá)探測區(qū)域影響的二維可視化方法

商 樂，戴家君

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

研究了壓制干擾的仿真數(shù)學(xué)模型和Matlab仿真結(jié)果，將模型應(yīng)用于雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)壓制干擾對雷達(dá)探測區(qū)域影響的二維可視化，動態(tài)表現(xiàn)雷達(dá)對抗態(tài)勢。該系統(tǒng)已應(yīng)用于工程項(xiàng)目中，取得了較好的效果。

壓制干擾；雷達(dá)探測區(qū)域；雷達(dá)對抗；仿真模型

0 引 言

壓制干擾下雷達(dá)探測區(qū)域是壓制干擾研究中常用的干擾度量指標(biāo)。以往對探測區(qū)域的仿真大多是一種靜態(tài)的仿真結(jié)果，即預(yù)先設(shè)定雷達(dá)、干擾設(shè)備和目標(biāo)性能參數(shù)以及其載體平臺位置參數(shù)，進(jìn)行一次仿真，得到一次評估結(jié)果。這種研究方法適合研究人員對對抗裝備、對抗手段的研究，但不能滿足在瞬息萬變的實(shí)戰(zhàn)中指揮員對戰(zhàn)場態(tài)勢變化充分了解的需求。因此，本文立足于該需求，研究壓制干擾的各種數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，在雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中充分考慮仿真中雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)參數(shù)在仿真系統(tǒng)運(yùn)行過程中的實(shí)時(shí)變化，實(shí)現(xiàn)壓制干擾對雷達(dá)探測區(qū)域影響的二維可視化。

1 壓制干擾效能評估指標(biāo)

評估壓制干擾效能的指標(biāo)有探測距離、雷達(dá)暴露區(qū)、壓制系數(shù)、自衛(wèi)距離、檢測概率-距離曲線等等。

干擾壓制的空間體積稱為壓制區(qū)，在壓制區(qū)內(nèi)，雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)回波信號，即雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾-信號功率比大于等于壓制系數(shù)。如果僅研究干擾所壓制的平面面積，如方位×距離、仰角×距離，則這個(gè)平面為干擾扇面。如果僅研究一維空間上的干擾效果，則用最小干擾距離表示。

壓制系數(shù)是研究干擾效能最重要的參數(shù)，在雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中，壓制干擾下雷達(dá)探測區(qū)域的顯示是干擾效能最為直觀的表現(xiàn)方法。

2 壓制干擾計(jì)算方法

2.1 關(guān)鍵技術(shù)

2.1.1 平臺空間關(guān)系

在雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中，動態(tài)仿真必須研究仿真過程中實(shí)時(shí)變化的參數(shù)對仿真顯示的影響，如雷達(dá)天線掃描方式、雷達(dá)天線方向圖、干擾天線主瓣方向等參數(shù)。雷達(dá)天線、目標(biāo)和干擾機(jī)天線三者的瞬時(shí)角度關(guān)系如圖1所示。

圖1 雷達(dá)天線、目標(biāo)和干擾機(jī)天線角度關(guān)系

當(dāng)干擾機(jī)天線主瓣方向?qū)?zhǔn)雷達(dá)，且雷達(dá)主瓣方向?qū)?zhǔn)干擾機(jī)時(shí)，干擾信號能量能夠最大程度地進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，從而產(chǎn)生最大的干擾效能。從圖中可以看出，雷達(dá)天線主瓣方向和干擾機(jī)天線主瓣方向都偏離了雷達(dá)與干擾機(jī)的連線，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號能量相對較少，干擾效能較差。

另一方面，各平臺運(yùn)動方式和實(shí)時(shí)位置等對雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)的距離產(chǎn)生影響，某時(shí)刻三者的距離關(guān)系如圖2所示。

圖2 雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)距離關(guān)系

計(jì)算的結(jié)果在二維態(tài)勢顯示系統(tǒng)中表現(xiàn)的距離是水平面內(nèi)的距離，因此有下列距離換算公式：

(1)

(2)

2.1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

仿真過程中，各機(jī)動平臺位置不斷變化，要求實(shí)時(shí)解算各平臺間距離關(guān)系。由于平臺位置是以經(jīng)緯度的形式給出，因此要考慮地球曲率半徑對距離計(jì)算的影響。為將經(jīng)緯度的信息及時(shí)地轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)信息，從計(jì)算速度、實(shí)時(shí)性和適應(yīng)性等多方面綜合考慮決定采用Boring算法[2]，因?yàn)槠洳坏梢赃_(dá)到足夠的精度，且公式結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算速度快、適應(yīng)性強(qiáng)，受計(jì)算機(jī)精度影響最小。實(shí)現(xiàn)方法如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

則：

(8)

E=sinDcosW

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：e=0.006 738 524 1；λM為原點(diǎn)的經(jīng)度；φM為原點(diǎn)的緯度；λT為目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)度；φT為目標(biāo)點(diǎn)的緯度；RMT為原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離；AMT為原點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的方位。

采用Boring算法就可以快速求解基于經(jīng)緯度的地球表面任意兩點(diǎn)的直線距離方位關(guān)系。

2.1.3 天線方向圖模型

雷達(dá)天線向外輻射和接收電磁能時(shí)，在三維空間中的分布可以表示成相對(歸一化)基礎(chǔ)上的曲線，稱為輻射方向圖[3]。方向圖通常用天線功率增益因子G(θ)/G(雷達(dá)天線副瓣/主瓣增益比)來描述。壓制干擾研究中，天線方向圖描述了雷達(dá)天線各個(gè)方向上輻射能量的分布狀況，反映了干擾信號從各個(gè)方向進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)能量差別，是非常重要的壓制區(qū)計(jì)算參數(shù)。常見的天線方向圖模型有高斯天線方向圖、余割平方天線方向圖等。雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中采用高斯天線方向圖模型[4]。其主瓣方向圖為：

(16)

主瓣以外的方向圖為：

(17)

式中：k=1.391 6/sin(0.5θb)。

若用功率方向圖時(shí)，還需要將其平方。θb=15°時(shí)仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 高斯天線波束形狀圖

圖4 歸一化高斯天線方向圖

從圖3和圖4可以看出，高斯天線方向圖的特點(diǎn)是具有較多的副瓣，且主副瓣比大，能量比較集中(圖3中因天線副瓣相對主瓣能量很小而不明顯)。

2.2 信號仿真模型

2.2.1 目標(biāo)信號功率

目標(biāo)信號功率為：

(18)

式中：Prs為接收機(jī)輸入端的目標(biāo)回波信號；Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)輸出功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Gr為雷達(dá)接收天線增益；F為雷達(dá)發(fā)射信號中心頻率；Rt為雷達(dá)與目標(biāo)距離；σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積；c為光度。

(1) 當(dāng)Rt為雷達(dá)最大探測距離時(shí)，Prs就代表雷達(dá)能夠檢測到的最小回波信號即接收機(jī)靈敏度Smin；

(2) 當(dāng)采用脈沖壓縮雷達(dá)時(shí)，設(shè)脈壓比為D，則綜合信噪比改善因子可近似為0.8D倍；

(3) 當(dāng)采用脈沖積累來判別目標(biāo)回波信號時(shí)，則目標(biāo)信號功率乘以積累改善因子M；

(4) 當(dāng)采用收發(fā)公用天線時(shí)，有Gt=Gr；

(5) 當(dāng)目標(biāo)偏離雷達(dá)天線軸時(shí)，即θt≠0，有Gt=Gr=Gt(θt)。

綜合以上幾點(diǎn)，可以得到目標(biāo)信號功率為：

(19)

式中：Lr為雷達(dá)的綜合損耗。

2.2.2 干擾信號功率

干擾信號功率為：

(20)

式中：Prj為雷達(dá)接收機(jī)接收到的干擾信號；γj為干擾信號對雷達(dá)天線的極化損失(圓極化取0.5)；Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)的距離；F為雷達(dá)工作頻率；Gj(φ)為干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向上的增益，并有：

(21)

式中：Gj為干擾機(jī)天線主瓣方向增益；φ0.5為干擾機(jī)波瓣寬度；φ為偵察機(jī)對雷達(dá)定位的誤差角(通常假設(shè)取0)；K為常數(shù)，取0.04～0.10，對于高增益銳方向天線，K=0.07～0.10,對于波束較寬、增益較低的天線，K=0.04～0.06。

(22)

J/S≥Kj

(23)

(24)

式中：PjGj(φ)為有效干擾功率；PtGt(θt)為有效雷達(dá)功率。

2.2.3 噪聲信號功率

接收機(jī)噪聲主要由接收機(jī)中的饋線、放電保護(hù)器、高頻放大器或混頻器等產(chǎn)生，它服從零均值正態(tài)分布，方差σn2=kTB,k為波爾斯曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，T為絕對溫度(常溫取290K)，B為接收機(jī)帶寬(Hz)。因此，最大噪聲功率(額定噪聲功率)Pn=kTB[5]。

接收機(jī)靈敏度與噪聲信號功率密切相關(guān)，接收機(jī)靈敏度(Smin)是指接收機(jī)正常工作時(shí)可以接收到的最小信號電平，由接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲Pn、接收機(jī)噪聲系數(shù)Fn和檢測所需的最小信噪比(SNR)min決定：

(25)

2.3 干擾仿真模型

2.3.1 自衛(wèi)干擾模型

當(dāng)干擾機(jī)主瓣方向?qū)?zhǔn)雷達(dá)，干擾機(jī)偏離雷達(dá)主瓣方向θj=θt，從而有Gj(φ)=Gj，Rt=Rj，Gt(θj)=Gt(θt),由公式(24)化簡得：

(26)

雷達(dá)和干擾機(jī)參數(shù)一定，雷達(dá)天線對準(zhǔn)干擾機(jī)的情況下，θt=0，式(26)右端為一常數(shù)，記為R0，即燒穿距離或雷達(dá)自衛(wèi)距離。仿真條件：

(1) 雷達(dá)參數(shù)：功率103W，頻率7×109Hz，主瓣增益45，旁瓣增益6，等效噪聲溫度290K，接收機(jī)帶寬106Hz，綜合損耗10dB，虛警概率10-7，極限靈敏度-96dB。

(2) 自衛(wèi)干擾機(jī)參數(shù)：功率2×103Hz，增益10，帶寬200×106Hz，RCS為9m2，與雷達(dá)的距離250×103m，相對雷達(dá)的方位180°。

仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 自衛(wèi)干擾仿真

圖中心的“+”表示雷達(dá)，“*”表示自衛(wèi)干擾機(jī)，大圓表示雷達(dá)未受干擾時(shí)的探測范圍，心形圓表示雷達(dá)受到自衛(wèi)式干擾時(shí)的壓制邊界，中心小圓表示雷達(dá)的燒穿距離圈。從圖中可以看出，雷達(dá)的探測范圍在壓制干擾下，探測范圍大幅減小，雷達(dá)無法有效地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

2.3.2 單干擾機(jī)支援干擾模型

當(dāng)干擾機(jī)天線主瓣方向?qū)?zhǔn)雷達(dá)時(shí)，干擾機(jī)偏離雷達(dá)主瓣方向θj，目標(biāo)偏離雷達(dá)主瓣方向θt，有Gj(φ)=Gj，則：

(27)

考慮雷達(dá)、目標(biāo)和干擾機(jī)的空間距離關(guān)系，如圖2所示。利用式(27)得：

(28)

仿真條件：

(1) 雷達(dá)參數(shù)和自衛(wèi)干擾仿真條件相同；

(2) 干擾機(jī)參數(shù)：功率2×103W，增益10，帶寬200×106Hz，與雷達(dá)的距離250×103m，相對雷達(dá)的方位150°；

(3) 目標(biāo)參數(shù)：RCS為9 m2，與雷達(dá)的距離150×103m，相對雷達(dá)的方位180°。

仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 單部干擾機(jī)支援干擾仿真

圖中“◇”符號表示目標(biāo)，其它符號和線的含義與前一仿真結(jié)果相同。從圖中可以看出，雷達(dá)的探測范圍在壓制干擾下，探測范圍大幅減小，特別在干擾機(jī)方向上，探測距離最短。雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

2.3.3 多干擾支援干擾模型

多干擾機(jī)同時(shí)對1部雷達(dá)實(shí)施干擾，且天線主瓣方向?qū)?zhǔn)雷達(dá)，仿真條件：

(1) 干擾機(jī)1位置參數(shù)：與雷達(dá)的距離400×103m，相對雷達(dá)的方位150°；

(2) 干擾機(jī)2位置參數(shù)：與雷達(dá)的距離400×103m，相對雷達(dá)的方位180°；

(3) 干擾機(jī)3位置參數(shù)：與雷達(dá)的距離400×103m，相對雷達(dá)的方位210°。

其它參數(shù)與前一仿真相同，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 3部干擾機(jī)對雷達(dá)實(shí)施壓制干擾

圖中符號和線的含義與前一仿真結(jié)果相同。從圖中可以看出，雷達(dá)的探測范圍在3部干擾機(jī)同時(shí)實(shí)施的壓制干擾下，在干擾機(jī)方向上的探測距離減小明顯，其它方向距離也大幅減小，雷達(dá)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

3 雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中應(yīng)用實(shí)例

在上述壓制干擾研究的基礎(chǔ)上開發(fā)的雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)的二維可視化界面如圖8所示。

圖8 壓制干擾條件下雷達(dá)探測區(qū)域二維可視化

該實(shí)例中的對抗兵力模型包括干擾機(jī)1、干擾機(jī)2、艦艇1和艦艇2，兩艦艇上各搭載1部搜索雷達(dá)。仿真中假設(shè)干擾機(jī)的頻率范圍已覆蓋艦載雷達(dá)的頻率，且干擾方向?yàn)槿?60°，因此在對抗算法解算中干擾信號能量取干擾機(jī)功率和增益的乘積值，即全向等效輻射功率。對抗兵力模型參數(shù)如表1、表2所示。

表1 干擾機(jī)模型參數(shù)表

表2 艦艇及其雷達(dá)模型參數(shù)表

圖8中2條閉合虛線分別表示艦載雷達(dá)的探測區(qū)域邊界。當(dāng)雷達(dá)目標(biāo)處于該邊界范圍之內(nèi)時(shí)，雷 達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；當(dāng)雷達(dá)目標(biāo)處于該邊界范圍之外時(shí)，雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。仿真開始后，各仿真兵力按照各自預(yù)設(shè)路徑軌跡運(yùn)動，雷達(dá)發(fā)射波束的天線方向圖分別以雷達(dá)所在坐標(biāo)點(diǎn)為中心，按天線轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，方向圖主瓣的頂點(diǎn)落在雷達(dá)探測區(qū)域邊界上；2架干擾機(jī)同時(shí)對2艘艦艇上的雷達(dá)進(jìn)行壓制干擾，雷達(dá)的探測區(qū)域出現(xiàn)不同程度的縮小，特別在2架干擾機(jī)方向上，艦艇1和艦艇2平臺上的雷達(dá)探測距離大幅減小。這樣干擾機(jī)就能夠?yàn)楦蓴_方提供一定的支援干擾，掩護(hù)其它作戰(zhàn)兵力接近敵方艦船，遂行作戰(zhàn)任務(wù)。

4 結(jié)束語

在對壓制干擾相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和仿真的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考慮工程應(yīng)用中需要注意和解決的問題和關(guān)鍵技術(shù)，在雷達(dá)對抗仿真系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了壓制干擾對雷達(dá)探測區(qū)域影響的二維可視化，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

[1] 邵國培.電子對抗作戰(zhàn)效能分析[M].北京:解放軍出版社,1998.

[2] 李相民,吳保寧,范洪達(dá).Boring算法定位精度分析[J].火力指揮與控制,1995,21(3):32-35.

[3] SKOLNIK M I.Radar Handbook[M].王軍,林強(qiáng),米慈中,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2003.

[4] 王國玉,汪連棟.雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真與評估[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004.

[5] 丁鷺飛,耿富錄.雷達(dá)原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.

[6] 田秀麗,崔亦斌,王國平.電子干擾條件下地空導(dǎo)彈雷達(dá)干擾壓制區(qū)計(jì)算方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(4):111-115.

[7] 王國玉,肖順平,汪連棟.電子系統(tǒng)建模仿真與評估[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社,1999.

2-D Visual Method of Blanket Jamming Influencing Radar Coverage

SHANG Le，DAI Jia-jun

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao,066001，China)

This paper studies the simulation maths model and Matlab simulation result of blanket jamming,uses the model into radar countermeasure simulation system,realizes the 2-D visual of blanket jamming to radar coverage,represents the dynamic situation of radar countermeasure.The system has already been applied to engineering items and good effect has been fetched.

blanket jamming;radar coverage;radar countermeasure;simulation model

2016-05-02

TN974

A

CN32-1413(2016)06-0027-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.005