朱穎

高考對于任何一名學子而言都是極為重要的，關乎未來發(fā)展以及未來走向.對于廣大學子而言高考的難點之一就是物理計算題，主要原因就是高考物理計算題綜合性強，題干長，條件隱蔽.考生在考試過程中常出現(xiàn)的問題就是抓不住重點，抓不住方向，無從下手，對于眾多學子而言，解決這一問題是迫在眉睫的.高考物理計算題答題只要把握方向，掌握技巧就能夠簡單化，解題的難度以及解題的質(zhì)量也會大幅提升.

一、高考物理計算題的答題規(guī)范

高考物理計算題答題規(guī)范注意的必要性在于，高考物理計算題得分點分明，對于計算題答題的規(guī)范要求較高，考生對物理計算題答題規(guī)范忽視會出現(xiàn)答案對，但是分數(shù)少，思路對，但是扣分多的現(xiàn)象，對于提高學生物理高考成績較為不利.答題不規(guī)范具體表現(xiàn)為表述錯誤、步驟簡化、字跡模糊、字母書寫錯誤等.答題規(guī)范包括步驟規(guī)范化，條理清晰化，不存在忽然出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，字母書寫正確規(guī)范，區(qū)分好大小寫，公式正確，按照題目給出的數(shù)據(jù)帶入，如重力加速度g，題目中明確表示g=10 m/s2，則用

10 m/s2帶入，題目未進行說明，則用9.8 m/s2，必須使用題目所給的符號以及必須保證字跡清晰.

二、高考物理計算題的解題技巧

高考物理計算題解題難度降低的主要方式就是分析解題技巧，分析解題思路以及分析解題注意事項等，讓高考物理計算題解題模式固定化，解題容易化.

1.由問題為源頭進行思考

在高考物理計算題解題過程中，對于題干簡單，條件明朗的計算題，采取的解題方式為從提問內(nèi)容出發(fā)，了解題目的意圖以及所考核的內(nèi)容知識版塊，采取該種方式的主要原因就是題干越簡單，所給出的條件越少，從問題出發(fā)能夠明朗所需要的條件，在以題目中所欠缺的條件為中心進行解題思路開展，讓解題的方向明確化以及解題過程中需要求解的內(nèi)容清晰化.

例1 一質(zhì)量為50 kg的滑塊在75 N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速度直線運動，若滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，g取10 m/s2.試求：

（1）滑塊運動的加速度；

（2）滑塊在前4 s內(nèi)發(fā)生的位移.

解析 第一問求滑塊運動的加速度，物體變速運動必須有力的存在，從題目中的勻加速直線運動能夠確定加速度不變，也就是合力不變，則可以明朗化該問題所考察的是牛頓第二定律F=ma，從題目中能夠得出的條件就是滑塊所受到的所有力，進而求出合力F=F拉-f=F拉-umg=75-0.1×50×10=25 N，a=F/m=25/50=0.5 m/s2.

第二問所求內(nèi)容為位移，考察的內(nèi)容就是位移相關知識，公式為x=v0t+（1/2）at2，由題目可獲知初始速度為零，因此x=（1/2）at2，將第一問求得的加速度帶入，能夠得到x=（1/2）×0.5×42=4 m.

分析 本題涉及加速度、合力、位移等物理量，需要學生熟知相應公式，根據(jù)題目信息以及提示，確定具體公式，以及公式變形，題中隱藏的信息為滑塊在水平地面上滑行，因此，滑塊與接觸面的正壓力為滑塊的重力，學生在解題過程中，需要依次獲取所需信息，細讀題目，獲取隱藏信息.

2.抓題干找條件建立公式

學生在高考物理計算題解題過程中，需要沉著思考，不要被多余的信息或者繁瑣的條件變化所迷惑，要理清該計算題所表達的內(nèi)容以及該計算題所要查考的知識，在提煉出題目所給予的條件，將條件的信息進行羅列，再根據(jù)以上的分析結(jié)果確定需要使用到的公式，進行公式建立，再將公式與條件進行結(jié)合，解出需要的數(shù)據(jù)，最終逐步推向所需要的結(jié)果，這樣能夠讓解題思路一目了然，能夠減少出現(xiàn)條件遺漏、公式建立錯誤的可能性，同時能夠保證思考方向的準確性.

例2 質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點，其連線水平.已知圓弧半徑R=1.0 m，圓弧對應圓心角為θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8 m，固定斜面與圓弧軌道在C點相切.小物塊離開C點后沿斜面向上運動，能到達

B. 若將該粒子從M點移動到N點，電場力做功W=W1+W22

C. 若D、C之間的距離為d，則該電場的場強大小為E=W2dq

D. 若M、N之間的距離為d，該電場的場強最小值為E=W1+W22qd

解析 將帶正電的粒子由A到B或由D到C，電場力均做正功，粒子的電勢能均減小，但無法判斷勻強電場的場強方向；由于電場是勻強電場，且M為A、D的中點，故M點的電勢等于A、D兩點電勢的平均值，即φM=φA+φD2；同理N點的電勢等于B、C兩點電勢的平均值，即φN=φB+φC2；故粒子從M點移動到N點電場力做功為：WMN=qUMN=q（φM-φN）=W1+W22，則UMN=W1+W22q；若M、N兩點處在同一條電場線上，且M、N之間的距離為d，則勻強電場場強的最小值為E=W1+W22qd.本題正確選項為BD.

點評 本題求解的關鍵要抓住M、N的電勢與A、B電勢和D、C電勢的關系，由電場力做功公式求解WMN.在運用公式U =Ed時，要正確理解d的含義；要知道電場力做正功，電勢能減小，反之電勢能變大.

例2 （2016年湖北5月模擬）如圖3所示，真空中有一勻強電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC = 63.5o，O為圓心，半徑R=5 cm.位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個方向發(fā)射初動能均為8 eV、電荷量為+e的粒子，有些粒子會經(jīng)過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12 eV，到達C點的粒子電勢能為-4 eV（取O點電勢為零）.忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8.下列說法正確的是（）

A.圓周上A、C兩點的電勢差為16 V

B.圓周上B、C兩點的電勢差為4 V

C.勻強電場的場強大小為100 V/m

D.當某個粒子經(jīng)過圓周上某一位置時，可以具有6 eV的電勢能，且同時具有6eV的動能

解析 φO = 0，φC=EPC /e=-4 V，則φA=4 V，UAC=8 V，選項A錯；粒子在A點的電勢能EPA=

4 eV，故EPA+EkA=12 eV，由于只有電場力做功，故粒子的EP+Ek=12 eV不變；可知在B點的電勢能EPB=0，則φB=0，故OB連線為等勢線，UBC=4 V，選項B正確；作出過A、O點的電場線（如圖4），由于α =2∠BCA=53°，則勻強電場的場強

E=UABRsinα=100 V/m，選項C正確；由圖4知圓周上電勢最高的點為D點，UDO=ER=5

V，φD=5 V，粒子在圓周上電勢能最大值為5 eV，選項D錯；綜上所述，本題正確選項為BC.

點評 本題通過帶電粒子在電場中運動的功能關系考查電場的相關性質(zhì)，考查了勻強電場中U=Ed的理解與應用.求解的關鍵是構(gòu)建電場情景.在以上的求解中我們通過找等勢點，連等勢線，再由等勢線畫出電場線，使電場圖象變得清晰.電場中某點的電勢可通過帶電粒子在該點的電勢能求出，電勢能的變化與電場力做功有關.

小結(jié)1

1.帶電粒子在電場中運動的功能關系：（1）若只有電場力做功，粒子的電勢能與動能之和保持不變；（2）若只有電場力和重力做功，粒子的電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；（3）除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；（4）所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化.

2.電場力做功的計算方法：（1）由公式W=Flcosα計算（此公式只適用于勻強電場，可變形為：W=qElcosα）；（2）由W=qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場；（3）由動能定理來計算：W電場力+W其他力=ΔEk；（4）由電勢能的變化來計算：WAB=EpA-EpB.

3.電勢能增、減的判斷方法：（1）做功判斷法.電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加；（2）公式法.由Ep=qφp，將q、φp的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大；（3）能量守恒法.在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加；（4）電荷電勢法.正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大.

4.勻強電場的電場線是平行等距的，其等差等勢線（面）也是平行等距的，且電場線與等勢線（面）垂直.

二、非勻強電場

1.在非勻強電場中，不能用U=Ed進行定量計算，但可以進行定性分析.在同一方向取相同的長度d的兩線段，線段處于場強較大的區(qū)域其兩端對應的電勢差U較大.

2.靜電場圖象的物理意義分析.描述靜電場性質(zhì)的圖象通常有電場的場強E隨一維空間位置坐標x變化的關系的圖象（即E-x圖象）、電勢φ隨一維空間位置坐標x變化的關系圖象（即φ-x圖象）、電勢能EP隨一維空間位置坐標x變化的關系的圖象（即EP-x圖象）.

（1）E-x圖象：E-x圖象描述電場強度E隨x變化關系.將x軸上一段距離x分成很多微小單元Δx，由公式U = EΔx知E-x圖象中曲線與x軸所圍成的“面積”表示電勢差U的大小.

例3在x軸上電場強度E與x的關系如圖5所示，O為坐標原點，a、b、c為x軸上的點，a、c之間的距離為d，a、c兩點的電場強度大小均為E0，則下列說法中正確的是（）

A.φb>φa=φc>φO

B.φO>φa>φb>φc

C.將質(zhì)子從a點移到c點，電場力做功大于eE0d

D.將質(zhì)子從a點移到c點，質(zhì)子的電勢能增加

解析 在E-x圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積，即UOc>Uac>Ubc>0，所以φO>φa>φb>φc；ac段與圖線所圍面積大于E0d，即Uac>E0d，所以將質(zhì)子從a點移到c點，電場力做功大于eE0d；將質(zhì)子從a點移到c點，電場力做正功，質(zhì)子的電勢能減少.本題選項為BC.

點評 E-x圖象中曲線與x軸所圍成的“面積”表示電勢差U的大小.移動正電荷若電場力做正功，則移動方向是從電勢由高到低；移動負電荷若電場力做正功，則移動方向是從電勢由低到高；若電場力不做功，則電勢相等.

（2）φ-x圖象：φ-x圖象描述電勢φ隨x變化關系.將x軸上一段距離x分成很多微小單元Δx，由公式U =EΔx知φ=φ0+Ex，可知φ-x圖象中曲線上某點切線的斜率的絕對值表示場強E的大小.

圖6例4 x軸上有兩點電荷Q1和Q2， Q1和Q2之間各點對應的電勢高低如圖6中曲線所示，從圖中可看出 （ ）

A.Q1一定大于Q2

B.Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷

C.電勢最低處P點的電場強度為零

D.Q1和Q2之間各點的電場方向都指向P點

解析 由圖象可知，從Q1到Q2，電勢均為正值，大小是先減小后增大，故Q1和Q2均為正電荷.由于P點位于電勢最低點，設想將某一正電荷+q放在P點時其電勢能最小，電荷+q在P點應處于平衡狀態(tài)，故P點的電場強度為零.由于P點靠近Q2，所以Q1電荷量一定大于Q2；根據(jù)兩個正電荷的電場分布圖景可知Q1和Q2之間各點的電場方向都指向P點.本題正確選項為

ACD.

點評 在靜電場中一般取無限遠處的電勢為零，則在正點電荷電場中各點的電勢均為正值.正試探電荷放在電勢最小的地方其電勢能也最小，此處的試探電荷應處于平衡狀態(tài)，則此處的場強為零.我們熟悉等量點電荷場強、電勢的分布特點，將陌生問題向熟悉的物理模型進行轉(zhuǎn)換，這種方法會大大地提高解題速度和解題的正確性.

（3）EP-x圖象：EP -x圖象描述電勢能EP隨x變化關系.將x軸上一段距離x分成很多微小單元Δx，在粒子運動中的某一小段位移Δx內(nèi)電場力做功qEΔx.由功能關系知ΔEp =-qEΔx，可見Ep-x圖象中曲線上某點切線斜率的絕對值表示電場力的大小.

例5 如圖7甲所示，直線AB是某孤立點電荷電場中的一條電場線，一個電子僅在電場力作用下沿該電場線從A點運動到B點，其電勢能隨位置變化的關系如圖7乙所示.設A、B兩點的電勢分別為φA、φB，電子在A、B兩點的動能分別為EkA、EkB.則關于該孤立點電荷的位置及電勢、電子動能大小的說法正確的是（ ）

A.孤立點電荷帶負電，位于B點的右側(cè)，φA>φB， EkA>EkB

B.孤立點電荷帶正電，位于A點的左側(cè)，φA>φB，EkA

C.孤立點電荷帶正電，位于B點的右側(cè)，φA<φB，EkA>EkB

D.孤立點電荷帶負電，位于A點的左側(cè)，φA<φB，EkA

解析 電勢能Ep=qφ，由于電子為負電荷，q < 0，根據(jù)EpA< EpB可判斷φA>φB，電場線從高電勢指向低電勢，所以電場線從A到B，電子從A到B沿電場線移動，電場力做負功，動能減小，所以EkA>EkB.由于電荷量不變，所以電勢φ隨x變化的趨勢與Ep隨x變化趨勢相同，而φ-x的斜率即ΔφΔx=Ud=E

，由圖象可判斷斜率逐漸增大，即從A到B電場線逐漸變密集，孤立點電荷在B點右側(cè)且為負電荷.本題正確選項為A.

點評 根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系，可知EP-x圖線某點切線的斜率表示電場力的大小.由帶電粒子在電場中運動的EP-x圖象可以推知場強E、粒子的動能Ek、速度v、加速度a隨x的變化規(guī)律.若帶電粒子僅在電場力作用下運動，電場力所做的功等于粒子動能的增加量，又因為電場力做的功等于電勢能的減少量，故粒子動能與電勢能之和保持不變.

小結(jié)2

E-x圖象中曲線與x軸所圍成的“面積”表示電勢差U的大小；φ-x圖象中曲線上某點切線的斜率的絕對值表示場強E的大小；Ep-x圖象中曲線上某點切線斜率的絕對值表示電場力的大小.理解與分析上述圖象的物理意義，要正確理解電場中場強與電勢的關系，掌握電場力做功與電勢能的變化規(guī)律，學會用假設法、微元法分析處理問題.

即學即練

1.如圖8所示，勻強電場中的△PAB平面平行于電場方向，C點為AB的中點，D點為PB的中點.將一個帶負電的粒子從P點移動到A點，電場力做功WPA=1.6×10-8J；將該粒子從P點移動到B點，電場力做功W PB=3.2×10-8J.則下列說法正確的是（）

A.直線PC為等勢線

B.若將該粒子從P點移動到C點，電場力做功為WPC=2.4×10-8J

C.電場強度方向與AD平行

D.點P的電勢高于點A的電勢

2.兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖9所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則（）

A.q1與q2帶同種電荷

B.C點的電場強度大小為零

C.NC間場強方向向x軸正方向

D.將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功

練習解答

1.正確選項為B.一個帶電粒子從P點移動到A點，還是從P點移動到B點，電場力都做正功，P到AB間都有電勢差，故直線PC不可能是等勢線，故A錯誤；C是AB的中點，故C點電勢為AB的中點電勢，故該粒子從P點移動到C點，電場力做功為，WPC=WPA+WPB2=2.4×10-8J，故B正確；粒子從P點移動到B點，電場力做功WPB=3.2×10-8J，D點為PB的中點，故粒子從D點移動到B點，電場力做功WDB =WPB2=1.6×10-8J，粒子從A到B電場力做功為WAB=WAP+WPB=1.6×10-8J，故AD為等勢面，電場強度方向與AD垂直，故C錯誤；將一個帶負電的粒子從P點移動到A點，電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，故點P的電勢低于點A的電勢，選項D錯誤.

2.正確選項BD.由圖象可知，兩點的電勢一正一負，則q1與q2帶異種電荷，故A錯誤.電勢隨x變化圖線的切線斜率表示電場強度，C點處切線斜率為零，則電場強度大小為零，故B正確.由圖可知：N→C段中，電勢升高，所以場強方向沿x軸負方向，故C錯誤.因N→D段中，電勢先升高后降低，所以場強方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，則將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功，故D正確.

（收稿日期：2016-08-19）