邢 淵，田 飛，陳堯三，劉 釗

（1.華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，浙江 紹興 312000；2.東南大學(xué)，江蘇 南京 210096）

鋼箱-混凝土組合梁橋施工期開口鋼箱的穩(wěn)定性分析

邢 淵1，田 飛2，陳堯三1，劉 釗2

（1.華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，浙江 紹興 312000；2.東南大學(xué)，江蘇 南京 210096）

鋼箱-混凝土組合梁橋具有自重輕、施工速度快等特點(diǎn)，但在開口鋼箱與混凝土橋面板形成組合作用前，鋼梁在施工階段的穩(wěn)定性可能成為控制設(shè)計(jì)的因素。文章以跨徑25 m鋼箱-混凝土組合梁橋?yàn)閷?duì)象，運(yùn)用三維有限元模型，對(duì)其在最不利施工階段的整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定進(jìn)行參數(shù)分析，研究表明，開口鋼箱設(shè)置單斜撐式上口平聯(lián)能有效增強(qiáng)側(cè)向扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；為保證開口鋼箱的整體穩(wěn)定性，鋼箱間側(cè)向橫撐的合理間距范圍是1/3L0～1/2L0；當(dāng)平聯(lián)節(jié)間長(zhǎng)度與箱梁開口寬度之比β小于6時(shí)，可滿足鋼箱腹板局部穩(wěn)定性要求；翼緣的寬厚比bf/tf的取值范圍在7≤bf/tf≤12時(shí)，可滿足鋼箱翼緣局部穩(wěn)定性要求。

鋼箱-混凝土組合梁橋；開口鋼箱梁；穩(wěn)定性；參數(shù)分析

1 概述

鋼箱-混凝土板組合梁橋可以由開口鋼箱（U形鋼箱）和混凝土橋面板組成。這種結(jié)構(gòu)除了可以充分發(fā)揮材料強(qiáng)度、減輕結(jié)構(gòu)自重外，一般還能利用先架設(shè)的開口鋼箱進(jìn)行橋面板現(xiàn)澆施工，或依托鋼梁進(jìn)行預(yù)制橋面板的拼裝架設(shè)，既免除支架投入，又能實(shí)現(xiàn)快速拼裝。

在利用開口鋼箱進(jìn)行橋面板施工時(shí)，存在發(fā)生局部或總體失穩(wěn)兩種可能性。局部穩(wěn)定主要因鋼梁上翼板全部和腹板的大部分處于受壓狀態(tài)，板件可能發(fā)生局部波浪形的凹凸變形，即局部失穩(wěn)?？傮w穩(wěn)定包括單片箱梁側(cè)向彎扭失穩(wěn)和多片箱梁側(cè)向彎扭失穩(wěn)，特別獨(dú)立開口單箱截面，因其剪心位于底板以下（如圖1所示），便有可能發(fā)生整體側(cè)向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)［1］。

2002年美國(guó)紐約州的梅西橋（Mercy Bridge）在澆筑混凝土板階段，鋼梁一側(cè)發(fā)生傾覆，導(dǎo)致1名工人遇難及9名工人受傷。分析結(jié)果表明，由于開口鋼箱梁頂部缺少上口平聯(lián)，引發(fā)整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)是事故原因所在［2］。

圖1 開口鋼箱圍繞剪心的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

在美國(guó)梅西橋發(fā)生傾覆穩(wěn)定事故后，開口鋼箱施工期穩(wěn)定性問(wèn)題受到高度重視。2002年美國(guó)德克薩斯州交通部的Brian Scott Chen, Joseph A.Yura等人進(jìn)行了開口鋼箱施工階段穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究，分析了帶X撐開口鋼箱的側(cè)向扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性、失穩(wěn)模態(tài)及X撐式平聯(lián)的內(nèi)力等［2-3］。2005年德克薩斯州立大學(xué)的D. R. Popp和E.B.Williamson對(duì)梅西橋的事故進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)模態(tài)與事故實(shí)際模態(tài)相吻合，均為側(cè)向扭轉(zhuǎn)整體失穩(wěn)［1］。2009年，美國(guó)東北大學(xué)的D. R. Corr等人對(duì)梅西橋進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，對(duì)比有無(wú)平聯(lián)對(duì)開口鋼箱梁整體穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)加單斜撐式平聯(lián)比不加時(shí)的整體穩(wěn)定性提高了3倍［4］。

因此，本文結(jié)合一座設(shè)計(jì)中的鋼箱-混凝土組合梁橋，分析在鋼梁及預(yù)制橋面板吊裝階段，平聯(lián)形式及參數(shù)對(duì)開口鋼箱局部及整體穩(wěn)定的影響，并給出設(shè)計(jì)建議。

2 工程概況

本工程為一座跨徑25 m的鋼箱-混凝土組合梁橋，鋼箱梁在施工階段為斜腹板開口鋼箱，橫向5片，間距3.2 m，預(yù)制橋面板厚22 cm（設(shè)6 cm高承托）。鋼梁高1.0 m，上口寬1.6 m，底板寬1.2 m，上口設(shè)有32 cm寬的翼緣板；翼緣板及底板厚16 mm，腹板厚12 mm。鋼箱梁上翼緣焊有間距為1 m的集簇式栓釘。鋼材均采用Q345d，預(yù)制混凝土板采用C50混凝土。

為保證鋼箱梁在施工與運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定性，鋼箱間設(shè)有桁架式橫向支撐，鋼箱內(nèi)設(shè)有上口平聯(lián)，上口平聯(lián)與翼緣板焊接。鋼箱-混凝土組合梁橋結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖2 鋼箱-混凝土組合梁橋布置（單位：mm）

3 平聯(lián)形式對(duì)單片鋼箱梁施工期穩(wěn)定性的影響

在鋼梁吊裝階段，鋼梁間側(cè)向橫撐還未固定，各片鋼梁?jiǎn)为?dú)承受自重及施工荷載且無(wú)側(cè)向支撐。此時(shí)，鋼梁極易發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，而鋼箱上口平聯(lián)是增強(qiáng)開口鋼箱扭轉(zhuǎn)剛度的重要構(gòu)件。當(dāng)鋼箱側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，平聯(lián)內(nèi)力能有效抑制該變形［5］如圖3所示。平聯(lián)形式有單斜撐式和X撐式，構(gòu)造形式如圖4所示。

圖3 鋼梁側(cè)扭下平聯(lián)內(nèi)力

圖4 兩種平聯(lián)類型

本節(jié)采用有限元數(shù)值模型對(duì)比分析開口鋼箱單梁在不設(shè)平聯(lián)、設(shè)斜撐式平聯(lián)及設(shè)X撐式平聯(lián)3種情況下的穩(wěn)定性及失穩(wěn)模態(tài)。主梁、橫聯(lián)及加勁肋采用板單元模擬，鋼箱間平聯(lián)采用梁?jiǎn)卧?。荷載包括自重與施工荷載；施工側(cè)向支撐時(shí)，考慮到鋼梁一側(cè)有施工人員及施工機(jī)具自重產(chǎn)生的荷載，因此，施工荷載采用10 kN的集中荷載作用在跨中一側(cè)翼緣；對(duì)模型進(jìn)行歐拉穩(wěn)定分析即可得到臨界荷載系數(shù)λ。有限元模型如圖5所示，分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 單片鋼箱梁的有限元模型

由分析結(jié)果可看出，加平聯(lián)后的開口鋼箱穩(wěn)定性是不設(shè)平聯(lián)時(shí)的2～3倍，設(shè)X撐式平聯(lián)比設(shè)單斜撐式平聯(lián)的穩(wěn)定性高1.2倍；不設(shè)平聯(lián)及設(shè)單斜撐式平聯(lián)時(shí)，鋼箱的失穩(wěn)模態(tài)為整體側(cè)向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，而設(shè)X撐式平聯(lián)時(shí)，鋼箱的失穩(wěn)模態(tài)為整體側(cè)向反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)（與設(shè)單斜撐式平聯(lián)時(shí)的第二屈曲模態(tài)相同）。

圖6 鋼梁屈曲模態(tài)

上口平聯(lián)的設(shè)置能明顯提高開口鋼箱的整體穩(wěn)定性，因此，在構(gòu)造設(shè)計(jì)中，應(yīng)在開口鋼箱上翼緣設(shè)置上口平聯(lián)。由于X撐式平聯(lián)較單斜撐式平聯(lián)對(duì)穩(wěn)定性提高幅度不大，且X撐施工更加復(fù)雜，因此，在設(shè)計(jì)中推薦采用單斜撐式平聯(lián)。

4 多片鋼箱梁在橋面板架設(shè)階段的穩(wěn)定性分析

鋼梁吊裝結(jié)束后即施工鋼箱間橫聯(lián)，使多片鋼梁形成橫向整體。在混凝土澆筑或橋面板鋪設(shè)關(guān)鍵施工階段，需分析多片鋼箱梁的整體與局部穩(wěn)定。

4.1 整體穩(wěn)定分析

側(cè)向支撐是鋼梁的外部側(cè)向支承，支撐間距Lc為鋼梁整體失穩(wěn)時(shí)的自由長(zhǎng)度，記Lc=α?L，L為跨徑。若α過(guò)大易發(fā)生整體失穩(wěn)，過(guò)小則會(huì)增加工程數(shù)量及造價(jià)。因此有必要通過(guò)分析，優(yōu)化側(cè)向支撐的間距取值。

以25 m鋼箱-混凝土組合梁橋模型為基礎(chǔ)，分析不設(shè)側(cè)向支撐，以及側(cè)向支撐分別位于跨徑L的1/2、1/3、1/4、1/6及1/12位置時(shí)，鋼箱梁的臨界荷載系數(shù)，如圖7所示。分析結(jié)果表明：當(dāng)側(cè)向支撐間距較大時(shí)（α≥1/3），邊梁發(fā)生縱向扭轉(zhuǎn)整體失穩(wěn)，且臨界荷載系數(shù)隨橫聯(lián)間距減小而增加；當(dāng)間距較小時(shí)（α＜1/3），邊梁外側(cè)腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，臨界荷載系數(shù)幾乎不隨橫聯(lián)間距發(fā)生變化；邊箱梁的整體穩(wěn)定性比中間箱梁差，因?yàn)檫呄淞褐挥袃?nèi)側(cè)腹板有橫聯(lián)支撐。

由分析結(jié)果可見，側(cè)向支撐適宜布置在跨徑的三分點(diǎn)或跨中部位，即α宜取1/3～1/2。當(dāng)α大于該范圍時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)下降較快；而α小于該范圍時(shí)，鋼梁的穩(wěn)定性增加有限。

4.2 局部穩(wěn)定分析

開口鋼箱在施工階段的局部失穩(wěn)，可能發(fā)生在腹板及翼緣部分；腹板處于彎、剪、壓聯(lián)合作用下的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，而翼緣處于較高的壓應(yīng)力狀態(tài)下［6-8］。上口平聯(lián)連接開口鋼箱兩邊翼緣，對(duì)開口鋼箱腹板有約束作用，且平聯(lián)與翼緣連接施工方便，因此，這里重點(diǎn)分析平聯(lián)間距對(duì)鋼梁腹板局部穩(wěn)定的影響。

圖7 橫聯(lián)間距參數(shù)分析結(jié)果圖

（1）上口平聯(lián)間距的影響分析

上口平聯(lián)構(gòu)造如圖8所示，平聯(lián)三角形節(jié)間長(zhǎng)度與鋼箱上口寬度的比值（β=Lt/Wt），可度量平聯(lián)斜桿與鋼箱翼緣夾角（θ）的大小，反映對(duì)鋼箱上口的側(cè)向支撐程度。若保持上口寬Wt=1.8 m不變，分析平聯(lián)間距Lt=4 m、5 m、10 m、16 m、25 m及不設(shè)平聯(lián)時(shí)臨界荷載系數(shù)λ的變化情況。參數(shù)β對(duì)應(yīng)的值為2、3.02、6.04、10、15.62及∞。屈曲分析結(jié)果如圖9所示。

圖8 平聯(lián)參數(shù)

圖9 參數(shù)β分析結(jié)果

結(jié)果表明，當(dāng)β等于2或3.02時(shí)，鋼箱邊梁發(fā)生翼緣板局部失穩(wěn)；當(dāng)β等于6.04、10及∞時(shí)，鋼箱梁均發(fā)生邊梁腹板整體失穩(wěn)；而β等于15.62時(shí)，由于平聯(lián)桿件長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大導(dǎo)致平聯(lián)桿件失穩(wěn)；鋼箱梁臨界荷載系數(shù)整體上隨間距增大而減小，但間距大到一定程度時(shí)，會(huì)發(fā)生平聯(lián)桿件先于腹板局部失穩(wěn)的現(xiàn)象。根據(jù)臨界荷載系數(shù)變化圖可知，平聯(lián)節(jié)間長(zhǎng)度與箱梁開口寬度之比β宜小于6。

（2）翼緣寬度的影響分析

在施工階段，由于開口鋼箱的受壓上翼緣缺少橋面板的約束，需要對(duì)翼緣的局部穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算［9］。鋼梁翼緣的局部穩(wěn)定性與翼緣寬厚比bf/tf密切相關(guān)，其上翼緣構(gòu)造尺寸如圖10所示。

圖10 上翼緣構(gòu)造

對(duì)翼緣寬厚比bf/tf進(jìn)行參數(shù)分析，結(jié)果如下：當(dāng)翼緣寬厚比bf/tf≤12時(shí)，腹板會(huì)發(fā)生如圖11（a）所示的傾覆失穩(wěn)，臨界荷載系數(shù)隨寬厚比增大而增加。而當(dāng)翼緣寬厚比bf/tf＞12時(shí)，翼緣發(fā)生如圖11（b）所示的局部失穩(wěn)，臨界荷載系數(shù)隨寬厚比增大而減小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，翼緣寬厚比在12～17范圍內(nèi)時(shí)，開口鋼箱的穩(wěn)定系數(shù)最高。臨界荷載系數(shù)與翼緣寬厚比關(guān)系如圖12所示。

圖11 不同寬度翼緣失穩(wěn)模態(tài)

圖12 臨界荷載系數(shù)λ與翼緣寬厚比bf/tf關(guān)系圖

可見，翼緣板過(guò)窄，開口鋼箱的強(qiáng)軸慣性矩小，容易引起側(cè)傾整體失穩(wěn)；翼緣板過(guò)寬，翼緣板的自由長(zhǎng)度相應(yīng)增大，局部屈曲成為控制條件。

結(jié)合鋼橋規(guī)范的構(gòu)造規(guī)定，受壓翼緣板的自由伸出肢寬不應(yīng)大于倍的板厚［10］。對(duì)于采用Q345鋼材的橋梁，即要求bf/tf≤12。同時(shí)，鋼梁上翼緣布置有集簇式栓釘，垂直于梁軸向的栓釘間距及距翼緣邊的間距均有規(guī)范限值［11］，bf/tf≥7一般能滿足布置栓釘?shù)囊砭墝挾纫?。結(jié)合圖13可知，bf/tf≥7時(shí)鋼梁穩(wěn)定系數(shù)較高，開口鋼箱的穩(wěn)定性能得到保證。因此，為同時(shí)符合集簇式栓釘布置尺寸和我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范要求，推薦翼緣寬厚比的合理取值范圍為7≤bf/tf≤12。

5 結(jié)論

鋼箱-混凝土板組合梁橋施工中的單片開口鋼箱，以及并列放置的多片開口鋼箱，其總體與局部穩(wěn)定均可能成為控制設(shè)計(jì)的因素。研究表明：

（1）在單片開口鋼箱的頂面設(shè)置單斜撐式，提高穩(wěn)定性的效率較高；設(shè)置X撐式平聯(lián)雖可以進(jìn)一步提高穩(wěn)定性，但構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜。

（2）單片開口鋼箱頂面的平聯(lián)間距對(duì)邊梁腹板的局部穩(wěn)定影響較大，平聯(lián)節(jié)間長(zhǎng)度與箱梁開口寬度之比β宜小于3。

（3）箱梁間側(cè)向橫撐對(duì)提高施工期結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性十分重要，側(cè)向橫撐的合理間距范圍是1/3L0～1/2L0。

（4）為保證鋼箱梁上翼緣的局部穩(wěn)定性，在滿足栓釘布置尺寸及現(xiàn)行規(guī)范寬厚比限值的基礎(chǔ)上，推薦翼緣寬厚比的合理取值范圍為7≤bf/tf≤12。

［1］D. R. Popp，E. B. Williamson. Stability Analysis of Stee Trapezoidal Box-Girder Bridges［C］∥ Structures Congress，2005：1-10.

［2］B S Chen. Top-Lateral Bracing Systems for Trapezoidal Steel Box-Girder Bridges［D］. Austin： The University of Texas,2002.

［3］Brian S. Chen，Joseph A. Yura，Karl H Frank. Top Lateral Bracing of Steel U-Shaped Girders［R］. Austin：Texsas Department of Transportation，2002.

［4］D. J. Corr，D. M. McCann，B. M. McDonald. Lessons Learned from Marcy Bridge Collapse［C］∥ Forensic Engineering Congress 2009：395-403.

［5］ K Kim，H Y Chai. Brace Forces in Steel Box Girders with Single Diagonal Lateral Bracing Systems［J］. Journal of Structural Engineering，2006，132（8）：1212-1222.

［6］樊健生，聶建國(guó)，吳道聞.鋼-混凝土組合梁彈性屈曲的力學(xué)性能［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004（6）：786-788.

［7］李興.鋼-混凝土組合梁穩(wěn)定性研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2007.

［8］袁梅.鋼-混凝土組合梁的橫向正應(yīng)力和整體穩(wěn)定性研究［D］.南京：河海大學(xué)，2005.

［9］聶建國(guó).鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁［M］.北京：人民交通出版社，2011.

［10］JTJ D64—2015公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［11］GB50917—2013鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

Stability Analysis of Tub Girder for Erection Phase of Steel Box-Concrete Composite Bridges

Xing Yuan1, Tian Fei2, Chen Yaosan1, Liu Zhao2
（1. Huahui Engineering Design Group Co. Ltd, Shaoxing 312000, China; 2. Southeast University, Nanjing 210096, China）

Steel box-concrete composite girder bridges are characterized by their light weight and rapid construction. However, the stability of tub girders can be critical during erection before tub girder and concrete deck being composited. Based on a fulldepth decked bridge with 25 m span length, the global and local stability in the unfavorable construction stage is analyzed based on 3D models. The results indicate that single diagonal bracing between top flages can increase the lateral-tortional stability of tub girder significantly. The spacing of cross frames should be designated between 1/3L0and 1/2L0in order to ensure the global staibility of steel tub. The local stability of the web can be satisfied, as the ratio of joint spacing of lateral bracing to top width of steel tub (β) is less than 6. And the local stability of top flage can be guaranteed when the ratio of flage's width to thickness (bf/tf) ranges from 7 to 12.

steel box-concrete composite girder bridges; tub steel girder; stability; parameter analysis

U448.21+6

A

1672-9889（2016）06-0055-04

2016-02-15）

邢淵（1969-），男，浙江嵊州人，高級(jí)工程師，主要從事公路及城市道路橋梁的設(shè)計(jì)工作。