季迎旭，王明旺，孫 威，章春元，杜海江

(1.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京100083；2欣旺達電子股份有限公司，廣東深圳518108)

動力電池建模與應用綜述

季迎旭1，王明旺2，孫 威2，章春元2，杜海江1

(1.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京100083；2欣旺達電子股份有限公司，廣東深圳518108)

建立電池模型是改進電池反應性能與熱設計、電池應用系統(tǒng)仿真、電池SOC及SOH等參數(shù)估算、優(yōu)化電池管理系統(tǒng)等工作的基礎。根據(jù)電池建模原理與應用場所不同可以分為電化學機理模型、熱模型和擬合模型。BEST、COMSOL和DUALFOIL等都是基于電池的物理化學方程模型開發(fā)的電池模擬軟件，主要用于優(yōu)化電池設計，ADVISOR集合了電池的等效電路模型，應用于電動汽車的仿真。針對一般化的電池建模原理，考慮電池組內單體電池的性能差異，提出電池實例化的概念，為深入研究提供參考。

動力電池；電池模型；實例化

小型蓄電池在便攜電子產品中應用廣泛，該類產品負載相對較小、特性穩(wěn)定，管理系統(tǒng)研究比較成熟。與小型蓄電池相比，一般將具有高功率密度、高能量密度等特點的蓄電池稱為動力電池，應用于電動汽車等電動產品，也是新能源發(fā)電領域的基礎設備[1]。由于動力電池工況變化復雜，所以針對動力電池建模與管理、參數(shù)辨識等方面還缺乏足夠的研究，這也嚴重影響其性能發(fā)揮。建立蓄電池模型是研究電池設備、電池管理系統(tǒng)和電池參數(shù)估計算法的基礎，具體表現(xiàn)在以下方面：(1)改進電池反應性能與熱設計。通過對電池內部微觀結構與反應機理進行研究建模，優(yōu)化電池設計。對電池熱反應研究并建立電池熱模型，可改進單體電池設計和改進熱管理。(2)用于電池系統(tǒng)仿真。通過電池模型模擬電池產品工作特性，用于以電池作為儲能設備或動力設備的系統(tǒng)仿真，節(jié)約時間與成本。(3)用于電池參數(shù)估算。電池荷電狀態(tài)(SOC,state of charge)、電池健康狀態(tài)(SOH，state of health)是電池管理系統(tǒng)重要的參數(shù)，電池模型是進行這些參數(shù)估算不可缺少的環(huán)節(jié)。(4)優(yōu)化電池管理系統(tǒng)。通過對電池模型的研究有助于改進電池管理系統(tǒng)的設計，提高成組電池壽命和應用效果。

由于電池模型的重要性，科研工作者對此進行了大量研究，建立了多種模型，包括基于電化學機理的模型[2-6]、壽命預測模型[8-10]、等效電路模型[11-17]、熱分布模型[18-22]等。我們首先根據(jù)電池建模原理以及電池的外特性表征方式將電池模型分為電化學機理模型、熱模型、擬合模型，分析各種模型的建模原理、主要用途及不足；其次，總結分析了當前電池模型軟件的研究現(xiàn)狀；最后對全文進行總結和展望。

1 電化學機理模型

電化學機理模型是基于電池的內部反應機理，根據(jù)表現(xiàn)方式的不同又可分為用物理化學方程描述的電化學模型和用電路參數(shù)描述的等效電路模型。

1.1 物理化學方程模型

用物理化學方程描述的電化學模型是基于電池內部電化學反應機理，將電池的電壓電流關系用電池的物理參數(shù)表述出來，用于仿真不同電池物理參數(shù)的充放電過程[2-6]。因此此類模型主要用于電池設計、優(yōu)化電池性能以及研究電池的老化問題，預測電池壽命。文獻[4]中Newman通過Fick擴散方程描述了固相物質的平衡與擴散，模擬了鋰離子電池倍率充放電過程。R.E.White[7]等人通過拋物線近似法從宏觀上近似描述了固相物質的平衡與擴散，模擬了不同溫度下電池的放電過程。文獻[5]分別對這兩種模型對鋰離子電池放電過程進行模擬計算，研究了放電電流密度、鋰離子固相擴散和固體顆粒平均半徑對這兩種模型模擬結果的影響。文獻[6]采用R.E.White電池模型，研究了放電電流密度對錳酸鋰電池容量、過電壓、濃度、電解液電勢和電池溫度的影響。文獻[9]提出電池老化與電池內部反應機理的關系，基于電池物化模型尋找電池壽命與電池的物理特征參數(shù)的關系，但需要進一步研究。

1.2 等效電路模型

等效電路模型是指基于電池的內部反應原理，選擇合適電路元件來描述電池內部的活化損耗、極化損耗、歐姆損耗等，達到表征電池外特性的目的。等效電路模型常用于對象系統(tǒng)仿真，也用于電池壽命估計。已提出的等效電路模型有Rint模型、RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等，如圖1所示。

圖1 基本等效電路模型

文獻[12]對以上模型從模型結構、參數(shù)識別、影響因素、模型精度等方面進行了比較并指出：GNL模型具有最優(yōu)的性能，PNGV精度和GNL模型接近，并且明顯高于Rint模型、Thevenin模型和RC模型的精度。

等效電路模型使用電源、電阻、電容等電氣元件表征電池內部特征，模擬電池外部動態(tài)特性，具有直觀且使用方便的優(yōu)點，適合與電路結合進行仿真實驗。等效電路模型的參數(shù)辨識是關鍵，參數(shù)辨識的準確性關系到電池模型的精度。一般通過實驗對模型參數(shù)進行離線識別，將其固定為離線檢測得到的參數(shù)，可稱為離線參數(shù)辨識[13]。該方法的不足表現(xiàn)在：其一，動力電池在運行過程中，工況變化復雜，模型參數(shù)同樣是時變的，在實驗狀態(tài)下得到的參數(shù)不能反映電池復雜工況下的真實情況；其二，電池在使用一段時間后，電池的性能會發(fā)生變化，用實驗得到的固定參數(shù)并不能反映這種變化。在線參數(shù)辨識是通過離線辨識結果給定模型參數(shù)初始值，并在運行過程中利用實時和歷史數(shù)據(jù)在線更新模型參數(shù)[14]。文獻[15]建立了PNGV等效電路模型，并利用輔助變量法與最小二乘法對電池模型進行在線辨識，以適應電池變工況運行特征。

為了進一步提高電池模型的精度，研究人員對等效電路基本模型進行改進，文獻[11]提出了一種改進Thevenin電路模型，以提高模型精度。文獻[13]基于PNGV模型，考慮溫度對參數(shù)的影響，優(yōu)化參數(shù)辨識，提高仿真效果。

在建立模型和參數(shù)識別時，僅針對特定電池，由此獲得的電池模型只適用于特定電池和特定應用場所，缺乏一般性，將主要電池廠家的電池模型實現(xiàn)比較統(tǒng)一的建模方法，建立電池模型與電池參數(shù)的特定對應關系，可稱為電池模型實例化，值得研究。

2 熱模型

電池使用過程中產生大量的熱，如果熱量未能及時消散，會導致電池溫度升高，嚴重時會造成電池爆炸，因此需要對電池的熱效應進行研究。建立電池熱模型，根據(jù)電池不同工況計算電池溫度變化。熱模型建立的依據(jù)為電池熱力學方程、熱量交換原理以及能量守恒，通過計算電池發(fā)熱率、確定電池熱傳導材料熱阻以及傳熱散熱條件計算電池特定工況下的溫升。

研究人員對電池的發(fā)熱機理、熱量計算進行了研究[23]，建立了不同尺度的模型，包括集中質量模型、一維模型、二維模型、三維模型等[18-22]。文獻[18]通過對某電池建立三維熱模型，并進行仿真，認為對極耳、極柱和殼體進行優(yōu)化設計可顯著改善熱分布。文獻[19]耦合熱力學方程與二維物理化學模型，建立了電池三維熱模型，預測電池兩極之間每個節(jié)點的熱產生率，提高了電池模型的計算速度。文獻[20]基于流體力學，利用Foster網(wǎng)絡建立電池熱模型，通過流體力學的計算結果提取電池的電阻和電容參數(shù)，來預測電池熱行為。文獻[21]考慮了電池SOC對電池熱力學參數(shù)的影響，建立了電池的三維模型，利用軟件FLUENT對鋰電池進行了溫度場分布仿真，用于分析電池的熱物理參數(shù)、放電電流以及電池所處環(huán)境對電池熱分布的影響。

熱模型的研究向著多尺度、多維度的方向發(fā)展，考慮電化學、電流分布場、熱場之間的復雜耦合關系，將電池微觀機理反映到模型中，有助于提高模型精確度。熱模型可以和物化模型組合建模，研究其耦合影響，也可以使用物化模型的計算結果單獨建模，僅分析電池熱分布。

3 擬合模型

擬合建模方法是通過實驗獲得電池外特性數(shù)據(jù)，通過數(shù)學方法擬合得到電池特性的數(shù)學描述，而不用從電池內部機理分析推導。如文獻[24]研究了由單片組成的電堆的輸出電壓隨電流變化的關系，通過擬合實驗數(shù)據(jù)得到其輸出特性。擬合方法也是電池模型參數(shù)估計和SOC估算的通用方法[25]。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型[26]也是擬合方法的一種實現(xiàn)形式，電池是一個高度非線性系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近非線性函數(shù)的特點，建立電池的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并根據(jù)大量數(shù)據(jù)訓練模型，使神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較好的精度，用于電池仿真。

4 電池模型軟件

基于不同建模機理和不同尺度，已有成套電池模擬軟件面世。

DUALFOIL[27]是DOYLE基于對電池的內部反應機理，通過一系列物理化學方程來描述電池的內部反應特征，從而建立起電池的電壓電流關系，并編程實現(xiàn)。BEST是德國弗勞恩霍夫工業(yè)數(shù)學研究所開發(fā)的一種鋰電池模擬軟件，該軟件同樣基于電池的物理化學方程模型，提供操作界面選擇不同電池材料進行組合，并實時仿真，提供界面對整個電池構造、鋰離子流動規(guī)律及反應過程進行模擬。ADVISOR是由美國可再生能源實驗室在Matlab和Simulink軟件環(huán)境下開發(fā)的高級車輛仿真軟件，集中了幾種常用的等效電路模型供用戶選擇，主要用于電動汽車的仿真[28]，也可單獨用于電池仿真[29]。COMSOL Multiphysics是全球第一款多物理場耦合分析軟件，電池與燃料電池是軟件的其中一個模塊，專為進行各種電池與燃料電池問題的模擬而設計[30]。

5 總結與展望

(1)根據(jù)電池建模原理與應用場所不同將電池模型分為電化學機理模型、熱模型和擬合模型三類。電化學機理模型基于電池內部反應過程，建立表現(xiàn)電池外特性的模型，又可根據(jù)模型表現(xiàn)形式不同分為物理化學方程模型和等效電路模型；熱模型主要研究電池的熱分布、溫升以及發(fā)熱對電池性能的影響；擬合模型基于實驗數(shù)據(jù)，利用數(shù)學方法對電池的外特性進行逼近。

(2)總結了業(yè)內開發(fā)的主要電池模擬軟件，包括BEST、COMSOL、DUALFOIL和ADVISOR等。BEST、COMSOL和DUALFOIL等基于電池物理化學方程模型，ADVISOR集中了電池各種等效電路模型，分由不同公司和研究單位開發(fā)。

(3)通過分析，提出電池模型研究趨勢：一是基于相關電池模型，通過參數(shù)辨識，確定特性電池產品在該模型下參數(shù)值，稱為模型實例化，進而形成電池模型數(shù)據(jù)庫，方便用戶使用；二是研究實際電池成組應用時單體和成組電池合適的建模方法。

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Review in power battery modeling and application

Battery model was the foundation of improving the design and performance of the cell reaction,designing thermal management system,estimating the battery SOC and SOH and other parameters,optimization of battery management system and so on.According to the different principle and application,models could be divided into three types,which were electrochemical mechanism model,thermal model and the fitting model.BEST,COMSOL and DUALFOIL were software package developed by Companies and Universities,which were based on the physical and chemical equation model and used for optimizing battery design.ADVISOR collected battery equivalent circuit models and was used for electric vehicles simulation.Based on general principles of modeling a battery and considering the difference of the single cell and cell array, the concept of the battery instantiation was proposed, which was beneficial for further research.

power battery;battery model;instantiation

TM 912

A

1002-087 X(2016)03-0740-03

2015-08-16

“863”計劃資助項目(2014AA052004)

季迎旭(1989—)，女，河北省人，碩士生，主要研究方向為電力電子。

杜海江(1971—)，男，河北省人，博士，副教授，主要研究方向為新能源發(fā)電、計算機控制、新型變流器。